【小升初】辽宁省大连市2022-2023学年六年级下册数学分班考模拟试卷AB卷（含解析）

这是一份【小升初】辽宁省大连市2022-2023学年六年级下册数学分班考模拟试卷AB卷（含解析），共32页。试卷主要包含了填空，选择题，计算下列各题，操作题，解决问题，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
【小升初】辽宁省大连市2022-2023学年六年级下册数学分班考
模拟试卷（A卷）
一、填空（本题共10小题，共20分）
1．（2分）在〇填上“＞、＜、＝”。
1〇1.3
〇
+0〇×0
÷〇
2．（2分）22.08是由 　 　组成的；1的分数单位是 　 　，再加上 　 　个这样的单位，就是最小的合数。
3．（2分）图形变换的基本形式有 　 　、旋转和 　 　三种。
4．（2分）一副地图的比例尺是，图上6厘米表示实际距离 　 　千米。
5．（2分）在比例5：3＝15：9中，如果内项3增加3，外项5应该增加　 　．
6．（2分）正方形绕中心点旋转　 　度与原来的图形重合，旋转一周可以重合　 　次．
7．（2分）如图是每杯糖水中糖的质量与水的质量的变化情况，表中的这两个量成 　 　比例。
糖的质量/g
4
8
12
16
水的质量/g
100
200
300
400
8．（2分）如图，把图A按　 　：　 　的比例缩小得到图B，图A与图B的面积之比是　 　：　 　．

9．（2分）已知，则a和b成 　 　比例；当a＝8时，b＝　 　。
10．（2分）在×＜1的方框中可以填的数有 　 　，在×＜填最大的数是 　 　。（方框里填自然数）
二、选择题（将正确的答案序号填在括号中。本题共10小题，每题1分，共10分）
11．（1分）观察如图，下面说法正确的是（　　）

A．四个图形面积都相等
B．梯形面积是平行四边形面积的一半
C．平行四边形面积是三角形面积的2倍
D．长方形面积比平行四边形面积大
12．（1分）将点A（3，5）向左平移2格，向下平移2格后的位置是（　　）
A．（1，5） B．（5，3） C．（3，3） D．（1，3）
13．（1分）下面的算式中，得数最接近点P的是（　　）
A．1.7÷3.4 B．3.2÷6 C．1.1÷1.2 D．3.8÷10
14．（1分）如图是某公司2021年每月收入、支出情况统计图。结余金额最多的是（　　）月份。

A．7 B．8 C．10 D．12
15．（1分）六年一班今年体检，男生的平均身高162厘米，女生的平均身高是158厘米，全班的平均身高是159厘米，说明（　　）人数多。
A．男生 B．女生
C．男、女生同样多 D．无法判断
16．（1分）下面（　　）题，结果与其他三题不同。
A．78×48+52×78 B．78×102﹣78﹣78
C．39×196+78×2 D．78×98+2×98
17．（1分）已知两个数a和b（a、b＞0）且a×0.47＝b×0.74，那么a和b的大小关系是（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定
18．（1分）下面（　　）图能正确表示×。
A． B．
C． D．
19．（1分）在2022年北京冬奥会上，中国体育代表团位列奖牌榜第3名，中国体育代表队金牌数比德国少（　　）%。

A．43.8% B．50% C．25% D．33.3%
20．（1分）如果将如图折叠成一个正方体，那么与∠A的两条边相邻的两个面上的数字是（　　）

A．2和11 B．5和7 C．11和7 D．11和5
三、计算下列各题（共44分）
21．（10分）直接写得数。
3.44﹣0.4＝
15÷1%＝
5.09+1.8＝
0.3×＝
80÷1.6＝
（）×＝
＝
1÷100%÷25%＝
＝
：＝
22．（18分）解方程。
＝
3x﹣1.5＝4.5
6：0.25＝x：2
3.6x+2.4x＝13.26
x÷16＝
y÷5＝25
23．（16分）计算（能简算的要简算）。
9.8×1.02+9.8
2.8×+2.8×
（2÷﹣÷2）÷
42÷[14÷（）]
四、操作题（本题2小题，24小题2分，25小题3分，共5分）
24．（2分）在方格纸上按要求画图。
（1）将图形A向右平移5格得到图形C；
（2）画出图形B的对称轴。
25．（3分）按要求画图。

