2022-2023学年上海市宝山区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年上海市宝山区七年级（上）期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了填空题，选择题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的倒数是 ．
2．将多项式﹣xy+3y2+2按照字母y升幂排列，结果为 ．
3．多项式的一次项系数是 ．
4．当a＝3时，代数式﹣2a2+a的值是 ．
5．计算：2x﹣2•x3＝ ．
6．计算：（﹣y2）2＝ ．
7．化简： ．
8．分解因式：x2﹣5x﹣6＝ ．
9．分式中，x的取值范围是 ．
10．分式和分式的最简公分母是 ．
11．圆是轴对称图形，它的对称轴有 条．
12．如图，长方形纸片ABCD，AB＝5，BC＝3，点E在边AD上，将△ABE沿BE折叠，点A恰巧落在边CD上的点F处；点G在CD上，将△BCG沿BG折叠，点C恰好落在线段BF上的点H处，那么HF的长度是 ．
13．如图，已知点O是矩形ABCD的对称中心，E、F分别是边AD、BC上的点，且关于点O中心对称，如果矩形的面积是22，那么图中阴影部分的面积是 ．
14．如图，把标有序号①、②、③、④、⑤、⑥中某个小正方形涂上阴影，使它与图中阴影
部分组成的新图形是中心对称图形但不是轴对称图形，那么该小正方形的序号是 ．（请写出所有符合条件的序号）
15．若实数m、n满足方程组，则 ．
二、选择题（每题2分，满分10分）
16．把代数式﹣（x2﹣1）﹣（﹣x2+1）去括号，正确的结果是（ ）
A．x2﹣1+x2+1B．x2+1+x2+1
C．x2+1+x2﹣1D．x2﹣1+x2﹣1
17．下列各式中，属于分式的是（ ）
A．3B．C．5D．
18．分解因式：x2﹣9x+14＝（x+□）（x﹣7），其中□表示一个常数，则□的值是（ ）
A．7B．2C．﹣2D．﹣7
19．如图，将含30°和60°的直角三角板ABC，绕点B顺时针旋转至△DBE处，∠DBC＝90°，则旋转角的度数是（ ）
A．30°B．40°C．60°D．90°
20．如图，△ABC以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△DEF，如果AD＝2CE，那么BC的长是（ ）
A．4B．6C．8D．9
三、简答题（每题5分，满分30分）
21．计算：（21x6y6﹣42x5y4）÷7x5y3+2y．
22．计算：（3x+y+2）（3x﹣y﹣2）．
23．分解因式：2x2+6xy+4y2．
24．分解因式：m2﹣2m+1﹣4n2．
25．计算：1﹣（x+1）﹣1．
26．解方程：．
四、解答题（第27、28每题6分；第29题8分；第30题10分；满分30分）
27．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．
（1）画出图ABCDE关于直线EO的轴对称的图形；
（2）画出图ABCDE关于点O的中心对称的图形．
28．先化简，再求值：（1）（x﹣1），其中x是单项式a5b的次数．
29．“献爱心”活动中，某班级两次选购同一种文具为偏远地区的贫困学生送去自己的爱心．第一次用300元购买了一批，第二次购买时发现每件文具比第一次涨了2元，于是用800元购进了第二批文具，购买的数量是第一次购进数量的2倍．
（1）该班级第一次购买文具的单价是每件多少元？
（2）当卖家了解到学生的爱心行动后，捐出这两次售卖文具利润的60%给学生作为今后的爱心活动经费，已知卖家每件文具的进价都是5元，求该班级学生收到的经费是多少元？
30．如图，将矩形ABCD（纸片）折叠，使点B与AD边上的点D重合，EF为折痕．
（1）如果∠BEF＝67.5°，那么∠CED＝ °；
（2）△DCE和△DGF正好关于某条直线成轴对称．
①请在图中画出这条对称轴；
②如果四边形ABEF和四边形CDFE关于EF的中点成中心对称，且BE：CE＝5：3，试求四边形ABEF的面积与△DGF的面积的比值．
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