【小升初】人教版2022-2023学年期末数学专项突破模拟试卷AB卷（含解析）

这是一份【小升初】人教版2022-2023学年期末数学专项突破模拟试卷AB卷（含解析），共35页。试卷主要包含了选择，填空，计算，实践操作，统计与分析，解决问题等内容，欢迎下载使用。
【小升初】人教版2022-2023学年期末数学专项突破
模拟试卷（A卷）

一、选择。（将正确选项的序号填在答题卡上面的答题栏里）（30分）
1．（2分）下面各数中一个零都不读的是（　　）
A．5055005000 B．5050055000 C．550055000
2．（2分）要使四位数35□0既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（　　）
A．1 B．2 C．3
3．（2分）手机零件的长是2mm，画在设计图上的长是20cm，这幅设计图的比例尺是（　　）
A．1：100 B．100：1 C．10：1
4．（2分）找规律：1，4，9，16，……，第6个数是（　　）
A．25 B．36 C．49
5．（2分）温度越低就越冷，比﹣3℃冷的是（　　）
A．0℃ B．﹣1℃ C．﹣18℃
6．（2分）把两个数合并成一个数的运算叫做（　　）法。
A．加 B．减 C．乘
7．（2分）15时30分就是（　　）
A．上午30时30分 B．下午3时30分
C．凌晨3时30分
8．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．一条射线长50米
B．一年中有6个大月，6个小月
C．：和4：3能组成比例
9．（2分）有13个乒乓球，其中有12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（　　）次就保证能找出这个轻一点的乒乓球。
A．2 B．3 C．4
10．（2分）如图所示（　　）图可以表示×。
A． B． C．
11．（2分）兰兰星期天想帮妈妈做下面几件事：①用洗衣机洗衣服20分钟；②拖地用6分钟；③擦家具用10分钟；④晾衣服用5分钟；她经过合理安排，做完这些事至少要花（　　）分钟。
A．21 B．25 C．26
12．（2分）下面关于正、反比例的说法，正确的是（　　）
A．路程一定，速度和时间成正比例
B．圆柱的底面积一定，体积和高成反比例
C．正方形的周长与边长成正比例
13．（2分）学校中心路全长80米，每隔8米插一面彩旗（两端都插），路的两边一共插了（　　）面彩旗。
A．22 B．20 C．11
14．（2分）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（　　）本书。
A．2 B．3 C．4
15．（2分）要买20个足球，每家商场的单价都是25元/个，去（　　）家商场买最划算。
甲商场：每满100元减20元；乙商场：一律打七折；丙商场：买四送一。
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
二、填空。（10分）
16．（2分）几折就表示 　 　，也就是 　 　；“几成”表示一个数是另一个数的 　 　。
17．（2分）
在如图所示的卡片中，至少抽取 　 　张才能保证抽到的卡片中一定有奇数。任意抽取8张，至少有 　 　张卡片上的数是偶数。
18．（2分）如图，直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个三角形的斜边分成4cm和8cm两部分，那么阴影部分的面积为 　 　cm2。

19．（2分）甲、乙两人进行3000米长跑，甲离终点还有500米时，乙距终点还有600米，照这样跑下去，当甲到终点时，乙距终点还有 　 　米。
20．（2分）为了测量一个球的体积，小明将球浸没在一个底面直径是8cm，水深5cm的圆柱形杯中（如图），发现水面上升到6cm。请你帮小明算出这个球的体积是 　 　立方厘米。

三、计算。（22分）
21．（4分）直接写得数。
＝
9×0.7＝
6.4÷3.2＝
32＝
22．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）
5.8﹣1.9+4.2﹣8.1
×30﹣2÷
×67.8+54.3÷1﹣22.1×90%
23．（9分）解方程或比例。
2.5×8﹣2x＝12
0.8x+1.2x＝25
36：0.2＝x：
四、实践操作。（10分）
24．（3分）从三个方向观察如图所示物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。

25．（4分）按要求，做一做。

（1）把图①移到圆心是（6，8）的位置，并将周长缩小为原来的。
（2）把图②绕A点顺时针旋转90°得到长方形A′B′C′D′。用数对表示：A′（　 　），B′（　 　），C′（　 　），D′（　 　）。
（3）以虚线为对称轴，画出图③的另一半。
26．（3分）如图把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相等的直角三角形．绕乙三角形的顶点B所在的直线旋转一周，请你求出所形成的几何体的体积．
五、统计与分析。（5分）
27．（5分）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全．垃圾的种类有可回收物，厨余垃圾，有害垃圾和其它垃圾．同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题．

