河北省秦皇岛市2022-2023学年小升初数学升学分班考试卷AB卷（含解析）

这是一份河北省秦皇岛市2022-2023学年小升初数学升学分班考试卷AB卷（含解析），共34页。试卷主要包含了选择题，口算，图形计算，解方程，脱式计算，填空题，判断题，作图题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．当a＝3，b＝0.6时，a＋4b＝（ ）。
A．4.2B．5.4C．7.6
2．如果把2∶3的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ）。
A．乘2B．乘3C．加上6D．加上9
3．下面各数中把“0”去掉大小不变的是（ ）。
A．2005B．2.500C．30.55D．5.07
4．把一张长24cm、宽18cm的长方形纸分成大小相等的小正方形，且没有剩余。最少可以分成（ ）。
A．12个B．15个C．9个
5．把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。
A．50.24B．100.48C．64
二、口算
6．口算。
（1）0.3×0.02＝ （2）12.2÷0.1＝ （3）23.4÷100＝ （4）0.5×4＝
（5）0.9＋0.1＝ （6）0.5²＝ （7）1.8－0.18＝ （8）17÷1.7＝
（9）4.2÷0.7×5＝ （10）0.1÷0.2－0.1×5＝
三、图形计算
7．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
四、解方程
8．解方程。
x－1.2＝×3.6 ＝
五、脱式计算
9．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
六、填空题
10．地球围绕太阳运行的轨道半径大约是一亿四千九百六十万千米，写作( )千米，省略亿位后面的尾数约是( )千米。
11．单位换算。
10平方千米＝( )公顷 20000平方米＝( )公顷
600公顷＝( )平方千米 5吨30千克＝( )千克
12．的倒数是( )；( )没有倒数。
13．一条路修了，单位“1”是( )，( )×＝( )。
14．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积相等。圆锥的高是3分米，圆柱的高是( )分米。
15．甲数的等于乙数的（甲数乙数均不为0），则甲数和乙数的比是。( )
16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
17．A、B 两地实际距离是15km，画在一幅地图上的长度是3cm ，这幅地图的比例尺是( )。
18．由27块完全相同的小正方体拼成一个大正方体如果在它的表面涂上颜色，那么有三面涂色的小正方体有( )块，有二面涂色的小正方体有( )块，有一面涂色的小正方体有( )块。
19．已知△＋△＋□＋□＋□＝41， △＋△＋△＋□＋□＝39，那么△＝( )，□＝( )。
七、判断题
20．最简分数的分子和分母必须都是质数。( )
21．5克盐溶解在100克水中，盐占盐水的5%。( )
22．所有的数不是正数就是负数。( )
23．甲数的等于乙数的，甲、乙两数均不为0，甲、乙两数的比是5∶7。( )
24．4×6＝3×8运用了乘法交换律。( )
八、作图题
25．在如图中用阴影表示×。
九、解答题
26．在实验小学新校区的规划图上，长方形操场的长是28厘米，宽是22厘米，如果规划图的比例尺是，这个操场实际占地多少平方米？在操场的四周建造围栏，每米需要120元，建造围栏需要多少钱？
27．某班有学生48人，其中女生比男生的多8人。这个班男生和女生各有多少人？（用方程解答）
28．一项工程，甲先独做2天，然后与乙方合作6天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是1∶2。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？
29．如图所示，把一张由一个等腰直角三角形和一个边长为3厘米的正方形组合成的硬纸贴在木棍上，快速转动木棍，转动起来形成的立体图形的体积是多少立方厘米？
30．某楼盘准备以每平方米9000元的均价对外销售，由于国家有关地产的新政策出台后，购房者持币观望。为了加快资金周转，决定以每平方米8050元的均价开盘销售。王老师准备以开盘均价购买一套100m2的房子，开发商还给予以下两种优惠方案。
方案一：打九八折；
方案二：不打折，送三年物业管理费（物业管理费是每平方米每月1.5元）。
你认为王老师选择哪一种方案更省钱？
31．客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反方向行驶3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5∶7。甲、乙两地相距多少千米？