（1）作直线AB的平行线，使平行线间的距离是2厘米。
（2）再画出以AB为底，高2厘米的直角三角形和钝角三角形。
五、解决问题（本题共5小题，共26分）
26．（5分）每年的6月5日是世界环境日，爸爸带笑笑去星海公园清理海边垃圾，他们2人2小时共清理多少垃圾？

27．（6分）在学习反弹高度后，淘气用一个皮球也做了实验，发现它反弹的高度是下落高度的，如果这个皮球从80厘米高度落下，那么它第二次的反弹高度是多少厘米？（先画图再解答）
28．（5分）笑笑把150毫升的水倒入圆锥形容器，水是否会溢出来？

29．（5分）全班46人去划船，每条大船限乘5人，每条小船限乘3人，要求每条船都坐满，全班一共乘了12条船，其中大船多少条？小船多少条？
30．（5分）如图，将一块长方形铁皮沿虚线裁开，可以焊成一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），这个水桶的直径是多少分米？（列方程解决问题）

答案与试题解析
一、填空（本题共10小题，共20分）
1．【分析】（1）将1化成1.25，再比较大小。
（2）＜1，所以小于。
（3）+0＝，×0＝0， +0大于×0。
（4）两个算式的结果都等于1。
解：
1＜1.3
＜
+0＞×0
÷＝
【点评】分数与小数比较大小，先统一形式再比较大小；算式之间比较大小，先计算出算式的结果，再比较大小。
2．【分析】把单位“1”平均分成100份，每份是0.01，22.08是由整数22和小数0.08组成的；
1＝，表示把单位“1”平均分成7份，每份是，取这样的10份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有10个这样的分数单位。最小的合数是4，4＝，即28个这样的分数单位是最小的合数，再加上（28﹣10）个，即18个这样的分数单位，就是最小的合数。
解：22.08是由22、0.08组成的；1的分数单位是，再加上18个这样的单位，就是最小的合数。
故22、0.08；，18。
【点评】此题考查的知识点：小数的意义、分数的意义、分数单位的意义、合数的意义。
3．【分析】平移，旋转，轴对称是图形变换的三种形式，据此解答。
解：图形变换的基本形式有平移、旋转和轴对称三种。
故平移，旋转，轴对称。
【点评】本题考查了图形变换的三种形式。
4．【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离40千米，利用乘法的意义即可求出6厘米表示的实际距离。
解：因为图上距离1厘米表示实际距离40千米，
40×6＝240（千米）
答：图上6厘米表示实际距离240千米。
故240。
【点评】此题主要考查线段比例尺的意义及乘法的意义。
5．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．
解：内项3增加3，变成了3+3＝6，
则两内项之积为6×15＝90，
又因90÷9＝10，
10﹣5＝5，
所以外项5应该增加5；
故5．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．
6．【分析】正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，然后根据旋转角及旋转对称图形的定义作答．
解：360°÷4＝90°，
正方形绕中心点旋转90度与原来的图形重合，旋转一周可以重合4次．
故90，4．
【点评】本题考查了旋转角的定义及求法，对应点与旋转中心所连线段的夹角叫做旋转角．
7．【分析】两个相关联的量，若其比值一定，两个量成正比例关系；若其乘积一定，两个量成反比例关系。
解：4：100＝0.04
8：200＝0.04
12：300＝0.04
16：400＝0.04
糖的质量与水的质量的比值一定，所以糖的质量与水的质量成正比例关系。
故正。
【点评】本题属于辨识成正比例关系和成反比例关系，就看两个量的比值一定还是乘积一定。
8．【分析】①图A的一条直角边是8厘米，缩小后的图B的与之对应的直角边是4厘米，用4厘米：8厘米即可求得缩小的比；
②根据直角三角形的面积公式＝直角边×直角边÷2，分别求出图A和图B的面积，然后求出它们的比．
解：①4厘米：8厘米＝1：2，所以图A按 1：2的比例缩小得到图B；
②8×6÷2＝24（平方厘米），4×3÷2＝6（平方厘米），图A与图B的面积之比是24：6＝4：1；
故1，2，4，1．
【点评】本题主要考查图形的缩小的意义：注意用缩小后的图形的边长：原图的对应边长＝缩小的比．
9．【分析】先判断两种量成哪种比例关系，再把a＝8带入关系式解比例。
解：由，得＝5，比值一定，a和b成正比例关系。
当a＝8时，
＝
15b＝8×3
15b＝24
15b÷15＝24÷15
b＝
故正，。
【点评】辨识两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系，就看两种量是比值一定还是乘积一定；解比例时依据等式的性质。
10．【分析】用1除以，除以，求出另一个因数的最大值，再解答即可。
解：1÷＝1.25
、、均小于1.25，因此在×＜1的方框中可以填的数有1、2、3。
÷＝，因此在×＜填最大的数是5。
故1、2、3，5。
【点评】此题的关键是先求出另一个因数的最大值，然后再进一步解答。
二、选择题（将正确的答案序号填在括号中。本题共10小题，每题1分，共10分）
