【小升初】内蒙古呼伦贝尔市2022-2023学年升学分班考数学模拟试卷AB卷（含解析）

这是一份【小升初】内蒙古呼伦贝尔市2022-2023学年升学分班考数学模拟试卷AB卷（含解析），共35页。试卷主要包含了细心选择，认真判断，快乐填空，计算广场，画图操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

【小升初】内蒙古呼伦贝尔市2022-2023学年升学分班考
数学模拟试卷（A卷）
一、细心选择。(把正确答案的序号涂黑。每小题1分，共5分)
1．（1分）1、3、7都是21的（　　）
A．质因数 B．公因数 C．因数
2．（1分）两根同样8米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米．余下部分（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．长度相等 D．无法比较
3．（1分）圆柱的底面半径一定，高和体积（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
4．（1分）如果要反映数量的增减变化情况，可以用（　　）统计图表示．
A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都可以
5．（1分）下面是3种形状不同的硬纸，把它们沿虚线折叠，（　　） 不能折成正方体。
A． B．
C．
二、认真判断。(正确的把"√"涂黑,错误的把“×"涂黑。每小题1分，共5分)
6．（1分）一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，这个小数缩小到了原来的。 　 　
7．（1分）连续的四年中，一定有一个闰年．　 　．
8．（1分）在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1．　 　．
9．（1分）圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍． 　 　．
10．（1分）实验小学举行篮球比赛，一共有6支篮球队参加．如果每2支篮球队要赛一场，那么一共要赛10场．　 　
三、快乐填空。(每空1分，共24分)
11．（2分）预防新冠肺炎最有力的武器就是接种疫苗。截止2022年6月1日，我国已累计接种新冠疫苗33821278000剂次，横线上的数读作 　 　，把它改写成用“亿“作单位的数并保留一位小数约是 　 　亿。
12．（1分）边长是2厘米的正方形按3：1的比放大后，得到的图形与放大前的图形的面积比为 　 　．
13．（2分）在、3.3、33.3%、0.3中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　．
14．（4分）
1.05吨＝　 　千克
80平方分米＝　 　平方米
75分＝　 　时
3050升＝　 　立方米
15．（4分）15÷　 　＝＝　 　：40＝　 　%＝　 　（填小数）
16．（1分）从12的约数中，选出4个数，组成一个比例式是　 　．
17．（2分）盒子中装有8个红球和8个白球，任意摸出1个球，是红球的可能性是　 　，至少摸出　 　个球，才能保证至少有2个球的颜色相同．
18．（2分）☆〇〇□☆〇〇□☆〇〇□……左起第22个图形是 　 　，前62个图形中共有 　 　个☆。
19．（2分）小明看一本故事书，前3天已经看了全书总页数的，还剩90页没有看。这本书一共有 　 　页，小明已经看了 　 　页。
20．（2分）一个直角三角形，三条边的长度分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是 　 　平方厘米；以这个三角形较长的一条直角边为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 　 　立方厘米。
21．（2分）在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是5厘米，A、B两地实际相距 　 　千米。一辆轿车和一辆客车同时从A地出发开往B地，轿车每小时行驶60千米，客车每小时行驶45千米，当轿车到达B地时，客车距离B地还有 　 　千米。
四、计算广场。(共26分)
22．（8分）直接写出得数。
300﹣197＝
0.72+0.58＝
0.2÷0.001＝
75×20%＝
23．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
450÷18×25
3.7×99
1﹣[+（）]
×
24．（6分）求未知数x。
6.8×3+7x＝29.5
10：x＝：
五、画图操作。(共12分)
25．（8分）按要求在方格纸上画图。

（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）将图②绕E点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画一个边长为2厘米的正方形，并按2：1的比放大。（图中每个方格的边长表示1厘米）
（4）如果图③中A点的位置用数对表示是（7，2），B点的位置用数对表示是（13，2），那么C点的位置用数对表示是 　 　，D点的位置用数对表示是 　 　。
26．（4分）小明家在学校的北偏东45°方向1500米处。

（1）在如图中表示出小明家的位置。
（2）学校北面1千米处是“公园路”，与学院路垂直，在图中画出公园路的位置。
六、解决问题。(共28分)
27．（6分）疫情期间，国家鼓励老百姓在许可得范围内摆摊做生意增加收人。小雅的妈妈做生意赚了12000元，她把赚的钱留出2000元进货，剩下的钱存入银行，定期三年，年利率3.85%。到期后她一共可以获得利息多少元？
28．（7分）小明把960毫升果汁倒入8个小杯和1个大杯，正好都倒满．小杯的容量是大杯的．小杯和大杯的容量各是多少毫升？
29．（7分）李大伯家有一个圆柱形的粮囤，底面直径6米，里面装有2.5米高的小麦。如果每立方米小麦重0.8吨，李大伯家这个粮囤装的小麦有多少吨？
30．（8分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，一所学校的“环保小卫士”对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了下面两个统计图。
A.能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。
B.能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。
C.基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。