①这个小区这一周共产生垃圾多少吨？
②请把条形统计图补充完整．
③从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写．
六、解决问题。（23分）
28．（5分）一个作业小组收割了1.82公顷小麦．已经工作了3小时，收割了0.78公顷的小麦；照这样，计算，要全部收割完毕，还要多少小时？
29．（4分）五（1）班同学去革命老区参观，共用去10小时，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？
30．（5分）在比例尺是1：20000000的地图上，量得A地到B地的公路长3cm，一辆客车和一辆货车分别从A地和B地同时出发，相向而行，3小时后相遇，已知货车每小时行90km，客车每小时行多少千米？
31．（5分）某小学组织168名师生到黄山游玩，现有两种车可租：一辆大客车可乘坐游客50人，租金为500元；一辆小客车可乘坐游客10人，租金为120元。
（1）请设计一种最省钱的租车方案，并求出最省钱的租金为多少元？
（2）在爬山时，师生排成人数相等的两列并排前行。每列相邻两人相隔0.2m，则这支队伍有多长？
32．（4分）强强、笑笑、和甜甜三人共有147元，强强用了自己钱数的，笑笑用了自己钱数的，甜甜用了自己钱数的，他们三人各买了一支相同的钢笔，那么三个好朋友原来各有多少钱？
答案与试题解析
一、选择。（将正确选项的序号填在答题卡上面的答题栏里）（30分）
1．【分析】根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零即可解答．
解：A、50 5500 5000读作：五十亿五千五百万五千，一个零都不读；
B、50 5005 5000读作：五十亿五千零五万五千，读一个零；
C、5 5005 5000读作：五亿五千零五万五千，读一个零．
故选：A．
【点评】本题是考查整数的读法，分级读可防止读错0．
2．【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，各个数位上的数字的和能被3整除的数是3的倍数。据此解答。
解：要使四位数35□0既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填1、4、7。
故选：A。
【点评】个位上是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字的和能被3整除的数一定能同时被2和3整除。
3．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。
解：20cm：2mm
＝20cm：0.2cm
＝100：1
答：这幅设计图的比例尺是100：1。
故选：B。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
4．【分析】观察给出的数列，1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，每个数是它的项数的平方；据此解答．
解：根据分析可得，
62＝36
故选：B．
【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．
5．【分析】根据负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反即可解答。
解：温度越低就越冷，比﹣3℃冷的是﹣18℃。
故选：C。
【点评】此题考查正负数的大小比较。
6．【分析】根据加法的意义进行解答即可。
解：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
故选：A。
【点评】本题考查加法的意义。理解加法的意义是解决本题的关键。
7．【分析】根据24时计时法的简单运算即可解答。
解：15时30分﹣12时＝3时30分
故选：B。
【点评】本题主要考查24时计时法。
8．【分析】对各题进行依次分析，进而得出答案．
解：A、因为射线无端点，无限长，所以一条射线长50米，说法错误；
B、一年中有7个大月，大月包括（1.3.5.7.8.10.12）；5个小月，包括2.4.6.9.11；所以一年中有6个大月，6个小月，说法错误；
C、：和4：3中，内项之积等于外项之积，所以能组成比例，说法正确；
故选：C．
【点评】解答此题应结合题意，进行认真分析，进而得出结论，用到的知识点：（1）射线的含义及特点；（2）年、月、日及其关系；（3）比例的意义和基本性质．
9．【分析】根据找次品的规矩，有1个质量不同，且知道轻重的情况下：2、3个物体是称1次；4～9个是称2次；10～27个是称3次，……据此解答即可。
解：把13个乒乓球分成（4、4、5）3份，第一次称：天平秤两端各放4个，会出现两种情况：若天平平衡，则轻一点的乒乓球在没称的5个中；若天平不平衡，则轻一点的乒乓球在天平秤较高端的4个中；
若天平秤平衡，把没称的5个分成（2、2、1）三组，第二次称：天平秤两端各放2个，若天平平衡，则没称的1个是轻一点的乒乓球；若天平不平衡，则轻一点的乒乓球在天平秤较高端的2个中；把较高端的2个分成（1、1）两组，第三次称：在天平秤两端各放1个，若天平不平衡，则较高端的1个是轻一点的乒乓球。
若天平不平衡，把较高端的4个分成（2、2）两组，第二次称，天平秤两端各放2个，天平不平衡，则轻一点的乒乓球在天平秤较高端的2个中；把较高端的2个分成（1、1）两组，第三次称：在天平秤两端各放1个，天平不平衡，则较高端的1个是轻一点的乒乓球。
所以至少称3次保证能找出这个轻一点的乒乓球。
故选：B。
【点评】此题考查了对找次品的规律的灵活运用。
10．【分析】A.把一个长方形平均分成4份，其中的1份是，3份是，再把这3份平均分成2份，其中的1份即表示这个图形的；
B.把一个圆平均分会成4份，其中的1份是，3份是，再把这3份平均分成3份，其中的1份表示这个图形的，2份表示这个图形的；
C.把一条线段平均分会成4份，其中的1份是，3份是，再把这3份平均分成3份，其中的1份表示这个图形的，2份表示这个图形的；据此解答。
解：A.表示；
B.表示；
C.表示。
故选：A。
【点评】本题主要考查了学生对分数乘法意义的理解。
11．【分析】用洗衣机洗衣服（同时拖地、擦家具）→晾衣服，据此计算时间即可。
解：20+5＝25（分钟）
答：做完这些事至少要花25分钟。
故选：B。
【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。
12．【分析】两个相关联的量，若其比值一定，两个量成正比例关系；若其乘积一定，两个量成反比例关系。
解：选项A中，路程＝速度×时间，乘积一定，速度和时间成反比例。原题说法错误。
选项B中，圆柱体的体积÷高＝底面积，比值一定，体积和高成正比例。原题说法错误。
选项C中，正方形的周长÷边长＝4，比值一定，正方形的周长和边长成正比例。原题说法正确。
故选：C。
【点评】本题属于辨识成正、反比例关系的量，就看两个量是比值一定，还是乘积一定。
13．【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。用路的一边彩旗数量乘2即可求出两边的总数量。
解：（80÷8+1）×2
＝11×2
＝22（面）
答：路的两边一共插了22面彩旗。
故选：A。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
14．【分析】把7本书看作7个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每个抽屉的本数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分即可。
解：7÷3＝2（本）……1（本）
2+1＝3（本）
答：总有一个抽屉至少会放进3本书。
故选：B。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
15．【分析】根据要购买足球的数量及三家不同的优惠方案分别进行分析计算即能得出去哪家商店买比较合适。
解：甲：满100元减20元，25×20÷100
＝500÷100
＝5
即可返还：5×20＝100（元）
实花：25×20﹣100
＝500﹣100
＝400（元）
乙：打七折，即按原价的70%出售，需花：
20×25×70%
＝50×0.7
＝350（元）
丙：买4送1
20÷（4+1）＝4（个），即可获送4个
只需买：20﹣4＝16（个）
需花：16×25＝400（元）
350元＜400元＝400元，所以到乙商场比较划算。
答：到乙商场比较划算。
故选：B。
【点评】先理解三个商店的优惠方法，再根据优惠的方法求出买20个各需多少钱，进而求解。
二、填空。（10分）
16．【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，几成表示一个数是另一个数的十分之几。据此解答即可。
解：几折就表示十分之几，也就是百分之几十；“几成”表示一个数是另一个数的十分之几。
故十分之几，百分之几十，十分之几。
【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。
17．【分析】最坏情况是5张偶数全部取出，此时再取出1张，一定有奇数，一共需要取出6张；

