【小升初】河北省保定市2022-2023学年数学升学分班考试卷AB卷（含解析）

这是一份【小升初】河北省保定市2022-2023学年数学升学分班考试卷AB卷（含解析），共35页。试卷主要包含了填空，选择题，计算，图形与操作，统计，解决问题等内容，欢迎下载使用。
【小升初】河北省保定市2022-2023学年数学升学分班考
试卷（A卷）
一、填空。（本大题27分，每空1分。）
1．（4分）在7和8中间添加 　 　个0，这个数才能成为七十亿零八。其中7在 　 　位上，表示 　 　个 　 　。
2．（1分）小学生六年级女生1分钟跳绳及格标准是65个。如果李宁跳了100个，记作+35，那么王华跳了60个，可以记作 　 　。
3．（3分）0.8＝＝4：　 　＝　 　%
4．（4分）在横线上填上合适的单位名称或数。
100分＝　 　时
2750ml＝　 　dm3　 　cm3
一台微波炉的体积是92 　 　
5．（2分）新华小学开展“献爱心捐图书”活动。四年级捐120本，五年级捐书数是四年级的1.5倍，六年级比四年级多捐，那么，五年级捐书 　 　本，六年级捐书 　 　本。
6．（1分）如果a与b互为倒数，且＝，那么c＝　 　。
7．（2分）把：1.25化成最简单的整数比是　 　，它的比值是　 　．
8．（2分）一个圆柱的底面直径是2cm，高是3cm，它的体积是 　 　cm3；一个圆锥与这个圆柱等底等体积，那这个圆锥的高是 　 　cm3。
9．（2分）如图，长方体的长是3cm，宽和高均为2cm。将它挖掉一个棱长为1cm的正方体后，表面积为 　 　cm2，体积比原来减少了 　 　%。

10．（2分）一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用 　 　个小正方体，最多可以用 　 　个小正方体。
11．（1分）小月的爸爸得到了一笔4000元的劳务费用。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税 　 　元。
12．（2分）观察如图，根据规律，你知道6个点可以连 　 　条线段，n个点可以连 　 　条线段。

13．（1分）把红、黄、蓝三种颜色的珠子各10颗，放在一个盒子里。一次摸出8颗，至少有 　 　颗珠子的颜色相同。
二、选择题。（本大题10分，每题1分。）
14．（1分）在、0.6、53%、这四个数中，最小的一个数是（　　）
A． B．0.6 C．53% D．
15．（1分）根据如图能列出算式（　　）

A．﹣ B．× C．× D．÷
16．（1分）把1.36万改写成用“1”作单位的数是（　　）
A．136 B．1360 C．13600 D．136000
17．（1分）下面情境中，可以用“÷5”解决的问题是（　　）
A．一个西瓜平均分成5份，每份是多少？
B．半个西瓜平均分成5份，每份是多少？
C．半个西瓜分成5份，每份是多少？
D．5个西瓜平均分成2份，每份是多少？
18．（1分）把一个底是4cm，高是3cm的平行四边形按2：1放大画在图纸上，放大后的平行四边形的面积是（　　）cm2。
A．12 B．24 C．48 D．6
19．（1分）一个物体的长是15cm、宽是7cm、高是0.8cm，这个物体可能是（　　）
A．橡皮 B．洗衣机 C．鞋盒 D．手机
20．（1分）为了能够清楚地表示出我市感染新冠病毒确诊人数的变化情况，应绘制（　　）
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．条形统计图 D．无法确定
21．（1分）下面说法错误的是（　　）
A．六年级一班53名同学今天全部到校，出勤率是100%
B．这几年小军的身高平均每年大约增长50%
C．一件上衣比原价便宜很多，降价的幅度达40%
D．高速公路上小客车超过了大客车，小客车的行驶速度是大客车的115%
22．（1分）当＝b时，那么a与b（　　）关系。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
23．（1分）圆柱侧面展开后，不可能得到下面（　　）图形。
A． B．
C． D．
三、计算。（本大题24分。）
24．（4分）口算。
×＝
4÷0.8＝
3﹣＝
6.58﹣0.6＝
÷8＝
12.6÷0.3＝
8+＝
36×25%＝
25．（14分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）（+﹣）÷所用的运算定律是：　 　
（2）÷[×（﹣）]
（3）27.8+45÷18×2.5
（4）+49×
26．（6分）解方程。
（1）0.5x+x＝14；
（2）x：2.8＝：80%.
四、图形与操作。（本大题15分）
27．（6分）红星小学在平安路与银河道相交的地方（如图），王明家在学校北偏东30°方向300m处，步行街经过银行并且与银河道垂直。
（1）画出王明家的位置，用点A表示。
（2）画出步行街的位置，用直线b表示。