（1）“环保小卫士”一共调查了多少人？
（2）将条形统计图补充完整。
（3）如果你是“环保小卫士”，根据调查结果你准备怎么做？
答案与试题解析
一、细心选择。(把正确答案的序号涂黑。每小题1分，共5分)
1．【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
解：1、3、7都是21的因数。
故选：C。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
2．【分析】首先区分两个的区别：第一个是把铁丝的全长看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，求余下的部分也就是求全长的（1﹣）是多少，用乘法计算；第二个是一个具体的长度，余下的部分就是具体的长度减去截去的长度，用减法计算；由此进行列式计算，再比较结果即可得解．
解：第一根铁丝余下：8×（1﹣）
＝8×
＝6（米），
第二根铁丝余下：8﹣＝（米），
因为6＜，
所以余下的部分第二根长；
故选：B。
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
3．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
解：圆柱的体积÷高＝π×半径的平方（一定），商一定，所以高和体积成正比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
4．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
解：根据统计图的特点可知：如果要反映数量的增减变化情况，可以用折线统计图表示；
故选：B．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
5．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，沿虚线折叠，能折成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，沿虚线折叠，不能折成正方体。
解：、属于正方体展开图，沿虚线折叠，能折成正方体；
不属于正方体展开图，沿虚线折叠，不能折成正方体。
故选：C。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
二、认真判断。(正确的把"√"涂黑,错误的把“×"涂黑。每小题1分，共5分)
6．【分析】把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍......，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位......，把一个小数缩小到它的1/10，1100，11000......，就是把这个数分别除以10、100、1000......也就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位......，据此解答。
解：一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，相当于这个小数缩小到了原来的。
所以原题说法正确。
故√。
【点评】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
7．【分析】平年、闰年的判断方法：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年．此题应考虑如果连续4年中有整百年份不是400的倍数，那连续的四年中，就不会有一个闰年，可举例证明．
解：1697÷4＝424…1，
1698÷4＝424…2，
1699÷4＝424…3，
1700÷400＝4…100，
所以连续的四年中，没有一个闰年．
故×．
【点评】此题主要考查平年、闰年的判断方法．
8．【分析】因为比例的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积，所以用两个外项的积比两个内项的积，化简成1：1．
解：用两个外项的积比两个内项的积，
说明比的前、后项是两个相同的数，进一步化简成1：1；
故√．
【点评】此题属于考查对比例的基本性质的灵活运用．
9．【分析】因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，并不是所有的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍．
解：因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，并不是所有的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍，
故×．
【点评】本题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，注意一定是等底等高的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍
10．【分析】每两个队之间都要赛一场，那么每个队要赛5场，一共是6×5＝30（场），但是甲队与乙队比赛和乙队与甲队比赛是同一场比赛，所以30场比赛就多算了一倍，再除以2即可。
解：6×（6﹣1）÷2
＝6×5÷2
＝30÷2
＝15（场）
即一共要赛15场，所以原题说法错误。
故×。
【点评】本题属于握手问题，可利用握手问题的公式求解：握手次数＝人数×（人数﹣1）÷2进行求解。
三、快乐填空。(每空1分，共24分)
11．【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；改写成用“亿“作单位的数并保留一位小数，根据百万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。
解：33821278000读作：三百三十八亿二千一百二十七万八千。
33821278000≈338亿
故三百三十八亿二千一百二十七万八千，338。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读或用数位表读数能较好的避免读错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。
12．【分析】把边长2厘米的正方形按3：1放大后，得到的新正方形的边长是3×2＝6厘米，再利用正方形的面积公式求出放大前后的两个正方形的面积，然后再求面积比即可解答．
解：3×2＝6（厘米）
（6×6）：（2×2）
＝36：4
＝9：1
答：得到的图形与放大前的图形的面积比为9：1．
故9：1．
【点评】本题主要是考查图形的放大与缩小．本题也可这样理解：一个正方形的边长扩大或缩小n倍，它的面积将会扩大或缩小n2倍．
13．【分析】一般都把数化为都化成小数再比较．
解：≈0.3333，
33.3%＝0.333，
因为3.3＞0.3333＞0.333＞0.3，
所以3.3＞＞33.3%＞0.3；
故3.3，0.3．
【点评】把数化统一了再比较，最后换为原数．
14．【分析】根据1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，1小时＝60分，1立方米＝1000升，据此解答即可。
解：
1.05吨＝1050千克
80平方分米＝0.8平方米
75分＝1.25时
3050升＝3.05立方米
故1050；0.8；1.25；3.05。
【点评】熟练掌握质量单位、面积单位、时间单位、容积和体积单位的换算，是解答此题的关键。
15．【分析】根据分数与除法的关系，＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是15÷24；根据比与分数的关系，＝5：8，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是25：40；5÷8＝0.625；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。
解：15÷24＝＝25：40＝62.5%＝0.625
故24，25，62.5，0.625。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
16．【分析】根据求一个数的约数的方法和比例定义即可解决．
解：12的约数有：1、2、3、4、6、12，
其中2：3＝，4：6＝，
所以2、3、4、6可以组成比例式：2：3＝4：6，
答：组成的比例式是2：3＝4：6，
故2：3＝4：6．
【点评】紧扣比例的定义解决问题．
17．【分析】（1）先用“8+8”求出盒子中球的个数，求出摸一个球，摸到红球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答；
（2）求至少摸出几个球，就可保证至少有两个球的颜色相同，把球的颜色种类看作“抽屉”，根据抽屉原理可知：要保证少有两个球的颜色相同．至少应摸出2+1＝3个．
解：（1）8÷（8+8）＝，
（2）要保证少有两个球的颜色相同．至少应摸出2+1＝3个．
答：是红球的可能性是，至少摸出3个球，才能保证至少有2个球的颜色相同；
故，3．
【点评】解答此类题用到的知识点：（1）求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论；
（2）找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．
18．【分析】每4个图形一循环，分别计算第22个图形、第62个图形分别是第几组循环零几个，即可判断是什么形状；再根据组数和余数中五角星的个数，求五角星的总数。
解：22÷4＝5（组）……2（个）
62÷4＝15（组）……2（个）
15×1+1
＝15+1
＝16（个）
答：左起第22个图形是〇，前62个图形中共有16个☆。
故〇，16。
【点评】先找到规律，再根据规律求解。
19．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去已看的分率，可以计算出还剩全书的几分之几未看，再根据分数除法的意义，求出这本书一共有多少页，最后用这本书的总页数乘，计算出已看的页数。
解：
＝90
＝126（页）
126×＝36（页）
答：这本书一共有126页，小明已经看了36页。
故126；36。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
20．【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中斜边最长，由此可知，这个直角三角形的两条直角边分别是6厘米、8厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出它的面积；以这个三角形较长的一条直角边为轴旋转一周，得到一个底面半径是6厘米，高是8厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。
解：6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝301.44（立方厘米）
答：这个三角形的面积是24平方厘米，得到的立体图形的体积是301.44立方厘米。
故24，301.44。
【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离，然后根据时间＝路程÷速度，求出轿车和客车行驶的时间，进而求出轿车行驶的路程，再求客车距离B地还有多少千米。
解：5÷＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150千米
答：A、B两地实际相距150千米。
150﹣150÷60×45
＝150﹣112.5
＝37.5（千米）
答：客车距离B地还有37.5千米。
故150，37.5。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
四、计算广场。(共26分)
22．【分析】根据整数、小数加减乘除法的计算方法进行解答即可。
解：
300﹣197＝103
0.72+0.58＝1.3
0.2÷0.001＝200
75×20%＝15
【点评】此题考查了整数、小数加减乘除法的口算能力，注意认真计算即可。
23．【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的减法；
（4）按照乘法分配律计算。
解：（1）450÷18×25
＝25×25
＝625

