北师大版八年级上册第四章 一次函数1 函数课时练习

这是一份北师大版八年级上册第四章 一次函数1 函数课时练习，共20页。试卷主要包含了函数的概念，函数的解析式，自变量取值范围，函数图象的识别，一次函数的定义，一次函数的图象，一次函数经过的定点，一次函数图象位置等内容，欢迎下载使用。
专题4.24 一次函数知识点精选题专题训练1
知识点一、函数的概念
1．老师让同学们举一个y是x的函数的例子，同学们分别用表格、图象、函数表达式列举了如下4个x，

其中y一定是x的函数的是________（填写所有正确的序号）
2．已知变量x与y的四种关系：①y＝|x|；②|y|＝x；③2x2﹣y＝0；④x+y2＝1，其中y是x的函数的式子有_____个．
3．下列是关于变量x与y的八个关系式：① y = x；② y2 = x；③ 2x2 − y = 0；④ 2x − y2 = 0；⑤ y = x3 ；⑥ y =∣x∣；⑦ x = ∣y∣；⑧ x =．其中y不是x的函数的有_____．（填序号）
知识点二、函数的解析式
4．用每片长6cm的纸条，重叠1cm粘贴成一条纸带，如图．纸带的长度y（cm）与纸片的张数x之间的函数关系式是___________________

5．周长为10cm的等腰三角形，腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式是_____．
6．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用住房墙（住房墙的长度大于），另外三边用长的建筑材料围成，为方便进出，在边上留一个宽的门．若设为，为，则与之间的函数关系式为______．

知识点三、自变量取值范围
7．函数中自变量x的取值范围是______．
8．函数中，自变量________的取值范围是________．
9．若式子y=+（k-1）0有意义，则k的值是_______．
知识点四、函数图象的识别
10．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是______.

11．函数图象上的点一定在第_______象限.
12．已知：y=（m﹣1）x|m|+4，当m= _________时，图象是一条直线．
知识点五、一次函数的定义
13．已知是关于的一次函数，则这个函数的解析式是_______．
14．若是正比例函数，则的值为________.
15．一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是__________．
知识点六、一次函数的图象
16．已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是______
17．一次函数y＝（3﹣k）x+1的图象与x轴的交点在正半轴上，则k的取值范围_____．
18．如图所示，三个正比例函数的图象分别对应的表达式：①，②，③.则a，b，c的大小关系是________.

知识点七、一次函数经过的定点
19．无论m取何值时，关于x的一次函数y=mx+4m﹣2必过一个定点，则这个定点的坐标为_____．
20．我们知道：当时，不论取何实数，函数的值为3，所以直线一定经过定点；同样，直线一定经过的定点为______.
21．已知一次函数，当变化时，原点到一次函数的图象的最大距离为________．
22．已知一次函数y＝kx+3﹣2k，当k变化时，原点到一次函数y＝kx+（3﹣2k）的图象的最大距离为_____．
23．已知一次函数y=mx+n，其中m，n满足2m-n=3，则它的图象必定经过的点是_____．
知识点八、一次函数图象位置
24．在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第_____象限．
25．已知关于x的一次函数y＝（m﹣3）x+m+2的图象经过第一、二四象限，则关于x的一次函数y＝（m+2）x﹣m+3必经过第_____象限．
26．一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图像如图所示，则化简得结果是_________.

知识点九、一次函数参数取值范围
27．若一次函数的图象经过第一，二，三象限，则的取值范围是_________；若一次函数的图象不经过第四象限，则的取值范围是___________．
28．已知：一次函数的图象不经过第三象限，化简_________．
29．已知满足，则直线的图象经过一、二、三象限的概率是__________．
30．如图，在平面直角坐标系中，点M（﹣1，3）、N（a，3），若直线y＝﹣2x与线段MN有公共点，则a的值可以为_____．（写出一个即可）

知识点十、次函数交点坐标
31．一次函数y＝x＋6的图象与坐标轴的交点坐标为____________________．
32．已知关于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=-2，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，2），则这个一次函数的表达式是________.
33．如图，已知直线y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为_____．

知识点十一、一次函数与面积
34．已知直线y＝x+2分别交x轴，y轴于点A，B，C（2，m），当三角形ABC的面积为1时，m＝_____．
35．若直线与坐标轴所围成的三角形的面积为6，则k的值为______．
36．一次函数y=kx+b的图象经过点(0，4)，且与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则k=________，b=__________
知识点十二、一次函数与平移
37．一次函数y=－4x+12的图象与x轴交点坐标是_________，与y轴交点坐标是_______，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 ________．
38．将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____．
39．将直线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的直线解析式是______．
40．已知l1：y＝﹣2x+6将l1向左平移3个单位长度得到的直线解析式为_____．

参考答案
1．③④
【解析】
【分析】根据函数的定义判断即可．
解：一般的，在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，x是自变量，y是x的函数，
∴①②不符合定义，③④符合定义，
故答案为③④．
【点拨】本题考查了函数的概念，熟练掌握函数的定义是解题的关键．
2．2
【分析】利用函数定义可得答案．
解：y是x的函数的式子有：①y＝|x|；③2x2﹣y＝0，共2个，
故答案为：2．
【点拨】本题主要考查函数的概念，正确理解函数的概念是解题的关键．
3．②④⑦
【解析】
根据函数的定义：“在一个变化过程中，若有两个变量x、y，在一定的范围内当变量x每取定一个值时，变量y都有唯一确定的值和它对应，我们就说变量y是变量x的函数”分析可知，在上述反映变量y与x的关系式中，y不是x的函数的有②④⑦，共3个.
故答案为②④⑦.
4．y=5x+1.
【分析】根据粘合后的总长度=x张纸条的长-（x-1）个粘合部分的长，列出函数解析式即可．
解：纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之间的函数关系式是y=6x−(x−1)=5x+1，
故答案为y=5x+1.
【点拨】此题考查函数关系式，解题关键在于根据题意列出方程.
5．y=-
【分析】先利用周长，找到腰长y 与底x的关系，再从中求出用含x的式子表示y即可．
解：2y+x=10,
y=-x+5(0