还剩39页未读，
继续阅读
【小升初】山东省青岛市2022-2023学年升学分班考数学模拟试卷AB卷（含解析）
展开
这是一份【小升初】山东省青岛市2022-2023学年升学分班考数学模拟试卷AB卷（含解析），共42页。试卷主要包含了学校教学楼有四层，4吨70千克＝千克等内容，欢迎下载使用。
【小升初】山东省青岛市2022-2023学年升学分班考数学
模拟试卷（A卷）
第I卷（选一选）
评卷人
得分
一、选一选
1．一架台灯，售价从原来的250元降到200元，是打（ ）出售。
A．二折 B．八折 C．八五折 D．七五折
2．在含盐8%的500克盐水中，需要加盐（ ）克，能得到含盐20%的盐水。
A．15 B．35 C．55 D．75
3．没有能与3、6、9组成比例的数是（ ）。
A．2 B．12 C．4.5 D．18
4．三角形的一条边为2cm，另一条边为4cm，那么这个三角形第三条边的取值范围是（ ）cm。
A． B． C． D．
5．如图等边三角形中的阴影部分与空白部分的比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶7 C．1∶15 D．1∶16
6．下面的物体是由5个小正方体搭成的，从上面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
7．学校教学楼有四层。小青节课到四楼上数学课，第二节到二楼上艺术课，第三节到三楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭。下面比较准确地描述这件事是（ ）图。
A． B．
C． D．
第II卷（非选一选）
评卷人
得分
二、填 空 题
8．4吨70千克＝( )千克。
9．一箱苹果有40多个，如果把这箱苹果每8个装一盒，还剩余6个，如果每10个装一盒，也剩余6个。这箱苹果有( )个。
10．两个数的和是199.98，若把较小的数的小数点向右移动一位，正好和大数相等，这两个数分别是( )和( )。
11．一个等腰三角形的底是15厘米，腰是a厘米，高是b厘米，这个三角形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．甲、乙两个数的平均数是34，乙、丙两个数的平均数是31，甲、丙两个数的平均数是32，甲、乙、丙三个数的和是( )。
13．用三个长3cm、宽2cm、高1cm的长方体拼成新长方体，表面积最小是( )cm2。
14．是大于1的整数，以为分母的分数中，的真分数是( )。
15．赵佳和李敏的画片张数的比是4∶5，如果赵佳有40张画片，李敏送给赵佳( )张，两人画片的张数就同样多。
16．一个1立方分米的正方体可以分成( )个1立方厘米的小正方体。如果把这些小正方体排成一排，一共长( )米。
17．小明把错看成，他得到的结果与正确答案相差( )。
18．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是( )。
19．如图正方形的面积是40平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。
20．一辆汽车从甲地开往乙地，5 小时行了全程的，平均每小时行全程的。照这样计算，（ ）小时可以行完全程。
21．沿虚线折可以将如图围成一个长方体，它的底面积是( )cm2，体积是( )cm3。
22．明明用小棒按照下面的方式摆六边形，摆n个六边形要用( )根小棒。
评卷人
得分
三、判断对错
23．负数一定小于0。( )
24．今年的2月份有29天。( )
25．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
26．两个非0自然数的乘积一定是合数。( )
27．等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，这个三角形是钝角三角形。( )
28．如果□代表一个非0自然数，那么的商一定小于的商。( )
29．如果m∶1.2＝1.5∶n，那么m和n成反比例关系。( )
30．把一个圆柱削成一个的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是2：1。( )
评卷人
得分
四、口算和估算
31．直接写得数
①39＋47＝ ②10－0.96＝ ③0.8÷0.02＝ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
⑨ ⑩ ⑪ ⑫
⑬ ⑭ ⑮
评卷人
得分
五、脱式计算
32．计算
① ② ③
④ 解比例： ⑤ ⑥
评卷人
得分
六、解 答 题
33．一种药瓶的包装上写着：90片，每片10克。开的上写着：每天吃3次，每次20克。这瓶药按的，可以吃多少天？
34．育才小学有教职工126人，其中女教职工人数比男教职工的3倍多6人，男教职工有多少人？（用方程解。）
35．一双运动鞋打7折出售，比原来便宜25.5元. 这双运动鞋的原价是多少元？
36．农县厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，实际几天完成任务？（用比例解答）
37．小明了本地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天等各种天气的天数，制成了如图的统计图.
（1）如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么这个地区四月份的雨天有多少天？
（2）晴天的天数占这个月总天数的百分之几？是多少天？
38．希望小学五、六年级共有学生140人。从五年级选出，从六年级选出参加合唱，结果发现五、六年级选出的学生一样多。五、六年级原来各有多少学生？
39．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的火车每小时行驶125千米，从乙地开出的火车每小时行驶115千米，几小时后两车能相遇？
40．一瓶装满的矿泉水，红红喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。红红喝了多少水？
答案：
1．B
【分析】
先根据“一个数是另一个数的百分之几”用除法计算，求出百分数再换算成折数，几折就是百分之几十。
【详解】
200÷250＝0.8＝八折
故B。
此题考查的是问题，打几折就是现价占原价的十分之几或百分之几十。
2．D
【分析】
。根据题意，用500×（1－8%）求出水的质量，用原来的水的质量除以后来的含水量，求后来盐水的质量，再减去原来盐水的质量即可。
【详解】
500×（1－8%）÷（1－20%）－500
＝500×92%÷80%－500
＝575－500
＝75（克）
故D
此题考查浓度问题，知道含盐率如何计算。本题根据水的质量没有变来解决问题。
3．B
【分析】
根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，计算后选出正确项即可。
【详解】
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，
A．2×9＝3×6，可以组成比例；
B．3、6、9、12没有能组成两个数的积等于另外两个数的积，所以没有能组成比例；
C．3×9＝6×4.5，可以组成比例；
D．3×18＝6×9，可以组成比例；
故B。
此题考查的是比例的基本性质的运用。
4．B
【分析】
根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边， 进行解答即可。
【详解】
4－2＜第三边a＜4＋2，所以2＜第三边a＜6，所以第三边的取值在2～6 （没有含2 cm和6 cm）之间；
故B
关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
5．C
【分析】
把整个大三角形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成4份，取出其中的1份，则阴影部分占整个图形面积的（×），空白部分占整个图形面积的（1－×），根据比的意义求出阴影部分与空白部分的比，据此解答。
【详解】
分析可知，阴影部分∶空白部分＝（×）∶（1－×）＝∶＝1∶15。
故C
根据分数的意义求出空白部分占整个图形面积的分率是解 答 题目的关键。
6．B
【分析】
观察图形可知，从上面看，有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，左齐，据此解答。
【详解】
根据分析可知，是由5个小正方体搭成，从上面看到的图形是。
故B
本题考查了观察物体的角度，关键是要理解从没有同的面观察到物体的面是没有同的，要发挥空间想象力，理解物体每个面各个角度的特点。
7．B
【详解】
根据题意可知，小青节课到四楼，第二节课到二楼，第三节课到三楼，第四节课到一楼，可根据小青先后到达的楼层进行绘制单式折线统计图，然后再进行选择即可得到答案。
8．4070
【分析】
把4吨变成千克，是大单位变小单位，乘进率1000得4000千克，再加上70千克，得4070千克。
【详解】
4×1000＋70
＝4000＋70
＝4070（千克）
掌握没有同单位之间的进率及转化方向，采用合适的计算方法是解答本题的关键。
9．46
【分析】
这箱苹果每8个装一盒，还剩余6个，如果每10个装一盒，也剩余6个，说明苹果个数比8和10的公倍数多6，求出8和10的最小公倍数，＋6即可。
【详解】
8和10的最小公倍数是40，40＋6＝46（个）
故46
本题考查了最小公倍数，求最小公倍数一般用短除法。
10． 18.18 181.8
【分析】
把较小的数的小数点向右移动一位正好和大数相等，说明较大的数应该是较小数的10倍，两个数的和就相当于有11个较小数相加，则可求出较小的数，进而求出较大数。据此解答即可。
【详解】
199.98÷（10＋1）
＝199.98÷11
＝18.18
199.98－18.18＝181.8
本题考查小数点的移动引起的小数的大小变化，明确小数点向右移动一位相当于扩大到原来的10倍是解题的关键。