任意抽取8张，最坏情况是5张奇数全部取出，因此至少有（8﹣5）张卡片上的数是偶数。
解：至少抽取6张才能保证抽到的卡片中一定有奇数。任意抽取8张，至少有3张卡片上的数是偶数。
故6，3。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
18．【分析】如解答中图，由于BDEF是正方形，因此EF＝ED，∠DEF＝90°，△AFE绕点E逆时针旋转90°，与△EDC组成一个直角三角形，直角边分别是6厘米、8厘米，由此即可求出阴影部分的面积。
解：如图，

△AFE绕点E逆时针旋转90°，与△EDC组成一个直角三角形，两直角边分别是4厘米、8厘米，
其面积是：4×8÷2＝16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16平方厘米。
故16。
【点评】解答此题的关键是巧妙地把阴影部分三角形AFE绕点E逆时针旋转90°，与阴影部分三角形EDC组成一个直角三角形。
19．【分析】甲离终点还有500米时，乙距终点还有600米，据此求出速度比，然后根据在相同的时间内，行走的路程比等于速度比，列比例式解答即可。
解：设乙距终点还有 120米。
（3000﹣500）：（3000﹣600）
＝2500：2400
＝25：24
500：（600﹣x）＝25：24
（600﹣x）×25＝12000
600﹣x＝480
x＝120
答：乙距终点还有120米。
故120。
【点评】根据用时相等得到相应的数量关系是解答本题的关键。
20．【分析】根据图意，利用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可，首先求出两个容器的高度差，再利用圆柱的底面积乘高即可。
解：3.14×（8÷2）2×（6﹣5）
＝3.14×16×1
＝50.24（立方厘米）
答：这个球的体积是 50.24立方厘米。
故50.24。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
三、计算。（22分）
21．【分析】根据分数加法、小数乘法、小数除法、数的乘方的运算法则直接写出得数即可。
解：
＝
9×0.7＝6.3
6.4÷3.2＝2
32＝9
【点评】本题主要考查了分数加法、小数乘法、小数除法、数的乘方的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22．【分析】（1）根据加法交换律和减法的性质计算；
（2）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；
（3）先把除法变为乘法，再把分数、百分数化成小数，再根据乘法分配律计算。
解：（1）5.8﹣1.9+4.2﹣8.1
＝5.8+4.2﹣（1.9+8.1）
＝10﹣10
＝0

（2）×30﹣2÷
＝×30﹣2×
＝（30﹣2）
＝
＝20

（3）×67.8+54.3÷1﹣22.1×90%
＝×67.8+54.3×﹣22.1×90%
＝0.9×67.8+54.3×0.9﹣22.1×0.9
＝0.9×（67.8+54.3﹣22.1）
＝0.9×100
＝90
【点评】完成本题要注意分析题中的数据，运用合适的计算方法简算。
23．【分析】（1）方程两边同时加上2x，两边再同时减去12，最后两边再同时除以2；
（2）先把方程左边化简为2x，两边再同时除以2；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘5。
解：（1）2.5×8﹣2x＝12
2.5×8﹣2x+2x＝12+2x
12+2x＝20
12+2x﹣12＝20﹣12
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4

（2）0.8x+1.2x＝25
2x＝25
2x÷2＝25÷2
x＝12.5

（3）36：0.2＝x：
0.2x＝9
0.2x÷0.2＝9÷0.2
x＝45
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
四、实践操作。（10分）
24．【分析】从正面观察所给几何体，看到两行小正方形，下面3个，上面1个，居中；从上面观察所给几何体，看到两行，上面3个，下面1个，左齐；从左面观察所给几何体，看到3个小正方形，分两行，上面1个，下面2个，左齐。
解：如图：

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
25．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，把图①移到圆心是（6，8）的位置，即移到第6列，第8行；并将周长缩小到原来的，即把圆半径缩小到原来的，据此即可画出缩小后的圆。
（2）根据旋转的特征，图②绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的长方形A′B′C′D′；根据旋转后A′、B′、C′、D′所在列与行，即可分别用数对表示出来。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上边画出图的关键对称点，依次连接即可。
解：（1）把图①移到圆心是（6，8）的位置，并将周长缩小为原来的（下图红色部分）。
（2）把图②绕A点顺时针旋转90°得到长方形A′B′C′D′（下图绿色部分）。用数对表示：A′（10，3），B′（8，3），C′（8，6），D′（10，6）。
（3）以虚线为对称轴，画出图③的另一半（下图蓝色部分）。

