2022-2023学年江苏省镇江市扬中市高一上学期末数学模拟试题（Word版含答案）

这是一份2022-2023学年江苏省镇江市扬中市高一上学期末数学模拟试题（Word版含答案），共7页。试卷主要包含了若角的终边上有一点，则的值是，已知，则，已知，则的值为，已知函数，若，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
扬中市2022-2023学年高一上学期末数学模拟试题一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若角的终边上有一点，则的值是（ B ）A．  B．   C．  D．2．已知，则（  A  ）A.  B.  C.  D. 3．在平面直角坐标系中，点在单位圆上，且点在第一象限，横坐标是，将点绕原点顺时针旋转到点，则点的横坐标为（ C ）A．  B．                 C．                  D．4．若一个角的终边上有一点且，则的值为                    (  C  )A． B． C．－4或 D．5．已知，则的值为（  D  ）A.   B.  C.  D. 6．若函数的一个正零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确度0.1）为（   B  ）A．1.2 B．1.4 C．1.3 D．1.57．已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是　（B  ）　A．B．C． D．，，8．已知函数，若（其中．），则的最小值为（  B  ）A． B． C．2 D．4二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．已知，若是的充分条件，则实数的值可能是（CD）A. 8                      B. C. D. 10．下列结论正确的是（BD）A．是第三象限角                       B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为C．若角为锐角，则角为钝角             D．若角的终边过点，则11．（多选）已知，则（ ABD ）A．当时，上式的值为             B．当时，上式的值为C．当时，上式的值为             D．当时，上式的值为12．已知定义在R上的偶函数满足f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0，2]时，f(x)是减函数，则下列四个命题中正确的是 ( ABD )A．f(2)＝0                                   B．直线x＝－2为函数y＝f(x)图象的一条对称轴C．函数f(x)在区间[－2，7]上存在2个零点D．若f(x)＝m在区间[－6，－2]上的根为，则三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13．设为实数，函数在上有零点，则实数的取值范围为________．14．已知函数，且，则.15．已知，则角的集合为16．已知函数，若存在实数，使值域为，则实数的取值范围为______.四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17．在与角终边相同的角中，求满足下列条件的角．（1）最大的负角；（2）最小的正角；（3）在区间内的角．17．解：与角终边相同的角为，. （1）由且，可得，故所求的最大负角为（2）由且，可得，故所求的最小正角为（3）由且，可得，故所求的角为  18．设函数的定义域为集合的定义域为集合．（1）当时，求；（2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围．18．解：（1）由，解得或，所以．．当时，由，即，解得，所以．所以．（2）由（1）知，．由，即，解得，所以．因为“”是“”的必要条件，所以．所以，解得．所以实数的取值范围是19．已知（1）化简；（2）若，且，求的值；（3）若，求的值.19．解：（1）；（2），（3）【点睛】本题主要考查了三角函数的化简、求值问题，其中解答中熟记同角三角函数的基本关系式和三角函数的诱导公式，合理运算与化简是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 20．已知函数（，且）.（1）证明：当a变化，函数的图象恒经过定点；（2）当时，设，且，，求（用m，n表示）；（3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在正整数k，使得不等式在区间上有解，若存在，求出k的最大值，若不存在，请说明理由.20．解：（1）当时，不论取何值，都有 21．已知二次函数的图象经过原点，对称轴为，方程有两相等实根.（1）求的解析式；（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数与h(x)=a·3x - a - 2的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围.21．解：（1）设，由题意，得 22．对于函数f(x)，若在定义域内存在实数x，满足f(－x)＝－kf(x)，其中k为整数，则称函数f(x)为定义域上的“k阶局部奇函数”．（1）已知函数f(x)＝3sinx＋cosx，试判断f(x)是否为(－，)上的“2阶局部奇函数”？并说明理由；（2）若f(x)＝log3(x＋m)是[－2，2]上的“1阶局部奇函数”，求实数m的取值范围；（3）若f(x)＝x2－2x＋t，对任意的实数t∈(－∞，2]，f(x)恒为R上的“k阶局部奇函数”，求整数k取值的集合.22．解：（1）f(x)为(－，)上的“2阶局部奇函数”等价于关于x的方程f(－x)＝－2f(x)在(－，)上有解.即：3sin(－x)＋cos(－x)＝－2(3sinx＋cosx)，化简得：sinx＝－cosx，解得：x＝－∈(－，)所以f(x)是(－，)上的“2阶局部奇函数”，（2）由f(x)是[－2，2]上的“1阶局部奇函数”，且f(x)＝log3(x＋m)要满足x＞－m，所以m＞2.因为f(x)＝log3(x＋m)是[－2，2]上的“1阶局部奇函数”，等价于关于x的方程f(－x)＝－f(x)在[－2，2]有解，即log3(－x＋m)＝－log3(x＋m)，化简得：m2－x2＝1，x∈[－2，2]所以m2＝1＋x2∈[1，5]，又m＞2，所以x∈(2，].（3）因为f(x)恒为R上的“k阶局部奇函数”等价于关于x的方程f(－x)＝－2f(x)恒有解.即x2＋2x＋t＝－k(x2－2x＋t)，化简得：(k＋1)x2＋2(1－k)x＋t＋kt＝0 ，当k＝－1时，解得x＝0，所以k＝－1满足题意；当k≠－1时，△≥0，即：4(1－k)2－4t(1＋k)2≥0对任意的实数t∈(－∞，2]恒成立，即(1＋k)2t－(1－k)2≤0对任意的实数t∈(－∞，2]恒成立，令g(t)＝(1＋k)2t－(1－k)2，g(t)是关于t的一次函数且为(－∞，2]上的增函数则g(2)≤0，即：k2＋6k＋1≥0，解得：－3－2≤t≤－3＋2，所以整数k取值的集合{－5，－4，－3，－2，－1}. (也可以通过分离参数求k的取值范围)