11．【分析】这些图形的下底都是4厘米，高是3厘米，梯形的上底是2厘米，根据它们的面积公式计算出各自的面积再判断。
解：长方形面积：4×3＝12（平方厘米）
三角形面积：4×3÷2＝6（平方厘米）
平行四边形面积：4×3＝12（平方厘米）
梯形面积：（2+4）×3÷2＝9（平方厘米）
发现四个选项中只有选项C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了长方形、三角形、平行四边形和梯形面积公式的应用。
12．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，点A在第3列，第5行。将点A向左平移2格，向下平移2格，此时点A在第（（3﹣2）列，第（5﹣2）行，即第1列，第3行，据此即可用数对表示出平移后点A的位置。
解：将点A（3，5）向左平移2格，向下平移2格后的位置是（1，3）。
故选：D。
【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数。
13．【分析】根据小数除法的运算法则计算出各选项的结果，再找出最接近P点的位置即可。
解：A.1.7÷3.4＝0.5
B.3.2÷6≈0.53
C.1.1÷1.2≈0.92
3.8÷10＝0.38
P在0和1之间，最接近P点的位置是0.5。
故选：A。
【点评】本题主要考查了小数除法的运算，明确P点的位置比0.5多一点是关键。
14．【分析】通过观察复式折线统计图直接回答问题。
解：通过观察统计图可知，结余金额最多的7月份。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
15．【分析】根据六年一班男、女生总身高＝女生总身高+男生总身高，即：男、女总人数×平均身高＝男生人数×男生的平均身高+女生人数×女生的平均身高，设男生人数为x人，则女生有y人，列方程为：162x+158y＝（x+y）×159，解答即可。
解：设男生人数为x人，则女生有y人。
162x+158y＝（x+y）×159
162x+158y＝159x+159y
162x﹣159x＝159y﹣158y
3x＝y
x＜y
答：女生人数多。
故选：B。
【点评】解决本题关键是找到等量关系式：男、女生总人数×平均身高＝男生人数×男生的平均身高+女生人数×女生的平均身高，设列方程解答。
16．【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）×c＝a×c+b×c；据此解答即可。
解：A.78×48+52×78
＝78×（48+52）
＝78×100
＝7800
B.78×102﹣78﹣78
＝78×（102﹣1﹣1）
＝78×100
＝7800
C.39×196+78×2
＝39×（2×98）+78×2
＝78×98+78×2
＝78×（98+2）
＝78×100
＝7800
D.78×98+2×98
＝（78+2）×98
＝80×98
＝7840
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对运算定律的熟练掌握情况，牢记定律内容是解答本题的关键。
17．【分析】首先根据小数大小比较的方法，判断出0.47、0.74的大小关系，然后根据两个非零数的积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小，判断出a与b的大小关系即可。
解：因为a×0.47＝b×0.74（a、b＞0），而且0.74＞0.47，
所以a与b的大小关系是：a＞b。
故选：A。
【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个非零数的积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数越小。
18．【分析】要表示“”，先把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，表示，再把这3份平均分成2份，取其中的1份，表示的，也就是×，由此判断。
解：图A中把一条线段平均分成5份，取其中的3份，然后将剩下的2份平均分成2份，取其中的1份，表示线段的长度就是整条线段的×；不符合题意；
图B中将一个长方形平均分成4份，斜条部分占3份，表示，再将这3份平均分成2份，取其中的1份，表示；不符合题意；
图C中方框部分占整个图形的，再将这3份平均分成3份，阴影部分占整个图形的；不符合题意；
图D中将整个图形分成5份，圆圈部分占3份，表示，再把这3份平均分成2份，取其中的1份，表示的，也就是×。符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查了一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。
19．【分析】用德国体育代表队金牌数减中国体育代表队金牌数，再除以德国体育代表队金牌数即可。
解：（12﹣9）÷12
＝3÷12
＝25%
答：中国体育代表队金牌数比德国少25%。
故选：C。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数少百分之几，用除法计算。
20．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，拍成正方体后，相同颜色的对（如图），
解：如图（相对颜色的对）：

