【人教版】物理必修二 《抛体运动》专题 小船渡河模型（课件+练习+内嵌视频）

这是一份【人教版】物理必修二 《抛体运动》专题 小船渡河模型（课件+练习+内嵌视频），文件包含专题小船渡河模型课件pptx、专题小船渡河模型解析版docx、专题小船渡河模型原卷版docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共29页， 欢迎下载使用。
专题 小船渡河模型  同步练习一、单选题1．（2023·福建·高三学业考试）如图所示，河宽为d，汽艇在静水中航行速度大小为v1，水流速度大小为v2，若汽艇始终向着与河岸垂直的方向航行，则汽艇渡河的最短时间是（　　）A． B．C． D．【答案】C【详解】当船头垂直河岸过河时，船过河时间最短，即故选C。2．（2022·江西·高三阶段练习）一小船渡河，河宽60m，河水的流速与船离河岸的距离变化的关系如图所示，船在静水中的速度，若要使船以最短的时间渡河，则（　　）A．船运动的轨迹是直线 B．船渡河的最短时间是12sC．船在河水中的加速度大小为 D．船在河水中的最大速度是7m/s【答案】C【详解】A．由于水流速度变化，船头始终与河岸垂直，所以合速度方向变化，运动的轨迹不可能是直线，故A错误；B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直时渡河时间最短，即故B错误；C．在d＝0到d＝30m之间时，由图可知，船沿河岸方向的速度船垂直河岸方向的速度，则可得由、的表达式知，船的合加速度同理可知，在d＝50m到d＝100m之间，则船在河水中的加速度大小为，故C正确；D．船在河水中的最大速度故D错误。故选C。3．（2022·贵州·顶效开发区顶兴学校高三期中）洪涝灾害常常给我们国家带来巨大的经济损失，如图所示某救援队利用摩托艇将人员进行转移。已知水的流速恒为，水流的方向平行于河岸，摩托艇的速度恒为，河宽为。该救援队由河岸的P点出发，将被困人员转移到河对岸，连线与河岸垂直。则下列说法正确的是（　　）A．如果，摩托艇可能到达QB．摩托艇运动到河对岸时的速度一定大于C．摩托艇渡河的最短时间为D．若摩托艇能到达Q，则渡河时间为【答案】C【详解】A．如果，摩托艇的合速度方向不可能垂直于河岸，所以摩托艇不可能到达Q，故A错误；B．若满足，则摩托艇的合速度方向可以垂直于河岸，当摩托艇以垂直河岸的合速度方向到达对岸时，摩托艇的合速度大小为故B错误；C．当摩托艇分速度垂直于河岸时，渡河时间最短，则有故C正确；D．若摩托艇能到达Q，则摩托艇的合速度方向垂直于河岸，此时合速度大小为渡河时间为故D错误。故选C。4．（2022·广东·饶平县第二中学高一阶段练习）如图所示，河宽L＝200m，河水的流速大小为3m/s。一小船在静水中的速度4m/s，小船自A处出发，渡河时，船头始终垂直河岸方向，到达对岸B处。下列说法正确的是（　　）A．小船渡河时间为40sB．B点在A点下游120mC．A、B两点间距离为250mD．无论船头朝向何处，小船都不可以到达A点正对岸【答案】C【详解】A．渡河时，船头始终垂直河岸方向，则小船渡河时间故A错误；B．船随水漂流x=vst=3×50m=150m即B点在A点下游150m，故B错误；C．根据平行四边形定则可知，A、B两点间距离 故C正确；D．分析可知，小船在静水中的速度大于河水的流速，当合速度与河岸垂直，小船到达正对岸，设静水中速度的方向与河岸的夹角为θ 当θ满足上述条件时，小船可以到达A点正对岸，故D错误。故选C。5．（2022·福建·莆田一中高二期中）小船在静水中的速度大小为，河水的流速大小为，且，若船渡河过程中、均保持不变，则能到达对岸且渡河位移最小的是图中的（　　）。A． B．C． D．【答案】A【详解】由于，静水中的速度沿河岸的分速度等于河水流速时，小船可以垂直渡河，即两速度的合速度垂直于河岸。故选A。6．（2020·湖南·湘阴县教育科学研究室高一期末）若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小，现假设河的宽度为120m，河中心水的流速大小为4m/s，船在静水中的速度大小为3m/s，要使船以最短时间渡河，则（　　）①船渡河的最短时间是24s                    ②在行驶过程中，船头始终与河岸垂直③船在河水中航行的轨迹是一条直线        ④船在河水中的最大速度为5m/sA．