专题15 机械能和机械功计算-【赢在中考】中考科学二轮复习压轴题（浙江专用）

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专题15 机械能和机械功计算题型分析机械能、机械功及功率的计算在中考试卷中，功和功率是重点考查的知识点。功的计算可以与浮力、压强、简单机械等知识综合起来，在此基础上的功率也是主要考点。在中考命题中，所占的分值较大。这部分知识的考查更注重与生产生活实际的联系，加强了对学生能力的考查。主要考查的知识点为：①功和功率的概念、单位。②功和功率的计算。③功率及估测功率。④要注意P=FV在匀速直线运动中的应用题型一、机械能例题1．（2019·宁波模拟）如图所示，质量为400g的金属小球从光滑导轨的a处自由滑下，依次经过b处、c处，到达d处。求：（g取10N/kg）（1）从b到c的平均速度　 　从c到b的平均速度。（填“大于“、“小于“或“等于“） （2）在d处时，金属小球具有的机械能。 【答案】（1）等于（2）解：利用W=Gh=mgh求出小球在a处的重力势能，由图知，小球在a处的高度：h=50cm=0.5m， 小球的重力势能为：W=Gh=mgh=400×10﹣3kg×10N/kg×0.5m=2J；根据题意可知，因为轨道光滑，机械能守恒，故在d处时，金属小球具有的机械能等于在a处的机械能都为2J【解析】（1）由于导轨光滑，动能和重力势能之间可以完全相互转化，所以从b到c的过程中 ，动能全部转化为重力势能，从c到b重力势能全部转化为动能，小球在同一高度时，机械能完全相同，物体运动速度完全相同，故从b到c的平均速度等于从c到b的平均速度；（2）小球的重力势能为：W=Gh=mgh=400×10﹣3kg×10N/kg×0.5m=2J；由（1）可知，小球在d处时，具有的机械能等于在a处时的机械能都为2J。例题2．（2020·南浔模拟）如图是小科同学校运动会投掷实心球的场景，当实心球脱手时，重心离地面的高度是1.8m，当实心球至最高点时，重心上升了0.9m。已知实心球质量为2千克，小科的质量为55千克。（1）若小科每只脚与地面的面积是200cm2，则小科手握实心球站在水平地面时，脚对地面的压强为多大？ （2）实心球自脱手至落地的过程中，实心球重力所做的功。（3）实心球自脱手至落地的过程中（不计空气摩擦），下列关于其动能、势能和机械能的大小分别随时间变化的曲线中，其中正确的是　 　(填序号)。 【答案】（1）p= GS=570N0.04m2 =14250Pa（2）W=mgh=2kg×10N/kg×1.8m=36J（3）②③④【解析】（1）脚对地面的压力为：F=G总=m总g=（2kg+55kg）×10N/kg=570N；那么脚对地面的压强为：p=FS=570N200×10-4m2×2=14250Pa； （2） 实心球自脱手至落地的过程中 W=Gh=mgh=2kg×10N/kg×1.8m=36J ；（3）在实心球运动的过程中，由于没有空气摩擦，所以机械能没有损失，即保持不变，那么机械能变化的图像为④；实心球的高度先增大后减小，那么重力势能先增大后，即图像③；根据动能和重力势能的相互转化可知，动能则先减小后增大；由于到达最高点时，实心球在水平方向上的速度不变，所以此点时动能不为零，故选②。 因此正确的序号为②③④。例题3．（2021九上·乐清期中）如图甲所示，有一半径为R的光滑的1/4圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将质量为m的物体从斜面顶端由静止释放，停下后测出物块在水平面上滑行距离为S1.图乙中有一个半径为R的粗糙 的1/4圆弧槽与和图甲中同样粗糙的水平面相连接，将图甲中质量为m的物体也从图乙中斜槽顶端由静止释放，停下后测出物块在水平面上滑行距离为S2.求： （1）甲图中重力对物体做的功W=　 　（2）乙图中物体在水平面上的摩擦力f。