北师大版八年级上册1 确定位置课时训练

这是一份北师大版八年级上册1 确定位置课时训练，共16页。试卷主要包含了用有序数对表示位置，用有序数对表示路线等内容，欢迎下载使用。

专题3.2 确定位置（专项练习）
一、 单选题
知识点一、用有序数对表示位置
1．小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）．

A．小李现在位置为第1排第2列 B．小张现在位置为第3排第2列
C．小王现在位置为第2排第2列 D．小谢现在位置为第4排第2列
2．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的座位简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为( )
A．同一排 B．前后同一条直线上 C．中间隔六个人 D．前后隔六排
3．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．某电影院2排 B．大桥南路 C．北偏东30° D．东经108°，北纬43°
4．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的是( )

A．目标A B．目标C C．目标E D．目标F
5．我们用以下表格来表示某超市的平面示意图．如果用（C，3）表示“体育用品”的位置，那么表示“儿童服装”的位置应记作（ ）

A
B
C
D
1
收银台
收银台
收银台
收银台
2
酒水
糖果
小食品
熟食
3
儿童服装
化妆品
体育用品
蔬菜
4
入口
服装
家电
日用杂品

A．（A，3） B．（B，4） C．（C，2） D．（D，1）
6．若有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)表示的位置相同，则a＋b的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
7．下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A．4楼8号 B．北偏东30° C．希望路25号 D．东经118°、北纬40°
8．气象台为了预报台风，首先要确定它的位置，下列说法中，能确定台风具体位置的是(　　)
A．西太平洋
B．距台湾30海里
C．东经33°，北纬36°
D．台湾岛附近
知识点二、用有序数对表示路线
9．周末，小明与小文相约一起到游乐园去游玩，如图是他俩在微信中的一段对话：

根据上面两人的对话纪录，小文能从M超市走到游乐园门口的路线是（　　）
A．向北直走700米，再向西直走300米
B．向北直走300米，再向西直走700米
C．向北直走500米，再向西直走200米
D．向南直走500米，再向西直走200米
10．如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)( )

A．(2，2)→(2，5)→(5，6) B．(2，2)→(2，5)→(6，5)
C．(2，2)→(6，2)→(6，5) D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)
11．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是(　　)

A．(0,4)→(0,0)→(4,0)
B．(0,4)→(4,4)→(4,0)
C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)
D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)
12．从2，3，5三个数中任选两个组成有序数对，一共可以组成有序数对有（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
13．如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是( )

A．(2，2)→(2，1)→(2，0)→(0，0)
B．(2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)
C．(2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)
D．(2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)
14．在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：
(1)(2，1)，(2，0)，(3，0)，(3，4)；
(2)(3，6)，(0，4)，(6，4)，(3，6).
你发现所得的图形是( )
A．两个三角形 B．房子 C．雨伞 D．电灯

二、 填空题
知识点一、用有序数对表示位置
15．七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作__________.
16．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色五子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑②的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，你认为黑棋放在___________________________位置就可获胜．

17．已知有序数对(2x-1，5-3y)表示出的点为(5，2)，则x＝________，y＝________．
18．图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为_____．

19．如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标A、E的位置表示为A(5，30°)，E(3，300°)，则目标C的位置表示为________．

20．如图，如果☆的位置为（1，2），则※的位置是_________．

21．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A 20 km处．若以小岛B为观测点，则灯塔A在小岛B的_____方向上，距小岛B_____km处．

22．把所有的正整数按如图所示规律排列形成数表．若正整数6对应的位置记为，则对应的正整数是_______．

第1列
第2列
第3列
第4列
……
第1行
1
2
5
10
……
第2行
4
3
6
11
……
第3行
9
8
7
12
……
第4行
16
15
14
13
……
第5行
……
……
……
……
……
知识点二、用有序数对表示路线
23．如图，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3，1)(3，2)(3，3)(2，3)(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出一条由A到B的路径：____________________.