（2）3.7×99
＝3.7×（100﹣1）
＝3.7×100﹣3.7
＝366.3

（3）1﹣[+（）]
＝1﹣[+]
＝1﹣
＝

（4）×
＝×（+）
＝×1
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】（1）左边化简为20.4+7x，根据等式的基本性质：两边同时减去20.4，两边再同时除以7；
（2）根据比例的基本性质可得方程x＝10×，根据等式的基本性质：两边同时除以。
解：（1）6.8×3+7x＝29.5
6.8×3+7x﹣20.4＝29.5﹣20.4
7x÷7＝9.1÷7
x＝1.3

（2）10：x＝：
x＝10×
x÷＝8÷
x＝12
【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键。
五、画图操作。(共12分)
25．【分析】（1）找出左边图形各顶点关于对称轴的对应点，依次连线。
（2）E点位置不变，将其余两个顶点逆时针旋转90°，再依次连线。
（3）在方格中以2个单位长度为边长画正方形，再以4个单位长度为边长画正方形。
（4）根据A、B两点的位置，用数对表示出C、D两点的位置。
解：（1）找出左边图形各顶点关于对称轴的对应点，依次连线。
（2）E点位置不变，将其余两个顶点逆时针旋转90°，再依次连线画出图④。
（3）在方格中以2个单位长度为边长画正方形（图⑤），再以4个单位长度为边长画正方形（图⑥）
、
（4）如果图③中A点的位置用数对表示是（7，2），B点的位置用数对表示是（13，2），那么C点的位置用数对表示是（9，5），D点的位置用数对表示是（12，5）。
故（9，5），（12，5）。
【点评】本题考查了轴对称、图形的平移与旋转、图形的放大与缩小及用数对表示位置，能熟练作图及识图是关键。
26．【分析】（1）先计算出小明家与学校之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上标出小明家的位置。
（2）先计算出“公园路”与学校的图上距离，再根据作垂线的方法画出公园路的位置。
解：（1）1500÷500＝3（厘米）
如图：

