初中数学北师大版七年级下册6 完全平方公式教案

这是一份初中数学北师大版七年级下册6 完全平方公式教案，共3页。教案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点等内容，欢迎下载使用。
课题　完全平方公式【学习目标】1．经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力．2．会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算．【学习重点】对公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2的理解．【学习难点】对完全平方公式的运用．
 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．   方法指导：使用完全平方公式不能与平方差公式混淆，公式中的“－”看作减号就不能看作负号，看作负号就不能看作减号．当公式中的两个数的系数绝对值不为1时，平方时不要漏掉系数的平方．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    学习笔记：完全平方式要分清是哪两数的平方和加上或减去它们积的2倍，已知完全平方式求中间系数中字母值要考虑两种情况．   一、情景导入　生成问题旧知回顾：1．什么是平方差公式？答：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差．即(a＋b)(a－b)＝a2－b2.2．计算：(1)(x＋1)2；　　　　　　　　　(2)(y－2)2；解：原式＝(x＋1)(x＋1)　　　　     解：原式＝(y－2)(y－2)＝x2＋x＋x＋1                     ＝y2－2y－2y＋4＝x2＋2x＋1;                       ＝y2－4y＋4.观察计算的算式及结果，你有什么发现？答：左边是两数和(或差)的平方，右边是这两数平方和与它们2倍的和(或差)．二、自学互研　生成能力阅读教材P23－24，完成下列问题：计算(a＋b)2，(a－b)2，并归纳计算结果．解：(a＋b)2＝(a＋b)(a＋b)＝a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝(a－b)(a－b)＝a2－ab－ab＋b2＝a2－2ab＋b2.【归纳】完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a－b)2＝a2－2ab＋b2两数和(或差)的平方，等于两数的平方和加上(或减去)两数积的2倍．范例1.利用完全平方公式计算：(1)(5－a)2；　　　　　(2)(－3m－4n)2；　　　　　　(3)(－3a＋b)2.解：(1)原式＝25－10a＋a2；(2)原式＝9m2＋24mn＋16n2；(3)原式1＝9a2－6ab＋b2.仿例1.计算：(1)(2x－3y)2；　(2)(－a＋b)2；　(3)(－ab2－3a2b)2.解：(1)原式＝4x2－12xy＋9y2；(2)原式＝(a－b)2＝a2－ab＋b2；(3)原式＝(ab2＋3a2b)2＝a2b4＋3a3b3＋9a4b2.仿例2.计算(3x＋y)2－(3x－y)2的结果是(　A　)A．12xy　　　B．－12xy　　　C．6xy　　　D．－6xy              行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误.    学习笔记：      检测可当堂完成． 范例2.一个圆的半径为r，如果半径增加2，则面积增加__4πr＋4π__．仿例1.若x＋y＝4，则x2＋2xy＋y2的值是(　D　)A．2　　　　　　B．4　　　　　　C．8　　　　　　D．16仿例2.若(3x－b)2＝ax2－12x＋4，则a、b的值分别为(　B　)A．3，2    B．9，2    C．3，－2    D．9，－2范例3.若4x2＋mx＋是完全平方式，则m＝__±2__．仿例1.下列各式中，是完全平方式的有(　C　)①a2－a＋；②x2＋xy＋y2；③m2＋m＋9；④x2－xy＋y2；⑤m2＋4n2＋4mn；⑥a2b2＋ab＋1.A．2个    B．3个    C．4个    D．5个仿例2.已知16x2－2(m＋1)xy＋49y2是一个完全平方式，则m的值为(　D　)A．28    B．29    C．－27    D．27或－29三、交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　完全平方公式知识模块二　完全平方公式的应用四、检测反馈　达成目标见《名师测控》学生用书． 五、课后反思　查漏补缺1．收获：____________________________________2．存在困惑：______________________________________