①② B．②③ C．①③ D．②④【答案】D【详解】当船头始终垂直于河岸时，渡河时间最短，有因河水的流速随水距岸边距离的变化而变化，则小船的实际航速、航向都在变化，航向变化引起船的运动轨迹不在一条直线上。船在静水中的速度一定，则水流速度最大时，船速最大，由运动的合成可知故ABC错误；D正确。故选D。7．（2022·福建三明·高一期末）1934年10月，红军为突破第五次反“围剿”，从宁化湖村等地集结出发，途经于都，强渡于都河（贡江）。若渡河区域内的河岸平直，水流速度方向处处与河岸平行，越靠近河中央，水流速度越大。设木船相对静水的速度大小恒定。以最短的时间过河，则木船在出发点P与登陆点Q之间的运动轨迹是（　　）A． B．C． D．【答案】D【详解】以最短的时间过河，则木船的船头垂直于河岸，木船渡河同时参与了两个运动，垂直河岸的分运动和平行河岸的分运动，其中垂直河岸的分速度等于木船相对静水的速度，保持不变；平行河岸的分速度等于水速，根据题意可知平行河岸的分速度先增大后减小，故木船的加速度先平行河岸向右，后平行河岸向左，木船做曲线运动，根据加速度方向位于轨迹的凹侧可知，D正确，ABC错误。故选D。二、多选题8．（2022·广东·深圳市第二高级中学高三阶段练习）如图所示，电动小船从A码头出发渡河，船自身相对于静水的速度不变。已知河宽为d，河水流速不变，且，下列判断正确的是（　　）A．若船头垂直河岸方向渡河，则渡河时间最短B．若船头垂直河岸方向渡河，渡河位移也是最短C．若船头与上游河岸夹角合适，则船有可能到达正对岸的B点D．无论船头指向何方，渡河的最短位移都不可能为河宽d【答案】AC【详解】A．若船头垂直河岸方向渡河，则船速沿垂直河岸方向的分速度最大，此时渡河时间最短，故A正确；B．若船头垂直河岸方向渡河，则船沿河岸方向有位移，此时渡河位移不是最短，故B错误；CD．船速大于河水流速，若船头与上游河岸夹角合适，使得船速和河水速度的合速度方向垂直河岸方向，则船能到达正对岸的B点，此时渡河的最短位移为d，故C正确，D错误。故选AC。9．（2022·江西·丰城市东煌学校高三期中）一河宽为d = 300m，船速v1，水流速度为v2 = 8m/s，当船头的指向与上游河岸的夹角为37°时，船可以垂直到达正对岸，已知sin53° = 0.8，cos53° = 0.6，则下列说法正确的是（   ）A．船到达对岸所用最短时间为50s B．船速为10m/sC．船的实际航行速度是6m/s D．船垂直到达正对岸所用时间为50s【答案】BCD【详解】B．若船垂直到达正对岸，则需要沿着河岸的速度抵消为零，设船头的指向与上游河岸的夹角为θ = 37°，有v1cos37° = v2解得v1 = 10m/sB正确；A．若船到达对岸所用时间最短，需要船在静水中的速度垂直河岸A错误；C．船垂直到达正对岸，则实际航行速度是船速垂直河岸的分速度，为C正确；D．船垂直到达正对岸时，所用时间为D正确。故选BCD。10．（2022·山东·安丘市普通教育教学研究室高三阶段练习）自由泳是竞技游泳比赛项目之一。某运动员在一次渡河训练中，向某方向以自由泳泳姿匀速运动，因水流原因，实际运动路径与河岸夹角为30°，如图所示。已知河水水流速度，以下说法正确的是（　　）A．该同学相对静水的速度可能为B．该同学相对静水的速度可能为C．若该同学相对于静水的速度为，该同学的实际渡河路径可能垂直河岸D．若该同学加大双腿打水频率以提高游泳速度，会缩短渡河时间【答案】ABD【详解】AB．根据运动的合成和分解可知，当运动员沿垂直于虚线向上游方向运动时，具有最小速度，则有解得v=0.3m/s只要运动员速度大于等于0.3m/s，调整适当的角度，均可以沿虚线方向到达对岸，故AB正确；C．运动员要垂直到达正对岸，根据运动的合成和分解可知，运动员在沿河岸方向的合速度为零，设此时运动员游泳的方向与岸边夹角为，则有解得由此可知要垂直到达正对岸，运动员的最小速度应大于0.6m/s，故C错误；D．