24．如图，李老师家在2街与2巷的十字路口附近，如果用(2，2)→(2，3)→(2，4)→(3，4)→(4，4)→(5，4)表示李老师从家到学校上班的一条路线．请你用同样的方式写出从家到学校的另外一种路线：____________________________________________________________．


三、 解答题
知识点一、用有序数对表示位置
25．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：
（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？
（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？
（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？
,
26．五子连珠棋的棋盘是15行15列的正方形，规定黑子先下，双方交替进行，在任意一个方向上，先连成5个子的一方获胜，如图是两人所下的棋局的一部分，A点位置记作(8,3)，执白子的一方若想获胜，应该把子落在什么位置？

知识点二、用有序数对表示路线
27．如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

（1）B→D（ ， ），,C→ （-3，-4）；
（2）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出妮妮的位置E点．
（3）在（3）中贝贝若每走1m需消耗1．5焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?

参考答案
1．B
【分析】由于撤走一排，则四人所在的列数不变、排数减一，据此逐项排除即可．
【详解】
解：A. 小李现在位置为第1排第4列，故A选项错误；
B. 小张现在位置为第3排第2列，故B选项正确；
C. 小王现在位置为第2排第3列，故C选项错误；
D. 小谢现在位置为第4排第4列，故D选项错误．
故选：B．
【点拨】本题考查了位置的确定，根据题目信息、明确行和列的实际意义是解答本题的关键．
2．A
【详解】
∵（12，6）表示12排6号，(12,12) 表示12排12号，
∴小明（12，6）与小菲（12，12）应坐的位置在同一排，中间隔5人．
故选A．
【点拨】考查学生利用类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．
3．D
【详解】
A. 某电影院2排，不能确定具体位置，故本选项错误；
B. 大桥南路，不能确定具体位置，故本选项错误；
C. 北偏东东30°，不能确定具体位置，故本选项错误；
D. 东经108°，北纬43°，能确定具体位置，故本选项正确．
故选D.
4．B
【详解】
∵目标B用（30，60°）表示，目标D用（50，210°）表示，
∴对于数对（a，b），第一个数a等于距观察站圈数的十倍，第二个数表示度数，
∴表示为（40，120°）的目标在第四圈，且度数为120°，即目标C.
故选B．
点睛：本题关键是弄清楚有序数对中的对数分别代表的意义.
5．A
【详解】
试题解析：由题意知，列数在前，行数在后，那么“儿童服装”在A列第3行，可以记作（A，3）．
故选A.
6．D
【解析】
【分析】根据有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)表示的位置相同，得出方程组，求出a、b的值即可。
【详解】
∵有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)表示的位置相同，
∴3a－1=8，2b＋5=9
∴a=3，b=2
∴a＋b=3+2=5
故选：D．
【点拨】本题考查了坐标确定位置，不同的有序数对表示不同的位置，相同的有序数对表示相同的位置．
7．B
【分析】在同一平面内，确定一点的位置需要两个数据，且这两个数据必须唯一确定一个位置；
例如选项A，4楼只有一个8号，因此可以确定物体的位置，接下来对其它选项进行判断，问题即可得解.
【详解】
选项A中，4楼8号可确定物体的位置；
选项B中，只给出了方向为北偏东30°，没有说明距离，因此不能确定物体的位置；
选项C中，希望路25号可确定物体的位置；
选项D中，东经118°，北纬40°是用经度、纬度来确定物体的位置.
故选B.
【点拨】本题考查了坐标确定点的位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．要求学生熟练并牢记解此类题型的方法，细心做题，以防出错．
8．C
【分析】根据确定位置的有序数对有两个数解答．
【详解】
解：在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置，
纵观各选项，只有东经33°，北纬36°能确定台风的位置．
故选C．
【点拨】本题考查坐标确定位置，理解在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置是解题关键．
9．A
【详解】
根据题意建立平面直角坐标系如图所示，