答案：
1．B
【分析】
将a＝3，b＝0.6代入式子求解即可。
【详解】
将a＝3，b＝0.6代入式子，
3＋4×0.6
＝3＋2.4
＝5.4
故B。
本题关键在于掌握将字母所表示的数代入式子计算解答。
2．D
【分析】
根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；而2∶3的前项是2，2＋6＝8，即前项扩大4倍，要使比值不变，后项也要扩大4倍，即后项变为4×3＝12，所以前项加12－3＝9，据此解答即可。
【详解】
（2＋6）÷2×3－3
＝8÷2×3－3
＝4×3－3
＝12－3
＝9
所以后项应加上9。
故选：D。
此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）。
3．B
【分析】
小数的性质，小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此逐项分析判断即可。
【详解】
A．2005去掉“0”就是25，2005≠25；
B．2.500去掉“0”就是2.5，2.500＝2.5；
C．30.55去掉“0”就是3.55，30.55≠3.55；
D．5.07去掉“0”就是5.7，5.07≠5.7。
所以，下面各数中把“0”去掉大小不变的是2.500。
故B
正确理解分数的性质，是解答此题的关键。
4．A
【分析】
要使分成的个数最少，则正方形的边长就要尽可能大，根据“分成大小相等的小正方形，且没有剩余”“边长最大”可知， 小正方形的边长为24和18的最大公因数，再用长方形的面积除以正方形的面积即可。
【详解】
24＝2×2×2×3；
18＝2×3×3；
24和18的最大公因数是2×3＝6；
（24×18）÷（6×6）
＝432÷36
＝12（个）；
故A
明确“分成的个数最少，则正方形的边长就要最大”是解答本题的关键，再根据分成大小相等、没有剩余等关键信息明确小正方形的边长为24和18的最大公因数。
5．A
【分析】
由题意可知，把正方体削成最大的圆柱体，该圆柱体的底面直径和高都是正方体的棱长，根据圆柱体的体积公式：V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方分米）
故A
本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
6．（1）0.006；（2）122；（3）0.234；（4）2；
（5）1；（6）0.25；（7）1.62；（8）10；
（9）30；（10）0；
【详解】
略
7．42平方厘米
【分析】
将图中左边部分的阴影部分进行转移，如图 所示，阴影部分的面积就是一个下底为8厘米 、上底为6厘米、高为6厘米的梯形梯形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式计算即可。
【详解】
（6＋8）×6÷2
＝14×6÷2
＝84÷2
＝42（平方厘米）
8．x＝；x＝8
【分析】
x－1.2＝×3.6，根据等式的性质1和2，两边先同时＋1.2，再同时×即可；
＝，根据比例的基本性质，先写成2.5x＝12.5×1.6的形式，两边再同时÷2.5即可。
【详解】
x－1.2＝×3.6
解：x－1.2＋1.2＝2.8＋1.2
x×＝4×
x＝
＝
解：2.5x＝12.5×1.6
2.5x÷2.5＝20÷2.5
x＝8
9．（1）1；（2）10；
（3）5；（4）
【分析】
（1）先算分数除法，再按加法交换律简便计算；
（2）按乘法交换律和乘法结合律简便计算；
（3）按乘法分配律简便计算；
（4）先计算括号里面的式子，再计算括号外的算式。
【详解】
（1）
（2）
（3）
（4）
10． 149600000 1亿
【分析】
这个数的最高级是亿级，写数时先写亿级，再写万级，最后写个级；省略亿位后面的尾数即近似到亿位，看千万位的数字，千万位是4，直接舍掉即可。
【详解】
一亿四千九百六十万写作：149600000，省略亿后面的尾数约是1亿。
取近似数时，近似到哪一位，只需看这一位右边的那一位，满5向前一位进1，不满5直接舍掉即可。
11． 1000 2 6 5030
【分析】
1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克。
【详解】
10平方千米＝1000公顷 20000平方米＝2公顷
600公顷＝6平方千米 5吨30千克＝5030千克
熟练掌握面积、质量单位的换算知识是解答本题的关键。
12． 0
【分析】
求带分数的倒数的方法：先将带分数转化成假分数，再分子和分母互换位置即可；0没有倒数。
【详解】
的倒数是；
0没有倒数。
明确倒数的含义，掌握求一个数倒数的方法是解答本题的关键。
13． 一条路的长度 一条路的长度 已修的长度
【分析】
一个数乘分数的意义是：求这个数的几分之几是多少，据此分析。
【详解】
