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    26.1.2反比例函数的图象与性质(第一课时)(教学课件+教案+学案+练习)2023学年九年级数学下
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    人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数教学ppt课件

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    章节名称

    26.1.2 反比例函数的图象与性质(第一课时)

    编号

     

    课型

    新授课

    备课人

     

    上课时间

          

    教学

    目标

    知识与技能:

    1)用描点法画反比例函数的图象。

    2)培养学生从函数图象获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的性质。

    过程与方法:

    会画反比例函数图象,通过图象、观察、思考、总结归纳反比例函数的相关性质,提高学生观察、分析、探究、归纳概括的能力。

    情感态度与价值观:

    1)培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。

    2)激发学生对学数学的兴趣,体会学数学的快乐,培养用数学的意识。

    教学

    重点

    用描点法画反比例函数的图象。

    教学

    难点

    理解反比例函数的性质。

    板书

    设计

    26.1.2 反比例函数的图象与性质(第一课时)

    教学过程

    教学

    环节

    师生互动

    设计意图

     

    课前回顾

    师:什么是反比例函数?

    生: 一般地,形如 y = k 为常数,且 k ≠ 0)的函数,叫做反比例函数,其中 x 是自变量,y 是函数。

    师:反比例函数的定义需要注意什么?

    生: 1)自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数.(x=0,分式 无意义)

          2)反比例函数也写成y=kx-1k=xy的形式。

    师:一次函数y=kx+b(k≠0)和二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象是什么?

    生:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象是一条抛物线。

    通过回顾之前所学的知识,从而引出本节所学内容

    导入新课                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

    师:画反比例函数 y= 和y= 的图象?

    生:通过列表-描点-连线的方法画出函数图象。

    【师生互动】先让学生自主画出函数图象,再由教师通过多媒体展示画图结果,通过对比与检验,加深理解描点法画函数图象的方法。

    [多媒体展示]

    观察反比例函数 y= 和y= 的图象,回答问题:

    1)每个函数图象分别位于哪些象限?

    2)在每一个象限内,随着x的增大,y 如何变化?

    你能由它们的解析式说明理由吗?

    3)由函数图象,你还能发现什么呢?

    生1: 图象位于一、三象限

    生2: yx的增大而减少。

    生3: 1)反比例函数的图象由两条曲线组成。2)图象关于原点成中心对称。3)函数图象与坐标轴无交点。

    【师生互动】通过认真观察函数图象,鼓励学生积极主动回答问题,教师负责引导与纠正,提高学生探索、归纳、总结的能力。

    师:画反比例函数 y= - 和y= - 的图象?

    生:通过列表-描点-连线的方法画出函数图象。

    [多媒体展示]

    观察反比例函数 y= 和y= 的图象,回答问题:

    1)每个函数图象分别位于哪些象限?

    2)在每一个象限内,随着x的增大,y 如何变化?

    你能由它们的解析式说明理由吗?

    3)由函数图象,你还能发现什么呢?

    生1: 图象位于二、四象限

    生2: yx的增大而增大。

    生3: 1)反比例函数的图象由两条曲线组成。

    2)图象关于原点成中心对称。

    3)函数图象与坐标轴无交点。

    【师生互动】通过认真观察函数图象,鼓励学生积极主动回答问题,教师负责引导与纠正,提高学生探索、归纳、总结的能力。

    师:接下来我们通过反比例函数图象尝试归纳其性质

    [多媒体展示]

    师:由此可知,比例系数k的正负决定反比例函数所在象限和增减性。

    师:接下来我们通过配套例题加深理解。

    [多媒体展示](判断反比例函数所在象限)

    例1 若反比例函数y= 的图象经过点(2,-1),则该反比例函数的图象在(     

    A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限

    变式1-1 已知函数是反比例函数,则此反比例函数的图象在( 

    A.第一、三象限 B.第二、四象限  C.第一、四象限 D.第二、三象限

    [多媒体展示](判断反比例函数图象)

    例2 在同一平面直角坐标系中,函数y=x+k与(k为常数,k≠0)的图象大致是(  )

    变式2-1 函数y的大致图象是(  )

    变式2-2 在同一平面直角坐标系中,函数)与的图象可能是(   )

    【师生互动】先让学生做题,然后教师通过多媒体展示结果和解题思路,加深理解。

    师:接下来我们尝试小结本节课所学内容。

    [多媒体展示]

    掌握利用描点法画函数图像的方法,进而通过图象尝试归纳总结反比例函数的特征,提高学生探索、归纳、总结的能力

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    掌握利用描点法画函数图像的方法,进而通过图象尝试归纳总结反比例函数的特征,提高学生探索、归纳、总结的能力

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    通过归纳,让学生理解反比例函数的图像特征及比例系数k的正负决定反比例函数所在象限和增减性

     

     

     

     

     

     

     

    通过配套例题,举一反三,进而消化本节课所学内容

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    将本节课所学内容通过多媒体逐步进行回顾,便于学生理解与记忆。

    课程评价及反思

    会画反比例函数图象,通过图象、观察、思考、总结归纳反比例函数的相关性质,提高学生观察、分析、探究、归纳概括的能力。在教学中应鼓励学生积极思考,归纳总结,允许学生回答的不完整,甚至有错误的见解,培养学生乐于分享、发言的习惯,提高学生学习数学的兴趣。

     

     


     

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