2022-2023学年上海市青浦区东方中学八年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年上海市青浦区东方中学八年级（上）期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年上海市青浦区东方中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．下列说法正确的是（　　）A．x2﹣x＝0是二项方程 B．是分式方程 C．是无理方程 D．2x24是二元二次方程2．下列方程中，有实数根的是（　　）A．x2﹣x+2＝0 B． C．1 D．x4﹣1＝0．3．下列函数中，y的值随x的值增大而减小的是（　　）A．y＝2x﹣1 B．y＝﹣2x+1 C． D．4．某商场计划销售一批运动衣，能获得利润12000元．经过市场调查后，进行促销活动，由于降低售价，每套运动衣少获利润10元，但可多销售400套，结果总利润比计划多4000元．求实际销售运动衣多少套？每套运动衣实际利润是多少元？设原计划销售运动衣x套，原计划每套运动衣的利润是y元．可列方程组为（　　）A． B． C． D．5．如图，在△ABC中，BD、CE是高，点G、F分别是BC、DE的中点，则下列结论中错误的是（　　）A．GE＝GD B．GF⊥DE C．∠DGE＝60° D．GF平分∠DGE6．在下列各原命题中，逆命题为假命题的是（　　）A．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等 B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C．如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等 D．关于某一条直线对称的两个三角形全等二、填空题（每题2分，共24分）7．直线y＝kx﹣3与直线平行，则k＝　   　．8．用换元法解方程x2+3x8，若设x2+3x＝y，则原方程可化成关于y的整式方程为　   　．9．关于x的方程bx﹣3＝x有解，则b的取值范围是　   　．10．方程（x+1）（x﹣2）＝0的解是　   　．11．有一件商品，由原售价连续两次降价，每次降价的百分率相同．已知原售价是875元，降价两次后的售价是560元，若每次下降的百分率是x，由题意列出关于x的方程：　   　．12．函数y＝kx﹣1的图象过点（3，﹣7）及点（x1，y1）和（x2，y2），则当x1＜x2时，y1　   　y2．（填“＞”，“＝”或“＜”）13．解关于x的方程有增根，则m的值为 　   　．14．经过定点P，Q的圆的圆心的轨迹是 　   　．15．点A（a，4），B（2，a﹣2）两点间的距离等于4，则a＝　   　．16．如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边夹角为70°，那么这个直角三角形的较小的内角是 　   　°．17．如图，点P是∠AOB的平分线上的一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA，若∠AOB＝60°，OC＝8，则PD＝　   　．18．已知两块相同的三角板如图所示摆放，点B、C、E在同一直线上，∠ABC＝∠DCE＝90°，∠ACB＝30°，AB＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°），如果在旋转的过程中△ABC有一条边与DE平行，那么此时△BCE的面积是 　   　．三、简答题（第19，20，21每题5分，第22题6分，共21分）19．解方程：．20．解方程：x421．解方程组：．22．小李家离某书店12千米，他从家中出发步行到该书店，由于返回时步行速度比去时步行速度每小时慢了1千米，结果返回时多用了一小时，求小李去书店时的步行速度．四、简答题（第23题8分，第24题7分，第25题10分，第26题12分，共37分）23．如图中的图像（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，填空：①汽车共行驶了 　   　千米；②汽车在行驶途中停留了 　   　小时；③汽车自出发后4点到5.5小时之间行驶的速度是 　   　千米/小时；求出此时汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系式（写出解题过程）．24．已知，如图在△ABC中，AD、BE分别是BC，AC边上的高，AD、BE交于H，DA＝DB，BH＝AC，点F为BH的中点，DC＝DF．（1）求证：△ADC≌△BDH；（2）求证：∠ABE＝15°．25．如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OM、ON，求三角形OMN的面积．（3）连接OM，在x轴的正半轴上是否存在点Q，使△MOQ是等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标，若不存在，说明理由．26．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，，点D是AB边的中点．点E是射线BC上的一动点（点E不与点B重合）．点F在ED的延长线上，且DF＝DE，DG⊥EF，垂足为点D，DG交边AC于点G．（1）求证：AF∥BC；（2）当点E在线段BC上时，设AG＝x，CE＝y，求y关于x的函数解析式，并指出函数的定义域；（3）当CE＝2时，直接写出AG的长．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/1/15 2:03:54；用户：单静怡；邮箱：zhaoxia39@xyh.com；学号：39428212