（3）乙中物体在粗糙的1/4圆弧槽上运动这段时间内，若克服摩擦力做的功全部转化为内能并被该物体吸收，则物体上升的温度为多少？（物体的比热为c）【答案】（1）mgR（2）解：甲中物体在水平面上克服摩擦做的功等于物体沿光滑的 14 半圆弧 槽下滑重力做的功，所以mgR=ƒs1,因此ƒ= mgRs1 ,既乙中物体在水平面上的摩擦力ƒ为 mgRs1（3）解：物体在圆弧槽的最高点具有重力势能Ep=mgR,在下滑至水平轨 道静止的过程中，重力势能用于克服圆弧轨道以及水平轨道摩檫力做功，所以在圆弧轨道上克服摩擦力做功为总的重力势能减去克服水平轨道上摩檫力做的功，既W圆弧=Ep-Wƒ水平=mgR- mgRs2 s2；克服圆弧摩擦力所做的功转化为物体的内能，既Wƒ圆弧=Q,根据c= Qc△t 可得，Δt= Qcm = mgR-mgRs1cm = gR(s1-s2)s1c 。【解析】（1）根据W=Gh计算重力对物体做的功；（2）甲图和乙图中，物体对接触面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此物体受到的摩擦力相等。在甲图中，物体重力做的功恰好等于在水平面上克服阻力做的功，据此列出等式计算摩擦力。（3）根据乙图可知，物体克服重力做的功等于它在水平面上克服阻力做功与在弧面上克服阻力做功之和，据此计算出它在弧面上克服阻力做功。然后根据吸热公式Q=cm△t计算出物体上升的温度例题4．（2022九下·舟山月考）2020年12月，“嫦娥五号”探测器在月球上采集了1731克月壤（其中约900克取自月表）。月壤中含有的“氦-3”（He-3）被科学家们称为“完美能源”，据科学家估算10吨“氦-3”就能满足我国一年所需的能源需求。（1）使用“氦-3”作为能源，需通过　 （选填“轻核聚变”或“重核裂变”）释放其内部的核能；（2）采集器把这900克月表的月壤放入距月表1米高的收集器中，采集器克服重力做了多少功？（已知物体在月球表面受到的重力是地球上的16 ）（3）在返回过程中，“嫦娥五号”上升器发动机以向上3000牛的力工作6分钟，成功将携带样品的上升器送入到离月球表面高度约为15千米的预定环月轨道。则“嫦娥五号”上升器发动机的功率至少多大？【答案】（1）轻核聚变（2）采集器克服重力做功：W=Gh=0.9kg×10N/kg× 16×1m=1.5J；（3）发动机做的功W=Fs=3000N×15000m=4.5×107J；  发动机的功率： P=Wt=4.5×107J360s=1.25×105W。【解析】（1）由重的原子核变化为轻的原子核，叫核裂变；由轻的原子核变化为重的原子核，叫核聚变。 （2）根据W=Gh计算出克服重力做的功；  （3）首先根据W=Fs计算出发动机做的功，再根据 P=Wt计算出发动机的功率。题型二、机械功计算例题1．（2022九下·义乌开学考）电梯的简化模型如图甲所示，考虑安全、舒适、省时等因素，电梯速度要经过增大、不变和 减小的过程。这一过程是通过改变拉力大小来实现的。某次上升过程中电梯所受拉力 F 随上升高 度 h 变化的图象如图乙所示。这个过程用时 1 分钟，求这个过程中： （1）电梯上升的平均速度；（2）拉力做的功；（3）拉力做功的功率。【答案】（1）解：电梯上升的高度h＝48m，用时间t﹦60s， 电梯上升的平均速度：v＝ st=48m60s =0.8m/s答：电梯上升的平均速度为0.8m/s（2）解：拉力在0﹣4m做的功：W1＝F1h1＝2.5×104N×4m＝1.0×105J， 拉力在4﹣44m做的功：W2＝F2h2＝2.0×104N×40m＝8.0×105J，拉力在44﹣48m做的功：W3＝F3h3＝1.5×104N×4m＝0.6×105J，所以，上升过程拉力做的功：W＝W1+W2+W3＝1.0×105J+8.0×105J+0.6×105J＝9.6×105J答：拉力做的功是9.6×105J（3）解：拉力做功的功率：P＝ Wt=9.6×105J60s ＝1.6×104W 答：拉力做功的功率是1.6×104W【解析】（1）已知高度和时间，根据公式v=st计算电梯上升的速度； （2）根据图乙，分别确定每段距离对应的拉力，然后根据W=Fs分别计算出所做的功，最后将它们相加即可。 （3）根据公式 P=Wt计算拉力做功的功率。例题2．（2022九下·天台开学考）快走有利于身体健康，人走路时可以将脚视为杠杆（如图所示）。行走时人的脚掌前端是支点，位于杠杆的一端，人体受到的重力是阻力，且作用点位于杠杆的中点，小腿肌肉施加的力是动力，位于杠杆的另一端。已知人的质量为60kg，g=10N/kg。求：（1）请画出小腿肌肉施加的拉力F的力臂L1.（2）根据图示计算小腿肌肉产生的拉力是多大？（3）人向前走一步，重心将升高约 5cm，求：人克服自身重力做了多少 功？【答案】（1）解：过支点O作力F作用线的垂线段，即为F的力臂L1。 （2）解：重力为 G=mg=60kg×10N/kg=600N由题可知，力F的力臂是G的力臂的二倍，根据杠杆的平衡条件可求小腿肌肉对脚的拉力 F=GL2L1=600N×12L1L1=300N答：小腿产生的拉力为300N；（3）解：每向前走一步的过程中，小明克服自身重力做的功W=Gh=600N×0.05m=30J 答：人克服重力做的功为30J。例题3．（2022九下·余姚开学考）在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4s内将一个重为100N的物体，沿着水平地面匀速拉动了2m。人的拉力为18N，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦。求：（1）人的拉力所做的功。（2）人的拉力做功的功率。（3）动滑轮受到的重力。【答案】（1）绳子自由端移动的距离s=ns物=2×2m=4m；  人的拉力所做的功：W=Fs=18N×4m=72J。（2）人拉绳子做功的功率： P=Wt=72J4s=18W；（3）物体在水平面上做匀速直线运动，则它受到绳子的拉力F'=f=0.35G=0.35×100N=35N；  根据公式 F=G动+F'n得到： 18N=G动+35N2；  觉得：G动=1N。例题4．（2022九下·舟山月考）如图所示肖师傅后端B挑着装满道具的“百宝箱”，前端挑着由活动支架与花布组成的“戏台” ，江西省非物质文化遗产传承人肖秋林就这样挑着担子四处游走，表演了40多年“一人一台戏”的布袋木偶戏。如图所示，假设“戏台”重100N，装了道具的“百宝箱”重200N，它们的悬挂点A、B之间的距离为1.5m，扁担视作重力不计的硬直棒。 （1）挑起担子时，“百宝箱”被提高了0.6m，这一过程中，需要克服“百宝箱”重力做功　 　。（2）假设肩膀与扁担的接触点为0，当手不对扁担施加力的作用时，要使扁担在水平位置平衡，前端悬挂点A与点0的距离为　 　。（3）当前端的“戏台”卸下后，左手在A点施加力，同样能使扁担在水平位置平衡。若肖师傅是在站立时卸下“戏台”，则卸下“戏台”前后，肖师傅对水平地面的压强变化量为　 　（假设肖师傅的每只脚与地面的接触面积为200cm2）【答案】（1）120J（2）1m（3）2500Pa【解析】（1）克服“百宝箱”重力做功：W=Gh=200N×0.6m=120J； （2）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到： 100N×OA=200N×（1.5m-OA）； 解得：OA=1m。 （3）卸下戏台前后，肖师傅对地面的压力变化量等于戏台的重力， 则对水平地面压强的变化量为为： △p=△FS=100N200×2×10-4m2=2500Pa。1．（2020九上·越城期中）2017年8月8日，在伦敦举行的世界田径锦标赛男子撑杆跳高决赛中，美国运动员以5.95米的成绩获得冠军，请结合撑杆跳的过程（如图），回答下列问题。​ ​（1）运动员快速助跑的目的是为了在起跳前获得较大的 ； A．