28．（9分）按要求完成下面各题，每个小方格的边长是1cm。

（1）（如图）中平行四边形沿高分成两部分，把其中阴影部分的三角形向 　 　平移 　 　格，平行四边形变成长方形。平行四边形的面积是 　 　cm2。
（2）△ABC三个顶点的位置用数对表示表示分别是A（7，4）、B（11，4）、C（9，2），在方格中画出△ABC。
（3）在合适的位置上画出△ABC按1：2缩小后的图形△A′B′C′。
五、统计。（本题9分。）
29．（9分）受新冠疫情影响，2022年春季学校延迟开学，各中小学坚持停课不停学，利用网络开展网课教学。红星小学六一班对同学们网课学习效果进行了摸底排查，如图。
（1）六一班共有学生 　 　人，合格人数占全班人数的 　 　%。 　 　等级的学生最多。
（2）“优”等级的学生比“良”等级的学生少多少人？
（3）怎样提高网课学习的效率？请你结合自己的实际给出合理的建议。 　 　

六、解决问题。（本题35分。）
30．（5分）一件衣服打八折销售，实际售价比原价便宜60元，这件衣服原价多少元？
31．（5分）水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的。6.3kg的水含氢和氧各多少？
32．（6分）六二班六月份第二周的出勤情况如下表。
星期
一
二
三
四
五
出勤人数
38
37
40
39
39
星期三的出勤率是100%，星期 　 　的出勤率最低，是多少，求一求。
33．（7分）世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山上。据悉，它的树干大约需要40个身高1.35米的小学生伸开双臂才能围住，换成身高1.8米的成年人，大约需要多少个成年人伸开双臂才能围住？（人双臂展开的长度约等于人的身高）（用比例解）
因为 　 　一定，所以 　 　和 　 　成 　 　比例关系。

34．（12分）把底面直径是4cm，高是4cm的圆柱切开，再像如图这样拼起来，得到近似的长方体。

（1）在这个切拼的过程中，图形的表面积 　 　（填增加、减少或不变），增加（或减少）了多少cm2？
（2）图形的体积 　 　（填增加、减少或不变），圆柱的体积是多少？
答案与试题解析
一、填空。（本大题27分，每空1分。）
1．【分析】根据题意，把这个数分为三级，亿级上的数是70，表示几个亿，万级上的数是4个0，个级上的数是8，据此可知，亿级上有1个0，万级上有4个0，个级上有3个0，7和8之间一共有8个0，据此解答。
解：七十亿零八写作：7000000008，在7和8中间有8个0，其中7在十亿位上，表示7个十亿。
故8，十亿，7，十亿。
【点评】本题考查了整数的组成及意义。
2．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于及格标准记作正，则低于及格标准就记作负。由此得解。
解：王华跳了60个，可以记作：﹣5。
故﹣5。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
3．【分析】把0.8化成分数是；根据比与分数的关系，＝8：10，再根据比的性质比的前、后项都除以2就是4：5；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
解：0.8＝＝4：5＝80%
故8，5，80。
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．【分析】根据1小时＝60分钟，1ml＝1cm3，1dm3＝1000ml，以及结合实际情况选择合适的单位即可。
解：
100分＝时
2750ml＝2dm3750cm3
一台微波炉的体积是92立方分米
故，2，750，立方分米。
【点评】此题考查单位的互化以及情根据景选择合适的计量单位。
5．【分析】用四年级捐的本数乘1.5，即可得五年级捐书数；把四年级捐的本数看作单位“1”，六年级比四年级多捐，则六年级是四年级的（1+），用乘法计算即可得六年级捐书数。
解：120×1.5＝180（本）
120×（1+）
＝120×
＝144（本）
答：五年级捐书180本，六年级捐书144本。
故180，144。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；求一个数的几倍，用乘法计算。
6．【分析】a与b互为倒数，可知ab＝1；根据＝，可知ab＝3c，进而求出c的数值。
解：因为a与b互为倒数，所以ab＝1；
＝，
3c＝1，
c＝
故。
【点评】解决此题的关键是掌握互为倒数的两个数乘积为1和比例的基本性质。
7．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项即可．
解：（1）：1.25，
＝：，
＝（×）：（×），
＝1：2；

（2）：1.25，
＝：，
＝÷，
＝0.5，
故1：2，0.5．
【点评】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
8．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆柱的体积，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。
解：3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝9.42（立方厘米）
3×3＝9（厘米）
答：圆柱的体积是9.42立方厘米，圆锥的高是9厘米。
故9.42，9。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式。
9．【分析】通过观察图形可知，原来长方体的棱的中间的小正方体外露2个面，将这个小正方体挖掉后又比原来多外露2个面，所以剩下图形的表面积比原来长方体的表面积增加的小正方体的2个面的面积，剩下图形的体积比原来长方体的体积减少了一个小正方体的体积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，正方形面积公式：S＝a2，长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出原来长方体的体积，减少的体积，再把原来的长方体的体积看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
解：（3×2+3×2+2×2）×2+1×1×2
＝（6+6+4）×2+1×2
＝16×2+2
＝32+2
＝34（平方厘米）
1×1×1÷（3×2×2）
＝1÷12
≈0.083
＝8.3%
答：它的表面积是34平方厘米，体积比原来减少了8.3%。
故34，8.3。
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【分析】根据从上面和左面观察到的形状摆一摆，完成填空。
解：如图：