小文能从M超市走到游乐园门口的路线是：向北直走700米，再向西直走300米．
故选：A.
10．A
【详解】
A选项：由图象可知(2,2)→(2,5)→(5,6)不能到达点A，正确．
B选项：由图象可知(2,2)→(2,5)→(6,5)能到达点A，与题意不符．
C选项：由图象可知(2,2)→(6,2)→(6,5)到达点A，与题意不符．
D选项：由图象可知(2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5)到达点A正确，与题意不符．
故选A．
【点睛】本题考查坐标确定位置、解题的关键是理解点与有序数对是一一对应关系，属于中考常考题型．
11．C
【分析】根据点的坐标的定义结合图形对各选项分析判断即可得解．
【详解】
A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到达，故本选项错误；
B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到达，故本选项错误；
C、（3，4）→（4，2）不都能到达，故本选项正确；
D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到达，故本选项错误．
故选C．
【点拨】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握点的坐标的定义并准确识图是解题的关键．
12．D
【分析】分别从2、3、5三个数字中选出两个组成有序实数对，然后计算出总数目即可．
【详解】
解：可以组成，，，，，共6个有序实数对，
故选D．
【点拨】本题考查函数的基础知识，熟练掌握有序实数对的意义及组合方法是解题关键．
13．B
【解析】
由图可知小亮从学校到家所走最短路线是（2，2）→（2，1）→（1，1）→（0，1），故选B．
【点睛】考查学生利用类比点的坐标来解决实际问题的能力和阅读理解能力，实际操作一下能直观地得到结论．
14．C
【解析】
根据题意，依次描点画线，得到如下的图形，故选C.

15．（5，2）
【分析】由已知条件知：横坐标表示第几排，纵坐标表示第几列．
【详解】
解：由题意可知座位的表示方法为排在前，列在后，得小华的座位可记作（5，2）．
故答案填：（5，2）．
【点拨】本题是数学在生活中应用，平面位置对应平面直角坐标系，空间位置对应空间直角坐标系．可以做到在生活中理解数学的意义．
16．(2,0)或(7,−5).
【分析】根据题意得出原点位置进而得出答案黑棋应该放的位置．
【详解】
如图所示，黑旗放在图中三角形位置，就能获胜,

∵白①的位置是：(1,−5),黑②的位置是：(2,−4)，
∴O点的位置为：(0,0)，
∴黑棋放在(2,0)或(7,−5)位置就能获胜.
故答案为(2,0)或(7,−5).
【点拨】考查坐标确定位置，根据点的坐标建立坐标系是解题的关键.
17．3, 1
【分析】根据有序数对表示的点的意义，可得关于x、y的方程，解方程可得答案．
【详解】
解：由2x-1=5，得x=3；由5-3y=2，得y=1．
【点拨】本题考查了有序实数对的意义，利用有序数对表示的点的意义列出关于x、y的方程是解题关键．
18．（-1，5）
【解析】
【分析】首先根据A、B两点的坐标确定坐标系，然后确定出C的坐标即可．
【详解】
解：如图

∵A，B两点的坐标分别为（-3，3），（3，3），
∴线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下面的水平线为x轴，且向右为正方向，
∴C点的坐标为（-1，5）．
故答案为（-1，5）．
【点拨】此题主要考查了坐标确定位置，解题的关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．
19．(6,120°)
【解析】
【分析】根据圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标，可得答案．
【详解】
目标A、E的位置表示为A（5，30°），E（3，300°），则目标C的位置表示为（6，120°）．
故答案为（6，120°）．
【点拨】本题考查了坐标确定位置，利用圆圈数表示横坐标，度数表示纵坐标是解题的关键．
20．（3，1）
【分析】由题意知数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题．
【详解】
解：☆的位置是（1，2 ），是第1列第2行；※位于第3列第1行，用数对表示为（ 3，1）．
故答案为：（3，1）．
【点拨】此题考查了利用有序数对确定位置，正确理解数对表示位置的方法是解题关键．
21．南偏西45° 20
【详解】
根据题意，以B为观测点画出方向，如图：

