初中数学苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.2 探索平行线的性质同步达标检测题

这是一份初中数学苏科版七年级下册第7章 平面图形的认识（二）7.2 探索平行线的性质同步达标检测题，共25页。试卷主要包含了如图，直线、分别截的两边，且，如图，点、在线段上，且等内容，欢迎下载使用。
7.2 探索平行线的性质一．单选题1．如图，已知，是的平分线，若，则的度数为　　A． B． C． D．2．如图，直线、分别截的两边，且．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，正确的是　　A． B． C． D．3．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示的方法折叠一下，若，则　　A． B． C． D．4．小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是　　A．互余 B．互补 C．同位角 D．同旁内角5．如图，直线，点、分别在直线、上，为两平行线间一点，那么等于　　A． B． C． D．6．如图，已知直线，则、、之间的关系是　　A． B． C． D．7．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是　　A． B． C． D．8．如图，已知，平分，平分，则下列结论中：①；②；③平分；④，正确的个数有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，点、在线段上，且．下列结论中一定正确的是　　①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．A．①③ B．①④ C．②③ D．②④二．填空题10．如图，直线，，，则　　度，　　度．11．如图，，，，的度数为　　．12．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应，若，则的度数为　　．13．已知的两边分别平行于的两边，若，则的度数为　　．14．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，，则　　．三．解答题15．如图，已知，．（1）试判断与的位置关系，并说明理由．（2）若平分，，求的度数．16．阅读下面材料：小亮同学遇到这样一个问题：已知：如图甲，，为，之间一点，连接，，得到．求证：．（1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整．证明：过点作，则有　　．，　　　　，　　．．（2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，已知：直线，点，在直线上，点，在直线上，连接，，平分，平分，且，所在的直线交于点．①如图1，当点在点的左侧时，若，，求的度数；②如图2，当点在点的右侧时，设，，请你求出的度数（用含有，的式子表示）．17．已知：点、、不在同一条直线上，（1）如图①，当，时，求的度数；（2）如图②，、分别为、的平分线所在直线，试探究与的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有，，直接写出的值． 18．如图，已知直线，被直线所截，，是平面内任意一点（点不在直线，，上），设，．下列各式：①，②，③，④，⑤，可以表示的度数的是　　．（填序号）19．如图①，已知，，的交点为，现作如下操作：第一次操作，分别作和的平分线，交点为；第二次操作，分别作和的平分线，交点为；第三次操作，分别作和的平分线，交点为第次操作，分别作和的平分线，交点为．如图②，若，则的度数是　　．20．如图，，点是上一点，连结．（1）如图1，若平分，过点作交于点，试说明；（2）如图2，若平分，平分，且，求的度数；（3）如图3，过点作交的平分线于点，交于点，，垂足为．若，请直接写出与之间的数量关系．21．如图，已知直线．（1）在图1中，点在直线上，点在直线上，点在、之间，若，，则　　；（2）如图2，若平分，延长交于点，平分，当时，求的度数；（3）如图3，直线平分，直线平分相交于点，试猜想与的数量关系，并说明理由．
答案与解析一．单选题1．如图，已知，是的平分线，若，则的度数为　　A． B． C． D．【详解】解：，，，是的平分线，．故本题选：．2．如图，直线、分别截的两边，且．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，正确的是　　A． B． C． D．【详解】解：、的两边不平行，，不符合题意；、，，而，，不符合题意；、与是对顶角，，不符合题意；、，，符合题意．故本题选：．3．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示的方法折叠一下，若，则　　A． B． C． D．【详解】解：如图，，，，根据折叠的性质得，，，，解得：．故本题选：．4．小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是　　A．互余 B．互补 C．同位角 D．同旁内角【详解】解：如图，过点作，，，，，，和互余．故本题选：．5．如图，直线，点、分别在直线、上，为两平行线间一点，那么等于　　A． B． C． D．【详解】解：如图，过点作，则，，，．故本题选：．6．