一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用4个小正方体，最多可以用7个小正方体。
故4；7。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
11．【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
解：（4000﹣800）×20%
＝3200×0.2
＝640（元）
答：这笔劳务费用一共要缴税640元。
故640。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
12．【分析】观察图形我们会发现，每增加一个点，该点与之前每个点之间都会增加一条线段，所以n个点连成的总线段的条数是1+2+3+……+（n﹣1）＝（条）；据此解答即可。
解：2个点连成1条线段，
3个点连成1+2＝3（条）线段，
4个点连成1+2+3＝6（条）线段，
5个点连成1+2+3+4＝10（条）线段，
6个点连成1+2+3+4+5＝15（条）线段，
......
n个点能连成1+2+3+……+（n﹣1）＝条线段。
故15；。
【点评】认真观察图形，发现每增加一个点，该点与之前每个点之间都会增加一条线段，即增加（n﹣1）条线段是解决此题的关键。
13．【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。红、黄、蓝三种颜色看作3个抽屉，一次摸出8颗，即被分配的物体数是8，据此列式即可。
解：8÷3＝2（颗）……2（颗）
2+1＝3（颗）
答：至少有3颗珠子的颜色相同。
故3。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
二、选择题。（本大题10分，每题1分。）
14．【分析】把分数、百分数、循环小数都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较。
解：＝0.65，53%＝0.53，≈0.667
即＞＞0.6＞53%，所以最小的一个数是53%。
故选：C。
【点评】本题关键是把给出的数统一化为小数；再根据小数比较大小方法，先比较整数部分，再比较十分位、百分位……来解答。
15．【分析】把一个长方形平均分成3份，每份是，阴影部分占，把阴影部分平均分成5份，每份占整个长方形的，据此解答。
解：列式为：
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对分数乘法意义的理解。
16．【分析】把1.36万改写成用“1”作单位的数，小数点向右移动4位，据此解答。
解：1.36万＝13600
答：把1.36万改写成用“1”作单位的数是13600。
故选：C。
【点评】本题主要考查整数的改写，要注意带计数单位。
17．【分析】根据除法的意义，“÷5”表示把一个物品平均分成5份，求其中的一份是多少，据此判断即可解答。
解：“÷5”表示把一个物品平均分成5份，求其中的一份是多少，观察四个选项，只有选项B正确。
故选：B。
【点评】本题考查了分数除法的意义，关键是理解除以5就表示把一个数平均分成5份。
18．【分析】先求出放大后的平行四边形的底和高，再求面积。
解：4×2＝8（cm）
3×2＝6（cm）
8×6＝48（cm2）
答：放大后的平行四边形的面积是48cm2。
故选：C。
【点评】本题考查了图形的放大与缩小、平行四边形的面积，需熟练掌握计算方法。
19．【分析】根据生活中的物体大小判断解答。
解：一个长15cm、宽7cm、高0.8cm的物体，最有可能是手机。
故选：D。
【点评】本题考查了长方体在生活中认识。
20．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
解：为了能够清楚地表示出我市感染新冠病毒确诊人数的变化情况，应绘制折线统计图。
故选：A。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
21．【分析】对每个选项逐一分析，再选择即可。
解：A.（53÷53）×100%＝100%，原题说法正确，不符合题意；
B.这几年小军的身高平均每年大约增长50%，比例过大，说法不正确，符合题意；
C.一件上衣比原价便宜很多，降价的幅度达40%，说法正确，不符合题意；
D.高速公路上小客车超过了大客车，所以小客车的行驶速度应大于大客车的速度，小客车的行驶速度是大客车的115%，说法正确，不符合题意。
故选：B。
【点评】本题主要考查了百分率的应用，要熟练掌握。
22．【分析】将原式的两边同时乘a，再确定a与b是成正比例关系还是成反比例关系。
解：由＝b，得：ab＝12，a和b的乘积一定，所以a与b成反比例关系。
故选：B。
【点评】若两个相关联的量的比值一定，两个量成正比例关系；若两个相关联的量的乘积一定，两个量成反比例关系。
23．【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形；如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形；侧面无论怎样展开绝对不是梯形；据此选择即可。
解：圆柱的侧面展开后可能是长方形、正方形或平行四边形，不可能得到梯形。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。
三、计算。（本大题24分。）
24．【分析】分数乘法的计算法则，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；
分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；
计算小数加减法，要相同数位对齐，从低位算起；
小数除法的计算，根据商不变的性质，先移动除数的小数点使它变成整数，再根据除数是整数的除法算出商。
解：
×＝
4÷0.8＝5
3﹣＝2
6.58﹣0.6＝5.98
÷8＝
12.6÷0.3＝42
8+＝9
36×25%＝9
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数、小数四则运算的计算方法。
25．【分析】（1）把除以变成乘12，利用乘法分配律计算简便；
（2）先算小括号里面的减法；再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（3）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（4）利用乘法分配律计算简便。
解：（1）（+﹣）÷
＝（+﹣）×12
＝12×+×12﹣×12
＝8+2﹣3
＝7