11． 15＋2a 7.5b
【分析】
三角形的周长等于三条边长度的和；三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】
三角形的周长：15＋a＋a＝（15＋2a）厘米
三角形的面积：15×b÷2＝7.5 b（平方厘米）
含有字母的式子计算结果要化为最简。
12．97
【分析】
假设甲数是a，乙数是b，丙数是c，根据平均数的意义，（a＋b）÷2＝34，（b＋c）÷2＝31，（a＋c）÷2＝32，三个算式合在一起后即可得解。
【详解】
解：设甲数是a，乙数是b，丙数是c，
（a＋b）÷2＝34，即a＋b＝34×2＝68；
（b＋c）÷2＝31，即b＋c＝31×2＝62；
（a＋c）÷2＝32，即a＋c＝32×2＝64。
a＋b＋b＋c＋a＋c＝68＋62＋64
2a＋2b＋2c＝194
2（a＋b＋c）＝194
a＋b＋c＝194÷2
a＋b＋c＝97
此题的解题关键是根据平均数的定义，按照题意中的数量关系，设未知数后列出方程，解决问题。
13．42
【分析】
根据题意，把三个相同的小长方体拼成一个表面积最小的大长方体，也就是把三个小长方体的面重合在一起，拼成一个长是3cm，宽是2cm，高是（1×3）cm的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】
（3×2＋3×1×3＋2×1×3）×2
＝（6＋9＋6）×2
＝21×2
＝42（cm2）
解答此题的关键是理解把三个相同的小长方体拼成一个表面积最小的大长方体，也就是把三个小长方体的面重合在一起。
14．
【分析】
真分数小于1，真分数的分子小于分母，a是大于1的整数，以为分母的真分数中，分子最小的是1，分子的是a－1。
【详解】
是大于1的整数，以为分母的分数中，的真分数是。
掌握真分数的特点是解决此题的关键。同分母分数比较，分子越大，分数就越大。
15．5
【分析】
赵佳和李敏的画片张数的比是4∶5，以赵佳的画片数量为单位“1”，李敏画片的数量相当于赵佳的，用40×得50张，就是李敏的画片数量，比赵佳多50－40＝10张，送赵佳10÷2＝5张，两人画片一样多。据此解答。
【详解】
（张）
（50－40）÷2
＝10÷2
＝5（张）
本题考查了比的应用，利用已和比，找出数量间的关系后再进行解答是解答本题的关键。
16． 1000 10
【分析】
（1）1立方分米＝1000立方厘米，由此可以得出能够分成1000个1立方厘米的小正方体；
（2）1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000＝1000厘米，再换算单位。
【详解】
1立方分米＝1000立方厘米，
所以：1000÷1＝1000（个），
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；
则总长度是1×1000＝1000（厘米），
1立方分米的1个正方体可以分成1000个1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，一共长1000厘米。
1000厘米＝10米
（1）利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数；
（2）先求出小正方体的棱长，再乘小正方体的总个数即可解决问题。
17．42
【分析】
按乘法分配律展开，得，用 －（），得42，据此解答。
【详解】
－
＝－
＝42
本题考查了乘法分配律的运用，口只是一个符号，根据已知条件找出看错前后之间的关系将其代入即可。
18．
【分析】
两个内项互为倒数，则两个内项的积为1，根据比例的基本性质可知，两个外项的积也等于1，据此解答即可。
【详解】
1÷＝
熟练掌握比例的基本性质和倒数的意义是解答本题的关键。
19．31.4
【分析】
根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长；观察图形可知，正方形的边长等于圆的直径，正方形面积＝4×半径×半径，半径×半径＝40÷4＝10；根据圆的面积＝π×半径×半径，即圆的面积＝π×（正方形面积÷4），代入数据，即可解答。
【详解】
3.14×（40÷4）
＝3.14×10
＝31.4（平方厘米）
解答此题的关键是理解正方形的边长等于圆的直径，半径的平方＝正方形面积÷4。
20．；
略
21． 70 350
【分析】
由长方体展开图可知：这个长方体的长是10 cm，宽是7 cm，高是5 cm，根据长方形的面积公式和长方体的体积公式，把数据分别代入公式解答即可。
【详解】
底面积：10×7＝70（cm2）
体积：10×7×5
＝70×5
＝350（cm3）
此题考查的目的是理解长方体的展开图的特征，以及长方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用。
22．5n＋1
【分析】
由图可知，摆1个正六边形需要6根小棒，摆2个正六边形需要（6＋5）根小棒，摆3个正六边形需要（6＋5×2）根小棒，摆4个正六边形需要（6＋5×3）根小棒……摆n个正六边形需要6＋5（n－1）根小棒，据此解答。
【详解】
分析可知，摆n个正六边形需要小棒的根数为：6＋5（n－1）＝6＋5n－5＝（5n＋1）根。
分析图形找出正六边形个数和小棒根数的变化规律是解 答 题目的关键。
23．√
【分析】
负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数。
【详解】
负数在原点0的左边，都小于0，说确。
故√
此题关键在于正确理解负数都小于0的概念。
24．×
【分析】
要判断今年的2月份有多少天，首先要判断今年是平年还是闰年，今年是2019年，用2019除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年，平年的二月有28天，闰年的二月有29天，然后再进一步判断即可。
【详解】
根据题意可知：今年是2019年；
2019÷4＝504……3
所以，2019年是闰年，那么2月份有28天。
所以说法错误。
判断2月份的天数，首先要判断是平年还是闰年，通常年份是4的倍数的是闰年，整百年必须是400的倍数才是闰年，再根据平年2月份有28天，闰年2月份有29天进行判断即可。
25．×
【分析】
只有完全一样的两个三角形才可以拼成一个平行四边形，而面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断。
【详解】
例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是没有能拼成平行四边形。两个面积相等的三角形没有一定可以拼成一个平行四边形。
故×
此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而进行判断。
26．×
【详解】
略
27．×
【分析】
由等腰三角形的特点可知：它的三个内角的度数比为2∶1∶1，依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，即可求解。
【详解】
180º×＝180º×＝90º
这个三角形的角是直角。
故×
解答此题的主要依据是：等腰三角形的特点、三角形的内角和定理、三角形的分类方法。
28．×
【分析】
假定□为 ，则；，比较两个算式的计算结果即可判断说法是否正确。
【详解】
假定□为，则有：
故×
此题主要考查判断商与被除数之间的大小关系，可用假定值代入计算。
29．√
【分析】
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此解答。
【详解】
在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则mn＝1.2×1.5＝1.8，所以m和n成反比例关系。
故√
掌握反比例关系的判断方法是解 答 题目的关键。
30．√
【详解】
略
31．86；9.04；40；9；
；；2；3.33；
2525；；15；4
3；31；
【详解】
略
32．10；；1
x＝7；333000；
【分析】
（1）把32分成8×4，再把0.125和8相乘，2.5和4相乘，再把两个积相乘；
（2）先把算式中的除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，算除法；
（4）根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，进行计算；
（5）把999分成333×3，再根据乘法分配律进行简算；
（6）＝－，＝－，＝－，把原式转化成－＋－＋－，计算即可。
【详解】
①
＝0.125×8×（4×2.5）
＝1×10
＝10
②
＝
＝×（＋）
＝×1
＝
③
＝
＝
＝1
④
解：x＝×6
x＝4
x＝7
⑤
＝333×3×222＋333×334
＝333×666＋333×334
＝333×（666＋334）
＝333×1000
＝333000
⑥
＝－＋－＋－
＝－
＝
33．15天
【分析】
先求总克数：90片乘每片10克，再求出吃的克数：每天吃3次乘每次20克，用总克数除以吃的克数就是能吃的天数。
【详解】
90×10÷（3×20）
＝900÷60
＝15（天）
答：可以吃15天。
此题主要根据求一个数里面包含多少个另一个数；用除法解决问题。
34．30人
【分析】
假设男教职工有x人，根据数量关系：男教职工的人数×3＋6＝女教职工的人数，代入未知数，用未知数表示出女教职工的人数，再根据男教职工的人数＋女教职工的人数＝126，据此列出方程，求解即可。
【详解】
解：设男教职工有x人，女教职工有（3x＋6）人，
x＋3x＋6＝126
4x＝126－6
4x＝120
x＝120÷4
x＝30
答：男教职工有30人。
此题的解题关键是弄清题意，把男教职工的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
35．85元
【详解】
，
=25.5÷30%，
=85（元）；
答：这双运动鞋的原价是85元.