故10，3；8，3；8，6；10，6。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、画圆、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形等。
26．【分析】根据题干分析可得，所形成的几何体的体积＝底面半径是6厘米高是10厘米的圆柱体积﹣底面半径是6厘米高是10厘米的圆锥体积，据此利用圆柱和圆锥的体积公式计算即可解答．
解：3.14×62×10﹣×3.14×62×10
＝3.14×360﹣3.14×120
＝3.14×240
＝753.6（立方厘米）．
答：所形成的几何体的体积是753.6立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱和、圆锥的体积公式的计算应用，关键是明确旋转后的圆柱和圆锥体的底面半径和高．
五、统计与分析。（5分）
27．【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图可得，有害垃圾为1.6吨，有害垃圾占垃圾总量的4%，用1.6÷4%即可求出这周的垃圾总量；
（2）先用总量乘可回收物所占的百分比求出可回收物的重量，然后用直条表示出来即可；
（3）根据条形统计图的直条高矮写出发现的问题即可．
解：（1）1.6÷4%＝40（吨）
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨．
（2）可回收物的重量是：
40×（1﹣55%﹣16%﹣4%）
＝40×0.25
＝10（吨）
画图如下：

（3）从图中发现：这个小区一周中厨余垃圾产生的量最多．
【点评】此题是考查条形统计图的制作，从扇形统计图和条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．
六、解决问题。（23分）
28．【分析】已经工作了3小时，收割了0.78公顷的小麦，根据除法的意义可知，平均每小时收割0.78÷3公顷，此时还剩下1.82﹣0.78公顷，照这样计算，要全部收割完毕，还要（1.82﹣0.78）÷（0.78÷3）小时．
解：（1.82﹣0.78）÷（0.78÷3）
＝1.04÷0.26，
＝4（小时）．
答：照这样计算，要全部收割完毕，还要4小时．
【点评】首先根据除法的意义求出每小时收割多少公顷是完成本题的关键．
29．【分析】把全部的时间（10小时）看成单位“1”，用总时间1减去路上用的分率，再减去吃饭和休息占的分率，就是游览的时间占全部时间的几分之几。
解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：游览的时间占。
【点评】解答此题先找出单位“1”，只要分清数量之间的关系和联系，问题容易解决。
30．【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出A、B两地的总路程，然后根据“路程÷相遇时间＝速度之和”求出两车的速度和，最后用速度和﹣货车的速度即可得出客车的速度．
解：3÷＝60000000（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷3﹣90
＝200﹣90
＝110（千米/小时）
答：客车每小时行110千米。
【点评】此题解题的关键是先根据图上距离、实际距离和比例尺的关系，求出两地的路程，然后根据路程、速度和时间的关系，求出客车和货车的速度和，最后减去客车的速度，即可解答。
31．【分析】（1）根据题意，乘坐大客车每人需500÷50＝10（元），乘坐小客车每人需120÷10＝12（元），从中可以看出租大客车便宜，所以尽量租大客车，少租小客车，而且保证空位最少，这样租金会最少。
（2）168名师生排成人数相等的两列并排前行，每列的人数为168÷2＝84（人），84人有（84﹣1）个间隔，用间隔数乘间距即可求解。
解：（1）乘坐大客车每人需：500÷50＝10（元）
乘坐小客车每人需：120÷10＝12（元）
10＜12
所以尽量租大客车，且保证空位最少时最省钱。
168÷50＝3（辆）……18（人）
所以租3辆大客车和2辆小客车，空位最少，这种情况最省钱，需要钱数：
3×500+2×120
＝1500+240
＝1740（元）
答：租3辆大客车和2辆小客车最省钱，租金为1740元。
（2）（168÷2﹣1）×0.2
＝（84﹣1）×0.2
＝83×0.2
＝16.6（元）
答：这支队伍长为16.6米。
【点评】本题主要考查了优化问题及植树问题，解题的关键是：①明确尽量租大客车，且保证空位最少时最省钱；②间隔数＝每列人数﹣1。
32．【分析】关键先求三人的钱数比，再按比例分配求出三人原来各有多少钱，为此设这支钢笔的价钱为“1”，强强的钱数1÷，笑笑的钱数1÷，甜甜的钱数1÷，求出三人的钱数比为，再据按比例分配的方法，即可得解。
解：设这支钢笔的价钱为“1”，
强强的钱数1÷＝2
笑笑的钱数1÷＝
甜甜的钱数1÷＝
三人的钱数比为：
2：：＝8：6：7
147×＝56（元）
147×＝42（元）
147×＝49（元）
答：强强原来有56元，笑笑原来有42元，甜甜原来有49元。
【点评】先求三人的钱数比，是解答本题的关键。