（2）÷[×（﹣）]
＝÷[×]
＝÷
＝

（3）27.8+45÷18×2.5
＝27.8+2.5×2.5
＝27.8+6.25
＝34.05

（4）+49×
＝（1+49）×
＝50×
＝3
【点评】本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序。能简便计算的要简便计算。
26．【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.8。
解：（1）0.5x+x＝14
x＝14
x＝14×
x＝12

（2）x：2.8＝：80%.
0.8x＝2.8×
0.8x÷0.8＝1.6÷0.8
x＝2
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
四、图形与操作。（本大题15分）
27．【分析】（1）先根据这幅图的比例尺和王家到学校的实际距离，计算其图上距离：300÷100＝3（厘米），然后根据图上确定方向的方法确定王明家的位置即可。
（2）根据作垂线的方法，步行街经过银行并且与银河道垂直，画出步行街即可。
解：根据要求，作图如下：

【点评】本题考查了利用方向和距离确定物体的位置，关键是找对观测点，利用“上北下南，左西右东”的方法确定方向，然后结合题意分析解答即可。
28．【分析】（1）利用转化思想，将阴影部分右移，使平行四边形变成长方形，数出平移的格数，计算出长方形的面积。
（2）根据数对确定A、B、C三点，再依次连接。
（3）将三角形ABC的底和高同时缩小到原来的，画出△A′B′C′。
解：（1）阴影部分的三角形向右平移4格，平行四边形变成长方形，长方形的面积＝4×2＝8（cm2）。
（2）描出A、B、C三点，依次连线，得△ABC。

（3）将三角形ABC的底和高同时缩小到原来的，画出△A′B′C′。
故右，4，8。
【点评】本题考查了平行四边形面积的推导过程和图形的放大与缩小，转化思想和准确画图是关键。
五、统计。（本题9分。）
29．【分析】（1）用不合格人数除以它占全班人数的百分率，即可得六（1）班共有学生多少人，用单位“1”分别减优的人数，良好的人数，不合格人数占的分率，即可得合格人数占全班人数的百分率，比较各个等级的学生占的百分率，即可得哪个等级的学生最多。
（2）用“良”级的人数减“优”的人数占的百分率，再乘全班人数即可。
（3）家长督促学生增强自律意识，适应老师的教学方式，加强课前预习，课后复习。（答案不唯一）
解：（1）4÷10%＝40（人）
1﹣25%﹣35%﹣10%＝30%
答：六一班共有学生40人，合格人数占全班人数的30%。
10%＜25%＜30%＜35%
答：良等级的学生最多。
（2）40×（35%﹣25%）
＝40×0.1
＝4（人）
答：“优”等级的学生比“良”等级的学生少4人。
（3）家长督促学生增强自律意识，适应老师的教学方式，加强课前预习，课后复习。（答案不唯一）
故40，30，良；家长督促学生增强自律意识，适应老师的教学方式，加强课前预习，课后复习。（答案不唯一）
【点评】本题考查扇形统计图知识点，结合扇形统计图的信息解决问题。
六、解决问题。（本题35分。）
30．【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位1”，现价比原价便宜了（1﹣80%），它对应的数量是60元，由此用除法求出原价。
解：60÷（1﹣80%）
＝60÷20%
＝300（元）
答：这件衣服的原价是300元。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；由此找出单位“1”，再根据数量关系求解。
31．【分析】已知水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，由此可知：氢占水质量的，氧占水质量的，把水的质量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
解：6.3×
＝6.3×
＝0.7（千克）

6.3×
＝6.3×
＝5.6（千克）
答：6.3千克水含氢0.7千克、含氧5.6千克。
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及按比例分配的实际应用。
32．【分析】星期三的出勤率是100%，说明总人数是40。星期二的出勤人数最少，根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。
解：37÷40×100%
＝0.925×100%
＝92.5%
答：星期二的出勤率最低，是92.5%。
故二。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
33．【分析】臂展长×人数＝树干周长，所以臂展长和人数成反比例关系。据此解答。
解：设大约需要x个成年人伸开双臂才能围住，得：
1.8x＝40×1.35
1.8x＝54
1.8x÷1.8＝54÷1.8
x＝30
答：大约需要30个成年人伸开双臂才能围住.
故树干周长，臂展长，人数，反。
【点评】解决本题的关键是理解：臂展长×人数＝树干周长（一定）。
34．【分析】（1）根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成分长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
解：（1）4×（4÷2）×2
＝4×2×2
＝8×2
＝16（平方厘米）
所以在这个切拼的过程中，图形的表面积增加了，增加了16平方厘米。
（2）3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（立方厘米）
所以图形的体积不变。圆柱的体积是50.24立方厘米。
故增加了；不变。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆柱表面积的意义、长方体表面积的意义及应用，圆柱的体积公式及应用。