（2）1千米＝1000米
1000÷500＝2（厘米）
如上图。
【点评】会根据方向的描述确定物体的位置以及会画已知直线的垂线是解本题的关键。
六、解决问题。(共28分)
27．【分析】由题意得存入银行的本金有（12000﹣2000）元。根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
解：（12000﹣2000）×3×3.85%
＝10000×3×3.85%
＝1155（元）
答：到期后她一共可以获得利息1155元。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
28．【分析】根据把960毫升果汁倒入8个小杯和1个大杯，正好都倒满，可找出数量之间的相等关系式为：8个小杯的总容量+1个大杯的容量＝960，再根据小杯的容量是大杯的，设大杯的容量为x毫升，那么小杯的容量就为x毫升，据此列出方程并解方程即可．
解：设大杯的容量为x毫升，那么小杯的容量就为x毫升，由题意得：
x+x×8＝960，
x+2x＝960，
3x＝960，
x＝320，
小杯的容量：×320＝80（毫升）；
答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是320毫升．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
29．【分析】先大体上估计一下得数，再利用圆柱的体积公式V＝Sh求出体积，然后根据每立方米小麦重0.8吨，用乘法计算出重量。
解：圆柱形的粮仓的体积：
3.14×（6÷2）2×2.5
＝28.26×2.5
＝70.68（立方米）
0.8×70.68＝56.544（吨）
答：这个粮囤有小麦56.544吨。
【点评】此题是考查圆柱知识的实际应用，要灵活运用所学知识解答实际问题。
30．【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类的有300人，占调查总人数的50%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）把调查的总人数看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾的人数占调查总人数的百分之几，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
（3）答案不唯一。我会呼吁全校师生将垃圾放到规定地点，并把垃圾分类放置，保护环境，从自身做起。
解：（1）300÷50%
＝300÷0.5
＝600（人）
答：“环保小卫士”一共调查了600人。
（2）600×（1﹣50%﹣40%）
＝600×10%
＝60（人）
60×4＝240（人）
作图如下：

（3）答案不唯一。我会呼吁全校师生将垃圾放到规定地点，并把垃圾分类放置，保护环境，从自身做起。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

【小升初】内蒙古呼伦贝尔市2022-2023学年升学分班考数学
模拟试卷（B卷）
一、细心考虑，认真填空。（每空1分，25分）
1．（2分）第七次全国人口普查，全国总人口为十四亿一千一百七十八万人。横线上的数写作 　 　人，用“四舍五入法”精确到“亿”位是 　 　亿人。
2．（2分）在1、2、6、11中，有一个与众不同的数是 　 　，你填数的依据是 　 　。
3．（1分）在学校运动会的跳绳测试中，如果每分钟70个为合格，小红每分钟跳80个，记作+10个。小亮的成绩记作﹣3个，他跳了 　 　个。
4．（2分）陈明在小学上课时，每节课的时间是40分钟，合　 　小时．每天在学校需要喝3瓶250毫升的矿泉水，合多少　 　升．
5．（2分）在，0.6，53%中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　。
6．（1分）一种冷藏车的车厢是长方体。从里面量，长3m，宽2m，高2.1m。车厢容积是 　 　m3。
7．（1分）在一幅地图上，用20厘米的线段表示实际距离10千米．这幅地图的比例尺是 　 　．
8．（1分）小明看小华在东偏北40°方向上，小华看小明在 　 　方向上。
9．（1分）小明做了a道口算题，错误率是2%，他做错了 　 　道题。
10．（2分）　 　和 　 　的最小公倍数是6。
11．（1分）长方形的长一定，它的宽与面积成 　 　比例关系。
12．（1分）一个圆锥形，底面积是20cm2，高是6.6cm，它的体积是 　 　cm3。
13．（1分）小红读中国“四大名著”《西游记》，这本书一共200页，已经读了40%，还剩 　 　页。
14．（4分）如图，短铅笔和长铅笔长度的最简单的整数比是 　 　：　 　，这个比的比值是 　 　，也是 　 　%。