一条路修了，单位“1”是一条路的长度，数量关系式：一条路的长度×＝已修的长度。
此题考查分数乘法的意义的应用。
14．1
【分析】
因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【详解】
3×＝1（分米）
即圆柱的高是1分米。
此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
15．×
【分析】
甲数的等于乙数的（甲数乙数均不为0），那么甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，甲数∶乙数＝∶，据此解答。
【详解】
甲数∶乙数＝∶＝（×24）∶（×24）＝4∶9。
故×
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，学生要灵活运用。
16． ＞ ＜ ＜ ＝
【分析】
一个数乘一个小于1（不为0）的数，积小于这个数；
一个数乘一个大于1的数，积大于这个数；
一个数除以小于1（不为0）的数，商大于这个数；
一个数除以一个大于1的数，商小于这个数。
据此解答。
【详解】
，所以：；
所以：；
，所以：
，所以：
掌握商与除数的关系、积与因数的关系是解题的关键。
17．1∶500000
【分析】
根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。
【详解】
15km＝1500000cm
3∶1500000＝1∶500000
解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形。
18． 8 12 6
【分析】
把每个小正方体的棱长看做1，则每个小正方体的体积就是1，因为3×3×3＝27，所以大正方体每条棱长上面都有3个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均涂色的是各顶点处的小正方体，在各棱处，除去顶点处的正方体的有两面涂色，在每个面上，除去棱上的正方体都是一面涂色；根据上面的结论，即可求得答案。
【详解】
因为3×3×3＝27，所以大正方体每条棱长上面都有3个小正方体；
所以三面涂色的小正方体有8个；
两面涂色的有：（3－2）×12
＝1×12
＝12（个）
一面涂色的有：（3－2）×（3－2）×6
＝1×1×6
＝6（面）
此题考查了立方体的知识，注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用。
19． 7 9
【分析】
根据题意，将两个算式相减可得：□－△＝2，则□＝2＋△，将其代入△＋△＋△＋□＋□＝39中，即可求出△，从而进一步求出□即可。
【详解】
两个算式相减：△＋△＋□＋□＋□－（△＋△＋△＋□＋□）＝41－39；
可得□－△＝2；
则□＝2＋△；
△＋△＋△＋2＋△＋2＋△＝39
5△＝35
△＝7；
2＋7＝9。
解答本题的关键是利用已知的两个算式相减，找到△和□之间的关系，再根据等量代换的知识点进一步解答。
20．×
【分析】
根据最简分数的定义进行分析。
【详解】
最简分数就是分子分母为互质数的数，所以原题说法错误。
故×
本题考查了最简分数，互质数就是分子分母只有一个公因数。
21．×
【分析】
盐水是（5＋100）克，求盐占盐水的百分之几，用盐的质量除以盐水的质量再乘100%即可得解。
【详解】
5÷（5＋100）×100%
＝5÷105×100%
≈0.0476×100%
＝4.76%
故×
此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。
22．×
【分析】
比0大的数叫做正数，比0小的数叫负数，0既不是正数也不是负数，据此解答。
【详解】
0既不是正数也不是负数，原题干说法错误。
故×
理解正负数的概念是解题的关键。要注意0这个特殊的数。
23．√
【分析】
由题意可知，甲数×＝乙数×，假设式子的值为1，求出甲数和乙数，再根据比的意义求出甲乙两数的比。
【详解】
假设甲数×＝乙数×＝1，则甲数为5，乙数为7，所以甲数∶乙数＝5∶7。
故√
利用求倒数的方法计算出甲乙两数的值是解答题目的关键。
24．×
【分析】
乘法交换律：a×b＝b×a；据此即可解答。
【详解】
根据分析可知，4×6＝6×4运用了乘法交换律，所以判断错误。
本题主要考查学生对乘法交换律知识的掌握和灵活运用。
25．见详解
【分析】
将整体表格看作单位1，平均分成4份，表示其中的3份，用橙色和绿色部分表示。×表示将看作单位1，平均分成3份，其中的1份，即绿色部分。绿色部分为3格，为整体的，所以×＝。
【详解】
×＝
本题考查了分数乘法的意义和计算法则，正确理解计算法则是解题的关键。
26．9856平方米；48000元
【详解】
28厘米＝0.28米
22厘米＝0.22米
解：设这个操场实际长是x米，宽是y米。
＝
x＝0.28×400
x＝112
＝
y＝0.22×400
y＝88