打七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了(1－70%)，它对应的数量是25.5元，求原价用除法.
36．24天
【分析】
由题意可知，生产小农具的数量没有变，则实际每天生产小农具的数量×实际需要的天数＝原计划每天生产小农具的数量×计划需要的天数，据此解答。
【详解】
解：设实际x天完成任务。
（120＋20）x＝120×28
140x＝120×28
140x＝3360
x＝3360÷140
x＝24
答：实际24天完成任务。
本题主要考查利用反比例解决实际问题，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解 答 题目的关键。
37．（1）9天；（2）40%；12天；
【详解】
（1）30×(20%+10%)，
＝30×，
＝9（天）；
答：这个地区四月份的雨天有9天.
（2），
，
=40%;
30×40%=12（天）；
答：晴天的天数占这个月总天数的40%，是12天.
此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可.
38．五年级：60人 六年级：80人
【分析】
假设五年级有x人，则六年级的人数是（140－x）人，根据题中五年级人数的等于六年级人数的，列式解答即可。
【详解】
解：设五年级有x人，则六年级的人数是（140－x）人；
x＝（140－x）
x＝×140－x
x＋x ＝×140
x＝35
x＝60
140－60＝80（人）
答：五年级有60人，则六年级的人数是80人；
用方程解答应用题的关键是找准等量关系，此题中五年级人数的＝六年级人数的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
39．5小时
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可以求出甲，乙两地之间的实际距离，再根据相遇问题的公式：路程÷速度和＝时间，把数代入公式即可求解。
【详解】
6÷＝120000000（厘米）
12000000厘米＝1200千米
1200÷（125＋115）
＝1200÷240
＝5（小时）
答：5小时后两车能相遇。
本题主要考查比例尺和相遇问题，要注意比例尺是图上距离∶实际距离，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。
40．282.6毫升
【分析】
因为原来矿泉水瓶是装满水的，所以喝的水量就是倒置后无水部分的体积，根据圆柱体的体积公式：V＝sh＝π（d÷2）2h，h＝10cm，d＝6cm代入公式计算即可。
【详解】
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
282.6立方厘米＝282.6毫升
答：红红喝了282.6毫升水。
此题考查的是圆柱的体积（容积）公式的应用，解题的关键是明白倒置后无水部分的体积就是所喝水的体积。
【小升初】山东省青岛市2022-2023学年升学分班考数学
模拟试卷（B卷）
一、选一选
1．王大伯挖一个底面直径是3m，深是1.2m的圆柱体水池。求这个水池占地多少平方米？实际是求这个水池的（ ）。
A．底面积 B．容积 C．表面积 D．体积
2．将下面的圆柱体的侧面沿AB展开，所得到的侧面展开图没有可能是（ ）。
A．①② B．①③ C．①②③ D．③④
3．从一个口袋中摸球，如果每次摸4个，总有2个颜色相同，那么口袋中球的颜色至多有（ ）。
A．2种 B．3种 C．4种
4．如果把3∶7的前项加上6，要使它的比值没有变，后项应（ ）。
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
5．在比例尺是1∶500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4厘米，这块地的实际面积是( )平方米．
A．20平方米 B．500平方米 C．5000平方米
6．如果A×2＝B÷3，那么A∶B＝（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．1∶6
7．一家公司六月缴纳税款15万元，实际应纳税所得额为300万元，由此可知税率为（ ）．
A．4% B．5% C．6%
8．底面积和高都相等时，正方体与圆柱的体积相比，（ ）。
A．一样大 B．正方体的体积大 C．圆柱的体积大
二、填 空 题
9．一根长1.5 m的水泥管，外环直径是0.6 m，壁厚0.1 m，横截面的面积是( )m2，体积是( )m3．
10．从0、1、3、5四个数字中选出三个，组成三位数，其中的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的3的倍数是( )。
11．下面各题中两种量是否成比例，如果成比例成什么比例，填一填。
（1）苹果的单价一定，购买苹果的总量和总价________比例。
（2）长方形的周长是20厘米，它的长和宽________比例。
（3）圆锥体的体积一定，它的底面积和高________比例。
12．沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个( )，它的一条边就等于圆柱的( )，另一条边就等于圆柱的( )。
13．电梯从5层下降到层，下降了( )层。
14．看温度计填数。
( )℃( )℃( )℃
三、计算
15．直接写出计算结果。
0.56÷0.7＝ 3.8＋0.62＝ 4－4÷6＝ 3÷10%＝
×＝ 6－＝ 1.6＋0.4×1＝ ＝
16．用竖式计算。
2.7×0.04＝ 3.84×2.6≈（得数保留一位小数）
18÷24＝ 25.3÷0.88＝
17．脱式计算。
0.65×101－65% －（35%＋）÷1.2 62.5×（8.3－2.5×0.12）
18．看图求体积。（单位：）
19．解方程或解比例。
①（－）x－＝ ②x∶0.125＝∶3.5
四、 作图题
20．按要求画图。
（1）画出图形A按放大后的图形B。
（2）画出图形B按缩小后的图形C。
（3）画出一个与图形C面积相等的梯形。
21．按3∶1的比画出下面长方形放大后的图形；再按照1∶2的比画出下面平行四边形缩小后的图形。
五、 解 答 题
22．一个圆锥形沙堆，底面周长为12.56m，高为1.2m，求这堆沙子的体积。
23．
（1）在上面的图中，按照要求表示出各建筑物的位置，少年宫在小明家南偏东60°方向500米处，学校在小明家北偏西45°方向600米处。
（2）在图上分别量出青少年的长和宽（到整厘米），并计算出它的实际占地面积。
24．如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625毫升，里面装有一些饮料，将这个饮料瓶正放时，饮料的高度是10厘米，倒放时，空余部分的高度是2.5厘米，瓶内饮料是多少毫升？
25．把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？
答案：
1．A
【分析】
物体的占地面积就是这个物体与地面接触部分的面积，也就是底面积。
【详解】
求这个水池占地面积就是求这个水池的底面积。
故A
了解数学与实际生活的联系是解答此题的关键。
2．D
【分析】
圆柱的侧面展开后是一个平面图形，沿着高展开后可以得到一个长方形、正方形。
【详解】
圆柱的侧面沿高剪开后可能会得到长方形或正方形，但是没有可能得到梯形和圆形。
故D。
熟知圆柱体侧面展开图是解答本题的。
3．B
【分析】
从最坏的情况考虑，又摸出1个才有2个颜色相同，说明前面摸出的3个球颜色都没有相同，也就是至多有3种颜色。
【详解】
4－1＝3（种）
故B。
本题考查了抽屉原理问题之一，它的解答思路是：要从最没有利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝抽屉的个数＋1”解答。
4．B
【分析】
比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值没有变。
【详解】
3∶7的前项加上6，前项变为9，扩大到原来的3倍，要使它的比值没有变，后项也要扩大到原来的3倍，变为7×3＝21，21－7＝14；
故B。
熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
5．B
【分析】
图上距离÷比例尺=实际距离，由此先分别求出实际的长和宽，再根据长方形面积公式计算出实际面积，注意换算单位.
