北师大版八年级上册5 三角形的内角和定理第2课时教学设计

这是一份北师大版八年级上册5 三角形的内角和定理第2课时教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
第2课时【教学目标】知识与技能1.掌握三角形外角的两条性质.2.进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧.3.灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题.过程与方法通过在数学活动中进行教学,使学生能自主地“做数学”,进一步培养学生的逻辑思维能力和推理能力,培养学生的几何意识.情感态度与价值观培养学生有条理的想象和探索能力,从而做到强化基础,激发学习兴趣.【重点难点】重点:1.掌握三角形外角的两条性质.2.灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题.难点:灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题.【教学过程】一、创设情境在证明三角形内角和定理时,用到了把△ABC的一边BC延长得到∠ACD,这个角叫做什么角呢?下面我们就给这种角命名,并且来研究它的性质.引出三角形外角的概念,并对其进行研究.二、探究归纳1.三角形的外角定义:三角形的一边与另一边的延长线所组成的角,叫做三角形的外角, 结合图形指明外角的特征有三:(1)顶点在三角形的一个顶点上.(2)一条边是三角形的一边.(3)另一条边是三角形某条边的延长线.2.两个推论及其应用由学生探讨三角形外角的性质.问题1　如图,△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,∠ACD是△ABC的一个外角,能由∠A,∠B求出∠ACD吗?如果能,∠ACD与∠A,∠B有什么关系?    问题2　任意一个△ABC的一个外角∠ACD与∠A,∠B的大小会有什么关系呢?　　由学生归纳得出:推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论 2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.例1:已知:∠BAF,∠CBD,∠ACE是△ABC的三个外角.求证:∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°.例2:已知:D是AB上一点,E是AC上一点,BE,CD相交于F,∠A=62°,∠ACD=35°,∠ABE=20°.求:(1)∠BDC度数.(2)∠BFD度数.三、交流反思由学生自行归纳本节课所学知识:推论1: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论 2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.四、检测反馈1.已知,如图,在三角形ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C.求证:AD∥BC.2.如图,求证:(1)∠BDC>∠A.(2)∠BDC=∠B+∠C+∠A.如果点D在线段BC的另一侧,结论会怎样?通过学生的探索活动,使学生进一步了解辅助线的作法及重要性,理解掌握三角形的内角和定理及推论.五、布置作业课本第183页的随堂练习第1题,习题7.7题第1,2,3题.思考题:课本183页第4题(给学有余力的同学做)    六、板书设计7.5　三角形的外角一、外角的定义　　例2　　例3二、外角的相关定理推论1.　　　　推论2.三、巩固练习        七、教学反思　　教学中,帮助学生找三角形的外角是难点,特别是当一个角是某个三角形的内角,同时又是另一个三角形的外角时,困难就更大,解决这个难点的关键是讲清定义,分析图形,变换位置,理清思路.    本节课的教学设计力图具有以下几个特色:    充分挖掘学生的潜能,展示学生的思维过程,体现“学生是学习的主人”这一主题;    从特殊到一般,从不完全归纳到合情推理,展示了一个完整的思维过程;    在整个教学中尽可能的避免教学的单调性,因此编排了一题多解的训练,为发散性思维创设情境,调动学生学习的极大热情.