112×88＝9856（平方米）
（112×2＋88×2）×120
＝（224＋176）×120
＝400×120
＝48000（元）
答：这个操场实际占地9856平方米，建造围栏需要48000元。
27．男生有25人，女生有23人
【分析】
设男生有x人，则女生有x＋8，根据男生人数＋女生人数＝总人数，列出方程求出x的值是男生人数，总人数－男生人数＝女生人数。
【详解】
解：设男生有x人。
x＋（x＋8）＝48
x＋8－8＝48－8
x×＝40×
x＝25
48－25＝23（人）
答：这个班男生有25人，女生有23人。
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
28．20天
【分析】
因为甲、乙工效的比是1∶2，那么甲、乙的时间比是2∶1，甲工作2天相当于乙工作了1天。据此利用除法将甲工作的时间都转化成乙工作的时间，先求出乙完成一半工程需要的时间，再乘2求出如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成。
【详解】
2÷2＋6÷2＋6
＝1＋3＋6
＝10（天）
10×2＝20（天）
答：如果这项工程由乙单独做，需要20天才能完成。
本题考查了反比例的应用，工作总量一定时，工作效率的比和工作时间的比成反比。
29．113.04立方厘米
【分析】
快速转动木棍，形成的立体图形下边是圆柱、上边是圆锥，圆柱和圆锥的底面半径和高都是3厘米，用圆柱体积＋圆锥体积即可，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
【详解】
3.14×32×3＋3.14×32×3÷3
＝3.14×9×3＋3.14×9
＝84.78＋28.26
＝113.04（立方厘米）
答：转动起来形成的立体图形的体积是113.04立方厘米。
关键是确定转动木棍形成的立体图形的形状，掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。
30．方案一
【分析】
方案一：打九八折是指现价是原价的98%，那么便宜的钱数就是原价的（1－98%），用开盘单价每平方米8050元乘房子的面积，再乘（1－98%），就是方案一可以优惠的钱数；
方案二：用每平方米每月的物业管理费乘100平方米，求出这套房子每月的物业管理费，再乘12个月，求出一年的物业管理费，再乘3，就是可以优惠的钱数；
比较两种方案优惠的钱数，从而得出结论。
【详解】
方案一：
8050×100×（1－98%）
＝805000×2%
＝16100（元）
方案二：
3.5×100×12×3
＝350×12×3
＝12600（元）
16100＞12600
答：王老师选方案一更省钱。
抓住题干中的两个方案，分别算出优惠的钱数，然后再比较解答。
31．294千米
【分析】
根据货车与客车的速度比5∶7，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5∶7，即货车行的是客车的 ，把客车行的路程看作单位“1”，那么42千米的对应分率是1－ ，用除法即可求出全程的一半，再求全程即可。
【详解】
42÷（1－ ）
＝42÷
＝147（千米）
147×2＝294（千米）
答：甲、乙两地相距294千米。
此题主要考查学生对比的理解与实际应用。
河北省秦皇岛市2022-2023学年小升初数学升学分班考
试卷（B卷）
一、回顾整理，认真填空。（22分）
1．（2分）在2021年4月24日（第六个“中国航天日”）我国首辆火星车被命名为“祝融号”。在前期的全球征名活动中，共收到有效提名三万九千八百零八个，横线上的数写作 个，省略“万”后面的尾数约是 万个。
2．（2分）六一班一次数学测试的平均成绩为90分，小雨的成绩比90分多5分，记作+5分，那么小华得92分，应记作 ，小刚的成绩﹣4分，小刚得了 分。
3．（3分）在下面的横线里填上合适的单位名称。
星期天，小明走了20分钟到离家2.5 的超市购物。他先买了800 重的牛肉，又买了一瓶容积是2.5 的橙汁饮料，一共花了50.80元钱。
4．（3分）8： ＝＝ %＝ （填小数）
5．（3分）周末妈妈带小放去看电影，电影票原价40元，支付宝购买只需要支付36元，从支付宝购票价钱相当于打 折，通过支付宝购票比原价便宜 %。
6．（3分）如图，一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米、5厘米，以较长直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是 体，它的体积是 立方厘米。
7．（3分）一个圆柱的侧面展开图如图所示，已知圆柱的底面周长是12.56cm，它的高与底面半径相等，则这个圆柱的高是 厘米，圆柱的侧面积是 平方厘米。
8．（2分）x、y的对应值如表。若x与y成正比例关系，则m＝ ；若x与y成反比例关系，则m＝ 。