【小升初】人教版2022-2023学年期末数学专项突破
模拟试卷（B卷）
一、填空题。（每空1分，共18分）
1．（3分）截止2022年5月30日，国外新冠肺炎累计确诊病例数528202556，累计死亡数6295073。
（1）横线上的数528202556省略“亿”后面的尾数是 　 　亿；横线上的数6295073省略“万”后面的尾数是 　 　万。
（2）国外新冠肺炎确诊病例的死亡率约是1.2%，死亡率1.2%表示 　 　。
2．（3分）登封冬季气温平均温度是“零下1摄氏度～9摄氏度”。
（1）零下1摄氏度，可以记作 　 　°C。
（2）零下1摄氏度和9摄氏度的温差是 　 　°C。
（3）登封冬季的气温 　 　（填“可能”或“不可能”）低于零下1摄氏度。
3．（2分）180公顷＝　 　平方千米；2时36分＝　 　时。
4．（2分）一辆汽车行千米用汽油升。行1千米用汽油 　 　升，1升汽油可供这辆汽车行驶 　 　千米。
5．（3分）A÷5＝B（A和B都是非零自然数），A和B成 　 　比例，A和B的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
6．（2分）把改写成数值比例尺是 　 　，在使用这个比例尺的地图上量得A地到B地的距离约是3.5cm，则A、B两地间的实际距离约为 　 　千米。
7．（1分）妈妈买了6千克苹果和8千克梨，买两种水果所花钱数相等。苹果和梨的单价之比是 　 　。
8．（1分）张阿姨每月的税前工资为6300元，按税法规定，每月收入扣除5000元后按3%缴纳个人所得税。张阿姨每月要缴纳税款 　 　元。
9．（1分）已知△+△+□+□+□＝46，△+△+△+□+□＝54。那么△+□＝　 　。
二、选择正确答案前的字母填在题中括号内。（16分）
10．（2分）神舟十三号载人飞船于2021年10月16日0时23分在酒泉卫星发射中心成功发射，为了寻找发射气象窗口，气象专家们查阅和分析了大量数据，其中最关键的数据是（　　）
A．2020年5～9月的天气过程数据
B．40年来10月的天气过程数据
C．2021年10月1日的天气过程数据
D．2021年10月的天气过程数据
11．（2分）下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（　　）
A．每小时加工零件个数一定，加工零件总数与所用时间
B．修一条公路，已修长度和未修长度
C．正方形的边长和它的面积
D．圆锥的体积一定，它的底面积和高
12．（2分）估测在实际生活中的应用十分广泛。下列所估测的数据中最接近实际的是（　　）
A．完整播放一遍中华人民共和国国歌所需的时间大约是50秒
B．数学书封面的面积大约是50平方分米
C．衣柜的高度大约是6米
D．一个鸡蛋的质量大约是500克
13．（2分）直角三角形ABC（如图），以直角边AB为轴旋转360°后得到的是（　　）


A．底面半径是8cm，高是6cm的圆锥
B．底面直径是8cm，高是6cm的圆锥
C．底面半径是6cm，高是8cm的圆锥
D．底面直径是6cm，高是8cm的圆锥
14．（2分）如果三角形的两条边分别是3cm、6cm，则第三条边可以是（　　）cm。
A．11 B．5 C．3 D．1
15．（2分）小明在某月的月历卡上圈出了三组数（如图所示）。他发现每组中的四个数都有相同的关系，而且用同样的方法再圈出四个数，它们依然有这样的关系。下面的四种表达方式中，（　　）能表示出每组中四个数的关系。

A． B．
C． D．
16．（2分）随意找26名学生，他们中至少有（　　）个人的属相相同。
A．2 B．3 C．4
17．（2分）某校六年级四个班共137名学生进行体检，各班学生人数如表。
班级
六（1）班
六（2）班
六（3）班
六（4）班
人数
32
33
38
34
如果已经有三个班级的学生完成了体检，并且已经完成体检的男生和女生人数的比是5：4，那么没有体检的班级是（　　）
A．六（1）班 B．六（2）班 C．六（3）班 D．六（4）班
三．计算题。（4+6+12＝22分）
18．（4分）直接写得数。
2019+60＝
+＝
0.33＝
20÷＝
×6＝
4.8÷0.16＝
3.3+7＝
1﹣+＝
19．（6分）解方程。
8×1.5+0.4x＝20
x﹣30%x＝
75%：x＝：20
20．（12分）选择合适的方法计算。（写出主要计算过程）
1152÷32×20
6.45﹣+2.55﹣
3.2×（2.5×1.25）
÷[（0.75﹣）×]
四、思考与操作。（6+4+3＝13分）
21．（6分）按要求做（图中每个方格的边长1cm）。
（1）在三角形ABC中，顶点A的位置用数对表示是 　 　。
（2）三角形ABC斜边AC上的高是 　 　cm。
（3）连接CD，三角形ACD的面积是三角形ABC面积的。
（4）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。
（5）按2：1画出三角形ABC放大后的图形。原来三角形面积和放大后三角形面积的比是 　 　。

22．（4分）如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。你能说明∠2+∠3＝∠1吗？

23．（3分）观察如图所示图形与算式的规律并解决问题。
（1）根据前三个图形与算式的规律，写出上面图形对应的算式。
（2）根据以上观察，n2﹣（n﹣1）2＝　 　。
（3）利用上面发现的规律计算下面算式的结果。
102﹣92+82﹣72+62﹣52+42﹣32+22﹣12＝　 　。