【详解】
解：5÷=2500(厘米)=25(米)，4÷=2000(厘米)=20(米)，面积：25×20=500(平方米)
故答案为B
6．C
【分析】
把除法转化成乘法后，根据比例的基本性质写出比例，然后把后面的比化成最简整数比即可做出选择。
【详解】
A×2＝B÷3，则A×2＝B×，那么A∶B＝∶2＝1∶6。
故C
灵活运用比例的基本性质。
7．B
根据应纳税额÷应纳税额=税率，代入数据计算即可
【详解】
15÷300=0.05=5%
答：税率为5%
故B
本题考查了百分数的实际应用，应纳税额包括营业额、额等等。
8．A
略
9． 0.157 0.2355
【详解】
略
10． 531 530 105
【分析】
自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；没有是2的倍数的数，叫做奇数；3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，依次据此解答即可。
【详解】
的奇数，5写在百位，3写在十位，1写在个位，这个数是531；
的偶数，5写在百位，3写在十位，0写在个位，这个数是530；
最小的3的倍数是105；
明确奇偶数和3的倍数的特征是解答本题的关键。
11． 正 没有成 反
【分析】
判断两种相关联的量成没有成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值没有一定，就没有成比例。
【详解】
（1）苹果的单价＝，比值一定，所以苹果的单价一定，购买苹果的总量和总价成正比例关系；
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长方形的周长是20厘米，长方形的长和宽没有成比例；
（3）圆锥体的体积＝底面积×高×，即3×圆锥体的体积＝底面积×高，所以圆锥体的体积一定，圆锥体的底面积和高成反比例关系。
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成没有成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。
12． 长方形 底面周长 高
【分析】
根据圆柱的特征，圆柱的上、下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿高剪开，圆柱的侧面是一个长方形，据此解答。
【详解】
根据圆柱的特征，沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个长方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高。
本题主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状。这也是推导侧面积计算公式的主要依据，所以必须牢固掌握才能正确的计算圆柱的侧面积。
13．6
【分析】
电梯没有0层，从5层下降到1层，下降了5－1层，从1层下降到﹣2层，下降了2层，据此分析。
【详解】
5－1＋2＝6（层）
关键是理解正负数的意义及实际应用，注意电梯没有0层。
14． ﹣2 ﹣15 ﹢5（或5）
【分析】
根据正负数的认识，比0小的数是负数，比0大的数是正数，进行填空，写负数时前面加负号“﹣”，正数前面加正号“﹢”，正号也可以省略没有写。
【详解】
个温度计的刻度在0下第2个刻度，表示﹣2℃；
第二个温度计的刻度正好冲齐﹣15℃；
第三个温度计的刻度正好冲齐5，表示﹢5℃。
负数的定义：比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。
15．0.8；4.42；；30
；；2；
【分析】
根据小数、分数、百分数的计算方法直接进行口算即可。
【详解】
0.56÷0.7＝0.8 3.8＋0.62＝4.42 4－4÷6＝4－＝ 3÷10%＝30
×＝ 6－＝ 1.6＋0.4×1＝1.6＋0.6＝2 ＝
本题考查了口算综合，计算时要认真。
16．0.108；10.0；
0.75；28.75
【分析】
小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商没有变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。
【详解】
2.7×0.04＝0.108 3.84×2.6≈10.0（得数保留一位小数）
18÷24＝0.75 25.3÷0.88＝28.75
17．65； 0.25； 500
【分析】
0.65×101－65%，65%变成0.65再根据乘法分配律进行简算。
－（35%＋）÷1.2，把分数改写成小数，再按四则混合运算的顺序计算。
62.5×（8.3－2.5×0.12），根据乘法律2.5×0.12变成2.5×0.4×0.3，再按四则混合运算的顺序计算。
【详解】
0.65×101－65%
＝0.65×101－0.65
＝0.65×（101－1）
＝0.65×100
＝65
－（35%＋）÷1.2
＝0.75－（0.35＋0.25）÷1.2
＝0.75－0.6÷1.2
＝0.75－0.5
＝0.25
62.5×（8.3－2.5×0.12）
＝62.5×（8.3－2.5×0.4×0.3）
＝62.5×（8.3－0.3）
＝62.5×8
＝500
考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
18．84.78立方厘米
【分析】
观察图形可知，这个图形的体积是由两个圆锥的体积之和，根据圆锥的体积公式计算即可。
【详解】
3.14×（6÷2）2×3.5÷3＋3.14×（6÷2）2×5.5 ÷3
＝32.97＋51.81
＝84.78（立方厘米）
19．①x＝；②x＝
【分析】
①将等式两边同时加上，再同时除以，解出x；
②将比例方程先改写成一般方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】
①（－）x－＝
解：x＝＋
x＝
x＝÷
x＝；
②x∶0.125＝∶3.5
解：x×3.5＝×0.125
x＝
x＝÷
x＝
20．答案见详解。
【分析】
将图形按放大，就是将图形的各边分别放大到原来的4倍，将图形按缩小，就是将图形的各边分别缩小到原来的，无论是放大还是缩小，均没有改变图形的形状。画出图形C后，可以通过三角形的面积公式计算出图形C的面积，再在图上画出一个与图形C面积相等的梯形即可。
【详解】
本题主要考查了图形的放大与缩小。明确比例表示的意义是解题的关键。比如：图形A按放大，就是把图形A放大到原来的4倍；图形B按缩小，就是将图形的各边分别缩小到原来的。只有准确了解比例的意思，才能进行正确作图。
21．见详解
【分析】
根据图形放大与缩小的意义，把长方形的长和宽均扩大到原来的3倍，所得到的长方形就是原长方形按3：1放大后的图形．同理，把平行四边形的边长均缩小到原来的，对应角大小没有变，所到得的平行四边形就是原平行四边形按1：2缩小后的图形。
【详解】
3：1的比画出长方形放大后的图形（图中1所示），按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形（图中2所示）。
图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小没有变；即图形放大或缩小后只是大小变了，形状没有变。
22．5.024m3
【详解】
12.56÷2÷3.14＝2（m）
×3.14×22×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝5.024（m3）
答：这堆沙子的体积是5.024m3。
23．（1）见详解
（2）320000平方米
【分析】
（1）以小明家为观测，抓住方向和距离，即可确定少年宫和学校的确切位置；
（2）测得青少年的长和宽，根据图上1厘米表示实际距离200米，即可求出青少年的实际的长和宽，进而根据长方形的面积计算公式求出它的实际面积。
【详解】
（1）500÷200＝2.5（厘米）；
600÷200＝3（厘米）；
根据题意，在下图中表示出各建筑物的位置，（如图所示）。
（2）青少年的长是4厘米，宽是2厘米，根据比例尺的定义可得：
4×200＝800（米），
2×200＝400（米），
800×400＝320000（平方米），
答：青少年的实际占地面积是320000平方米。
本题考查位置与方向，明确方向和距离可确定物体的位置时解题的关键。
24．500毫升
【分析】
如图可知，饮料瓶圆柱体以上部分的容积相当于圆柱部分2.5厘米高的容积，圆柱体部分高10厘米，由此把625毫升平均分成5份，其中4份即为现在饮料毫升数。
【详解】
625÷（10÷2.5＋1）×4
＝625÷5×4
＝125×4
＝500（毫升）
答：瓶内饮料是500毫升。
此题主要考查某些没有规则实物的体积的测量方法，需要理解瓶内饮料的体积加上倒放时空余部分的体积，就是这个饮料瓶的容积。
25．10厘米
【分析】
先根据长方体的体积＝长×宽×高求出铝块的体积，根据圆的面积＝πr2求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出圆柱的高即可。
【详解】
（10×6.4×7.85）÷（3.14×42）
＝502.4÷50.24
＝10（厘米）
答：这个圆柱的高是10厘米。
明确长方体的体积与圆柱的体积相等，圆柱的高＝体积÷底面积，认真解答即可。
【小升初】山东省青岛市2022-2023学年升学分班考数学
模拟试卷（A卷）
第I卷（选一选）
评卷人
得分
一、选一选
1．一架台灯，售价从原来的250元降到200元，是打（ ）出售。
A．二折 B．八折 C．八五折 D．七五折
2．在含盐8%的500克盐水中，需要加盐（ ）克，能得到含盐20%的盐水。