9．（3分）明明家2021年11月的支出情况统计如图。已知明明家2021年11月的总支出是3600元，则明明家这个月 项费用支出最多，支出了 元；购买衣物比文化教育少支出了 元。
10．（1分）如图，小圆按一定的规律堆放，按照这个规律可以推算出第6堆有 个小圆。
二、仔细推敲，判断正误。（5分）
11．（1分）把一根长米的绳子平均分成5段，每段占全长的。
12．（1分）一个数的近似数，可能比它本身小也可能比它本身大． ．
13．（1分）两根同样长的铁丝分别围成一个三角形和一个平行四边形。平行四边形的周长比三角形的周长长。
14．（1分）一张长6cm，宽2cm的长方形纸，横着或竖着卷起来，卷成圆柱，它们的侧面积和体积都相等。
15．（1分）11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进5只鸽子。
三、反复比较，慎重选择。（10分）
16．（2分）下面算式结果最接近的是（ ）
A．B．C．D．
17．（2分）下面算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．467+358B．C．4.7﹣1.3D．以上都不能
18．（2分）用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上一块圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米）下面选项正确的是（ ）
A． r＝1B． d＝3
C． d＝5D． r＝4
19．（2分）下面物体①、②、③的底面积相等，④、⑤的底面积是①的3倍：物体①、②、④、⑤的高都相等，物体③的高是其他物体的3倍。和物体②的体积相等的是（ ）
A．③和⑥B．③和④C．④和⑥D．.只有③
20．（2分）旋转转盘的指针，如果指针停在质数的位置，就得到奖品，否则，不得奖。笑笑第一次旋转的结果如图所示，她得奖了。如果再旋转一次，对于她得奖的可能性，下面说法正确的是（ ）
A．不可能得奖B．得奖的可能性很大
C．得奖的可能性很小D．一定得奖
四、认真计算，争取全对!（22分）
21．（4分）直接写结果。
22．（9分）用你喜欢的方法计算下面各题。
23．（9分）求未知数x。
五、画一画，做一做。（12分）
24．（12分）（1）三角形ABC 轴对称图形（填“是”或“不是”）。
（2）如果图中点A表示为（1，1），点B表示为（4，1），那么点C表示为 。
（3）在图中画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。
（4）将三角形ABC按2：1放大，并面在方格纸上。
（5）放大后三角形的面积是 cm2。
六、走进生活，解决问题。（29分）
25．（5分）在县图书馆借阅图书的期限为10天，到期未还，需收取延期服务费，小明借了一本故事书，如果每天看5页，14天才能全部看完。请你帮他算一算，他应该每天看多少页才能准时归还而不交延期服务费？
26．（8分）某校要建一个底面是长方形的游泳池，长50米，宽10米，深3米。
（1）挖这样的一个游泳池，需要挖出多少立方米的土？
（2）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
27．（5分）六（1）班的小美和乐乐同一天过生日，班主任老师说：“可以订一个底面直径为20厘米，高5厘米的圆柱形蛋糕，也可以订两个底面直径为10厘米，高5厘米的圆柱形蛋糕。”小明说：“1个大蛋糕的体积等于两个小蛋糕的体积和！”请你通过计算判断小明的说法正确吗？
28．（8分）小明是一个小统计迷，某天他统计了学校六（1）班和六（2）班的人数后，回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息：
①六（1）班的女生人数比六（2）班的女生人数少10%；
②六（1）班的女生人数与全班人数的比是9：20；
⑧六（2）班有女生20人。
请你帮小明妈妈计算出：
（1）六（1）班女生有多少人？
（2）六（1）班全班共有多少人？
答案与试题解析
一、回顾整理，认真填空。（22分）
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“万”后面的尾数，就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答。
解：三万九千八百零八写作：39808；
39808≈4万。
答：横线上的数写作：39808个，省略“万”后面的尾数约是4万个。
故39808；4。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选平均成绩90分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
解：92﹣90＝2（分）
90﹣4＝84（分）
小华得92分，应记作+2，小刚的成绩﹣4分，小刚得了86分。