五．解决问题。（8+6+4+8+5＝31分）
24．（8分）中国、美国、俄罗斯三国2021年航天发射活动激增。2021年中、美、俄三国共研制并发射132枚火箭，约占全球90%。
中国执行航天发射任务最多，中国2021年发射数量较2020年的38枚约增长45%；
其次是美国，美国2021年发射了51枚，2020年发射了43枚；
第三是俄罗斯，俄罗斯2021年发射了25枚，较2020年约增长67%。
（1）2021年全球共约发射火箭多少枚？（得数保留整数）
（2）中国2021年发射了多少枚运载火箭？（得数保留整数）
（3）美国2021年发射火箭数比2020年增长了百分之几？
（4）俄罗斯2020年约发射火箭多少枚？（得数保留整数）
25．（6分）某超市举行店庆促销活动，推出三种结算方式：现金支付、微信支付、支付宝支付。
李阿姨到超市购买了单价8元的大米10千克。她结算是选用了微信支付的方式，结果随机减免了10.4
元。在这次购物过程中，李阿姨选用的结算方式是最划算的吗？请说明理由。
现金支付：每满50元减10元。
微信支付：随机减免。
支付宝支付：打八五折。
26．（4分）李 强在市民图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而不必交延时服务费，李 强每天至少要看几页？
市民图书馆借阅规定
1借阅期限：10天。
2超过10天的，从第11天起，每天每册收取0.5元延时服务费。
27．（8分）阳光社区为了加强绿地建设，准备建一个底面直径是20m，高0.3m的圆柱形花坛。
（以下问题中坛壁的厚度都忽略不计）
（1）这个圆柱形花坛的占地面积是多少平方米？
（2）如果在花坛外侧贴瓷砖，贴瓷砖的面积一共是多少平方米？
（3）现有一个圆锥形的土堆。经测量，土堆的底面周长是31.4m，高为3m。这堆土能否填满这个花坛？写出判断的理由。
28．（5分）如图是上海市2022年1～5月感染新冠肺炎人数统计图：

（1）从上图中可以看出，上海市疫情最严重是在 　 　月。
（2）为什么题目选择用折线统计图表示2022年1～5月份感染新冠肺炎人数？
（3）如果想很清晰的表示出自新冠肺炎病例出现后，上海市累计感染新冠肺炎的人数占全国感染人数的百分比，你认为绘制成 　 　统计图比较合适。
（4）根据统计图，你认为上海市2022年1～5月感染新冠肺炎人数的变化趋势是什么？
答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共18分）
1．【分析】（1）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
（2）根据百分数表示的意义进行解答即可。
解：（1）横线上的数528202556省略“亿”后面的尾数是5亿；横线上的数6295073省略“万”后面的尾数是630万。
（2）国外新冠肺炎确诊病例的死亡率约是1.2%，死亡率1.2%表示国外新冠肺炎的死亡人数占国外新冠肺炎确诊人数的百分之一点二。
故5，630；国外新冠肺炎的死亡人数占国外新冠肺炎确诊人数的百分之一点二。
【点评】本题主要考查整数的组成和写法，以及百分数的意义，注意零的写法。
2．【分析】（1）温度高于0℃记作正，则低于0℃就记作负。
（2）用9减去﹣1即可求出温差。
（3）平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。据此解答。
解：（1）零下1摄氏度，可以记作﹣1°C。
（2）9﹣（﹣1）＝10（°C）
零下1摄氏度和9摄氏度的温差是10°C。
（3）登封冬季的气温可能（填“可能”或“不可能”）低于零下1摄氏度。
故﹣1，10，可能。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
3．【分析】低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100；
把36分除以进率60化成0.6时，再加2时。
解180公顷＝1.8平方千米；
2时36分＝2.6时。
故1.8，2.6。
【点评】本题是考查面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
4．【分析】一辆汽车行千米用汽油升。求行1千米用汽油多少升，用升除以；求1升汽油可供这辆汽车行驶多少千米，用千米除以。
解：÷＝（升）
÷＝（千米）
答：行1千米用汽油升，1升汽油可供这辆汽车行驶千米。
故，。
【点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
解：因为A÷5＝B（A和B都是非零自然数），所以A÷B＝5（一定），商一定，所以A和B成正比例，A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。
故正，B，A。
【点评】明确判断两个相关联的量之间成什么比例的方法以及求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
6．【分析】图上距离1cm表示实际距离30km，据此改写成数值比例尺即可；
A地到B地的图上距离约是3.5cm，则实际距离是（3.5×30）km。
解：1cm：30km
＝1cm：3000000cm
＝1：3000000
3.5×30＝105（千米）
答：改写成数值比例尺是1：3000000，A、B两地间的实际距离约为105千米。
故1：3000000，105。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
7．【分析】根据本题中，单价比是数量的反比，写出比化简即可。
解：苹果和梨的数量比为：6：8＝（6÷2）：（8÷2）＝3：4，那么单价比就为4：3。
故4：3。
【点评】本题考查了比的意义，知道总价一定的情况下，单价和数量成反比。
8．【分析】根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据解答即可。
解：（6300﹣5000）×3%
＝1300×3%
＝39（元）
答：张阿姨每月要缴纳税款39元。
故39。
【点评】此题考查了应纳税额的计算，要熟练掌握，关键是找出需要缴税的钱数。
9．【分析】△+△+□+□+□＝46①，△+△+△+□+□＝54②，由①+②可得：5△+5□＝100，再求出△+□即可。
解：△+△+□+□+□＝46①，△+△+△+□+□＝54②
①+②可得：5△+5□＝100
△+□＝20
故20。
【点评】把两个式子相加，是解答此题的关键。
二、选择正确答案前的字母填在题中括号内。（16分）
10．【分析】根据题意，为了寻找发射气象窗口，气象专家们查阅和分析了大量数据，说明这大量的天气信息不是一年或几个月的天气信息，而是长久的天气变化数据，据此解答。
解：神舟十三号载人飞船于2022年10月16日0时23分在酒泉卫星发射中心成功发射，为了寻找发射气象窗口，气象专家们查阅和分析了大量数据，其中最关键的数据是40年来10月的天气过程数据。
故选：B。
【点评】本题考查了统计数据在科研方面的应用。
11．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
解：A.加工零件总数÷所用时间＝每小时加工零件个数（一定），商一定，所以加工零件总数与所用时间成正比例；
B.已修长度+未修长度＝公路的总长度（一定），和一定，所以已修长度和未修长度不成比例；
C.正方形的面积是由边长决定的，正方形的面积÷边长＝边长（不一定），商不一定，所以正方形的边长和它的面积不成比例；
D.圆锥的底面积×高＝圆锥的体积×3（一定），乘积一定，所以它的底面积和高成反比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
12．【分析】首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的选项。
解：A.我国国歌的长度较小，完整播放一遍中华人民共和国国歌所需的时间大约是50秒，所以本选项符合实际；
B.数学书封面的面积大约是5平方分米，所以本选项不符合实际；
C.衣柜的高度大约是2米，所以本选项不符合实际；
D.一个鸡蛋的质量大约是50克，所以本选项不符合实际。
故选：A。
【点评】本题主要考查了学生对生活中常见物理量的估测，结合对生活的了解和对物理单位的认识，找出符合实际选项即可。
13．【分析】根据圆锥的特征可知，以直角边AB为轴旋转360°后得到的是底面半径是6厘米，高是8厘米的圆锥。据此解答。
解：直角三角形ABC（如图），以直角边AB为轴旋转360°后得到的是底面半径是6厘米，高是8厘米的圆锥。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用。
14．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
解：6﹣3＜第三边＜6+3，
所以3＜第三边＜9，即另一条边的长应在3～9厘米之间（不包括3厘米和9厘米），只有5cm符合题意；
故选：B。
【点评】根据三角形的三边关系，解答此题即可。
15．【分析】观察月历卡可发现，左右相邻两数相差1，上下相邻两数相差7。据此解答。
解：根据分析可知，只有备选答案D符合条件。
故选：D。
【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
16．【分析】把12个属相看作12个抽屉，26人看作26个元素，利用抽屉原理最差情况：要使属相相同的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，即可解答。
解：26÷12＝2（名）……2（名）
2+1＝3（名）
答：她们中至少有3个人的属相相同。
故选：B。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
17．【分析】因为已经有三个班级的学生完成了体检，并且已经完成体检的男生和女生人数的比是5：4，所以这3个班的学生人数是9的倍数。从而可以确定没有体检的班级。
解：32+33+34＝99（人）
99÷9＝11
答：没有体检的班级是六（3）班。
故选：C。
【点评】能够分析出这3个班的学生人数是9的倍数是解题的关键。
三．计算题。（4+6+12＝22分）
18．【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
解：
2019+60＝2079
+＝
0.33＝0.027
20÷＝25
×6＝
4.8÷0.16＝30
3.3+7＝10.7
1﹣+＝
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
19．【分析】（1）左边化简为12+0.4x，根据等式的基本性质：两边同时减去12，两边再同时除以0.4；
（2）左边化简为0.5x，根据等式的基本性质：两边同时除以0.5；
（3）根据比例的基本性质可得方程x＝75%×12，根据等式的基本性质：两边同时除以。
解：（1）8×1.5+0.4x＝20
12+0.4x﹣12＝20﹣12
0.4x÷0.4＝8÷0.4
x＝20