动能 B．势能 C．惯性（2）运动员超过横杆后，在1.2秒时间内落地，若该运动员的质量是70千克，求他下落过程中重力做功的功率（小数点后保留一位） （3）从开始起跳到撑杆达到最大弹性形变的过程中，简述运动员机械能总量的变化情况及理由　 　（不考虑撑杆质量及空气阻力）。【答案】（1）A（2）W=Gh=mgh=70kg ×10N/kg×5.95m=4165J P= Wt = 4165J1.2s =3470.8W（3）运动员机械能减少，运动员机械能部分转化为杆的弹性势能（或答运动员对撑杆做功导致机械能减少）【解析】（1）当物体的质量相同时，速度越大，动能越大；（2）首先根据W=Gh计算出重力做的功，再根据公式P=Wt计算重力做功的功率；（3）根据远动员和撑杆的弹性势能的转化分析解答。2．（2020九上·余杭期中）阅读短文，回答问题：过山车当你在游乐场乘过山车奔驰之际，你是否会想到：过山车为什么不需要引擎来推动就能“翻山越岭”呢？ 过山车在开始旅行时，是靠一个机械装置推上最高点的，但在第一次下行后，就再没有任何装置为它提供动力了，从这时起带动它沿轨道行驶的唯一“发动机”就是重力势能。过山车的重力势能在处于最高点时达到最大值，当它开始下行时，它的势能不断减小，动能不断增大；由于摩擦，损耗了少量的机械能，所以随后的“小山丘”设计的比开始时的“小山丘”低(如图所示)。像所有列车一样，过山车也安装了机械制动装置，使它在结束行程或在紧急情况下能够准确地停下来。（1）过山车通过A点向上运动过程中，动能　 　，重力势能　 　。(均选填“变大”“变小”或“不变”) （2）后面的“小山丘”设计的比开始时的“小山丘”低，是由于过山车运动过程中，机械能　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。 （3）过山车旅行过程中，遇到紧急情况，刹车能够准确停下来，是由于　 　。 （4）过山车第一次下行后，是利用　 　能作为“发动机”的。 【答案】（1）变小；变大（2）变小（3）力能改变物体的运动状态(受到摩擦力或阻力的作用)（4）重力势能【解析】（1）过山车通过A点向上运动过程中，质量不变高度增大，因此重力势能变大；因为动能不断转化为重力势能，所以动能变小。(2)、后面的“小山丘”设计的比开始时的“小山丘”低，是由于过山车运动过程中，机械能变小。(3)、过山车旅行过程中，遇到紧急情况，刹车能够准确停下来，是由于力能改变物体的运动状态(受到摩擦力或阻力的作用)。（4）过山车第一次下行后，是利用重力势能能作为“发动机”的。3．（2021九上·临海期末）2021年5月15日，“天问一号”着陆器成功降落火星，如图甲所示。质量为1300千克的“天问一号”在距火星表面100米高处短暂悬停，选定安全地点后着陆。某同学对最后100米的降落过程，其速度大小随下降高度的变化作了简单的模拟绘图，如图乙所示。已知同一物体在火星上的重力是地球上的 25 ，求： （1）在100米降落过程中，“天问一号”所受火星重力对它做了多少功？（2）在匀速下降期间，“天问一号”所受火星重力对它做功的功率为多大？【答案】（1）解：G=mg=1300kg×10N/kg×2/5=5200N W=Gh=5200N×100m=520000J（2）解：P=Fv=5200N×3.6m/s=18720W 【解析】（1）根据G=mg计算出“天问一号”的重力，再根据W=Gh计算重力做的功；（2）从图乙中确定“天问一号”下落的速度，再根据P=Fv计算出做功的功率。4．（2021九上·义乌期中）金义东（金华﹣义乌﹣东阳）线是金华轻轨的首条线路，全长约108千米，该线路的建成有助于打造金义都市区“一小时通勤圈”。金义东线所用列车空载时的质量约为200吨，停靠时车轮跟铁轨接触总面积为0.8平方米，最高设计速度为120千米/小时。完成下列问题：（1）若列车全程以最高设计速度行驶，途中不停靠，则从金华到东阳共需要多少小时？