2022年北师大版 九年级数学上册 相似三角形（中考第一轮复习） 课件

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2、两角对应相等的两个三角形相似。
3、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。
4、三边对应成比例的两个三角形相似。
1、定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。
5、平行三角形一边的直线和其他两边相交(或两边的延长线),所构成的三角形与原三角形相似.
①所有的等腰三角形都相似．
②所有的直角三角形都相似．
③所有的等边三角形都相似．
④所有的等腰直角三角形都相似．
如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）
反之若△ABP∽△ACB，你会想到哪些结论？用了哪些知识点？
1.相似三角形对应角相等，对应边成比例。
2 .相似三角形对应高线比，对应中线比，对应角平分线比等于相似比。
3.相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
⊿ADE∽ ⊿ABC ∽ ⊿DBH
1、位似多边形：如果两个多边形不仅是__________，而且每对对应顶点的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形. 这个点叫做__________，此时的相似比叫做_______
2、利用坐标画位似图形：在平面直角坐标系中，将一样多边形每个顶点的横纵坐标都乘以同一个数K，所对应的图形和原图形____，位似中心是_________，此时的相似比为____
　　如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3）以原点O为位似中心，相似比为3：1，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是( ) A．（-1，2）　　　　　　　 B．（-9，18）　　　 C．（-9，18）或（9，-18）　D．（-1，2）或（1，-2）
直击中考：相似三角形性质运用
若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,
方法点拨：添平行线构造相似三角形的基本图形。
如图，在正方形ABCD中,E为BC上任意一点（与B、C不重合）∠AEF=90°.观察图形：
（2）若E为BC的中点，连结AF,图中有哪些相似三角形？
（1） △ABE 与△ECF 是否相似？并证明你的结论。
问题发现 知识整理
（1）点E为BC上任意一点，若 ∠B= ∠C=60°, ∠AEF= ∠ C,则△ABE与△ ECF的关系还成立吗？说明理由
（2）点E为BC上任意一点若 ∠B= ∠C= α, ∠AEF= ∠ C,则△ABE 与△ ECF的关系还成立吗？
A
2.已知：D为BC上一点， ∠B= ∠C= ∠EDF=60°, BE=6 , CD=3 , CF=4 ,则AF=_______
相似在中考中的考法总结
图形的相似常以三角形、四边形为背景，与旋转、翻折、动点相结合，考查三角形相似的性质及判定，难度较大的是中考中常考的几何压轴题，与动点相关 的相似三角形，要根据动点的运动情况讨论相似三角形的对应边、对应角，进而判定相似三角形，再利用相似三角形的性质解题。
学会从复杂图形中分解出基本图形
善于观察 善于发现 善于总结