由小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A 20 km处，则AB=20km，∠BAD=45°，
由CB∥AD，所以∠ABC=∠BAD=45°，
则点A在点B的南偏西45°方向上，距离点B 20km处.
故答案为（1）南偏西45°；（2）20
点睛：本题关键是以B点为观察点作出方向，再在图中观察A点的位置.
22．138
【分析】根据表格中的数据，以及正整数6对应的位置记为，可得表示方法，观察出1行1列数的特点为12-0，2行2列数的特点为22-1，3行3列数的特点为32-2，…n行n列数的特点为（n2-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，由此进一步解决问题．
【详解】
解：∵正整数6对应的位置记为，
即表示第2行第3列的数，
∴表示第12行第7列的数，
由1行1列的数字是12-0=12-（1-1）=1，
2行2列的数字是22-1=22-（2-1）=3，
3行3列的数字是32-2=32-（3-1）=7，
…
n行n列的数字是n2-（n-1）=n2-n+1，
∴第12行12列的数字是122-12+1=133，
∴第12行第7列的数字是138，
故答案为：138．
【点拨】此题考查观察分析归纳总结顾虑的能力，解答此题的关键是找出两个规律，即n行n列数的特点为（n2-n+1），且每一行的第一个数字逆箭头方向顺次减少1，此题有难度．
23．(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3)
【解析】
根据题意明确：横坐标表示经路，纵坐标表示纬路．然后结合图形画出路线，写出对应的坐标即可：一条由A到B的路径(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3).
故答案是：(3，1)→(2，1)→(2，2)→(2，3)→(1，3).
24．答案不唯一：如(2，2)→(3，2)→(4，2)→(5，2)→(5，3)→(5，4)
【详解】
李老师从家到学校上班的路线可以沿走2巷走到5街，然后到学校，即（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）．
故答案为（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）．
点睛：本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置由有序实数对确定，有序实数对与点一一对应．
25．（1）猴园在水族馆东偏北方向，鹿场在水族馆北偏西方向；（2）孔雀园和鹿场；（3）猛兽区用（9，7）表示，（7，5）表示鸟类区
【解析】
【分析】（1）借助量角器，根据利用方向和距离确定物体位置的方法得出答案．
（2）借助刻度尺，根据动手测量结果可得出答案；
（3）要利用数方格的方法确定猛兽区的位置和鸟类区的位置．
【详解】
解：（1）猴园在水族馆东偏北方向，鹿场在水族馆北偏西方向；
（2）根据动手测量结果可得：孔雀园和鹿场与水族馆距离相同；
（3）∵水族馆（5，3）向右平移4个单位，向上平移4个单位到猛兽区，
∴猛兽区用（9，7）表示，
∵水族馆（5，3）到（7，5），水族馆向右平移2个单位，向上平移2各单位到鸟类区，
∴（7，5）表示鸟类区
【点拨】本题考查了类比点的坐标解决实际问题的能力，和阅读理解能力，以及学生的动手操作能力．
26．执白子的一方必须在(5,6)或(0,1)或(5,4)的位置上落子.
【详解】
试题分析：根据五子棋的规则，只要同一棋子直接连成5子或连成4子且两端位置为空即可获胜
试题解析：执白子的一方必须在(5,6)或(0,1)或(5,4)的位置上落子.
因为如果在(5,6)或(0,1)的位置上落子,会直接连成5子获胜;
如果在(5,4)的位置上落子,会连成4子,且两端位置为空,则下一步就会获胜.
27．（1）+3，+4，+2，+1，（2）作图见解析；（3）19．5焦耳
【解析】
试题分析：（1）首先认真分析题意，理解题目所给的规则，再根据规则得出答案；
（2）根据规则依次移动贝贝，故可得妮妮的位置；
（3）计算贝贝走过的路程，再根据贝贝若每走1m需消耗1．5焦耳的能量，即可得出答案．
试题解析：（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，+1），C→D（1，-3）；
（2）如图，

A→E（+2，+3）；
（3）|+2|+|+2|+|+2|+|-1|+|-1|+|+3|+|-1|+|-1|
=2+2+2+1+1+3+1+1
=13
13×1．5=19．5（焦耳），
答：则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗19．5焦耳的能量．
考点：有理数的加减混合运算．