A．15 B．35 C．55 D．75
3．没有能与3、6、9组成比例的数是（ ）。
A．2 B．12 C．4.5 D．18
4．三角形的一条边为2cm，另一条边为4cm，那么这个三角形第三条边的取值范围是（ ）cm。
A． B． C． D．
5．如图等边三角形中的阴影部分与空白部分的比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶7 C．1∶15 D．1∶16
6．下面的物体是由5个小正方体搭成的，从上面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
7．学校教学楼有四层。小青节课到四楼上数学课，第二节到二楼上艺术课，第三节到三楼上科学课，中午到一楼食堂吃饭。下面比较准确地描述这件事是（ ）图。
A． B．
C． D．
第II卷（非选一选）
评卷人
得分
二、填 空 题
8．4吨70千克＝( )千克。
9．一箱苹果有40多个，如果把这箱苹果每8个装一盒，还剩余6个，如果每10个装一盒，也剩余6个。这箱苹果有( )个。
10．两个数的和是199.98，若把较小的数的小数点向右移动一位，正好和大数相等，这两个数分别是( )和( )。
11．一个等腰三角形的底是15厘米，腰是a厘米，高是b厘米，这个三角形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．甲、乙两个数的平均数是34，乙、丙两个数的平均数是31，甲、丙两个数的平均数是32，甲、乙、丙三个数的和是( )。
13．用三个长3cm、宽2cm、高1cm的长方体拼成新长方体，表面积最小是( )cm2。
14．是大于1的整数，以为分母的分数中，的真分数是( )。
15．赵佳和李敏的画片张数的比是4∶5，如果赵佳有40张画片，李敏送给赵佳( )张，两人画片的张数就同样多。
16．一个1立方分米的正方体可以分成( )个1立方厘米的小正方体。如果把这些小正方体排成一排，一共长( )米。
17．小明把错看成，他得到的结果与正确答案相差( )。
18．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是( )。
19．如图正方形的面积是40平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。
20．一辆汽车从甲地开往乙地，5 小时行了全程的，平均每小时行全程的。照这样计算，（ ）小时可以行完全程。
21．沿虚线折可以将如图围成一个长方体，它的底面积是( )cm2，体积是( )cm3。
22．明明用小棒按照下面的方式摆六边形，摆n个六边形要用( )根小棒。
评卷人
得分
三、判断对错
23．负数一定小于0。( )
24．今年的2月份有29天。( )
25．两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
26．两个非0自然数的乘积一定是合数。( )
27．等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是2∶1，这个三角形是钝角三角形。( )
28．如果□代表一个非0自然数，那么的商一定小于的商。( )
29．如果m∶1.2＝1.5∶n，那么m和n成反比例关系。( )
30．把一个圆柱削成一个的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是2：1。( )
评卷人
得分
四、口算和估算
31．直接写得数
①39＋47＝ ②10－0.96＝ ③0.8÷0.02＝ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
⑨ ⑩ ⑪ ⑫
⑬ ⑭ ⑮
评卷人
得分
五、脱式计算
32．计算
① ② ③
④ 解比例： ⑤ ⑥
评卷人
得分
六、解 答 题
33．一种药瓶的包装上写着：90片，每片10克。开的上写着：每天吃3次，每次20克。这瓶药按的，可以吃多少天？
34．育才小学有教职工126人，其中女教职工人数比男教职工的3倍多6人，男教职工有多少人？（用方程解。）
35．一双运动鞋打7折出售，比原来便宜25.5元. 这双运动鞋的原价是多少元？
36．农县厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，实际几天完成任务？（用比例解答）
37．小明了本地区四月份每天的天气情况，并统计了晴天、多云、阴天和雨天等各种天气的天数，制成了如图的统计图.
（1）如果雨天的天数正好等于多云、阴天天数的和，那么这个地区四月份的雨天有多少天？
（2）晴天的天数占这个月总天数的百分之几？是多少天？
38．希望小学五、六年级共有学生140人。从五年级选出，从六年级选出参加合唱，结果发现五、六年级选出的学生一样多。五、六年级原来各有多少学生？
39．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的火车每小时行驶125千米，从乙地开出的火车每小时行驶115千米，几小时后两车能相遇？
40．一瓶装满的矿泉水，红红喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。红红喝了多少水？
答案：
1．B
【分析】
先根据“一个数是另一个数的百分之几”用除法计算，求出百分数再换算成折数，几折就是百分之几十。
【详解】
200÷250＝0.8＝八折
故B。
此题考查的是问题，打几折就是现价占原价的十分之几或百分之几十。
2．D
【分析】
。根据题意，用500×（1－8%）求出水的质量，用原来的水的质量除以后来的含水量，求后来盐水的质量，再减去原来盐水的质量即可。
【详解】
500×（1－8%）÷（1－20%）－500
＝500×92%÷80%－500
＝575－500
＝75（克）
故D
此题考查浓度问题，知道含盐率如何计算。本题根据水的质量没有变来解决问题。
3．B
【分析】
根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，计算后选出正确项即可。
【详解】
根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，
A．2×9＝3×6，可以组成比例；
B．3、6、9、12没有能组成两个数的积等于另外两个数的积，所以没有能组成比例；
C．3×9＝6×4.5，可以组成比例；
D．3×18＝6×9，可以组成比例；
故B。
此题考查的是比例的基本性质的运用。
4．B
【分析】
根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边， 进行解答即可。
【详解】
4－2＜第三边a＜4＋2，所以2＜第三边a＜6，所以第三边的取值在2～6 （没有含2 cm和6 cm）之间；
故B
关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
5．C
【分析】
把整个大三角形的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中的1份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成4份，取出其中的1份，则阴影部分占整个图形面积的（×），空白部分占整个图形面积的（1－×），根据比的意义求出阴影部分与空白部分的比，据此解答。
【详解】
分析可知，阴影部分∶空白部分＝（×）∶（1－×）＝∶＝1∶15。
故C
根据分数的意义求出空白部分占整个图形面积的分率是解 答 题目的关键。
6．B
【分析】
观察图形可知，从上面看，有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，左齐，据此解答。
【详解】
根据分析可知，是由5个小正方体搭成，从上面看到的图形是。
故B
本题考查了观察物体的角度，关键是要理解从没有同的面观察到物体的面是没有同的，要发挥空间想象力，理解物体每个面各个角度的特点。
7．B
【详解】
根据题意可知，小青节课到四楼，第二节课到二楼，第三节课到三楼，第四节课到一楼，可根据小青先后到达的楼层进行绘制单式折线统计图，然后再进行选择即可得到答案。
8．4070
【分析】
把4吨变成千克，是大单位变小单位，乘进率1000得4000千克，再加上70千克，得4070千克。
【详解】
4×1000＋70
＝4000＋70
＝4070（千克）
掌握没有同单位之间的进率及转化方向，采用合适的计算方法是解答本题的关键。
9．46
【分析】
这箱苹果每8个装一盒，还剩余6个，如果每10个装一盒，也剩余6个，说明苹果个数比8和10的公倍数多6，求出8和10的最小公倍数，＋6即可。
【详解】
8和10的最小公倍数是40，40＋6＝46（个）
故46
本题考查了最小公倍数，求最小公倍数一般用短除法。
10． 18.18 181.8
【分析】
把较小的数的小数点向右移动一位正好和大数相等，说明较大的数应该是较小数的10倍，两个数的和就相当于有11个较小数相加，则可求出较小的数，进而求出较大数。据此解答即可。
【详解】
199.98÷（10＋1）
＝199.98÷11
＝18.18
199.98－18.18＝181.8
本题考查小数点的移动引起的小数的大小变化，明确小数点向右移动一位相当于扩大到原来的10倍是解题的关键。
11． 15＋2a 7.5b
【分析】
三角形的周长等于三条边长度的和；三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】
三角形的周长：15＋a＋a＝（15＋2a）厘米
三角形的面积：15×b÷2＝7.5 b（平方厘米）
含有字母的式子计算结果要化为最简。
12．97
【分析】