（2）x﹣30%x＝
0.5x÷0.5＝0.2÷0.5
x＝0.4

（3）75%：x＝：20
x＝75%×12
x÷＝9÷
x＝24
【点评】熟练掌握等式的基本性质以及比例的基本性质是解题的关键。
20．【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；
（3）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
解：（1）1152÷32×20
＝36×20
＝720

（2）6.45﹣+2.55﹣
＝（6.45+2.55）﹣（+）
＝9﹣1
＝8

（3）3.2×（2.5×1.25）
＝（4×0.8）×（2.5×1.25）
＝（4×2.5）×（0.8×1.25）
＝10×1
＝10

（4）÷[（0.75﹣）×]
＝÷[×]
＝÷
＝5
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
四、思考与操作。（6+4+3＝13分）
21．【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，数对一个数表示列，数对第二个数表示行，即可表示出A的对应点的数对。
（2）根据题意三角形ABC的两条直角边分别是3厘米和4厘米，根据勾股定理可得斜边是5厘米。然后再根据三角形的面积公式求出三角形ABC的面积，列式求出AC边上高即可。
（3）求出三角形ACD和三角形ABC的面积，再用三角形ACD的面积除以三角形ABC的面积即可。
（4）根据作旋转一定角度后的图形的方法，找出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形的对应点的位置，然后顺次连接即可。
（5）三角形ABC是一个底为3厘米，高为4厘米的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大的后的图形对应的底应为6厘米，高应为8厘米，据此画图即可。再根据圆面积的公式，求出两个圆形的面积，再用三角形ABC的面积比放大后的图形的面积即可。
解：（1）根据用数对表示物体位置的方法，在三角形ABC中，顶点A的位置用数对表示是（2，1）。
（2）根据勾股定理可得：＝＝5，所以斜边AC是5厘米。
3×4÷2×2÷5＝2.4（厘米）
所以三角形ABC斜边AC上的高是2.4cm。
（3）连接CD（图中虚线）。
S△ABC＝3×4÷2＝6（平方厘米）
S△ACD＝2×4÷2＝4（平方厘米）
4÷6＝，
所以三角形ACD的面积是三角形ABC面积的。
（4）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形（图中红色部分）。
（5）按2：1画出三角形ABC放大后的图形（图中绿色部分）。

