人教A版 (2019)高中数学必修 第一册 第5章 三角函数 章末测试（基础）

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第5章  三角函数  章末测试（基础）一、单选题（每题5分，每题只有一个选项为正确答案，共8题40分） 1．（2021·江西上饶·高一月考（理））已知扇形面积为，半径是1，则扇形的圆心角是（    ）A． B． C． D． 2．（2021·浙江高一期末）如果角的终边过点，则的值等于（    ）A． B． C． D． 3．（2021·上海）若函数的图像关于点中心对称，则的最小值为（    ）A． B． C． D． 4．（2021·天津市南开区南大奥宇培训学校高一月考）如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是（    ）A． B．C． D． 5．（2021·福建福州市·福州四中高一期末）已知函数f(x)=sinx，，将 f(x)的图象经过下列哪种变换可以与g(x)的图象重合A．向左平移个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的B．向左平移个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的C．向左平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍D．向左平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍 6．（2021·广东高一期中）设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（    ）A． B．C． D． 7．（2021·江苏省丹阳高级中学高一月考）已知 ∈（0，），2sin2α=cos2α+1，则sinα=A． B．C． D． 8．（2021·咸丰春晖学校高一月考）已知函数下列结论错误的是A．函数的最小正周期为B．函数是偶函数C．函数的图象关于直线对称D．函数在区间上是增函数 二、多选题（每题至少有2个选项为正确答案，每题5分，4题共20分）9．（2021·滨海县八滩中学）下列结论正确的是（　　）A．是第三象限角B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为C．若角的终边过点，则D．若角为锐角，则角为钝角 10．（2021·重庆北碚·西南大学附中高一月考）要得到的图象，可以将函数y＝sinx的图象上所有的点（    ）A．向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍B．向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍C．横坐标缩短到原来的倍，再把所得各点向右平行移动个单位长度D．横坐标缩短到原来的倍，再把所得各点向右平行移动个单位长度 11．（2021·湖南益阳市箴言中学高一期末）下列各式中，值为的是（    ）A． B．C． D． 12．（2021·全国高一单元测试）定义：角与都是任意角，若满足，则称与“广义互余”.已知，则下列角中，可能与角“广义互余”的是（    ）A． B． C． D．   三、填空题（每题5分，共20分）13．（2021·全国高一课时练习）已知，，则________，________． 14．（2021·上海高一期中）函数的最小正周期是______． 15．（2021·上海高一期中）已知，则______． 16．（2021·广东揭阳华侨高中）若，则在上的最大值为______ 四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17．（2021·上海高一期中）已知．（1）求的值；（2）求的值．             18．（2021·浙江）已知函数.（1）求函数的值域；（2）求函数单调递增区间.       19．（2021·全国高一课时练习）建设生态文明，是关系人民福祉，关乎民族未来的长远大计.某市通宵营业的大型商场，为响应节能减排的号召，在气温超过时，才开放中央空调降温，否则关闭中央空调.如图是该市夏季一天的气温（单位：）随时间（，单位：小时）的大致变化曲线，若该曲线近似的满足函数关系.（1）求函数的表达式；（2）请根据（1）的结论，判断该商场的中央空调应在本天内何时开启？何时关闭？    20．（2021·佛山市南海区桂华中学高一月考）已知函数的图象经过点.（1）求的值，并求函数的单调递增区间；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.        21．（2021·上海金山·华东师大附属枫泾中学高一期中）已知函数 .(1) 求的最小正周期和单调递增区间；(2) 若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.            22．（2021·浙江）已知．（1）求的单调递增区间；（2）若对任意的恒成立，求的取值范围．