2022-2023学年陕西省榆林市第十高级中学校高一上学期期末教学检测数学试题（含答案）

这是一份2022-2023学年陕西省榆林市第十高级中学校高一上学期期末教学检测数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了若，，则函数的图象一定过，下列命题中错误的有等内容，欢迎下载使用。
数学试题
注意事项：
1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.
3.回答选择题付，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知，则下列四个角中与角终边相同的是啊（ ）
A.390°B.210°C.150°D.330°
2.命题“，”的否定是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
3.如果角，那么下列结论中正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.“”是“”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.著名的Dirichlet函数则等于（）
A.0B.1
C.D.
6.某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖，引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物，已知该动物的繁殖数量（只）与引入时间（年）的关系为，若该动物在引入一年后的数量为180只，则15年后它们发展到（ ）
A.300只B.400只C.600只D.720只
7.已知函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若的图象关于原点对称，则（ ）
A.B.C.D.
8.已知函数为上的偶函数，若对于时，都有，且当时，，则等于（ ）
A.1B.C.D.
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9.若，，则函数的图象一定过（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
10.下列命题中错误的有（ ）
A.若且，则B.若且，则
C.若，则D.若，则
11.若方程的实根在区间上，则的值可能为（ ）
A.B.1C.2D.0
12.已知函数，则下列命题中正确的有（ ）
A.的最小正周期为
B.的定义域为
C.图象的对称中心为，
D.的单调递增区间为，
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.计算：______.
14.函数的定义域为______.
15.已知，，则______.
16.已知函数（，）的部分图象如图所示，将函数图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为______.
四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）
已知全集为，，集合或.
（Ⅰ）当时，求；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围.
18.（本小题满分12分）
已知.
（Ⅰ）化简；
（Ⅱ）若是第三象限角，且，求的值.
19.（本小题满分12分）
已知函数是（且）的反函数，且的图象过点.
（Ⅰ）求与的解析式；
（Ⅱ）比较，，的大小.
20.（本小题满分12分）
已知函数.
（Ⅰ）若不等式的解集为空集，求的取值范围；
（Ⅱ）若，的解集为，求的最大值.
21.（本小题满分12分）
已知函数是奇函数，且.
（I）求实数和的值;
（II）求函数在区间上的最值.
22.（本小题满分12分）
已知函数（，，），在同一周期内，当时，取得最大值3；当时，取得最小值.
（Ⅰ）求函数的单调递减区间；
（Ⅱ）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围.
试卷类型：A（人教A版）
榆林市第十高级中学校2022-2023学年高一上学期期末教学检测
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.A 2.C 3.D 4.A 5.B 6.D 7.C 8.A
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9.ABC 10.ABD 11.AB 12.ACD
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.9
四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.解：（Ⅰ）当时，，且，
∴.
（Ⅱ）∵，且，
∴解得，
∴实数的取值范围是.
18.解：（Ⅰ）.
（Ⅱ）∵，∴，
又是第三象限角，∴，
故.
19.解：（Ⅰ）∵函数是（且）的反函数，∴（且）.
∵的图象过点，∴，∴，解得.
∴，.
（Ⅱ）∵，，
又，且，
∴，∴.
20.解：（Ⅰ）由题意，函数，
不等式的解集为空集等价于恒成立，
即，解得，
即的取值范围为.
（Ⅱ）若，的解集为，∴有两个不同实根，，
即，是方程的两个实根，故，，故，同为负值，
则，
当且仅当，即，时等号成立，
故的最大值为.
21.解：（Ⅰ）∵是奇函数，∴，
∴.比较得，.
又，∴，解得.
∴实数和的值分别是2和0.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知.
任取，且，
则.
∵，∴，，，
∴，即.
∴函数在上单调递增.
∴，.
22.解：（Ⅰ）由题意可得，周期，∴.
由，，得，
又，∴，
故函数，
由，，
解得，，
故函数的单调递减区间为，.
（Ⅱ）∵函数在上有两个零点，
故在上有两个不同的实数根，
即函数与的图象在上有两个不同的交点，
∵，∴，
则，
由正弦函数可知，
解得，