假设甲数是a，乙数是b，丙数是c，根据平均数的意义，（a＋b）÷2＝34，（b＋c）÷2＝31，（a＋c）÷2＝32，三个算式合在一起后即可得解。
【详解】
解：设甲数是a，乙数是b，丙数是c，
（a＋b）÷2＝34，即a＋b＝34×2＝68；
（b＋c）÷2＝31，即b＋c＝31×2＝62；
（a＋c）÷2＝32，即a＋c＝32×2＝64。
a＋b＋b＋c＋a＋c＝68＋62＋64
2a＋2b＋2c＝194
2（a＋b＋c）＝194
a＋b＋c＝194÷2
a＋b＋c＝97
此题的解题关键是根据平均数的定义，按照题意中的数量关系，设未知数后列出方程，解决问题。
13．42
【分析】
根据题意，把三个相同的小长方体拼成一个表面积最小的大长方体，也就是把三个小长方体的面重合在一起，拼成一个长是3cm，宽是2cm，高是（1×3）cm的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】
（3×2＋3×1×3＋2×1×3）×2
＝（6＋9＋6）×2
＝21×2
＝42（cm2）
解答此题的关键是理解把三个相同的小长方体拼成一个表面积最小的大长方体，也就是把三个小长方体的面重合在一起。
14．
【分析】
真分数小于1，真分数的分子小于分母，a是大于1的整数，以为分母的真分数中，分子最小的是1，分子的是a－1。
【详解】
是大于1的整数，以为分母的分数中，的真分数是。
掌握真分数的特点是解决此题的关键。同分母分数比较，分子越大，分数就越大。
15．5
【分析】
赵佳和李敏的画片张数的比是4∶5，以赵佳的画片数量为单位“1”，李敏画片的数量相当于赵佳的，用40×得50张，就是李敏的画片数量，比赵佳多50－40＝10张，送赵佳10÷2＝5张，两人画片一样多。据此解答。
【详解】
（张）
（50－40）÷2
＝10÷2
＝5（张）
本题考查了比的应用，利用已和比，找出数量间的关系后再进行解答是解答本题的关键。
16． 1000 10
【分析】
（1）1立方分米＝1000立方厘米，由此可以得出能够分成1000个1立方厘米的小正方体；
（2）1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000＝1000厘米，再换算单位。
【详解】
1立方分米＝1000立方厘米，
所以：1000÷1＝1000（个），
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米；
则总长度是1×1000＝1000（厘米），
1立方分米的1个正方体可以分成1000个1立方厘米的小正方体，把这些小正方体排成一排，一共长1000厘米。
1000厘米＝10米
（1）利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数；
（2）先求出小正方体的棱长，再乘小正方体的总个数即可解决问题。
17．42
【分析】
按乘法分配律展开，得，用 －（），得42，据此解答。
【详解】
－
＝－
＝42
本题考查了乘法分配律的运用，口只是一个符号，根据已知条件找出看错前后之间的关系将其代入即可。
18．
【分析】
两个内项互为倒数，则两个内项的积为1，根据比例的基本性质可知，两个外项的积也等于1，据此解答即可。
【详解】
1÷＝
熟练掌握比例的基本性质和倒数的意义是解答本题的关键。
19．31.4
【分析】
根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长；观察图形可知，正方形的边长等于圆的直径，正方形面积＝4×半径×半径，半径×半径＝40÷4＝10；根据圆的面积＝π×半径×半径，即圆的面积＝π×（正方形面积÷4），代入数据，即可解答。
【详解】
3.14×（40÷4）
＝3.14×10
＝31.4（平方厘米）
解答此题的关键是理解正方形的边长等于圆的直径，半径的平方＝正方形面积÷4。
20．；
略
21． 70 350
【分析】
由长方体展开图可知：这个长方体的长是10 cm，宽是7 cm，高是5 cm，根据长方形的面积公式和长方体的体积公式，把数据分别代入公式解答即可。
【详解】
底面积：10×7＝70（cm2）
体积：10×7×5
＝70×5
＝350（cm3）
此题考查的目的是理解长方体的展开图的特征，以及长方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用。
22．5n＋1
【分析】
由图可知，摆1个正六边形需要6根小棒，摆2个正六边形需要（6＋5）根小棒，摆3个正六边形需要（6＋5×2）根小棒，摆4个正六边形需要（6＋5×3）根小棒……摆n个正六边形需要6＋5（n－1）根小棒，据此解答。
【详解】
分析可知，摆n个正六边形需要小棒的根数为：6＋5（n－1）＝6＋5n－5＝（5n＋1）根。
分析图形找出正六边形个数和小棒根数的变化规律是解 答 题目的关键。
23．√
【分析】
负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数。
【详解】
负数在原点0的左边，都小于0，说确。
故√
此题关键在于正确理解负数都小于0的概念。
24．×
【分析】
要判断今年的2月份有多少天，首先要判断今年是平年还是闰年，今年是2019年，用2019除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年，平年的二月有28天，闰年的二月有29天，然后再进一步判断即可。
【详解】
根据题意可知：今年是2019年；
2019÷4＝504……3
所以，2019年是闰年，那么2月份有28天。
所以说法错误。
判断2月份的天数，首先要判断是平年还是闰年，通常年份是4的倍数的是闰年，整百年必须是400的倍数才是闰年，再根据平年2月份有28天，闰年2月份有29天进行判断即可。
25．×
【分析】
只有完全一样的两个三角形才可以拼成一个平行四边形，而面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断。
【详解】
例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是没有能拼成平行四边形。两个面积相等的三角形没有一定可以拼成一个平行四边形。
故×
此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而进行判断。
26．×
【详解】
略
27．×
【分析】
由等腰三角形的特点可知：它的三个内角的度数比为2∶1∶1，依据三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，即可求解。
【详解】
180º×＝180º×＝90º
这个三角形的角是直角。
故×
解答此题的主要依据是：等腰三角形的特点、三角形的内角和定理、三角形的分类方法。
28．×
【分析】
假定□为 ，则；，比较两个算式的计算结果即可判断说法是否正确。
【详解】
假定□为，则有：
故×
此题主要考查判断商与被除数之间的大小关系，可用假定值代入计算。
29．√
【分析】
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此解答。
【详解】
在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则mn＝1.2×1.5＝1.8，所以m和n成反比例关系。
故√
掌握反比例关系的判断方法是解 答 题目的关键。
30．√
【详解】
略
31．86；9.04；40；9；
；；2；3.33；
2525；；15；4
3；31；
【详解】
略
32．10；；1
x＝7；333000；
【分析】
（1）把32分成8×4，再把0.125和8相乘，2.5和4相乘，再把两个积相乘；
（2）先把算式中的除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，算除法；
（4）根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，进行计算；
（5）把999分成333×3，再根据乘法分配律进行简算；
（6）＝－，＝－，＝－，把原式转化成－＋－＋－，计算即可。
【详解】
①
＝0.125×8×（4×2.5）
＝1×10
＝10
②
＝
＝×（＋）
＝×1
＝
③
＝
＝
＝1
④
解：x＝×6
x＝4
x＝7
⑤
＝333×3×222＋333×334
＝333×666＋333×334
＝333×（666＋334）
＝333×1000
＝333000
⑥
＝－＋－＋－
＝－
＝
33．15天
【分析】
先求总克数：90片乘每片10克，再求出吃的克数：每天吃3次乘每次20克，用总克数除以吃的克数就是能吃的天数。
【详解】
90×10÷（3×20）
＝900÷60
＝15（天）
答：可以吃15天。
此题主要根据求一个数里面包含多少个另一个数；用除法解决问题。
34．30人
【分析】
假设男教职工有x人，根据数量关系：男教职工的人数×3＋6＝女教职工的人数，代入未知数，用未知数表示出女教职工的人数，再根据男教职工的人数＋女教职工的人数＝126，据此列出方程，求解即可。
【详解】
解：设男教职工有x人，女教职工有（3x＋6）人，
x＋3x＋6＝126
4x＝126－6
4x＝120
x＝120÷4
x＝30
答：男教职工有30人。
此题的解题关键是弄清题意，把男教职工的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
35．85元
【详解】
，
=25.5÷30%，
=85（元）；
答：这双运动鞋的原价是85元.
打七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了(1－70%)，它对应的数量是25.5元，求原价用除法.