15．（2分）学校图书馆，购进一批科技书和文艺书共810本，两种书的数量比是5：4，学校购进科技书 　 　本，文艺书 　 　本。
16．（1分）“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到．例如，在学习小数乘法时，先把它转化为整数乘法，然后探究它的计算方法；在探究平行四边形面积公式时，先把它转化为长方形然后推导出计算公式．
请你再举一个学习数学知识时应用“转化”的例子：　 　．
二、仔细推敲，正确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，5分）
17．（1分）直线长度是射线长度的2倍． 　 　
18．（1分）圆锥体积一定是圆柱体积的三分之一。 　 　
19．（1分）在1988年，1990年，1996年，2010年中，闰年有4个。 　 　
20．（1分）5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。 　 　
21．（1分）一根圆柱形木料底面直径2dm，高30cm，它的体积是188.4cm3。 　 　
三、周密思考，慎重选择。（将正确答案的字母填在括号内）（每小题1分，5分）
22．（1分）三位同学分别画图表示他们对“2m+3”的理解。正确的是（　　）
A．线段ef的长度 B．线段ef的长度
C．长方形的周长
23．（1分）下面运用了“转化”思想方法的有（　　）
①
②异分母分数加法
③
A．①② B．②③ C．①②③
24．（1分）《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半，……，第三天取的长度是这根木棒的（　　）
A． B． C．
25．（1分）你听说过“乌鸦喝水”的故事吧，一只乌鸦口渴了，到处找水喝，它看见一个瓶子里有水，可是水不多，瓶口又小，它喝不着。聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子，想出了办法。它把小石子一颗一颗地衔进瓶子里，乌鸦就喝着水了。如果从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，横轴x表示时间，纵轴y表示瓶中的水位高度。下面图（　　）最符合故事情境。
A． B． C．
26．（1分）将这个口罩的全部折叠都展开平整后，它的面积是（　　）平方厘米。
我们日常使用的口罩呈长方形，尺寸知图1。为便于佩戴时展开，口罩加工时中间要做三条折叠，每条折叠折进的宽度为1cm（图2中B点到C点的长度）。根据这些信息，请你解决下面的问题。（图1、2中F点和H点重合）

A．180 B．234 C．253
四、看清题目，巧思妙算。（10+6+12＝28分）
27．（10分）直接写出得数。
2.5×0.4＝
﹣＝
63÷＝
1﹣0.75＝
＝
×＝
10÷0.5＝
281÷39≈
40×＝
＝
28．（6分）解方程。
：x＝：
5×0.6+20%x＝9.5
29．（12分）能简算的要简算。
3.4﹣5.8+7.6﹣2.2
×﹣÷
+﹣　 　（在横线上填数，可以使用简便计算））
五、制图思考，操作解答。（6+6＝12分）
30．（6分）（1）在下面图中描出点A（1，2），点B（4，2），点C（4，4），并顺次连接三点，得到三角形甲。
（2）画出三角形甲绕点B顺时针旋转90°后的图形乙。
（3）画出三角形甲按2：1放大后的图形丙。

31．（6分）实验小学开展以“我最喜欢的2022年冬奥会冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕“在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占调查人数的40%，请根据图中信息解决问题。

（1）在这次调查中，一共抽取了 　 　名学生。
（2）请补全条形统计图中冰壶的直条。
（3）如果实验小学有1500名学生，请你估计出最喜欢高山滑雪的学生共有 　 　名。
（4）冬奥会项目设有单板滑雪U形池赛，其U形池简化模型示意图如下，形状可看成一个长方体中挖去了半个圆柱体。已知冬奥会标准U形池的规格：长为120m，宽为30m，高为10m，其中挖圆柱体的底面直径AD为20米。该U形池所占空间大小是 　 　m3。（π取3来计算）

六、联系生活，解决问题。（25分）
32．（5分）王叔叔将10000元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时他可获得的利息是多少元？
33．（5分）
水费标准
用户每月用水15吨以下（含15吨），按每吨2.4元收费；超过15吨，超出部分按每吨5元收费。
小红家2022年1﹣5月用水情况
月份
1
2
3
4
5
用水量/吨
32
34
35
40
46
小红家5月份需要交水费多少元？
34．（5分）李叔叔的车队接到去上海运送防疫物资的任务。如果用载重6吨的货车运送，需要32辆车。如果用载重8吨的货车，需要几辆车？（用比例知识解答）
35．（5分）用一块长方形铁皮做一个圆柱形罐子（如图），剪图中的阴影部分正好可以围成一个圆柱。制做这个罐子共需要多少平方分米铁皮？（接口处忽略不计）

36．（5分）2022年6月5日，搭载陈冬（涧西区人）为指令长的三位航天员的“神舟十四号”载人飞船长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功。
（1）长征二号F遥十四运载火箭的总长58.34米，小明收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1：50，这一模型的高度是多少厘米？
（2）整流罩是运载火箭的重要组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成。如图是某型号运载火箭整流罩的简约示意图，忽略整流罩本身的厚度不计，该整流罩的容积是多少？