折叠成一个正方体，那么与∠A的两条边相邻的两个面上的数字是11和7。
故选：C。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
三、计算下列各题（共44分）
21．【分析】根据小数和分数、百分数的四则运算法则及求比值的方法计算。
解：
3.44﹣0.4＝3.04
15÷1%＝1500
5.09+1.8＝6.89
0.3×＝0.2
80÷1.6＝50
（）×＝
＝
1÷100%÷25%＝4
＝0
：＝
故4.04，1500，6.89，0.2，50，，，4，0，。
【点评】本题考查了小数、分数的四则运算及求比值，熟练掌握计算法则是关键。
22．【分析】（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为4x＝1×0.5，然后方程的两边同时除以4求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时加上1.5，然后方程的两边同时除以3求解；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为0.25x＝6×2，然后方程的两边同时除以0.25求解；
（4）先计算3.6x+2.4x＝6x，根据等式的性质，方程的两边同时除以6求解；
（5）根据等式的性质，方程的两边同时乘上16求解；
（6）先计算y÷5＝y，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解。
解：（1）＝
4x＝1×0.5
4x÷4＝1×0.5÷4
x＝0.125

（2）3x﹣1.5＝4.5
3x﹣1.5+1.5＝4.5+1.5
3x＝6
3x÷3＝6÷3
x＝2

（3）6：0.25＝x：2
0.25x＝6×2
0.25x÷0.25＝6×2÷0.25
x＝48

（4）3.6x+2.4x＝13.26
6x＝13.26
6x÷6＝13.26÷6
x＝2.21

（5）x÷16＝
x÷16×16＝×16
x＝

（6）y÷5＝25
y＝25
y÷＝25÷
y＝50
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
23．【分析】（1）用乘法分配律计算。
（2）用乘法分配律计算。
（3）先同步计算括号里的两个除法算式，再计算括号里的减法，最后计算除法。
（4）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的除法。
解：（1）9.8×1.02+9.8
＝9.8×（1.02+1）
＝9.8×（2+0.02）
＝9.8×2+9.8×0.02
＝19.6+0.196
＝19.796

（2）2.8×+2.8×
＝2.8×（+）
＝2.8×
＝2.8×
＝1.2

（3）（2÷﹣÷2）÷
＝（2×﹣×）×
＝（﹣）×
＝（﹣）×
＝×
＝

（4）42÷[14÷（）]
＝42÷[14÷]
＝42÷[14×]
＝42÷42
＝1
【点评】本题考查了整数、分数、小数的四则混合运算，灵活使用计算法则和运算律是关键。
四、操作题（本题2小题，24小题2分，25小题3分，共5分）
24．【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形C。
（2）根据轴对称图形的意义，结合图形B的特征，即可确定图形对称轴的条数及位置。
解：