36．24天
【分析】
由题意可知，生产小农具的数量没有变，则实际每天生产小农具的数量×实际需要的天数＝原计划每天生产小农具的数量×计划需要的天数，据此解答。
【详解】
解：设实际x天完成任务。
（120＋20）x＝120×28
140x＝120×28
140x＝3360
x＝3360÷140
x＝24
答：实际24天完成任务。
本题主要考查利用反比例解决实际问题，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解 答 题目的关键。
37．（1）9天；（2）40%；12天；
【详解】
（1）30×(20%+10%)，
＝30×，
＝9（天）；
答：这个地区四月份的雨天有9天.
（2），
，
=40%;
30×40%=12（天）；
答：晴天的天数占这个月总天数的40%，是12天.
此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可.
38．五年级：60人 六年级：80人
【分析】
假设五年级有x人，则六年级的人数是（140－x）人，根据题中五年级人数的等于六年级人数的，列式解答即可。
【详解】
解：设五年级有x人，则六年级的人数是（140－x）人；
x＝（140－x）
x＝×140－x
x＋x ＝×140
x＝35
x＝60
140－60＝80（人）
答：五年级有60人，则六年级的人数是80人；
用方程解答应用题的关键是找准等量关系，此题中五年级人数的＝六年级人数的，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
39．5小时
【分析】
根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可以求出甲，乙两地之间的实际距离，再根据相遇问题的公式：路程÷速度和＝时间，把数代入公式即可求解。
【详解】
6÷＝120000000（厘米）
12000000厘米＝1200千米
1200÷（125＋115）
＝1200÷240
＝5（小时）
答：5小时后两车能相遇。
本题主要考查比例尺和相遇问题，要注意比例尺是图上距离∶实际距离，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。
40．282.6毫升
【分析】
因为原来矿泉水瓶是装满水的，所以喝的水量就是倒置后无水部分的体积，根据圆柱体的体积公式：V＝sh＝π（d÷2）2h，h＝10cm，d＝6cm代入公式计算即可。
【详解】
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝282.6（立方厘米）
282.6立方厘米＝282.6毫升
答：红红喝了282.6毫升水。
此题考查的是圆柱的体积（容积）公式的应用，解题的关键是明白倒置后无水部分的体积就是所喝水的体积。
【小升初】山东省青岛市2022-2023学年升学分班考数学
模拟试卷（B卷）
一、选一选
1．王大伯挖一个底面直径是3m，深是1.2m的圆柱体水池。求这个水池占地多少平方米？实际是求这个水池的（ ）。
A．底面积 B．容积 C．表面积 D．体积
2．将下面的圆柱体的侧面沿AB展开，所得到的侧面展开图没有可能是（ ）。
A．①② B．①③ C．①②③ D．③④
3．从一个口袋中摸球，如果每次摸4个，总有2个颜色相同，那么口袋中球的颜色至多有（ ）。
A．2种 B．3种 C．4种
4．如果把3∶7的前项加上6，要使它的比值没有变，后项应（ ）。
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
5．在比例尺是1∶500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4厘米，这块地的实际面积是( )平方米．
A．20平方米 B．500平方米 C．5000平方米
6．如果A×2＝B÷3，那么A∶B＝（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．1∶6
7．一家公司六月缴纳税款15万元，实际应纳税所得额为300万元，由此可知税率为（ ）．
A．4% B．5% C．6%
8．底面积和高都相等时，正方体与圆柱的体积相比，（ ）。
A．一样大 B．正方体的体积大 C．圆柱的体积大
二、填 空 题
9．一根长1.5 m的水泥管，外环直径是0.6 m，壁厚0.1 m，横截面的面积是( )m2，体积是( )m3．
10．从0、1、3、5四个数字中选出三个，组成三位数，其中的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的3的倍数是( )。
11．下面各题中两种量是否成比例，如果成比例成什么比例，填一填。
（1）苹果的单价一定，购买苹果的总量和总价________比例。
（2）长方形的周长是20厘米，它的长和宽________比例。
（3）圆锥体的体积一定，它的底面积和高________比例。
12．沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个( )，它的一条边就等于圆柱的( )，另一条边就等于圆柱的( )。
13．电梯从5层下降到层，下降了( )层。
14．看温度计填数。
( )℃( )℃( )℃
三、计算
15．直接写出计算结果。
0.56÷0.7＝ 3.8＋0.62＝ 4－4÷6＝ 3÷10%＝
×＝ 6－＝ 1.6＋0.4×1＝ ＝
16．用竖式计算。
2.7×0.04＝ 3.84×2.6≈（得数保留一位小数）
18÷24＝ 25.3÷0.88＝
17．脱式计算。
0.65×101－65% －（35%＋）÷1.2 62.5×（8.3－2.5×0.12）
18．看图求体积。（单位：）
19．解方程或解比例。
①（－）x－＝ ②x∶0.125＝∶3.5
四、 作图题
20．按要求画图。
（1）画出图形A按放大后的图形B。
（2）画出图形B按缩小后的图形C。
（3）画出一个与图形C面积相等的梯形。
21．按3∶1的比画出下面长方形放大后的图形；再按照1∶2的比画出下面平行四边形缩小后的图形。
五、 解 答 题
22．一个圆锥形沙堆，底面周长为12.56m，高为1.2m，求这堆沙子的体积。
23．
（1）在上面的图中，按照要求表示出各建筑物的位置，少年宫在小明家南偏东60°方向500米处，学校在小明家北偏西45°方向600米处。
（2）在图上分别量出青少年的长和宽（到整厘米），并计算出它的实际占地面积。
24．如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625毫升，里面装有一些饮料，将这个饮料瓶正放时，饮料的高度是10厘米，倒放时，空余部分的高度是2.5厘米，瓶内饮料是多少毫升？
25．把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？
答案：
1．A
【分析】
物体的占地面积就是这个物体与地面接触部分的面积，也就是底面积。
【详解】
求这个水池占地面积就是求这个水池的底面积。
故A
了解数学与实际生活的联系是解答此题的关键。
2．D
【分析】
圆柱的侧面展开后是一个平面图形，沿着高展开后可以得到一个长方形、正方形。
【详解】
圆柱的侧面沿高剪开后可能会得到长方形或正方形，但是没有可能得到梯形和圆形。
故D。
熟知圆柱体侧面展开图是解答本题的。
3．B
【分析】
从最坏的情况考虑，又摸出1个才有2个颜色相同，说明前面摸出的3个球颜色都没有相同，也就是至多有3种颜色。
【详解】
4－1＝3（种）
故B。
本题考查了抽屉原理问题之一，它的解答思路是：要从最没有利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝抽屉的个数＋1”解答。
4．B
【分析】
比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值没有变。
【详解】
3∶7的前项加上6，前项变为9，扩大到原来的3倍，要使它的比值没有变，后项也要扩大到原来的3倍，变为7×3＝21，21－7＝14；
故B。
熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
5．B
【分析】
图上距离÷比例尺=实际距离，由此先分别求出实际的长和宽，再根据长方形面积公式计算出实际面积，注意换算单位.