（2）停靠时，空载列车对铁轨的压强为多少？（3）若空载列车以最高设计速度匀速直线行驶时，所受阻力为车重的0.04倍，此时该列车的功率为多少瓦？【答案】（1）答：若列车全程以最高设计速度行驶，途中不停靠，则从金华到东阳共需要0.9小时； （2）答：停靠时，空载列车对铁轨的压强为2.5×106Pa； （3）答：若空载列车以最高设计速度匀速直线行驶时，所受阻力为车重的0.04倍，此时该列车的功率为2.67×106W。 【解析】（1）列车从金华到东阳共需要：t=sv=108km120km/h=0.9h；（2）空载列车对铁轨的压力F=G=mg=200×103kg×10N/kg=2×106N；则列车对铁轨的压强p=FS=2×106N0.8m2=2.5×106Pa；（3）列车受到的阻力：f=0.04G=0.04×2×106N=8×104N；此时列车受到的牵引力与阻力为平衡力，即牵引力F=f=8×104N；则列车的功率为：P=Fv=8×104N×1203.6m/s=2.67×106W。5．（2021九上·金华期中）为解决乡村快递派送的交通不便问题，某快递公司采用无人机（如图所示）将包裹送达每个村子的派送员，自动卸货后随即返航，继续其他配送。某次派送包裹质量12kg，飞行高度120m，10min内水平飞行里程6.5km。 （1）飞机飞行时，依靠飞机内的电动机通电后转动，然后带动螺旋桨产生升力，电动机工作时主要是由什么能转化成什么能？　 　（2）该次派送无人机水平飞行的平均速度是多少km/h？（3）无人机提着包裹从地面匀速上升到120m高度的过程中，拉力对包裹做的功是多少？【答案】（1）电能转化为机械能（2）无人机飞行的平均速度为：v=st=6.5km16h=39km/h；（3）拉力对包裹做的功：W=Gh=12kg×10N/kg×120m=14400J。【解析】（1）根据能量转化的知识分析解答；（2）根据公式v=st计算出无人机飞行的速度；（3）根据W=Gh计算出拉力对包裹做的功。【解答】（1）电动机工作时，主要是将电能转化为机械能。6．（2021九上·温州期中）2021年9月，我国神州十二号的返回舱在东风着陆场着陆，代表神州十二号的工作圆满完成，我国航天事业进入了新阶段。已知返回舱的总质量为8吨（忽略返回舱因摩擦照成质量的变化），返回舱着陆千下落速度与时间的关系如图所示。请回答： （1）进入大气层时，返回舱表面因摩擦会出现火星，这是　 　能转化为内能（热能）。（2）图中AB段，返回舱总重力所做功的功率是　 　瓦。（3）计算返回舱的总重力在CD段所做的功。（写出计算过程）【答案】（1）机械能（2）640000（3）解：s=vt=2米/秒×400秒=800米 W=Fs=80000牛×800米=64000000焦【解析】（1）进入大气层时，返回舱表面因摩擦会出现火星，这是机械能转化为内能（热能）。（2）图中AB段，返回舱做匀速直线运动，此时的速度v=8m/s；返回舱的重力G=mg=8×103kg×10N/kg=8×104N。则返回舱重力做功的功率为：P=Fv=Gv=8×104N×8m/s=6.4×105J。7．（2021·宁波）如图所示是世界上第一艘飞艇，它是由法国工程师吉法尔于1852年制造的。这艘飞艇的气囊充满氢气后，长44m，直径11.9m，体积2100m3，形状像一个巨大的橄榄。 这年的9月24日，吉法尔乘坐该飞艇从巴黎的马戏场出发，用一台2.2kW的蒸汽机带动螺旋桨，以8km/h的速度，飞行了28km。 （1）飞艇的气囊形状像一个橄榄，在前进过程中可以减小　 　。（2）充满氢气后气囊受到的浮力是多少？ (空气密度取 1.29kg/m3)（3）这次飞行，飞行所需时间、蒸汽机做的功及飞行时受到的平均阻力各为多少？【答案】（1）空气阻力（2）解： F浮=ρ空气gV排=ρ空气gV气囊=1.29kg/m3×10N/kg×2100m3 =27090N 答：飞艇受到的空气浮力为27090N。