五、附加题。（10分）
37．（10分）实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分．小华把10道题全部做完，结果得了70分．他答对了几道题？
答案与试题解析
一、细心考虑，认真填空。（每空1分，25分）
1．【分析】根据整数的写法：从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0，即可写出此数；
用“四舍五入”法精确到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。
解：第七次全国人口普查，全国总人口为十四亿一千一百七十八万人。横线上的数写作：1411780000人，用“四舍五入法”精确到“亿”位是14亿人。
故1411780000，14。
【点评】本题考查了整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
2．【分析】根据质数与合数的判定方法，找出四个数中特殊的数。说明里有即可。（答案不唯一）
解：1、2、6、11中，有一个与众不同的数是2，你填数的依据是2是质数中唯一的偶数。（答案不唯一）
故2；2是质数中唯一的偶数。（答案不唯一）
【点评】本题考查数的特征，说明一定的依据即可。
3．【分析】小红每分钟跳80个，记作+10个，说明每分钟跳70个记作0。小亮的成绩记作﹣3个，说明他每分钟跳的比70个少3个。
解：根据分析，每分钟70个为合格，记作0个，小亮的成绩记作﹣3个，所以他每分钟跳的个数为：
70﹣3＝67（个）
答：小亮跳了67个.
故67。
【点评】本题考查了正、负数再生活中的应用，正确理解正、负数的意义是关键。
4．【分析】40分钟换算成小时数，用40除以进率60；
3瓶250毫升的矿泉水换算成升数，要先算出共多少毫升，再用毫升数除以进率1000．
解：40÷60＝（小时）；
250×3＝750（毫升），750÷1000＝0.75（升）．
故，0.75．
【点评】此题考查名数的该写，关键是熟记进率，知道把高级单位的名数改写成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率．
5．【分析】将分数和百分数统一化成小数，再将三个数比较大小。
解：＝0.55
53%＝0.53
0.53＜0.55＜0.6
所以0.6最大，53%最小
故0.6，53%。
【点评】分数、小数、百分数之间比较大小，一般先统一形式再比较。
6．【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
解：3×2×2.1
＝6×2.1
＝12.6（立方米）
答：车厢容积是12.6立方米。
故12.6。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。
解：10千米＝1000000厘米
20：1000000＝1：50000
答：这幅地图的比例尺是1：50000。
故1：50000。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式及其变形。
8．【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，据此填写即可。
解：根据方向的相对性可得：小明看小华在东偏北40°方向上，小华看小明在西偏南40°方向上。
故西偏南40°。
【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。
9．【分析】小明做了a道口算题，错误率是2%，求他做错了多少题，就是求a的%是多少。
解：a×2%＝0.02a。
答：他做错了0.02a道题。
故0.02a。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
10．【分析】把6写成两个非0的自然数相乘的形式，那么这两个数的最小公倍数就是6。
解：因为6＝1×6＝2×3
2和3的最小公倍数是6。
故2，3（答案不唯一）。
【点评】明确1和6为倍数关系，2和3互质是解题的关键。
11．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
解：长方形的面积÷宽＝长（一定），所以长方形的宽与面积成正比例关系。
故正。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是比值一定，还是乘积一定，再做判断。
12．【分析】圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
解： 20×6.6＝44（立方厘米）
答：它的体积是44立方厘米。
故44。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【分析】把这本书的页数看作单位“1”，读了40%，还剩下没有读的页占这本书的（1﹣40%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
解：200×（1﹣40%）
＝200×0.6
＝120（页）
答：还剩下120页。
故120。
【点评】这种类型的题目属于基本的百分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
14．【分析】短铅笔长度是15厘米，长铅笔的长度是20厘米，根据比的意义，写出比，再比简求出最简整数比，然后根据用最简比的前项除以后项，求出比值即可。
解：15：20
＝（15÷5）：（20÷5）
＝3：4