故+2，86。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
3．【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
解：星期天，小明走了20分钟到离家2.5千米的超市购物。他先买了800克重的牛肉，又买了一瓶容积是2.5升的橙汁饮料，一共花了50.80元钱。
故千米；克；升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
4．【分析】根据比与分数的关系，＝4：5，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是8：10；根据分数与除法的关系，＝4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
解：8：10＝＝80%＝0.8
故10，80，0.8。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．【分析】用从支付宝购票价钱除以原价即可得打几折，用原价减从支付宝购票价钱再除以原价，即可得通过支付宝购票比原价便宜百分之几。
解：36÷40＝90%＝九折
（40﹣36）÷40
＝4÷40
＝10%
答：从支付宝购票价钱相当于打九折，通过支付宝购票比原价便宜10%。
故九，10。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
6．【分析】根据题意可知，以直角三角形较长的直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是3厘米，高是5厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
解： 3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝47.1（立方厘米）
答：得到的立体图形是圆锥体，它的体积是47.1立方厘米。
故圆锥，47.1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式解答。
解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
12.56×2＝25.12（平方厘米）
答：这个圆柱的高是2厘米，侧面积是25.12平方厘米。
故2，25.12。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】两个相关联的量，若成正比例关系，则其比值一定；若成反比例关系，则其乘积一定。
解：若x与y成正比例关系，则：
4：16＝6：m
4m＝16×6
4m＝96
4m÷4＝96÷4
m＝24
若x与y成反比例关系，则：
6m＝4×16
6m＝64
6m÷6＝64÷6
m＝
故24，。
【点评】本题考查的是根据成哪种比例关系列比例式并解比例，解比例时要根据等式的性质解答。
9．【分析】把明明家这个月的总支出额看作单位“1”，通过观察统计图可知，明明家这个月伙食项费用支出最多，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出伙食支出多少元；再求出买衣物比文化教育少支出的占总支出的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
解：3600×35%＝1260（元）
3600×（25%﹣20%）
＝3600×5%
＝180（元）
答：明明家这个月伙食项费用支出最多，支出了1260元，购买衣物比文化教育少支出了180元。
故伙食，1260；180。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10．【分析】通过观察可看出，三角形小圆的排列规律是：后一堆是在前一堆的下方添了连续的自然数个石子。三角形数的排列是：1，3，6，10，……规律是1，1+2，1+2+3，1+2+3＝4，……。
解：1+2+3+4+5+6
＝（1+6）×3
＝7×3
＝21（个）
答：第6堆有21个小圆。
故21。
【点评】仔细观察图形，发现其中的排列规律，利用规律解题是关键。
二、仔细推敲，判断正误。（5分）
11．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，求每段占全长的几分之几，用1除以5。
解：把一根长米的绳子平均分成5段，每段占全长的。
原题说法正确。
故√。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
12．【分析】要考虑求一个数的近似数，是运用“四舍五入法”求的，有两种情况：“四舍”得到的比原数大，“五入”得到比原数小，据此判断即可．
解：一个数的近似数可能比原数大，也可能比原数小，说法正确；
故√．