【小升初】河北省保定市2022-2023学年数学升学分班考
试卷（B卷）
一、填空。（每空1分，共23分）
1．（3分）虾条包装袋上标着：净重（260±5克），那么这种虾条标准的质量是　 　，实际每袋最多不超过　 　，最少必须不少于　 　．
2．（1分）淘宝在“6•18”搞活动，一个书包打八折后的价钱是40元，这个书包原价 　 　元。
3．（1分）把一个半径是acm的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是 　 　cm。
4．（1分）甲、乙两地相距50km，在比例尺是1：200000的地图上应画 　 　cm。
5．（2分）在0.8、+4、﹣1.2、0、、35、﹣、﹣27这些数中，负数有 　 　，正数有 　 　。
6．（2分）鸡兔同笼，共有头25个，腿90条，则兔有 　 　只，鸡有 　 　只。
7．（1分）如果3a＝5b（a、b≠0），那么a：b＝　 　。
8．（2分）比40千克多是 　 　千克，比 　 　千克多是40千克。
9．（4分）圆柱侧面展开后得到一个 　 　，这个长方形的长等于圆柱底面的 　 　，宽等于圆柱的 　 　。计算圆柱的侧面积实际上就是求这个 　 　的面积。
10．（2分）把3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
11．（2分）如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0）．那么a和b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　．
12．（2分）工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了b天，还剩 　 　吨。已知a＝100，b＝10，还剩 　 　吨。
二、判断。（每题1分，共10分）
13．（1分）因为7＞4，所以﹣7＞﹣4．　 　
14．（1分）一个比例的两个内项分别是25和0.4，它的两个外项的积一定是10．　 　．
15．（1分）0可以看成是正数，也可以看成是负数　 　．
16．（1分）订《中国少年报》的数量和所用的总钱数成反比例．　 　
17．（1分）圆柱的体积是圆锥体积的3倍．　 　．
18．（1分）任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形． 　 　．
19．（1分）棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等．　 　．
20．（1分）因为＝30%，所以米＝30%米．　 　．
21．（1分）100增加20%后，再减少20%，所得的数与原数相等．　 　．
22．（1分）如果a是2的倍数，那么a+1一定是奇数．　 　．
三、选择。（每空1分，共10分）
23．（1分）两个圆柱的高相等，底面半径的比是3：2，则体积比为（　　）
A．3：2 B．9：4 C．27：8
24．（1分）在比例尺是1：100000的平面图上，实际距离是1000m，在图上是（　　）
A．1m B．1dm C．1cm
25．（1分）下面各比中，能与：6组成比例的是（　　）
A．2.5：16 B．0.1： C．3：2.4 D．：4
26．（1分）下面（　　）的体积不能用V＝sh计算
A． B． C．
27．（1分）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形和原长方形的周长相比（　　）
A．平行四边形的周长大 B．长方形的周长大
C．一样大
28．（1分）甲从A点出发向北偏东60°方向走了30米到达B点，乙从A点出发向西偏南30°方向走了40米到达C点，那么B、C两点之间的距离是（　　）
A．70米 B．30米 C．10米
29．（1分）把比例5：3＝20：12的内项3增加6，要使比例成立，外项12应该增加（　　）
A．6 B．12 C．18 D．24
30．（1分）﹣2到﹣4之间有（　　）负数。
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
31．（1分）下面（　　）图形旋转就会形成圆锥．
A． B． C．
32．（1分）下面各选项中，成反比例的量是（　　）
A．时间一定，路程和速度
B．烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数
C．车轮半径一定，行驶的路程和车轮的转数
D．小明的身高和所跳的高度
四、计算。（共25分）
33．（10分）直接写得数。
4.6+54＝
1÷×3＝
0.106÷1%＝
+＝
1367+299＝
36×25%＝
×＝
0.32﹣0.22＝
910÷70＝
（+）×24＝
34．（9分）简便运算。
69×101
24×（+﹣）
24.6﹣13.7﹣6.3
35．（6分）解方程。
x﹣0.25＝
4+0.7x＝102
x+x＝42
五、作图。（6分）
36．（6分）按2：1的比画出正方形放大后的图形，再按1：2的比画出长方形缩小后的图形．
六、解决问题。（5题6分，其余各题5分，共26分）
37．（5分）学校食堂的阿姨到超市买了28个同样的塑料桶，需要付448元。照这样计算，如果想买48个塑料桶，需要付多少元？（用比例解）
38．（5分）张阿姨看中一件衣服，原价是1200元，现商场八折酬宾，张阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这件衣服实际付多少元？比原价便宜了多少元？
39．（5分）一个正方形纸箱，从里面量棱长12dm，在纸箱内放进一个最大的圆锥形零件，这个零件的体积是多少？
40．（5分）支付宝提现收费规则：每个身份证终生享有1000元免费提现额度，超过额度后按提现金额的0.1%收取手续费，若提至民生银行卡，将在0.1%基础上增加0.05%服务费，共收取0.15%，李老师要提现3500元至民生银行卡，共要付费多少元？
41．（6分）一个圆锥形沙地，底面半径3m，高是25dm，用这堆沙子在5m宽的公路上铺4mm厚的路面，可以铺多少米？
答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共23分）
1．【分析】根据题意，因为每袋虾条的标准质量260克；用260+5，求出实际每袋不多于多少克；用260﹣5，求出实际每袋不少于多少克，解答即可．
解：260﹣5＝255（克），
260+5＝265（克）．
答：这种虾条标准的质量是260克，实际每袋最多不超过265克，最少必须不少于255克．
故260克，265克，255克．
【点评】此题主要考查了正负数的意义的应用，要熟练掌握．
2．【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，80%对应的数量是40元，由此用除法求出原价。
解：40÷80%＝50（元）
答：这个书包原价是50元。
故50。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
3．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，这个长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
解：2πa+2a（厘米）
答：这个长方形的周长是（2πa+2a）厘米。
故2πa+2a。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及意义，圆的周长公式、长方形的周长公式及应用。
4．【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据即可求解。
解：50千米＝5000000厘米
5000000×＝25（厘米）
答：应画25cm。
【点评】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数据即可求解。
5．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
解：在0.8、+4、﹣1.2、0、、35、﹣、﹣27这些数中，负数有﹣1.2、﹣、﹣27，正数有 0.8、+4、、35。
故﹣1.2、﹣、﹣27，0.8、+4、、35。
【点评】此题考查正、负数的意义和分类。
6．【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×25）条腿，实际只有90条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
解：（4×25﹣90）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（只）
25﹣5＝20（只）
答：兔有20只，鸡有5只。
故20，5。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
7．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行解答。
解：因为3a＝5b
则a：b＝5：3
故5：3。
【点评】此题主要考查比例的基本性质的应用。
8．【分析】因为的单位“1”是40千克，根据一个数乘分数的意义可算出要填的数是单位“1”的（1+）；
因为的单位“1”是要填的数，40千克是单位“1”的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求另一个数，用除法算出。
解：40×（1）
＝40×
＝64（千克）
40
＝40×
＝25（千克）
答：比40千克多是64千克，比25千克多是40千克。
故64，25。
【点评】这种类型的题目属于分数乘除法应用题，只要找清单位“1”，比单位“1”多（或少）几分之几就用单位“1”加（或减）几分之几，再利用基本数量关系即可解决问题。
9．【分析】根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，圆柱侧面展开后得到一个 长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的 周长，宽等于圆柱的 高。
解：圆柱侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。计算圆柱的侧面积实际上就是求这个长方形的面积。
故长方形，周长，高，长方形。
【点评】本题考查了圆柱侧面展开图的样子。
10．【分析】3个棱长是2厘米的小正方体拼成一个长方体，拼组后长方体的表面积比原来减少了4个小正方体的面的面积，体积是这几个小正方体的体积之和；据此解答即可。
解：表面积是：
2×2×6×3﹣2×2×4
＝72﹣16
＝56（平方厘米）
体积是：2×2×2×3＝24（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是56平方厘米，体积是24立方厘米。
故56，24。
【点评】抓住3个正方体拼组长方体的方法得出表面积减少部分的面积是解决此类问题的关键。
11．【分析】由a÷b＝c，可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答．
解：a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），可知a和b是倍数关系，
所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数的a；
故b，a．
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数．
12．【分析】每天用去2.5吨，用了b天，一共用去2.5b（吨），用总量减去用去的，就是还剩的。进而代入数据计算即可。
解：a﹣2.5×b＝（a﹣2.5b）吨
把a＝100，b＝10代入得
a﹣2.5b
＝100﹣25
＝75
答：还剩 （a﹣2.5b）吨。已知a＝100，b＝10，还剩 75吨。
故（a﹣2.5b），75。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
二、判断。（每题1分，共10分）
13．【分析】根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可．
解：几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，
﹣7的绝对值是7，﹣4的绝对值是4，
7＞4，因此﹣7＜﹣4，
故×．
【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较．
14．【分析】根据题意，先求出这个比例两个内项的积是10，进而根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，即可确定它的两个外项的积也一定是10；据此判断得解．
解：一个比例的两个内项分别是25和0.4，那么它们的积是25×0.4＝10，
根据比例的性质，可知它的两个外项的积也一定是10．
故√．
【点评】此题考查比例性质的运用，熟记“在比例中，两个外项的积等于两个内项的积”．
15．【分析】0是正负数的分界点，所以0既不是正数，也不是负数．
解：0是正负数的分界点，所以0既不是正数，也不是负数；
所以原题的说法是错误的；
故×．
【点评】本题主要考查了0既不是正数，也不是负数．
16．【分析】由题意可知：每份《中国少年报》单价一定，即＝每份的单价（定值），从而可以判断数量和所用的总钱数成什么比例．
解：因为每份《中国少年报》单价一定，即＝每份的单价（定值），
则订《中国少年报》的数量和所用的总钱数成正比例关系．
故×．
【点评】解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则说明这两个量成正比例关系．
17．【分析】在等底、等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在没有“等底、等高”这一前提下，无法判断圆柱的体积大还是圆锥的体积大．
解：圆柱的体积是圆锥体积的3倍是错误的．只有等底等高手圆柱体积是圆锥体积的3倍，题目中没说等底等高，因此不能确定圆柱、圆锥哪个体积大．
故×．
【点评】要判断圆柱与圆锥体积的关键，关键是等底等高判断它们体积之间的关系，或等底等体积判断它们高之间的关系，或等高等体积判断它们底面积之间的关系．
18．【分析】两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定会是完全一样的．据此可判断．
解：两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形并不一定是完全一样的．如下图