3÷4
＝3÷4
＝
＝75%
答：短铅笔和长铅笔长度的最简单的整数比是3：4，这个比的比值是，也是75%。
故3；4；；75。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
15．【分析】把810本平均分成（5+4）份，先用除法求出1份的本数，再用乘法分别求出5份（科技书）、4份（文艺书）的本数。
解：810÷（5+4）
＝810÷9
＝90（本）
90÷5＝450（本）
90×4＝360（本）
答：学校购进科技书450本，文艺书360本。
故450，360。
【点评】此题是考查按比例分配问题。除按上述解答方法外，也可分别求出两种图书所占分率，再根据分数乘法的意义解答。
16．【分析】圆、三角形、梯形的面积公式的推导都是通过转化的方法进行推导的．据此解答．
解：我们在学习圆面积公式推导时，是将圆平均方程若干份沿半径剪开，拼成一个近似长方形来学习的．这一过程中运用了 转化的数学思想方法．
三角形、梯形的面积公式的推导都是通过转化的方法进行推导的．
故我们在学习圆面积公式推导时，是将圆平均方程若干份沿半径剪开，拼成一个近似长方形来学习的．这一过程中运用了 转化的数学思想方法
【点评】此题考查的是吗理解掌握“转化”的应用．
二、仔细推敲，正确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，5分）
17．【分析】根据直线、线段和射线的含义：线段：有两个端点、它的长度是有限的；直线：没有端点、它是无限长的；射线：有一个端点，它的长度是无限的；据此判断即可．
解：由直线、线段和射线的含义可知：在直线、射线、线段中，因为射线和直线都无限长，
所以直线长度是射线长度的2倍是无法确定；
故×．
【点评】解答此题应根据直线、射线和线段的特点进行解答即可．
18．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以没有确定圆锥与圆柱是否等底等高的前提条件下，无法比较圆锥与圆柱体积之间的大小。据此判断。
解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以没有确定圆锥与圆柱是否等底等高的前提条件下，无法比较圆锥与圆柱体积之间的大小。
因此题干中的结论是错误的。
故×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
19．【分析】根据平年、闰年的判断方法：普通年份是4的倍数即是闰年，整百年份是400的倍数即是闰年。
解：1988÷4＝497
1990÷4＝497…2
1996÷4＝499
2010÷4＝502……2
闰年有1988、1996两个。
故×。
【点评】此题主要考查平年、闰年的判断方法，结合题意分析解答即可。
20．【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。
解：5÷3＝1（只）……2（只）
1+1＝2（只）
答：总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
故原题说法正确。
故√。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
21．【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h代入数字计算即可。
解：2分米＝20厘米
3.14×（20÷2）2×30
＝3.14×100×30
＝9420（立方厘米）
圆柱的体积是9420立方厘米。原题说法错误。
故×。
【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。
三、周密思考，慎重选择。（将正确答案的字母填在括号内）（每小题1分，5分）
22．【分析】根据图示，分别分析出三条线段表示的意义即可。
解：选项A 表示 3m+3；
选项B表示2m+3；
选项C表示2（m+3）.
故选：B。
【点评】本题考查数形结合思想及用字母表示数。
23．【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。据此分析即可。
解：①是把小数乘法转化为整数乘法，最后结果再转化成小数，运用了“转化”思想方法。
②是把异分母分数转化为同分母分数，运用了“转化”思想方法。
③是把求平行四边形的面积通过剪拼转化成求长方形的面积，运用了“转化”思想方法。
所以①、②、③都运用了“转化”思想方法。
故选：C。
【点评】此题考查了对“转化”思想方法的运用。
24．【分析】根据题意，第一天取整根木棒的，第二天取整根木棒的×，第三天取整根木棒的××，据此解答即可。
解：1×××
＝××
＝×
＝
答：第三天取的长度是这根木棒的。
故选：A。
【点评】此题的关键是明确每一天取的长度都是上一天的一半，然后再进一步解答。
25．【分析】3幅图的不同部分是开始喝水时，水面开始下降部分不同，因为开始喝不到水，之后投入石子能喝到水，能喝到水的高度一定比之前喝不到水的高度高，根据分析对下选项进行选择。
解：A图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度高，符合故事情境；
B图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度一样，不符合故事情境；
C图可以看出最后能喝到水的高度比之前喝不到水的高度低，不符合故事情境。
故选：A。
【点评】本题考查折线统计图的选择，根据题意找出符合题意的统计图。
26．【分析】折叠起来了6个18×1的长方形，未折进去的是18×4和18×3的长方形。
解：18×1×6＝108（cm2）
18×4＝72（cm2）
18×3＝54（cm2）
108+72+54＝234（cm2）
答：它的面积是234平方厘米。
故选：B。
【点评】本题考查长方形的面积的计算及应用，弄清楚折进去了几个长方形是解决本题的关键。
四、看清题目，巧思妙算。（10+6+12＝28分）
27．【分析】第一个根据小数的乘法的计算方法进行计算。
第二个、第五个和第十个，运用分数的加减法，同分母分数直接计算，异分母分数先通分，再进行计算。
第三个运用分数的除法，一个数除以分数等于乘以这个分数的倒数，进行计算。
第四个运用小数的减法的计算方法进行计算。
第五个和第九个运用分数的乘法的计算方法进行计算。
第七个运用小数的除法的计算方法进行计算。
第八个把281估成280，把39估成40，再进行计算。
解：﹣＝﹣＝
63÷＝63×＝81

281÷39≈280÷40＝7
2.5×0.4＝1
﹣＝
63÷＝81
1﹣0.75＝0.25
＝
×＝
10÷0.5＝20
281÷39≈7
40×＝16
＝
【点评】此题考查了学生的基础运算能力。
28．【分析】（1）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
（2）首先根据等式的性质，两边同时减去3，然后两边再同时乘5即可。
解：（1）：x＝：
x＝×
x＝
x×＝×
x＝

