初中数学北师大版八年级上册1 函数测试题

这是一份初中数学北师大版八年级上册1 函数测试题，共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2021·广西来宾·）一次函数y=2x+1的图像不经过 ( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（2021·湖南长沙·中考真题）下列函数图象中，表示直线的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·四川阿坝·中考真题）函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·江苏无锡·中考真题）函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x＜2C．x≥2D．x＞2
5．（2019·青海中考真题）大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为，水位高度变量为，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
6．（2021·安徽中考真题）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（ ）
A．23cmB．24cmC．25cmD．26cm
7．（2021·辽宁沈阳·中考真题）一次函数的图象不经过
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．（2021·甘肃武威·）将直线向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（ ）
A．B．C．D．
9．（2021·江苏苏州·中考真题）已知点，在一次函数的图像上，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
10．（2021·陕西）在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（ ）
A．-5B．5C．-6D．6
11．（2021·广西柳州·中考真题）若一次函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．y随x的增大而增大D．时，
12．（2021·广西贺州·中考真题）直线（）过点，，则关于的方程的解为（ ）
A．B．C．D．
13．（2021·青海中考真题）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
A．B．
C．D．
14．（2021·内蒙古赤峰·中考真题）点在函数的图象上，则代数式的值等于（ ）
A．5B．-5C．7D．-6
15．（2020·江苏泰州·中考真题）点在函数的图像上，则代数式的值等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
16．（2021·江苏南通·中考真题）下表中记录了一次试验中时间和温度的数据．
若温度的变化是均匀的，则14分钟时的温度是___________℃．
17．（2021·江苏苏州·中考真题）若，且，则的取值范围为______．
18．（2021·四川眉山·）一次函数的值随值的增大而减少，则常数的取值范围是______．
19．（2021·湖北黄石·）将直线向左平移（）个单位后，经过点(1，−3)，则的值为______．
20．（2021·贵州毕节·中考真题）将直线向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为_________．
21．（2021·江苏镇江·中考真题）已知一次函数的图象经过点(1，2)，且函数值y随自变量x的增大而减小，写出符合条件的一次函数表达式__．（答案不唯一，写出一个即可）
22．（2021·上海）已知函数经过二、四象限，且函数不经过，请写出一个符合条件的函数解析式_________．
23．（2021·湖南永州·中考真题）已知函数，若，则_________．
24．（2019·上海中考真题）已知f(x)＝x2－1，那么f(－1)＝________________.
25．（2020·贵州黔南·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为___．
26．（2020·山东临沂·中考真题）点和点在直线上，则m与n的大小关系是_________．
27．（2021·山东济南·中考真题）漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，下表是小明记录的部分数据，其中有一个的值记录错误，请排除后利用正确的数据确定当为时，对应的时间为__________．
三、解答题
28．（2021·浙江绍兴·中考真题）I号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，II号无人机从海拔30m处同时出发，以a（m/min）的速度匀速上升，经过5min两架无人机位于同一海拔高度b（m）．无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系如图．两架无人机都上升了15min．
（1）求b的值及II号无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系式．
（2）问无人机上升了多少时间，I号无人机比II号无人机高28米．
29．（2021·湖北宜昌·）甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元，如果一次购买以上的苹果，超过的部分按标价6折售卖．（单位：）表示购买苹果的重量，（单位：元）表示付款金额．
（1）文文购买苹果需付款___________元，购买苹果需付款____________元；
（2）求付款金额关于购买苹果的重量的函数解析式；
（3）当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元，且全部按标价的8折售卖．文文如果要购买苹果，请问她在哪个超市购买更划算？
30．（2021·浙江嘉兴·中考真题）根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30米称为“加速期”，30米～80米为“中途期”（m/s）与路程之间的观测数据
（1）是关于的函数吗？为什么？
（2）“加速期”结束时，小斌的速度为多少？
（3）根据如图提供的信息，给小斌提一条训练建议．
31．（2020·四川广安·中考真题）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗30棵，B种树苗15棵，共花费1350元；第二次购进A种树苗24棵，B种树苗10棵，共花费1060元．（两次购进的A，B两种树苗各自的单价均不变）
（1）A，B两种树苗每棵的价格分别是多少元？
（2）若购买A，B两种树苗共42棵，总费用为W元，购买A种树苗t棵，B种树苗的数量不超过A种树苗数量的2倍．求W与t的函数关系式．请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用．
32．（2020·辽宁大连·中考真题）甲、乙两个探测气球分别从海拔和处同时出发，匀速上升．下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：）的函数图象．
（1）求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式；
（2）当这两个气球的海拔高度相差时，求上升的时间．
33．（2020·江苏南通·中考真题）如图，直线l1：y＝x+3与过点A（3，0）的直线l2交于点C（1，m），与x轴交于点B．
（1）求直线l2的解析式；
（2）点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，若MN＝AB，求点M的坐标．
参考答案
1．D
【分析】根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由k=2＞0，b=1＞0可知，一次函数y=2x+1的图象过一、二、三象限.另外此题还可以通过直接画函数图象来解答.
解：∵k=2＞0，b=1＞0，
∴根据一次函数图象的性质即可判断该函数图象经过一、二、三象限，不经过第四象限.
故选D.
【点拨】本题考查一次函数图象与系数的关系，解决此类题目的关键是确定k、b的正负.
2．B
【分析】根据一次函数的图象与性质即可得．
解：一次函数的一次项系数为，
随的增大而增大，则可排除选项，
当时，，则可排除选项，
故选：B．
【点拨】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题关键．
3．C
【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．
解：由题意，得x+3≠0，
解得x≠-3．
故选：C．
【点拨】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
4．D
【分析】根据被开放式的非负性和分母不等于零列出不等式即可解题.
解：∵函数y=有意义,
∴x-20,
即x＞2
故选D
【点拨】本题考查了根式有意义的条件,属于简单题,注意分母也不能等于零是解题关键.
5．D
【分析】由于原来水位较低，乌鸦沉思一会后才想出办法，说明将在沉思的这段时间内水位没有变化，乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，乌鸦喝水后的水位应不低于一开始的水位，由此即可作出判断．
解：乌鸦在沉思的这段时间内水位没有变化，
排除，
乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，
排除，
乌鸦喝水后的水位应不低于一开始的水位，
排除，
正确．
故选．
【点拨】本题考查动点问题的函数图象问题．注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决．
6．B
【分析】设，分别将和代入求出一次函数解析式，把代入即可求解．
解：设，分别将和代入可得：
，
解得 ，
∴，
当时，，
故选：B．
【点拨】本题考查一次函数的应用，掌握用待定系数法求解析式是解题的关键．
7．C
【分析】根据一次函数的图像与性质解答即可.
解：∵-30，
∴图像经过一、二、四象限，不经过第三象限.
故选C.
【点拨】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k≠0），当k＞0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k＞0，b＜0，y=kx+b的图象在一、三、四象限；当k＜0，b＞0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k＜0，b＜0，y=kx+b的图象在二、三、四象限．
8．A
【分析】只向下平移，让比例系数不变，常数项减去平移的单位即可．
解：直线向下平移2个单位后所得直线的解析式为
故选:A
【点拨】本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟记函数上下平移的规则“上加下减”在常数项． 函数左右平移的规则“左加右减”在自变量，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平移的规则求出平移后的函数解析式是关键．
9．C
【分析】根据一次函数的增减性加以判断即可．
解：在一次函数y=2x+1中，
∵k=2>0，
∴y随x的增大而增大．
∵2