（3）解： t= sv=28km8km/h =3.5h w=Pt=2.2×103W×3.5×3.6×103s=2.772×107Jf=F= Ws=2.772×107J2.8×104m =990N答：这次飞行，飞行所需时间为3.5h；蒸汽机做的功为2.772x107J飞行时受到的平均阻力为990N。8．（2021·金华）金义东（金华—义乌—东阳）线是金华轻轨的首条线路，全长约108千米，该线路的建成有助于打造金义都市区“一小时通勤圈”。金义东线所用列车空载时的质量约为200吨，停靠时车轮跟铁轨接触总面积为0.8平方米，最高设计速度为120千米/小时。完成下列问题：（1）若列车全程以最高设计速度行驶，途中不停靠，则从金华到东阳共需要多少小时？（2）停靠时，空载列车对铁轨的压强为多少？（3）若空载列车以最高设计速度匀速直线行驶时，所受阻力为车重的0.04倍，此时该列车的功率为多少瓦？【答案】（1）从金华到东阳共需要t=sv=108km120km/h=0.9h；（2）停靠时，空载列车对铁轨的压强：p=FS=GS=200×103kg×10N/kg0.8m2=2.5×106Pa；（3）列车的牵引力F=f=0.04G=200×103kg×10N/kg×0.04=8×104N； 列车的速度v=120km/h=1203.6m/s=103m/s； 则该列车的功率：P=Fv=8×104N×103m/s=2.7×106W。【解析】（1）根据公式t=sv计算出从金华到东阳的时间；（2）根据公式p=FS计算空载列车对铁轨的压强；（3）首先根据f=0.04G计算出列车受到的阻力，再根据P=Fv计算列车的功率。9．（2019·嘉兴模拟）2021年7月1日(农历五月廿二)前杭绍台高铁全线建成通车，向建党100周年献礼。新昌东茗隧道全长18.2km，是杭绍台高铁最长的一个隧道。（1）2021年7月1日这天的月相与图中的　 　(填字母)相近。（2）如图中线路速度目标值350km/h，表示的意义是　 　，列车以此速度匀速通过隧道，列车头从隧道进口经　 　min就能到达隧道出口。（3）高铁的牵引总功率为8800kW。试计算列车以线路速度目标值匀速直线运行时的牵引力大小。【答案】（1）D（2）列车1h内通过的路程为350km；3.12（3）由功率公式可知：w=Pt→P=Wt=FSt=FV V=350Km/h=97.23m/sF=PV=880000W97.2m/s=9.1×104N【解析】(1)2021年7月1日为农历五月廿二 ，这天的月相为下弦月，与图中的D 相类似。(2)如图中线路速度目标值350km/h，表示的意义是列车1h内通过的路程为350km 。由速度公示可知：时间=路程速度=18.2km350km/h=0.052h=3.12min(3)由功率公式可知：w=Pt→P=Wt=FSt=FVV=350Km/h=97.23m/sF=PV=880000W97.2m/s=9.1×104N10．（2021九下·诸暨期中）电动自行车已成为大众化的一种交通工具，小明对家里的电动自行车进行了测试。他骑车在平直的路面上由静止开始运动，共用时12s。小明质量为50kg，自行车质量为40kg，轮子与地面的总接触面积是2×10-3m2。图1是速度v随时间t变化的关系图象，小明在t=7s时刚好到达这段路程的中点，图 2 是牵引力 F 随时间 t 变化的关系图象。（g 取 10N/kg） （1）请问小明骑自行车在水平路面行驶时，对路面的压强为多大？　 　（2）在7～12s内，电动自行车牵引力所做的功是多少？　 　（3）自行车在0～12s内的平均速度是多少？　 　（4）已知匀速行驶时，电动机输入电压50V，输入电流5A，求电动自行车匀速行驶时，电能转化为机械能的效率是多少？　 　【答案】（1）4.5×105 Pa（2）1050J（3）5m/s（4）84%【解析】（1）自行车对地面的压力：F=G总=（m人+m车）g=（50kg+40kg）×10N/kg=900N；自行车对地面的压强：p=FS=900N2×10-3m2=4.5×105Pa。