若该同学加大双腿打水频率以提高游泳速度，在垂直河岸方向的速度增大，河宽一定，所以会缩短渡河时间，故D正确。故选ABD。三、解答题11．（2021·江苏·金陵中学高一阶段练习）如图所示，一条小船位于d = 200m宽的河正中A点处，从这里向下游处有一危险区，当时水流速度为v1 = 5m/s。（1）若小船在静水中速度为v2 = 4m/s，小船到岸的最短时间是多少？（2）若小船在静水中速度为v2 = 4m/s，小船以最短的位移到岸，小船船头与河岸夹角及所用时间？（3）为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是？【答案】（1）25s；（2）41.7s；（3）2.5m/s【详解】（1）当船头方向垂直河岸时，则渡河时间最短，则最短时间为（2）水速大于船速，小船不能垂直过河，设船航行的速度方向与下游河岸夹角为β，则航程则β角越大，航程越短，当β角最大时，航程最短，船头指向如图所示根据几何关系可知则β = 53°则船头的方向与上游河岸成37°角，此时，航行的位移为船航行的速度所用时间为（3）小船避开危险区沿直线到达对岸，合速度与水流速度的夹角为α，即有则α = 30°小船在河水中运动时，当小船在静水中的速度与合速度垂直时，小船在静水中的速度最小为vmin = v1sinα = 2.5m/s12．（2022·安徽·高三阶段练习）如图所示，一条小河宽d＝300m，一条小船最快能60s到达对岸，若要到达正对岸，则需要75s。若小船船头斜向下游，与河岸方向成，船在静水中速度大小不变，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）小船到达对岸的时间；（2）小船到达对岸位置与出发点间的距离。【答案】（1）100s；（2）【详解】（1）设船在静水中的速度为v1，水的流速为v2，当船头垂直于河岸过河时度和时间最短，则有解得当船到达正对岸时代入数据可得若小船船头斜向下游，与河岸方向成时，过河时间为（2）小船到达对岸时沿河岸方向的位移为则小船到达对岸位置与出发点间的距离为13．（2022·四川宜宾·高一期末）夏季，随着我国全面进入主汛期，防讯形势十分严峻、各地区各部门坚持人民至上，生命至上，全力以赴抗供抢险。某船积极参加抗洪，已如该知在静水中的最大速度，现让该船渡过某条河，假设河的两岸是平行线，河水流速恒定，河宽，船以最短时间渡河，航线与岸的夹角，求： （1）船渡河的时间； （2）船实际渡河的位移； （3）河水流速的大小。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）当船头垂直与河岸渡时，时间最短，则最短渡河时间（2）由几何关系知实际渡河的位移为（3）船沿着河岸方向的位移则河水的速度14．（2022·四川省资中县球溪高级中学高一阶段练习）河宽d=120m，水流速度v1=3m/s，小船在静水中的速度v2=6m/s，问：（1）要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河？最短时间是多少？（2）要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少？（3）若水流速度变为v3=10m/s，要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少？【答案】（1）船头垂直河岸过河，20s；（2）船头与河岸夹角为，120m；（3）船头方向与河岸的夹角为，【详解】（1）当船头垂直河岸过河的时候渡河时间最短，最短时间为（2）小船以最短距离过河时，船速需斜向上游，使合速度垂直河岸，设船速与河岸的夹角为α，如图所示由几何关系可得这时船头与河岸夹角为最短航程即河宽，为120m；（3）因为水流速度大于船在静水中的速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸，当合速度的方向与船头方向垂直时，渡河航程最短，如图所示设此时船头方向与河岸的夹角为，由几何关系可得解得根据几何关系可得代入数据可解得最短航程