【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。确定轴对称图形对称轴的条数及位置，关键是记住轴对称图形的意义，结合图形的特征。
25．【分析】（1）先作出直线AB的垂线，在直线的垂线上截取与直线AB的距离是2厘米的一点，过该点作出直线AB的平行线。
（2）根据它们的定义：有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形，是钝角三角形，进而画出即可。
解：根据要求，作图如下：
（答案不唯一）
【点评】此题考查了平行线的画法及三角形按角分类的方法，根据题意画图解答即可。
五、解决问题（本题共5小题，共26分）
26．【分析】先计算出两人每小时共清理多少千克垃圾，再用两人每小时共清理垃圾的数量乘2，可以计算出他们2人2小时共清理多少垃圾。
解：（）×2
＝
＝（kg）
答：他们2人2小时共清理千克垃圾。
【点评】本题解题关键是先用加法计算出两人每小时共清理垃圾的数量，再用乘法计算出他们2人2小时共清理多少垃圾。
27．【分析】把皮球下落的高度看作单位“1”，则第一次反弹的高度是皮球下落的高度的，它第二次的反弹高度是第一次反弹的高度，在线段图上表示出来。
根据分数乘法的意义，用皮球下落的高度乘，可以计算出第一次反弹的高度，再用第一次反弹的高度乘，计算出第二次反弹的高度。
解：

80×
＝32×
＝12.8（厘米）
答：它第二次的反弹高度是12.8厘米。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
28．【分析】利用圆锥体积V＝Sh，代入数字计算解答，再比较水与容器的容积的大小即可。
解：×3.14×（8÷2）2×9
＝3.14×48
＝150.72（立方厘米）
150.72立方厘米＞150毫升
答：水不会溢出来。
【点评】本题考查了圆锥体积公式的应用。
29．【分析】这是鸡兔同笼问题，把12条船都看成大船，就有60人，实际只有46人，为什么会有14人的差别呢？原来还有坐3人的小船，每船比大船少2人，14人就有7个2人，实际就有7条小船。同理可把12条船都看成小船来作答。
解：5×12＝60（人）
60﹣46＝14（人）
14÷（5﹣3）＝14÷2＝7（条）
12﹣7＝5（条）
答：其中大船5条，小船7条。
【点评】本题关键是利用假设、转化的方法将两种事物看成一种，当与原条件有差别时，找出原因，解决疑问。
30．【分析】通过观察图形可知，做成的圆柱形水桶的底面周长加上底面直径等于24.84分米，设圆柱的底面直径为d分米，水桶的高等于底面直径，根据圆的周长公式：C＝πd，据此列出方程求解即可。
解：设圆柱的底面直径为d分米，
3.14d+d＝24.84
4.14d＝24.84
d＝6
答：这个水桶的直径是6分米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，解题的关键是掌握圆柱形水桶的底面周长加上底面直径等于24.84分米。

【小升初】辽宁省大连市2022-2023学年六年级下册数学分班考
模拟试卷（B卷）
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分）
1．（1分）勤洗手、讲卫生是保证身体健康最主要的方式。洗手时我们要遵循七步洗手法，用肥皂（洗手液）和流水搓揉至少2秒。根据中国健康教育中心开展的调查显示，中国居民正确洗手率仅为4%，这里的4%表示的意思是 　 　。
2．（2分）根据第七次人口普查结果显示，我国的总人口为1411778724人，横线上的数读作 　 　，省略“万”后面的尾数约是 　 　。
3．（2分）1.6平方千米＝　 　公顷＝　 　平方米．
4．（4分）　 　÷24＝14：　 　＝＝　 　%＝　 　（填小数）
5．（2分）盒子中装有7个红球，12个黄球，这些球的大小和材质相同．从盒子中随意摸出一个球，摸出球的颜色有　 　种可能．摸出　 　球的可能性大．
6．（3分）把7.4952952……用简便方法可记作是 　 　，保留一位小数是 　 　，保留两位小数是 　 　。
7．（2分）在0.27、0. 、、27.3%、中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　。
8．（2分）安安向东走300米，记作+300米，那么﹣200米表示向 　 　走了 　 　米。
9．（2分）一个均匀的正方体骰子六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，掷第一次，掷到奇数的可能性是，掷第二次，掷到合数的可能性。
二、仔细推敲，明辨是非。（每小题1分，共5分）
10．（1分）0和任何数相乘都得这个数。 　 　
11．（1分）分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。 　 　
12．（1分）大于1的数的倒数都小于1． 　 　．
13．（1分）长方体所有的面一定是长方形．　 　．
14．（1分）一个非零的自然数不是质数就是合数．　 　．
三、细心斟酌，慎重选择。（每小题1分，共5分）
15．（1分）大约一千五百年前，我国古代有一本数学名著中记载了一道数学趣题一一“鸡兔同笼”问题。请问这本名著是（　　）
A．《九章算术》 B．《孙子算经》
C．《海岛算经》 D．《周髀算经》
16．（1分）要想反映我国近五年GDP的变化情况，选用（　　）统计图比较合适。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．不确定
17．（1分）一种零件长0.5毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例是（　　）
A．1：10 B．10：1 C．1：100 D．100：1
18．（1分）周长相等，面积最大的是（　　）
A．长方形 B．正方形 C．三角形 D．圆
19．（1分）一个三角形，三个内角度数的比是1：2：3，这个三角形是（　　）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
四、看清题目，巧思妙算。（37分）
20．（10分）直接写出得数。
1÷7+＝
49÷0.1＝
÷＝
0.5﹣+0.5﹣＝
60×20%＝
（+）×24＝
40÷（1﹣）＝
×＝
21．（18分）脱式计算，能简算的要简算。
8×2.5×0.125÷
（+﹣）×24
6.5÷×
（+）×+
4×（﹣）×9
÷7+×
22．（9分）解方程。
﹣x＝
3：x＝：
x+（﹣）＝
五、手脑并用，操作思考。（11分）
23．（8分）按要求画图并填空。（下面每个小正方形的边长表示1cm）