这两个梯形等底等高，但不能拼成平行四边形．
故×．
【点评】本题考查了学生对等底等高的梯形，并不一定是完全一样的梯形的掌握情况．
19．【分析】这个正方体的表面积数和体积数虽然相等，但是面积和体积不能比较大小，即可作判断．
解：因为表面积和体积不能比较大小，
故×．
【点评】此题主要考查不同单位的数量不能比较大小．
20．【分析】分数的意义与百分数的意义不相同．百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比；百分数不能表示某一具体数量，而分数能表示具体的数量；据此判断．
解：因为百分数不能表示某一具体数量，而分数能表示具体的数量；
因为＝30%，所以米＝30%米是错误的；
故×．
【点评】此题关键是正确区分分数和百分数的意义．
21．【分析】100增加20%，是把100看作单位“1”，相当于是求100的（1+20%）是多少；再减少20%，是把100增加20%后的数值看作单位“1”，又是求它的（1﹣20%）；列式计算出结果再比较．
解：100×（1+20%）＝120，
120×（1﹣20%）＝96，
96＜100，所得的数比原数小了．
故×．
【点评】此题考查一个数先增加百分之几，再减少同样的百分之几，得到的数比原数小了，因为单位“1”不同了，即使分率相同，得数也不同．
22．【分析】如果a是2的倍数，a一定是偶数，所有的偶数加上1一定是奇数，据此解答．
解：因为偶数+奇数＝奇数，
所以如果a是2的倍数，那么a+1一定是奇数．
故√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数、奇数的意义，以及偶数与奇数的性质．
三、选择。（每空1分，共10分）
23．【分析】设大圆柱的高为h，底面半径为r，则小圆柱的高为h，底面半径r，分别代入圆柱的体积公式，即可表示出二者的体积，再用大圆柱体积除以小圆柱体积即可得解．
解：设大圆柱的高为h，底面半径为r，则小圆柱的高为h，底面半径为r，
（πr2h）÷[π（r）2h]
＝（πr2h）÷[r2hπ]
＝1÷
＝9：4．
故选：B。
【点评】解答此题的关键是：设出大小圆柱的底面半径和高，分别表示出二者的体积．
24．【分析】要求甲乙两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可．
解：1000米＝100000厘米，
100000×＝1（厘米）；
答：在图上是1厘米；
故选：C．
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
25．【分析】先求出：6的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，能与：6的比值相等的两个比就能组成比例．
解：：6＝÷6＝；
A、2.5：16＝2.5÷16＝；
B、0.1：＝0.1＝；
C、3：2.4＝3÷2.4＝；
D、：4＝÷4＝；
所以能与：6组成比例的是：4；
故选：D．
【点评】此题考查比例的意义和性质的运用：判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积判断．
26．【分析】根据长方体的体积公式：V＝sh，圆柱的体积公式：V＝sh，据此解答即可．
解：长方体和圆柱体的体积都可以用：V＝sh计算，而图形B 是不规则图形，它的体积不能用V＝sh计算．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握柱体的统一体积公式（V＝sh）及应用．
27．【分析】把一个长方形框架拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形的四条边和原来的长方形四条边的长度都没有发生变化，所以它们的周长相等。
解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长与原长方形的周长相比一样长。
故选：C。
【点评】本题解题关键是理解把一个长方形框架拉成一个平行四边形，拉成的平行四边形和原来的长方形四条边的长度都没有发生变化，只是面积发生了变化。
28．【分析】根据题意画出方位图，利用图形得出BC在一条直线上解决问题即可。
解：由题意画图如下：