【点评】考查了近似数及其求法，取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大．
13．【分析】用同样长的铁丝分别围成一个三角形和一个平行四边形，则这两根铁丝的长度就是三角形和平行四边形的周长，因为这两根铁丝同样长，所以围成的三角形和平行四边形的周长也一样长。据此判断。
解：因为这两根铁丝同样长，所以围成的三角形和平行四边形的周长也一样长。
所以原题这种说法是错误的。
故×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形、平行四边形周长的意义及应用。
14．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，如果把这张纸横着卷成圆柱，底面周长是2厘米，高是6厘米；如果把这张纸竖着卷成圆柱，底面周长是6厘米，高是2厘米，根据圆柱的体积公＝底面积×高，把数据代入公式求出它们的体积，然后进行比较，据此判断。
解：①横着卷成圆柱的体积：
π×（2÷π÷2）2×6
＝π××6
＝（立方厘米）
②竖着卷成圆柱的体积：
π×（6÷π÷2）2×2
＝π××2
＝（立方厘米）
它们的体积不相等。因此题干中的结论是错误的。
故×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是11，抽屉数是4，据此计算即可。
解：11÷4＝2（只）……3（只）
2+1＝3（只）
11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进3只鸽子。
故原题说法错误。
故×。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
三、反复比较，慎重选择。（10分）
16．【分析】先计算出选项中每个算式的结果，再计算出结果与的差，差越小，越接近。
解：A．×＝，﹣＝；
B．1﹣＝，﹣＝；
C．1+＝1，1﹣＝1；
D．÷＝，﹣＝。
因为＜＜＜1，所以A选项的结果最接近。
故选：A。
【点评】本题属于基本的运算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
17．【分析】根据“只有相同计数单位的数才能相加减”判断即可。
解：选项A中“7”和“3”计数单位不同，所以不可以直接相加减。
选项B中“7”和“3”的分数单位不同，所以不可以直接相加减。
选项C中“7”和“3”计数单位相同，所以可以直接相加减。
故选：C。
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则，确定计数单位。
18．【分析】圆柱侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长或宽是圆柱底面周长，分别求出各选项数据的圆的周长，只要与铁皮长或宽相等的即可。
解：×1×2＝6.28（cm），不可以
×3＝9.42（cm），不可以
×5＝15.7（cm），不可以
×4×2＝25.12（cm），可以。
故选：D。
【点评】关键是熟悉圆柱特征，知道侧面展开图长方形的长或宽就是圆柱的底面周长。
19．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh÷3，设①、②的底面积是1，高是1；则③的底面积是1，高是3；④、⑤的底面积是3，高是1，分别算出体积，再比较大小即可。
解：①的体积：1×1÷3＝
②的体积：1×1＝1
③的体积：1×3÷3＝1
④的体积：3×1÷3＝1
⑤的体积：3×1＝3
所以和②的体积相等的是③和④。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。
20．【分析】这6个数字中，2是质数，4、6、15、39是合数，1既不是质数也不是合数，其中质数的个数最少，所以再旋转一次，她得奖的可能性很小。
解：因为这6个数字中，质数的个数最少，所以再旋转一次，她得奖的可能性很小。
故选：C。
【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
四、认真计算，争取全对!（22分）
21．【分析】根据两位数乘两位数乘法、分数加法、小数乘法、小数乘除法混合运算的法则直接写出得数即可。
解：
【点评】本题主要考查了两位数乘两位数乘法、分数加法、小数乘法、小数乘除法混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22．【分析】（1）把除法化成乘法，再运用乘法交换律、结合律进行简算；
（2）运用减法性质进行简算；
（3）运用乘法分配律进行简算。
解：（1）8×2.5×0.125÷
＝8×2.5×0.125×4
＝（8×0.125）×（2.5×4）
＝1×10
＝10
（2）17.35﹣3.25﹣1.75
＝17.35﹣（3.25+1.75）