①画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后的图形A′OB′。
②原图中A点的位置若用数对（9，2）表示，那么旋转后A′的位置是（ 　 　，　 　）。
③画出三角形AOB按2：1放大后的图形，放大后三角形的面积为 　 　cm2。
24．（3分）画出下面三角形底边上的高。

六、走进生活，解决问题。（22分）
25．（4分）一本字典的标价比一本故事书标价的5倍还多3元。这本故事书标价5.4元，这本字典标价多少元？
26．（4分）一袋面粉，第一次用去整袋面粉的，第二次又用去整袋面粉的，两次一共用去6千克。这袋面粉原来有多少千克？
27．（4分）甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇．已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？
28．（4分）妈妈将10000元钱存入银行，定期三年，年利率4.25%（免交利息税）。到期时妈妈可从银行取回本息共多少元？
29．（6分）计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）（π取3.14计算）

答案与试题解析
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分）
1．【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，据此解答即可。
解：中国居民正确洗手率仅为4%，这里的4%表示的意思是正确洗手的居民人数占居民总人数的4%。
故正确洗手的居民人数占居民总人数的4%。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
2．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
解：1411778724读作：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四，省略“万”后面的尾数约是141178。
故十四亿一千一百七十七万八千七百二十四；141178万。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意：分级读即可快速、正确地读出此数；求近似数时要带计数单位。
3．【分析】把高级单位平方千米化民低级单位公顷要乘进率100，由公顷再化平方米要乘进率10000．
解：1.6平方千米＝160公顷＝1600000平方米；
故460，1600000．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．
4．【分析】分数的分子相当于除法算式的被除数，分母相当于除数，利用商不变的规律解答；分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，利用比的性质解答；分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数，据此分析解答。
解：＝7÷8＝（7×3）÷（8×3）＝21：24；
＝7：8＝（7×2）：（8×2）＝14：16
＝87.5%＝0.875
故21，16，87.5，0.875。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．【分析】根据题意．盒子里有红球和黄球，共2种颜色的球，所以摸球的结果可能是红球或黄球，有2种可能；盒子中装有7个红球，12个黄球，7＜12，数量多的摸到的可能性就大，黄球多，摸出黄球的可能性大，据此解答．
解：从盒子中随意摸出一个球，摸球的结果可能是红球或黄球，所以摸出球的颜色有2种可能；
因为7＜12，黄球个数多，所以摸出黄球的可能性大；
答：摸出球的颜色有2种可能．摸出黄球的可能性大．
故2，黄．
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．
6．【分析】循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，其中连续重复出现的数字，叫做循环节；循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点；保留一位小数，看小数点后面第二位，保留二位小数就是看千分位，根据“四舍五入”求近似数即可。
解：把7.4952952……用简便方法可记作是7.45，保留一位小数是7.5，保留两位小数是7.50。
故7.45，7.5，7.50。
【点评】本题考查了循环小数的简写以及求近似数的方法。
7．【分析】把分数、百分数都化成小数，再根据小数大小比较的方法求解即可。
解：≈0.2727……
0. ＝0.2727……
27.3%＝0.273
＝0.28
0.28＞0.27……＞0.273＞0.27
所以在0.27、0. 、、27.3%、中，最大的数是，最小的数是0.27。
故，0.27。
【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题。
8．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接得出结论即可。
解：安安向东走300米，记作+300米，那么﹣200米表示向西走了200米。
故西，200。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
9．【分析】根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答；因为骰子上的奇数有3个：1、3、5，所以掷一次骰子得到奇数的可能性是3÷6＝，合数有2个：4、6，所以掷二次骰子得到合数的可能性是2÷6＝；据此解答即可。