3×4÷2＝6（平方厘米）
6×8÷2＝24（平方厘米）
6：24＝1：4
原来三角形面积和放大后三角形面积的比是1：4。
故（2，1），2.4，，1：4。
【点评】此题考查了用数对表示物体位置的方法、作旋转一定角度后的图形的方法，以及根据图形的放大与缩小的意义画放大后的图形，还考查了对三角形面积公式的灵活运用，第二小题的关键是根据勾股定理求出斜边的长度。
22．【分析】根据三角形的内角和等于180°和平角等于180°，解答此题即可。
解：因为∠2+∠3+∠ACB＝180°
∠1+∠ACB＝180°
所以∠2+∠3＝∠1。
【点评】熟练掌握三角形的内角和知识和平角的定义，是解答此题的关键。
23．【分析】观察发现，等号左边是连续两个自然数的平方差，等号右边是这两个连续自然数的和。两个连续自然数分别为大正方形和白色的稍小一点的正方形的边长。据此解答。
解：（1）根据分析可知，图形对应的算式是62﹣52＝6+5。
（2）n2﹣（n﹣1）2＝n+n﹣1＝2n﹣1。
（3）102﹣92+82﹣72+62﹣52+42﹣32+22﹣12
＝10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
＝55
故2n﹣1；55。
【点评】本题主要考查“式”的规律，发现式子的规律，并用规律解决问题是解本题的关键。
五．解决问题。（8+6+4+8+5＝31分）
24．【分析】（1）根据2021年中、美、俄三国共研制并发射132枚火箭，约占全球90%，用132÷90%算出2021年全球共约发射火箭多少枚；
（2）根据中国2021年发射数量较2020年的38枚约增长45%，把2020年发射的数量看成单位“1”，求2021年发射数量，用乘法，用38×（1+45%）算出中国2021年发射了多少枚运载火箭；
（3）美国2021年发射火箭数比2020年增长了百分之几，用美国发射火箭增长的数量除以2020年发射的数量，然后乘100%；
（4）根据俄罗斯2021年发射了25枚，较2020年约增长67%，把2020年发射的数量看成单位“1”，求单位“1”，用除法，即25÷（1+67%），可算出俄罗斯2020年约发射火箭多少枚。
解：（1）132÷90%≈147（枚）
答：2021年全球共约发射火箭147枚。
（2）38×（1+45%）
＝38×1.45
≈55（枚）
答：中国2021年发射了55枚运载火箭。
（3）（51﹣43）÷43×100%
＝8÷43×100%
≈18.60%
答：美国2021年发射火箭数比2020年增长了18.6%。
（4）25÷（1+67%）
＝25÷1.67
≈15（枚）
答：俄罗斯2020年约发射火箭15枚。
【点评】此题需要学生熟练掌握百分数，分数的乘除法应用。
25．【分析】用每千克大米的单价8元乘大米的质量10千克，计算出原价是80元；
如果采用现金支付：每满50元减10元，80元里面有1个50元，所以优惠1个10元，即需要支付80﹣10＝70 （元）；
如果采用支付宝支付：用原价乘折扣，计算出需要支付80×85%＝68（元）；
李阿姨采用的是微信支付：随机减了10.4元，需要支付80﹣10.4＝69.6（元）；
比较三种结算方式，判断李阿姨选用的结算方式是不是最划算的。
解：8×10＝80（元）
现金支付：80﹣10＝70（元）
微信支付：80﹣10.4＝69.6（元）
支付宝支付：80×85%＝68（元）
68＜69.6＜70，即支付宝支付是最划算的。
答：李阿姨选用的结算方式不是最划算的，因为现金支付的付款金额是70元，微信支付的付款金额是69.6元，支付宝支付的付款金额是68元，在这三种结算方式中，支付宝支付的方式是最划算的。
【点评】此题主要考查根据不同的优惠方案，掌握折扣、满减的定义，通过计算，解决实际的问题。
26．【分析】要想能准时归还而不交延时服务费，就必须10天看完这本书，所以要先求出这本书一共有多少页，就是求15个16页是多少，用乘法计算，即16×15；然后用总页数除以10天，就是她每天要看的页数，由此求解。
解：16×15÷10
＝240÷10
＝24（页）
答：李 强每天至少要看24页。
【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，要熟练掌握。
27．【分析】占地面积就是圆柱的底面积。外侧面积，就是圆柱表面积，土堆就是求体积。
（1）3.14×102＝314（m2）
答：这个圆柱形花坛的占地面积是314平方米。
（2）3.14×20×0.3
＝62.8×0.3
＝18.84（m2）
答：贴瓷砖的面积一共是18.84平方米。
（3）r＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（m）
V土堆＝×3.14×52×3
＝3.14×25
＝78.5（m3）
V圆柱＝314×0.3
＝94.2（m3）
答：装不满。
【点评】本题主要考查了学生的对立体图形的表面积及体积的计算公式的掌握，以及实际应用。
28．【分析】根据统计图的特点和性质解答即可。
解：（1）从上图中可以看出，上海市疫情最严重是在4月。
（2）因为折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
（3）如果想很清晰的表示出自新冠肺炎病例出现后，上海市累计感染新冠肺炎的人数占全国感染人数的百分比，你认为绘制成扇形统计图比较合适。
（4）上海市2022年1～5月感染新冠肺炎人数的变化趋势是先增后减。
故4，扇形。
【点评】此题应根据折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。