2022-2023学年江西省九江市高一上学期期末考试数学试题（Word版含答案）

这是一份2022-2023学年江西省九江市高一上学期期末考试数学试题（Word版含答案），共7页。试卷主要包含了在6个函数，已知函数，已知函数，设等内容，欢迎下载使用。
九江市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷本卷满分150分 考试时间120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，，则下列结论错误的是（ ）A. B.集合有7个元素 C. D.2.已知，，那么“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.若正实数，满足，则的最小值为（ ）A. B. C.2 D.44.在6个函数：①；②；③；④；⑤；⑥中，有个函数满足性质：；有个函数满足性质：.则的值为（ ）A.3 B.4 C.5 D.65.已知函数（其中，为常量，且，，）的图像经过点，.若不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.6.已知一组数据，，…，的平均数为，标准差为，，若，则与的大小关系为（ ）A. B. C. D.不确定7.基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与，近似满足.有学者基于已有数据估计出，.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为（）（ ）A.1.2天 B.1.8天 C.2.5天 D.3.5天8.已知函数，设.若关于的不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.下列函数中，既是偶函数也是在上单调递增的函数有（ ）A. B. C. D.10.已知，都是定义在上的函数，，，都有，且，则下列说法正确的有（ ）A.  B.函数的图像关于对称C.  D.若，则11.已知，，，设，，，，则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D.12.已知函数的定义域为，，，都有，且当时，.则下列结论中正确的是（ ）A.B.，有C.函数在上单调递增D.若，则不等式的解集为三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知幂函数的图像关于直线对称，且在上单调递减，则关于的不等式的解集为______.14.命题：“若，则”是______命题.（填“真”或“假”）15.设函数的定义域为，当时，，若，为偶函数，为奇函数，则的值为______.16.定义在上的函数满足：，，则的值为______.四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）已知集合，.从①；②；③中选择一个填入横线处并解答.（1）若，求；（2）若______，求实数的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.（12分）已知，.（1）证明：当，是的必要不充分条件；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.19.（12分）设，，已知定义在上的函数为奇函数，且其图像过点.（1）求的解析式；（2）判断的单调性，并证明你的结论.20.（12分）随着城市居民汽车使用率的增加，交通拥堵问题日益严重，而建设高架道路、地下隧道以及城市轨道公共运输系统等是解决交通拥堵问题的有效措施.某市城市规划部门为提高早晚高峰期间某条件地下隧道的车辆通行能力，研究了该隧道内的车流速度（单位：千米/小时）和车流密度（单位：辆/千米）所满足的关系式为，进行的研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度时0千米/小时.（1）若车流速度不小于40千米/小时，求车流密度的取值范围；（2）隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足，求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出车流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）.（参考数据：）21.（12分）已知增函数是定义在的奇函数，函数.（1）解不等式；（2）若存在两个不等的实数，使得，且，求实数的范围.22.（12分）设函数.（1）若，解不等式；（2）是否存在常数，，使函数在区间上的值域为，？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.
 高一数学试卷参考答案及评分准则题号12345678答案CBBACABA题号910111213141516答案ACABDBCDABD真08.【解析】图像如图，最低点为，平移得到，当时为临界状态，解得或1.10.【解析】A.由题意有，则，因为，故；B.函数的图像关于对称函数的图像关于对称函数是奇函数，由知是奇函数；C.由，因为是奇函数，则上式，又因为，所以；D.，，将两式相加，有，则，所以，即的周期为3，易得，，由，得.16.【解析】由题意得，，，所以、、是方程的三个不等的实数根，由三根关系得.（或解出方程的三个根为，0，1，相加得0）17.（1）；……5分（2）选①②：；选③：.……5分18.（1）略，提示：：；……5分（2）.……7分19.（1）；……6分（2）单调递增（用定义法证明，其他方法酌情给2~3分）.……6分【1】在（1）中，只求对（或）不给分20.（1）；……6分（2）车流量的最大值约为3667辆/小时，此时车流密度为83辆/千米.……6分【1】在（1）中，求出得3分【2】在（1）中，解出得3分【3】在（2）中，车流量最大值算对得3分【4】在（2）中，车流密度算对得3分21.（1）；……5分（2）因为，为定义在上的奇函数，所以，即，不妨令，则，……7分，则，令，则，显然，则……8分单调递减，……9分所以由题意得，……11分即的取值范围为.……12分22.（1）当时，，，即，……2分解得；……4分（2）存在，的取值范围为；内层函数在上单调递增，外层函数在上单调递减，则由复合函数单调性可知在上单调递减，……5分由题意得，即，……7分则，为关于的方程的两个不等的实数根，……9分方程（*）化简后为，记，那么，解得，……11分即的取值范围为.……12分