初中数学1 因式分解多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学1 因式分解多媒体教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了新知导入，新知讲解，做一做，ma+mb+mc，ma+b+c，x2+2x+1，x+12，m2-16，y2-6y+9，x2-3x等内容，欢迎下载使用。
亲爱的同学们，之前我们学习过乘法公式，有哪些呢？请同学们回忆一下，并写出来。
(1)平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2(2)完全平方公式: (a±b)2=a2±2ab+b2
993-99能被100整除吗?你是怎样想的？ 与同伴交流
聪明的小明是这样做的: 993-99=99×992-99×1 =99×(992-1) =99 (99+1)(99-1) = 99×100×98 所以, 993-99能被100整除.
993-99还能被哪些正整数整除？
在这里，解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式。
议一议你能尝试把a3-a的化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.
a3-a= a(a+1)(a-1)
观察下面拼图过程，写出相应的关系式
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，例如：a3-a= a(a+1)(a-1)；ma+mb+mc=m(a+b+c); x2+2x+1=(x+1)2都是因式分解。因式分解也可称为分解因式。
3x(x-1)=_________
(m+4)(m-4)=__________
(y-3)2 = __________
m（a+b-1）=_________
根据上面的算式进行因式分解
因式分解和整式乘法有什么关系？请举例说明。
整式乘法特点：由整式积的形式转化成单项式和的形式.因式分解特点: 把单项式和的形式转化为几个整式的积的形式.
例：(m+3)(m-3)=m2 - 9
例：m2 - 9=(m+3)(m-3)
总结：多项式的因式分解与整式乘法是两种相反方向的恒等变形，它们是互逆过程。
1、下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )A. 6a3 b=3a2⋅2abB. (x+2)(x-2)=x2-4C. 2x2+4x-3=2x(x+2)-3D. ax-ay=a(x-y)
解：A.没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故A错误；B.是整式的乘法，故B错误；C.没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D.把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确．故选D．
2、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )2a2-2a+1=2a(a-1)+1B. (x+y)(x-y)=x2-y2C. x2-6x+5=(x-5)(x-1)D. x2+y2=(x-y)2+2xy
解：A、2a2-2a+1=2a(a-1)+1，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；B、(x+y)(x-y)=x2-y2，这是整式的乘法，故此选项不符合题意；C、x2-6x+5=(x-5)(x-1)，是因式分解，故此选项符合题意；D、x2+y2=(x-y) 2+2xy，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；故选C．
下列各式中，自左向右变形属于分解因式的是( )x2+2x+1=x(x+2)+1B. -m2+n2=(m-n)(m+n)C. -(2a-3b) 2=-4a2+12ab-9b2D. p4-1=(p2+1)(p+1)(p-1)
解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选D．
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解。
分解的对象必须是多项式结果一定是几个整式的乘积的形式;要分解到不能分解为止。