（2）5×0.6+20%x＝9.5
3+0.2x＝9.5
3+0.2x﹣3＝9.5﹣3
0.2x＝6.5
0.2x×5＝6.5×5
x＝32.5
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
29．【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）要使计算简算，因为是加减混合，考虑运用加法结合律进行简算，那么填的数与的结果是整数，可以填：（答案不唯一），然后再根据加法结合律进行简算。
解：（1）3.4﹣5.8+7.6﹣2.2
＝（3.4+7.6）﹣（2.2+5.8）
＝11﹣8
＝3

（2）×﹣÷
＝×﹣×
＝×（﹣）
＝×2
＝

（3）+﹣
＝+（﹣）
＝+0
＝
故。（答案不唯一）
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、制图思考，操作解答。（6+6＝12分）
30．【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示出A、B、C点的位置，再连接三点即可。
（2）根据旋转的特征，把三角形甲与B点相交的两条边，绕点B顺时针旋转90度，再连接两条边的端点即可画出旋转后的图形乙。
（3）根据图形放大与缩小的意义，把三角形的两条直角边分别扩大2倍，长度分别为4格和6格，画出即可。
解：（1）在下面图中描出点A（1，2），点B（4，2），点C（4，4），并顺次连接三点，得到三角形甲（图中红色部分）。
（2）画出三角形甲绕点B顺时针旋转90°后的图形乙（图中绿色部分）。
（3）画出三角形甲按2：1放大后的图形丙（图中蓝色部分）。

【点评】此题考查了用数对表示物体位置的方法，作旋转之后图形的方法和图形的放大与缩小的意义。
31．【分析】由题可知，24占调查总数的40%，用除法。12占60的百分数也就是占1500的百分数，用乘法计算。利用圆柱体积公式计算U形体积。
解：（1）24÷40%＝60（人）
（2）如图：

（3）12÷60×1500
＝0.2×1500
＝300（人）
（4）V＝3×102×120÷2
＝300×120÷2
＝36000÷2
＝18000（m3）
长方体的体积＝120×20×10
＝24000（m3）
U形池所占空间的大小：24000﹣18000＝6000（m3）
故60，300，6000。
【点评】本题主要考查了学生的数据的分析能力和运用公式计算的能力。
六、联系生活，解决问题。（25分）
32．【分析】本金是10000元，时间是3年，年利率是2.75%，根据关系式：利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可。
解：10000×2.75%×3
＝10000×0.0275×3
＝275×3
＝825（元）
答：到期时可获得利息825元。
【点评】这种类型属于利息问题，根据利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可。
33．【分析】先算小红家5月份超出15吨的部分是多少，再根据总价＝单价×数量，先算出超出部分的水费。再算出15吨部分的水费是多少，再将两部分水费相加，即可得出答案。
解：（46﹣15）×5+15×2.4
＝31×5+36
＝155+36
＝191（元）
答：小红家5月份需要交水费191元。
【点评】本题的解答关键是知道要交的水费要分为15吨以内和超出15吨这两部分计算。
34．【分析】防疫物资的总重量是一定的，每辆车的载重量和所需车的数量成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
解：如果用载重8吨的货车，需要x辆车。
8x＝32×6
8x＝192
x＝24
答：如果用载重8吨的货车，需要24辆车。
【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
35．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。
解：12.56×4+3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2
＝50.24+3.14×4×2
＝50.24+25.12
＝75.36（平方分米）
答：制做这个罐子共需要75.36平方分米铁皮。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．【分析】（1）模型的高度与实际高度的比是1：50，即模型高度是实际高度的，根据分数乘法的意义，用运载火箭的箭体全长乘就是模型的高度，再把计算结果米化成厘米即可；
（2）整流罩的圆柱部分底面直径是4米，高是10米，圆锥部分底面直径是4米，高是（16﹣10）米，根据圆柱体积计算公式“V＝πr2h”、圆锥体积计算公式“V＝πr2h”及半径与直径的关系“r＝”即可解答。
解：（1）1：50＝
58.34×＝1.1668（米）
1.1668米＝116.68厘米
答：这一模型的高度是116.68厘米。
（2）3.14×（4÷2）2×10+3.14×（4÷2）2×（16﹣10）÷3
＝3.14×4×10+3.14×4×6÷3
＝125.6+25.12
＝150.72（立方米）
答：该整流罩的容积是150.72立方米。
【点评】本题主要考查了比的应用、圆柱和圆锥的体积，关键是记住并会熟练运用圆柱体积计算公式、圆锥体积计算公式。
五、附加题。（10分）
37．【分析】假设小华把10道题全部做对，算出得分，又因为答错一题不仅不得10分，反而扣5分，由此即可求出错了几道．
解：10道题全部做对10×10＝100（分），
答错共扣多少分：10+5＝15（分），
一共错了多少分：100﹣70＝30（分），
错了几道：30÷15＝2（道），
对了几道：10﹣2＝8（道）；
答：他答对了8道．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用鸡兔同笼的理论，采用假设法，列式解答即可．