解：因为骰子上的奇数有3个：1、3、5，合数有4、6
所以掷一次骰子得到奇数的可能性是3÷6＝，
所以掷二次骰子得到合数的可能性是2÷6＝；
故，。
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据骰子上的数字的奇偶情况，直接判断可能性的大小。
二、仔细推敲，明辨是非。（每小题1分，共5分）
10．【分析】0和任何数相乘都得0，据此解答即可。
解：0和任何数相乘都得0。
故原题说法错误。
故×。
【点评】此题主要考查了0与其它数相乘的性质，要熟练掌握。
11．【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。
解：依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，故本题说法错误。
故×。
【点评】此题主要考查分数的基本性质。
12．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，把分子和分母调换位置，可以通过举例证明．
解：如：2的倒数是，10的倒数是…；
因此，大于1的数的倒数都小于1．这种说法是正确的．
故√．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：大于1的数的倒数都小于1，小于1的数的倒数大于1．
13．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
解：根据长方体的特征，一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形．
所以，长方体所有的面一定是长方形．这种说法是错误的．
故×．
【点评】此题主要考查长方体的特征，明确一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形．
14．【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．
解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．
因此一个非零的自然数不是质数就是合数这种说法是错误的．
故×．
【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类．
三、细心斟酌，慎重选择。（每小题1分，共5分）
15．【分析】“鸡兔同笼问题”是我国古算书《孙子算经》中著名的数学问题，其内容是：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”。由此解答即可。
解：大约一千五百年前，我国古代有一本数学名著中记载了一道数学趣题一一“鸡兔同笼”问题。这本名著是《孙子算经》。
故选：B。
【点评】此题考查基本的数学常识。
16．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
解：根据统计图的特点可知：要想反映我国近五年GDP的变化情况，选用折线统计图比较合适。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
17．【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，实际距离和图上距离已知，代入公式即可求出比例尺．
解：5厘米＝50毫米，
50：0.5＝100：1；
答：这幅图的比例尺是100：1．
故选：D．
【点评】解答此题的关键是，先统一单位，再代入求比例尺的公式即可．
18．【分析】周长相等的多边形中，边数多的一般比边数少的面积大，图形的边数越多，面积越大，当边数趋向于无穷大时，也就是圆，所以在周长相等的情况下圆的面积最大；边数相等的，正多边形面积最大，正五边形比正方形面积大，正四边形比正三角形面积大，据此解答即可．
解：由分析可知：
圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积＞三角形的面积，
所以圆的面积最大．
故选：D。
【点评】此题主要是考查了周长一定时，不同形状的图形面积比大小，周长相等的情况下圆的面积最大．
19．【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．
解：1+2+3＝6，
最大的角：180°×＝90°，所以这个三角形是直角三角形；
故选：B。
【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．
四、看清题目，巧思妙算。（37分）
20．【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。
0.5﹣+0.5﹣，根据加法交换律和交换律以及减法的性质进行计算；
（+）×24，根据乘法分配律进行计算。
解：
1÷7+＝1
49÷0.1＝490
÷＝
0.5﹣+0.5﹣＝
60×20%＝12
（+）×24＝14
40÷（1﹣）＝64
×＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
21．【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（2）（5）（6）根据乘法分配律进行计算；
（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（4）根据乘法分配律和加法结合律进行计算。
解：（1）8×2.5×0.125÷
＝（8×0.125）×（2.5÷）
＝1×10
＝10