【详解】
解：5÷=2500(厘米)=25(米)，4÷=2000(厘米)=20(米)，面积：25×20=500(平方米)
故答案为B
6．C
【分析】
把除法转化成乘法后，根据比例的基本性质写出比例，然后把后面的比化成最简整数比即可做出选择。
【详解】
A×2＝B÷3，则A×2＝B×，那么A∶B＝∶2＝1∶6。
故C
灵活运用比例的基本性质。
7．B
根据应纳税额÷应纳税额=税率，代入数据计算即可
【详解】
15÷300=0.05=5%
答：税率为5%
故B
本题考查了百分数的实际应用，应纳税额包括营业额、额等等。
8．A
略
9． 0.157 0.2355
【详解】
略
10． 531 530 105
【分析】
自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；没有是2的倍数的数，叫做奇数；3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，依次据此解答即可。
【详解】
的奇数，5写在百位，3写在十位，1写在个位，这个数是531；
的偶数，5写在百位，3写在十位，0写在个位，这个数是530；
最小的3的倍数是105；
明确奇偶数和3的倍数的特征是解答本题的关键。
11． 正 没有成 反
【分析】
判断两种相关联的量成没有成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值没有一定，就没有成比例。
【详解】
（1）苹果的单价＝，比值一定，所以苹果的单价一定，购买苹果的总量和总价成正比例关系；
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长方形的周长是20厘米，长方形的长和宽没有成比例；
（3）圆锥体的体积＝底面积×高×，即3×圆锥体的体积＝底面积×高，所以圆锥体的体积一定，圆锥体的底面积和高成反比例关系。
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成没有成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。
12． 长方形 底面周长 高
【分析】
根据圆柱的特征，圆柱的上、下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿高剪开，圆柱的侧面是一个长方形，据此解答。
【详解】
根据圆柱的特征，沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个长方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高。
本题主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状。这也是推导侧面积计算公式的主要依据，所以必须牢固掌握才能正确的计算圆柱的侧面积。
13．6
【分析】
电梯没有0层，从5层下降到1层，下降了5－1层，从1层下降到﹣2层，下降了2层，据此分析。
【详解】
5－1＋2＝6（层）
关键是理解正负数的意义及实际应用，注意电梯没有0层。
14． ﹣2 ﹣15 ﹢5（或5）
【分析】
根据正负数的认识，比0小的数是负数，比0大的数是正数，进行填空，写负数时前面加负号“﹣”，正数前面加正号“﹢”，正号也可以省略没有写。
【详解】
个温度计的刻度在0下第2个刻度，表示﹣2℃；
第二个温度计的刻度正好冲齐﹣15℃；
第三个温度计的刻度正好冲齐5，表示﹢5℃。
负数的定义：比0小的数叫做负数，负数与正数表示意义相反的量。
15．0.8；4.42；；30
；；2；
【分析】
根据小数、分数、百分数的计算方法直接进行口算即可。
【详解】
0.56÷0.7＝0.8 3.8＋0.62＝4.42 4－4÷6＝4－＝ 3÷10%＝30
×＝ 6－＝ 1.6＋0.4×1＝1.6＋0.6＝2 ＝
本题考查了口算综合，计算时要认真。
16．0.108；10.0；
0.75；28.75
【分析】
小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商没有变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。
【详解】
2.7×0.04＝0.108 3.84×2.6≈10.0（得数保留一位小数）
18÷24＝0.75 25.3÷0.88＝28.75
17．65； 0.25； 500
【分析】
0.65×101－65%，65%变成0.65再根据乘法分配律进行简算。
－（35%＋）÷1.2，把分数改写成小数，再按四则混合运算的顺序计算。
62.5×（8.3－2.5×0.12），根据乘法律2.5×0.12变成2.5×0.4×0.3，再按四则混合运算的顺序计算。
【详解】
0.65×101－65%
＝0.65×101－0.65
＝0.65×（101－1）
＝0.65×100
＝65
－（35%＋）÷1.2
＝0.75－（0.35＋0.25）÷1.2
＝0.75－0.6÷1.2
＝0.75－0.5
＝0.25
62.5×（8.3－2.5×0.12）
＝62.5×（8.3－2.5×0.4×0.3）
＝62.5×（8.3－0.3）
＝62.5×8
＝500
考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
18．84.78立方厘米
【分析】
观察图形可知，这个图形的体积是由两个圆锥的体积之和，根据圆锥的体积公式计算即可。
【详解】
3.14×（6÷2）2×3.5÷3＋3.14×（6÷2）2×5.5 ÷3
＝32.97＋51.81
＝84.78（立方厘米）
19．①x＝；②x＝
【分析】
①将等式两边同时加上，再同时除以，解出x；
②将比例方程先改写成一般方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】
①（－）x－＝
解：x＝＋
x＝
x＝÷
x＝；
②x∶0.125＝∶3.5
解：x×3.5＝×0.125
x＝
x＝÷
x＝
20．答案见详解。
【分析】
将图形按放大，就是将图形的各边分别放大到原来的4倍，将图形按缩小，就是将图形的各边分别缩小到原来的，无论是放大还是缩小，均没有改变图形的形状。画出图形C后，可以通过三角形的面积公式计算出图形C的面积，再在图上画出一个与图形C面积相等的梯形即可。
【详解】
本题主要考查了图形的放大与缩小。明确比例表示的意义是解题的关键。比如：图形A按放大，就是把图形A放大到原来的4倍；图形B按缩小，就是将图形的各边分别缩小到原来的。只有准确了解比例的意思，才能进行正确作图。
21．见详解
【分析】
根据图形放大与缩小的意义，把长方形的长和宽均扩大到原来的3倍，所得到的长方形就是原长方形按3：1放大后的图形．同理，把平行四边形的边长均缩小到原来的，对应角大小没有变，所到得的平行四边形就是原平行四边形按1：2缩小后的图形。
【详解】
3：1的比画出长方形放大后的图形（图中1所示），按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形（图中2所示）。
图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小没有变；即图形放大或缩小后只是大小变了，形状没有变。
22．5.024m3
【详解】
12.56÷2÷3.14＝2（m）
×3.14×22×1.2
＝×3.14×4×1.2
＝5.024（m3）
答：这堆沙子的体积是5.024m3。
23．（1）见详解
（2）320000平方米
【分析】
（1）以小明家为观测，抓住方向和距离，即可确定少年宫和学校的确切位置；
（2）测得青少年的长和宽，根据图上1厘米表示实际距离200米，即可求出青少年的实际的长和宽，进而根据长方形的面积计算公式求出它的实际面积。
【详解】
（1）500÷200＝2.5（厘米）；
600÷200＝3（厘米）；
根据题意，在下图中表示出各建筑物的位置，（如图所示）。
（2）青少年的长是4厘米，宽是2厘米，根据比例尺的定义可得：
4×200＝800（米），
2×200＝400（米），
800×400＝320000（平方米），
答：青少年的实际占地面积是320000平方米。
本题考查位置与方向，明确方向和距离可确定物体的位置时解题的关键。
24．500毫升
【分析】
如图可知，饮料瓶圆柱体以上部分的容积相当于圆柱部分2.5厘米高的容积，圆柱体部分高10厘米，由此把625毫升平均分成5份，其中4份即为现在饮料毫升数。
【详解】
625÷（10÷2.5＋1）×4
＝625÷5×4
＝125×4
＝500（毫升）
答：瓶内饮料是500毫升。
此题主要考查某些没有规则实物的体积的测量方法，需要理解瓶内饮料的体积加上倒放时空余部分的体积，就是这个饮料瓶的容积。
25．10厘米
【分析】
先根据长方体的体积＝长×宽×高求出铝块的体积，根据圆的面积＝πr2求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出圆柱的高即可。
【详解】
（10×6.4×7.85）÷（3.14×42）
＝502.4÷50.24
＝10（厘米）
答：这个圆柱的高是10厘米。
明确长方体的体积与圆柱的体积相等，圆柱的高＝体积÷底面积，认真解答即可。
相关试卷
【小升初】湖北省咸宁市2022-2023学年升学分班考数学模拟试卷AB卷（含解析）： 这是一份【小升初】湖北省咸宁市2022-2023学年升学分班考数学模拟试卷AB卷（含解析），共26页。试卷主要包含了如图，从家到学校所走的路线是，0.6＝＝＝，0.8＝＝16÷∶0.1等内容，欢迎下载使用。
【小升初】湖南省益阳市2022-2023学年升学分班考数学模拟试卷AB卷（含解析）： 这是一份【小升初】湖南省益阳市2022-2023学年升学分班考数学模拟试卷AB卷（含解析），共32页。试卷主要包含了下列各数中一个零也没有读的是，一个三角形三个内角的度数比是1，如图，一辆汽车的行驶时间与路程，如果7a＝8b等内容，欢迎下载使用。
【小升初】山东临沂市2022-2023学年升学分班考数学模拟试卷AB卷（含解析）： 这是一份【小升初】山东临沂市2022-2023学年升学分班考数学模拟试卷AB卷（含解析），共34页。试卷主要包含了一个圆柱的底面半径是5分米，下列各个说法中，错误的是等内容，欢迎下载使用。