（2）7~12s内自行车的路程为：s=vt=6m/s×5s=30m；根据图2可知，这段时间内电动自行车的牵引力为F=35N；则这段时间内牵引力做的功为：W=Fs=35N×30m=1050J。（3）自行车在0~12s内经过的路程：s总=2s=30m×2=60m；自行车在这段时间内的平均速度：v'=s总t=60m12s=5m/s。（4）电动机的输入功率P总=UI=50V×5A=250W；电动机的机械功率：P=Fv=35N×6m/s=210W；则电能转化为机械能的效率为：η=PP总=210W250W=84%。11． “雪龙”号极地考察破冰船是我国最大的极地考察船，破冰船自身质量约为10000吨．“雪龙”号在普通海域最大航速为10m/s；在1m厚冰层海域破冰最大航速为3.6km/h，所受阻力为1.5×107N．“雪龙”号在两种海域航行时，牵引力的功率相等．请你计算：（1）“雪龙”号在1m厚冰层海域以最大航速匀速行驶20min，克服阻力所做的功是多少？（2）“雪龙”号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力的大小是多少？（3）“雪龙”号补给了100吨的物资后，吃水深度达到8m，则船底受到海水的压强是多少？“雪龙”号排开海水的体积增加了多少？（ρ海水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）【答案】（1）解：（1）“雪龙号”行驶时间：t=20min=13h，由v=st得，“雪龙号”行驶路程：s=vt=3.6km/h×13h=1.2km=1200m，“雪龙号”匀速行驶，所受牵引力：F牵引力=f=1.5×107NW=F牵引力S=1.5×107N×1200m=1.8×1010J，（2）解：“雪龙号”最大航速：v破=3.6km/h=1m/s普通海域中“雪龙号”功率：P普=F牵引力v破=1.5×107N×1m/s=1.5×107w此时牵引力：F普==1.5×107w10ms=1.5×106N，（3）解：船底受到海水的压强：p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×8m=8×104Pa，因为船始终漂浮，始终 F浮=G物增大的浮力：F浮增=G物增=100×103kg×10N/kg=106N；由F浮=ρgv排得，增大的排开海水体积：V排增==106N1×103kgm3×10Nkg=100m3．12．（2022九下·天台开学考）如图甲所示为某家用汽车的油箱（油箱呈长方体，内底面积为0.20米2,最多能装油700牛）及自动测定油量的电路原理图，其中电源两端的电压恒为12伏，油量表实质为电流表（量程为0～0.6安），Rx为压敏电阻（上表面面积为0.001米2，厚度忽略不计），其阻值与所受汽油压力的变化如图乙所示，当油箱加满油时，油量表满偏。 （1）求汽车加满油时油箱底部受到的压强？（2）求定值电阻 R0的阻值？（3）通过计算在图丙画出空油箱时指针位置。【答案】（1）解：F=G=700牛s=0.20米2p= FS=700牛0.20米2 =3500帕答：油箱底部受到的压强为3500帕。（2）解：加满油时汽油对RX的压力最大，根据图乙可知，此时RX=10Ω 根据图丙可知，加满油时I=0.6AU=12VR总= UI=12V0.6A =20ΩR0=R总-RX=20Ω-10Ω=10Ω（3）解：根据图乙可知，空油箱时RX=190Ω R总′=R0+RX=10Ω+190Ω=200ΩI′= UR总'=12V200Ω =0.06A【解析】（1）油对油箱底部的压力等于油的重力，即F=G，然后根据p=FS计算出加满油时油箱底部受到的压强； （2）根据图乙确定加满油时，即压力最大时压敏电阻Rx的阻值，根据图丙确定加满油时电流表的示数。根据 R总=UI 计算出此时的总电阻，再根据 R0=R总-RX=计算出R0的阻值。