＝17.35﹣5
＝12.35
（3）2022×+2022×0.6
＝2022×（+0.6）
＝2022×1
＝2022
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
23．【分析】①依据等式的性质，方程两边同时减5.8，即可求解；
②先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以21，即可求解；
③解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程两边同时除以4即可求解。
解：①5.8+x＝15.8+9.7
5.8+x﹣5.8＝15.8+9.7﹣5.8
x＝19.7
②19.5x+x＝14
19.5x+1.5x＝14
21x＝14
x＝
③x：2.4＝1.5：4
4x＝2.4×1.5
4x÷4＝3.6÷4
x＝0.9
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
五、画一画，做一做。（12分）
24．【分析】（1）三角形ABC是等腰直角三角形，所以是轴对称图形。
（2）根据A点的坐标和B点的坐标确定C点的坐标。
（3）B点位置不变，确定出A点和C点绕点B逆时针旋转90°的位置，再依次连线。
（4）将三角形ABC的底和高同时扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形。
（5）放大后的三角形的底和高都是6cm，根据三角形面积公式求出其面积。
解：（1）三角形ABC是等腰直角三角形，所以是轴对称图形。
（2）如果图中点A表示为（1，1），点B表示为（4，1），那么点C表示为（4，4）。
（3）B点位置不变，确定出A点和C点绕点B逆时针旋转90°的位置，再依次连线得图①。
（4）将三角形ABC的底和高同时扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形②。
（5）6×6÷2＝18（cm2）
故是，（4，4），18。
【点评】本题考查了图形的旋转、图形的放大与缩小、三角形面积的求法，关键是准确画图。
六、走进生活，解决问题。（29分）
25．【分析】如果每天看5页，14天才能全部看完，那么这本书一共有14×5页，如果不交延时服务费就要在10天内看完，所以用总页数除以10求出每天需要看的页数。
解：14×5÷10
＝70÷10
＝7（页）
答：他应该每天看7页才能准时归还而不交延期服务费。
【点评】解决本题关键是根据工作量＝工作效率×工作时间，求出不变的总页数，进而根据工作效率＝工作量÷工作时间求出每天应看的页数。
26．【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答；
（2）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+（ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
解：（1）50×10×3＝1500（立方米）
答：需要挖出1500立方米的土。
（2）50×10+50×3×2+10×3×2
＝500+300+60
＝860（平方米）
答：贴瓷砖的面积是860平方米。
【点评】此题考查了长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式分别求出蛋糕的体积，然后进行比较即可。
解：3.14×（20÷2）2×5
＝3.14×100×5
＝1570（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×5×2
＝3.14×25×5×2
＝78.5×5×2
＝785（立方厘米）
1570＞785
答：小明的说法不正确。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．【分析】（1）六（1）班的女生人数＝六（2）班的女生人数×（1﹣10%），据此解答；
（2）六（1）班的女生人数与全班人数的比是9：20，则六（1）班全班人数是六（1）班的女生人数的，用乘法计算即可。
解：（1）20×（1﹣10%）
＝20×0.9
＝18（人）
答：六（1）班女生有18人。
（2）18×＝40（人）
答：六（1）班全班共有40人。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用以及比的应用。找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。
x
4
6
y
16
m
60×20＝
＝
50×4%＝
5＝
8×
17.35﹣3.25﹣1.75
2022×+2022×0.6
5.8+x＝15.8+9.7
19.5x+x＝14
x：2.4＝1.5：4
60×20＝1200
＝1
50×4%＝2
5＝100