第16章 二次根式 单元复习 人教版八年级数学下册教学课件

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第十六章复习第16章复习 ┃ 知识归类┃知识归纳┃数学·新课标（RJ）第16章复习 ┃ 知识归类a (a≥0) a 0-a分母 开得尽方 数学·新课标（RJ）第16章复习 ┃ 知识归类最简二次根式 被开方数相同 数学·新课标（RJ）运 算乘法与除法加法与减法混合运算依据：法则注意：法则：注意：二次根式的性质乘法：除法：计算结果化为最简二次根式二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并合理运用去括号法则和运算律类比整式的运算法则进行计算本章思想方法例析一、转化思想 在数学研究中，常常将复杂问题转化为简单问题，将生疏问题转化为熟悉问题. 如:在解决二次根式有意义的条件的问题时，需要根据二次根式的被开方数取非负数，将问题转化成相关的不等式（组）,使问题得以解决.二、数形结合思想 数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系.通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的. 如:在解决二次根式化简的问题时，有时需要借助数轴确定被开方数中所含字母的取值范围，再开方化简，使问题得以解决.三、分类讨论思想 当解决的问题包含多种情况，又不能一概而论时，必须按出现的所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的结论，这种处理问题的思维方法叫做分类讨论思想. 如:在解决二次根式化简的问题时，有时被开方数中所含字母的取值范围不确定时，进行不重不漏的分情况讨论，使问题得以解决.②当 时，＝ ；例4、已知a 是实数，化简 .分析：采用零点区间讨论法，进行三种情况讨论.解： .分三种情况讨论：①当 时，原式＝＝ ；原式＝③当 时，原式＝＝ .五、整体思想 整体思想就是在数学问题中，对于有的问题可以从整体角度思考问题，即将局部放在整体中去观察分析、探究问题的解决方法，从而使问题得以简捷巧妙地解决. 如:在求二次根式的值时，凡对称式、倒数式的求值问题经常用到整体代入法.例6、已知 ，求 的值.∴原式＝＝＝6.例7、已知 ，求 的值.∴原式＝＝＝＝7 .► 考点一　二次根式的非负性 第16章复习 ┃ 考点攻略┃考点攻略┃数学·新课标（RJ）第16章复习 ┃ 考点攻略数学·新课标（RJ）第16章复习 ┃ 考点攻略数学·新课标（RJ）第16章复习 ┃ 考点攻略► 考点二　二次根式性质的运用数学·新课标（RJ）第16章复习 ┃ 考点攻略[解析] 解决此问题需要确定a、b及a－b的正负． 数学·新课标（RJ）第16章复习 ┃ 考点攻略数学·新课标（RJ）第16章复习 ┃ 考点攻略► 考点三　二次根式的化简C 数学·新课标（RJ）第16章复习 ┃ 考点攻略数学·新课标（RJ）第16章复习 ┃ 考点攻略数学·新课标（RJ）第16章复习 ┃ 考点攻略► 考点四　二次根式的运算[解析] 两个以上的二次根式相乘与两个二次根式相乘的方法一样，把它们的系数、被开方数分别相乘，根指数不变．数学·新课标（RJ）第16章复习 ┃ 考点攻略数学·新课标（RJ）第16章复习 ┃ 考点攻略数学·新课标（RJ）基础演练基础演练基础演练基础演练