如图，已知直线，则、、之间的关系是　　A． B． C． D．【详解】解：如图，过作直线，，，，，，，．故本题选：．7．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是　　A． B． C． D．【详解】解：，长方形的对边，，由折叠可知：处重叠了3层，．故本题选：．8．如图，已知，平分，平分，则下列结论中：①；②；③平分；④，正确的个数有　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【详解】解：，，故①正确；，，平分，平分，，，，，，故②正确；，，，故④正确；，不平分，③错误；综上，正确的有3个．故本题选：．9．如图，点、在线段上，且．下列结论中一定正确的是　　①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【详解】解：，，①，，，，即，，故①一定正确；②由，不能得出，故②不正确；③由，不能得出，故③不正确；④，，又，，，故④一定正确；综上，结论中一定正确的是①④．故本题选：．二．填空题10．如图，直线，，，则　　度，　　度．【详解】解：如图，过的顶点作，，，，，又，；又，．11．如图，，，，的度数为　　．【详解】解：如图，过点作，则，，，，，．故本题答案为：．12．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应，若，则的度数为　　．【详解】解：由翻折可知：，，，，，，，，．故本题答案为：．13．已知的两边分别平行于的两边，若，则的度数为　　．【详解】解：①若与位置如图1所示：，，又，，，又，；②若与位置如图2所示：，，又，，，又；综上，的度数为或，故本题答案为：或．14．如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，，则　　．【详解】解：如图，过作，，，，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，设，，，，四边形中，，即，①又，，②由①②可得，，解得：，故本题答案为：．三．解答题15．如图，已知，．（1）试判断与的位置关系，并说明理由．（2）若平分，，求的度数．【详解】解：（1），理由如下：，，，，，，，；（2）平分，，，，，，，，，．16．阅读下面材料：小亮同学遇到这样一个问题：已知：如图甲，，为，之间一点，连接，，得到．求证：．（1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整．证明：过点作，则有　　．，　　　　，　　．．（2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，已知：直线，点，在直线上，点，在直线上，连接，，平分，平分，且，所在的直线交于点．①如图1，当点在点的左侧时，若，，求的度数；②如图2，当点在点的右侧时，设，，请你求出的度数（用含有，的式子表示）．【详解】解：（1）过点作，则有，，，，；故本题答案为：；；；；（2）①如图1，过点作，则有，，，，，，平分，平分，，，；②如图2，过点作，则有，，，，，．即，平分，平分，，，．答：的度数为．17．已知：点、、不在同一条直线上，（1）如图①，当，时，求的度数；（2）如图②，、分别为、的平分线所在直线，试探究与的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有，，直接写出的值．【详解】解：（1）在图①中，过点作，则，，，，；（2）在图②中，过点作，则，，，，，平分，平分，，，，，；（3），，，，，，，又，，即，，，，． 18．如图，已知直线，被直线所截，，是平面内任意一点（点不在直线，，上），设，．下列各式：①，②，③，④，⑤，可以表示的度数的是　　．（填序号）【详解】解：（1）如图1，由，可得，，，；（2）如图2，过作平行线，则由，可得，，；（3）如图3，由，可得，，，；（4）如图4，由，可得，；（5）当点在的下方时，同理可得：或；综上，的度数可能为，，，，故本题答案为：①②③⑤．19．如图①，已知，，的交点为，现作如下操作：第一次操作，分别作和的平分线，交点为；第二次操作，分别作和的平分线，交点为；第三次操作，分别作和的平分线，交点为第次操作，分别作和的平分线，交点为．如图②，若，则的度数是　　．【详解】解：如图①，过作，，，，，，；如图②，和的平分线交点为，．和的平分线交点为，；如图②，和的平分线，交点为，；以此类推，，当时，等于．20．如图，，点是上一点，连结．（1）如图1，若平分，过点作交于点，试说明；（2）如图2，若平分，平分，且，求的度数；（3）如图3，过点作交的平分线于点，交于点，，垂足为．若，请直接写出与之间的数量关系．【详解】（1）证明：，，，，平分，，，，，；（2）解：如图，过点作，，，，，，即，平分，平分，，，，，，，，；（3）与之间的数量关系是：，如图，延长交的延长线于点，，，，同理：，，，设，则，平分，设，，，，，，，，，，，，．21．如图，已知直线．（1）在图1中，点在直线上，点在直线上，点在、之间，若，，则　　；（2）如图2，若平分，延长交于点，平分，当时，求的度数；（3）如图3，直线平分，直线平分相交于点，试猜想与的数量关系，并说明理由．【详解】解：（1）如图1所示，过作，，，，，，即，，故本题答案为：；（2）平分，平分，可设，，如图2，过作，过作，，，，，，，，，又，，，；（3）猜想：，理由如下：平分，平分，可设，，如图3，过作，过作，，，，，，，，，．