（2）（+﹣）×24
＝×24+×24﹣×24
＝20+14﹣9
＝25

（3）6.5÷×
＝10.4×
＝18.2

（4）（+）×+
＝×+×+
＝++
＝+（+）
＝+1
＝1

（5）4×（﹣）×9
＝4××9﹣4××9
＝9﹣4
＝5

（6）÷7+×
＝×+×
＝（+）×
＝×
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上x，然后两边再同时减去即可。
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时减去即可。
解：（1）﹣x＝
﹣x+x＝+x
+x＝
+x﹣＝﹣
x＝

（2）3：x＝：
x＝×3
x＝
x×＝×
x＝

（3）x+（﹣）＝
x+＝
x+﹣＝﹣
x＝0
【点评】此题主要考查了解比例问题，注意比例的基本性质的应用；以及根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五、手脑并用，操作思考。（11分）
23．【分析】①O点位置不变，确定出A点和B点绕O点逆时针旋转90°后的位置A′和B′，再顺次连接。
②根据坐标图用数对表示A′的位置。
③将三角形AOB的底和高同时扩大到原来的2倍，画出放大后的图形，再求出面积。
解：①O点位置不变，确定出A点和B点绕O点逆时针旋转90°后的位置A′和B′，再顺次连接得三角形A′OB′。

②原图中A点的位置若用数对（9，2）表示，那么旋转后A′的位置是（5，6）。
③将三角形AOB的底和高同时扩大到原来的2倍，在三角形AOB的右边画出放大后的三角形。
放大后三角形的面积：8×6÷2＝24（cm2）。
故5，6；24。
【点评】本题考查了用数对表示位置、图形的旋转、图形的放大与缩小及三角形面积的求法，需能熟练画图。
24．【分析】过三角形指定底边的对角顶点向指定底边作垂线，顶点与垂足间的线段，就是三角形指定底边上的高。
解：

【点评】本题是考查作三角形的高。注意作高通常用虚线，并标出垂足。
六、走进生活，解决问题。（22分）
25．【分析】一本故事书标价是5.4元，这本故事书标价的5倍是5.4×5＝27（元）。然后再加上还多的3元即可解答。
解：5.4×5+3
＝27+3
＝30（元）
答：这本字典标价30元。
【点评】首先根据倍数的意义求出故事书价格的5倍是多少是完成本题的关键。
26．【分析】根据题意，把整袋面粉的质量看作单位“1”，把两次用去整袋面粉的分率相加，又知两次一共用去6千克，用除法计算即可得这袋面粉原来有多少千克。
解：（1）6÷（+）
＝6÷
＝10（千克）
答：这袋面粉原来有10千克。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是找出单位“1”及6千克对应的分率。
27．【分析】先用总路程除以相遇时间，求出甲乙两车的速度和，然后再用速度和减去乙车的速度，就是甲车的速度．
解：630÷4.2﹣70，
＝150﹣70，
＝80（千米/时）；
答：甲车每小时行80千米．
【点评】本题考查了相遇问题的数量关系：速度和＝总路程÷相遇时间．
28．【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题。
解：10000+10000×4.25%×3
＝10000+1275
＝11275（元）
答：到期时妈妈可从银行去会本息共11275元。
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×存期。
29．【分析】（1）阴影部分的面积等于正方形面积减去圆的面积；
（2）阴影部分的面积等于上底（14﹣7.6）厘米、下底14厘米、高6.8厘米的梯形面积。
解：（1）2×2﹣3.14×（2÷2）2
＝4﹣3.14
＝0.86（平方厘米）
答：阴影部分的面积是0.86平方厘米。
（2）（14﹣7.6+14）×6.8÷2
＝20.4×6.8÷2
＝69.36（平方厘米）
答：阴影部分的面积是69.36平方厘米。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键利用平面图形的面积公式计算。