由图可知BC在一条直线上，所以B、C两点之间的距离是：30+40＝70（米）。
故选：A。
【点评】解决此题的关键是画出图形，利用方位图直观解决问题。
29．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先计算出内项3增加6之后的内项之积，则内项之积等于外项之积，用外项之积除以另一个外项5，即可求出外项12变成了几，再减去12即可求出增加了几．
解：把比例5：3＝20：12的内项3增加6，
变成3+6＝9，则内项之积变成20×9＝180，
要使比例成立，外项12应变成：180÷5＝36
相当于增加：36﹣12＝24．
故选：D．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
30．【分析】﹣2到﹣4之间的负数包括整数和无数个小数，因此有无数个负数。
解：﹣2到﹣4之间有无数个负数。
故选：D。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
31．【分析】长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱．
一个直角三角形，以它的一条直角边为轴，旋转一周，它的一面就是一个以另一条直角边为半径的一个圆面，直角三角形的斜边形成一个曲斜面，由于直角三角形的另一点在轴上，旋转后还是一点，这个直角三角形就形成一个圆锥．
等腰三角形以它的底为轴，旋转一周，形成的是两个圆锥的组合体．
解：图形旋转就会形成圆锥．
故选：B．
【点评】本题考主要考查面动成体，培养学生的空间观念．
32．【分析】根据成反比例的意义解决，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系。
解：A.路程÷速度＝时间（定值），商是定值，因此成正比例关系；
B.每天烧煤量×所烧的天数＝烧煤的总量（一定），烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数成反比例；
C.路程÷车轮的转数＝2πr（定值），所以车轮的半径一定，行驶的路程和车轮的转数成正比例关系；
D.小明的身高和所跳的高度不成比例。
故选：B。
【点评】本题考查了辨识成正比例的量与成反比例的量，根据正、反比例的意义解答即可。
四、计算。（共25分）
33．【分析】运用整数的加法、小数的加减、百分数的乘除法、分数的加法及乘除法法则计算即可。
解：
4.6+54＝58.6
1÷×3＝9
0.106÷1%＝10.6
+＝
1367+299＝1666
36×25%＝9
×＝
0.32﹣0.22＝0.1
910÷70＝13
（+）×24＝7
【点评】本题主要考查了整数的加法、小数的加减、百分数的乘除法、分数的加法及乘除法，解题的关键是掌握它们的计算法则。
34．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照减法的性质计算。
解：（1）69×101
＝69×（100+1）
＝69×100+69
＝6900+69
＝6969

