2022-2023学年湖北省襄阳市第三中学高一上学期12月月考数学试题（解析版）

2022-2023学年湖北省襄阳市第三中学高一上学期12月月考数学试题

一、单选题

1．已知集合，集合，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】先化简集合A、B，再去求即可解决.

【详解】

则

故选：C

2．下列说法正确的是（    ）

A．第二象限角比第一象限角大

B．角与角是终边相同角

C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角

D．将表的分针拨慢分钟，则分针转过的角的弧度数为

【答案】D

【分析】举反例说明A错误；由终边相同角的概念说明B错误；由三角形的内角的范围说明C错误；求出分针转过的角的弧度数说明D正确．

【详解】对于，是第二象限角，是第一象限角，，故A错误；

对于B，，与终边不同，故B错误；

对于C，三角形的内角是第一象限角或第二象限角或轴正半轴上的角，故C错误；

对于D，分针转一周为分钟，转过的角度为，将分针拨慢是逆时针旋转，

钟表拨慢分钟，则分针所转过的弧度数为，故D正确．

故选:D．

3．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】先求命题“”为真命题的等价条件，再结合充分不必要的定义逐项判断即可.

【详解】因为为真命题，所以或，

对A，是命题“”为真命题的充分不必要条件，A对，

对B，是命题“”为真命题的充要条件，B错，

对C，是命题“”为真命题的必要不充分条件，C错，

对D，是命题“”为真命题的必要不充分条件，D错，

故选：A

4．设，则（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】由对数运算性质化简，结合不等式性质或构造讨论单调性即可判断.

【详解】，

解法一：因为，所以．

解法二：设，则，

又因为在上单调递增，所以．

故选：B

5．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.函数的部分图象大致是（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】计算，排除BD，利用均值不等式得到时，，排除C，得到答案.

【详解】，，排除BD.

当时，，当时等号成立，排除C；

故选：A

6．已知函数，，则（    ）

A．12 B． C． D．17

【答案】C

【分析】令，并证明其为奇函数，利用奇函数的性质结合已知条件即可得解.

【详解】令，定义域为，关于原点对称，

，所以为奇函数，

，即，即，

，

故选：C