第七章 复数章末检测卷（一）-高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)

复数章末检测卷（一）

说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。

3. 答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。

第I卷(选择题  共60分)

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）

1．复数的实部与虚部之和为　　

A．1 B． C．3 D．

2．设，则“”是“复数为纯虚数”的　　

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3．设复数满足，则　　

A． B． C． D．

4．复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．复数，且在复平面内对应的点在第二象限，则实数的值可以为　　

A．2 B． C． D．0

6．复数满足为虚数单位），则复数的模等于　　

A． B． C． D．

7．已知复数在复平面内对应的点为，是的共轭复数，则　　

A． B． C． D．

8．已知复数有是复数单位）成立，则复数满足　　

A． B． C．对应的点在复平面的第二象限 D．

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9．关于复数为虚数单位），下列说法正确的是　　

A． B． C． D．

10．已知是虚数单位，，则下列说法正确的是　　

A．复数对应的点位于第二象限 

B． 

C．复数的共轭复数是 

D．复数的虚部是

11．已知复数，，，是的共轭复数，则下列结论正确的是　　

A．若，则 B．若，则 

C．若，则 D．若，则

12．已知复数，且，是的共轭复数，则下列命题中的真命题是　　

A． B． C． D．

第Ⅱ卷(非选择题  共90分)

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．在复平面内，复数对应的点为，则点的坐标为 　　．

14．设，若是纯虚数，则　　．

15．已知复数是关于的实系数方程的一个根，则　　．

16．已知是虚数单位，若，则的值为 　　．

四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．求实数分别取什么值时，复数是：

（1）当为实数，求值；

（2）当为纯虚数，求值．

18．在①为纯虚数，②为虚数，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．已知复数：．

（1）若 ____，求实数的值；

（2）若复数的模为，求的值．

19．已知是复数，是纯虚数，为实数．

（1）求复数；

（2）若复数在复平面上对应的点位于第二象限，求实数的取值范围．

20．已知复数，且为纯虚数．

（1）求复数；

（2）若，求复数及其模．

21．已知复数及复数．

（1）求，并在复平面内用向量表示出其运算的几何意义．

（2）求．

22．已知是关于的方程的一个根，其中为虚数单位．

（1）求，的值；

（2）记复数，求复数的模．