（2）24×（+﹣）
＝24×+24×﹣24×
＝6+20﹣3
＝23

（3）24.6﹣13.7﹣6.3
＝24.6﹣（13.7+6.3）
＝24.6﹣20
＝4.6
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
35．【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上0.25即可。
（2）首先根据等式的性质，两边同时减去4，然后两边再同时除以0.7即可。
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
解：（1）x﹣0.25＝
x﹣0.25+0.25＝+0.25
x＝

（2）4+0.7x＝102
4+0.7x﹣4＝102﹣4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140

（3）x+x＝42
x＝42
x×＝42×
x＝36
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五、作图。（6分）
36．【分析】按2：1的比画出正方形放大后的图形，原正方形的边长是2格，放大后的正方形的边长是4格；按1：2的比画出长方形缩小后的图形，原长方形的长是8格，宽是2格，缩小后的长方形的长是4格，宽是1格．据此画图．
解：画图如下：蓝色正方形为按1：2放大后的图形；绿色长方形为按2：1缩小后的长方形；
故
【点评】本题是考查图形的放大与缩小．
六、解决问题。（5题6分，其余各题5分，共26分）
37．【分析】根据题意可知：总价÷数量＝单价（一定），总价和单价成正比例关系，设如果想买48个塑料桶，需要付x元，据此列比例解答。
解：设如果想买48个塑料桶，需要付x元。
＝
28x＝21504
x＝768
答：如果想买48个塑料桶，需要付768元。
【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
38．【分析】先把原价看成单位“1”，八折后的价格是原价的80%，用乘法求出八折后的价格，再把八折后的价格看成单位“1”，现价是八折后价格的（1﹣5%），再用乘法求出现在的价格；用原价减现价，即可得比原价便宜了多少元。
解：1200×80%×（1﹣5%）
＝960×95%
＝912（元）
答：她买这套套装实际付912元。
1200﹣912＝288（元）
答：比原价便宜了288元。
【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。
39．【分析】正方体的棱长为12分米，最大圆锥的底面直径为12分米，底面半径为6分米，圆锥的高为12分米，根据圆锥的体积＝底面积×高×进行列式解答即可得到答案．
解：最大圆锥的体积为：
3.14×（12÷2）2×12×
＝3.14×144
＝452.16（立方分米）
答：这个零件的体积是452.16立方分米．
【点评】解答此题的关键是确定正方体的棱长即最大圆锥的底面直径，然后再根据圆锥的体积公式进行计算即可．
40．【分析】运用手续费＝（提现额度﹣1000）×0.15%进行解答即可。
解：（3500﹣1000）×0.15%
＝2500×0.0015
＝3.75（元）
答：共要付费3.75元。
【点评】本题考查了百分数的乘法在实际生活中的应用。
41．【分析】这堆沙子的底面半径和高已知，先利用圆锥的体积公式求出这堆沙子的体积；铺成的路面实际上就是一个长方体，再依据沙子的体积不变，利用长方体的体积公式即可求出路面的长度．
解：25分米＝2.5米，4毫米＝0.004米，
×3.14×32×2.5÷（5×0.004），
＝3.14×7.5÷0.02，
＝23.55÷0.02，
＝1177.5（米），
答：可以铺1177.5米．
【点评】此题主要考查圆锥的体积的计算方法，关键是明白：沙堆的体积不变，且铺成的路面是一个长方体．