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2022-2023学年江苏省徐州市鼓楼区树德中学八年级（上）期末数学试卷
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这是一份2022-2023学年江苏省徐州市鼓楼区树德中学八年级（上）期末数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题30分，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的瑰宝．下列四个剪纸图案中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，﹣2），则点P所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A．50°B．58°C．72°D．60°
4．已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＜0，则函数y＝kx+b的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
5．估算在（ ）
A．5与6之间B．6与7之间C．7与8之间D．8与9之间
6．用四舍五入法，8656000精确到千位的近似值是（ ）
A．8.65×106B．8.66×106C．8.656×106D．865000
7．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．4，5，6B．5，7，12
C．0.3，0.4，0.5D．1，2，3
8．关于函数y＝2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．函数必经过点（﹣2，1）
B．y随x的值增大而增大
C．当时，y＜0
D．图象经过第一、三、四象限
9．为了解我市参加中考的5000名学生的身高情况，抽查了其中200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（ ）
A．5000名学生是总体
B．从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是全面调查
10．如图（1），在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图（2）所示，则边BC的长是（ ）
A．B．C．D．6
二、填空题
11．实数9的平方根是 ．
12．平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣2）关于x轴对称的点P′的坐标是 ．
13．端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是 ．（填“全面调查”或“抽样调查”）
14．已知点P（﹣2，a）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则a＝ ．
15．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 ．
16．如图，在三角形纸片ABC中，AC＝BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD．如果∠BAC＝35°，则∠CBD的度数是 ．
17．已知一次函数y＝2x+m的图象是由一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移7个单位得到的，则m＝ ．
18．若直角三角形斜边上的高是3，斜边上的中线是6，则这个直角三角形的面积是 ．
19．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞1的解集是 ．
20．长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（4，7），点D是OA的中点，点E在线段AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标是 ．
三、解答题（共6小题，满分70分）
21．计算：
（1）；
解方程：
（2）（2x﹣1）3﹣27＝0；
（3）（x+1）2﹣1＝3．
22．如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF．求证：△ADF≌△BCE．
23．随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2022年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：
（1）2022年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ，条形统计图中B景点所对应的人数是 万人．
（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2023年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？
24．某手机专卖店销售1部A型手机的利润为100元，销售1部B型手机的利润为130元．该商店计划一次购进两种型号的手机共100部，设购进A型手机x部，这100部手机的销售总利润为y元．
（1）直接写出y与x之间的函数表达式 ；
（2）若B型手机的进货量不超过A型手机的3倍，问：该商店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？
25．周末，小明和爸爸沿同一条道路慢跑到红梅公园，两人从家中同时出发，爸爸先以125米/分钟的速度慢跑一段时间，休息了5分钟，再以m米/分钟的速度慢跑到红梅公园，小明始终以同一速度慢跑，两人慢跑的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ，m＝ ；
（2）若小明的速度是80米/分，求小明在途中与爸爸第二次相遇时行驶的路程．
26．（1）问题解决：
①如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，点A、B的坐标分别为A 、B ．
②求①中点C的坐标．
小明同学为了解决这个问题，提出了以下想法：过点C向x轴作垂线交x轴于点D．请你借助小明的思路，求出点C的坐标；
（2）类比探究
数学老师表扬了小明同学的方法，然后提出了一个新的问题，如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标（0，﹣7），点B坐标（8，0），过点B作x轴垂线l，点P是l上一动点，点D是在一次函数y＝﹣2x+2图象上一动点，若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D与点P的坐标 ．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/1/15 2:17:59；用户：单静怡；邮箱：zhaxia39@xyh.cm；学号：39428212
1．剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的瑰宝．下列四个剪纸图案中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（3，﹣2），则点P所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A．50°B．58°C．72°D．60°
4．已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＜0，则函数y＝kx+b的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
5．估算在（ ）
A．5与6之间B．6与7之间C．7与8之间D．8与9之间
6．用四舍五入法，8656000精确到千位的近似值是（ ）
A．8.65×106B．8.66×106C．8.656×106D．865000
7．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．4，5，6B．5，7，12
C．0.3，0.4，0.5D．1，2，3
8．关于函数y＝2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．函数必经过点（﹣2，1）
B．y随x的值增大而增大
C．当时，y＜0
D．图象经过第一、三、四象限
9．为了解我市参加中考的5000名学生的身高情况，抽查了其中200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（ ）
A．5000名学生是总体
B．从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是全面调查
10．如图（1），在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图（2）所示，则边BC的长是（ ）
A．B．C．D．6
二、填空题
11．实数9的平方根是 ．
12．平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣2）关于x轴对称的点P′的坐标是 ．
13．端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进行调查，适合采用的调查方式是 ．（填“全面调查”或“抽样调查”）
14．已知点P（﹣2，a）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则a＝ ．
15．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 ．
16．如图，在三角形纸片ABC中，AC＝BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD．如果∠BAC＝35°，则∠CBD的度数是 ．
17．已知一次函数y＝2x+m的图象是由一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移7个单位得到的，则m＝ ．
18．若直角三角形斜边上的高是3，斜边上的中线是6，则这个直角三角形的面积是 ．
19．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞1的解集是 ．
20．长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（4，7），点D是OA的中点，点E在线段AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标是 ．
三、解答题（共6小题，满分70分）
21．计算：
（1）；
解方程：
（2）（2x﹣1）3﹣27＝0；
（3）（x+1）2﹣1＝3．
22．如图，点E，F在AB上，AD＝BC，∠A＝∠B，AE＝BF．求证：△ADF≌△BCE．
23．随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2022年“五•一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信息解答下列问题：
（1）2022年“五•一”期间，该市周边景点共接待游客 万人，扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 ，条形统计图中B景点所对应的人数是 万人．
（2）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2023年“五•一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？
24．某手机专卖店销售1部A型手机的利润为100元，销售1部B型手机的利润为130元．该商店计划一次购进两种型号的手机共100部，设购进A型手机x部，这100部手机的销售总利润为y元．
（1）直接写出y与x之间的函数表达式 ；
（2）若B型手机的进货量不超过A型手机的3倍，问：该商店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？
25．周末，小明和爸爸沿同一条道路慢跑到红梅公园，两人从家中同时出发，爸爸先以125米/分钟的速度慢跑一段时间，休息了5分钟，再以m米/分钟的速度慢跑到红梅公园，小明始终以同一速度慢跑，两人慢跑的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ，m＝ ；
（2）若小明的速度是80米/分，求小明在途中与爸爸第二次相遇时行驶的路程．
26．（1）问题解决：
①如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为腰在第二象限作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，点A、B的坐标分别为A 、B ．
②求①中点C的坐标．
小明同学为了解决这个问题，提出了以下想法：过点C向x轴作垂线交x轴于点D．请你借助小明的思路，求出点C的坐标；
（2）类比探究
数学老师表扬了小明同学的方法，然后提出了一个新的问题，如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标（0，﹣7），点B坐标（8，0），过点B作x轴垂线l，点P是l上一动点，点D是在一次函数y＝﹣2x+2图象上一动点，若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D与点P的坐标 ．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/1/15 2:17:59；用户：单静怡；邮箱：zhaxia39@xyh.cm；学号：39428212
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