专题14 简单机械计算-【赢在中考】中考科学二轮复习压轴题（浙江专用）

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专题14 简单机械计算

题型分析
杠杆计算、滑轮计算、斜面和效率计算题在中考试卷中往往涉及速度、压强、浮力、功和功率、简单机械的运用等。这类计算题的一般解答步骤:①认真审题,明确现象与过程,明确给出的条件并挖掘题中的隐含条件。②确定答题的方向,弄清在考什么知识点,选择合适的规律与公式。③列出表达式,注意适用条件和量的一一对应。④代入数据求解,注意单位统一。

题型一、杠杆计算
例题1．（2022九下·舟山开学考）小明受电流表上的大、小量程启发，设计了一个双量程的电子天平，如图甲所示。其表盘由电流表改装，表上标有两个量程，小量程m1，和大量程m2,0AB是一个水平轻质杠杆，0为支点，OB为10厘米，电源电压U恒为9伏，报警器的电阻 R0 为10欧姆，力敏电阻R的阻值与所受压力F变化的关系如图乙所示。

项目一：标制电子天平的小量程0～m1
（1）标0刻度：让图中OA＝1厘米，忽略压杆、托盘和杠杆的质量及压杆的大小，闭合开关S，托盘空载时，电流表读数为　 　安，此时指针指向电子天平的0刻度。
（2）标最大值m：闭合开关，向托盘中不断放入被测物，当报警器的功率达到3.6瓦时报警，此时电子天平读数设为最大值m1，计算出m1。（写出计算过程）
（3）项目二：基于小量程设计大量程若要使电子天平的大量程m2和小量程m1之间的刻度值比例恒为5，从小量程转换到大量程，需对图甲中工作原理图做相应的调整，小明初步有以下几种设想；①调整杠杆上A的位置；②调整杠杆上B的位置；③改变电源电压的大小；④改变R。的阻值。请选择一种你认为可行的设想，说出具体的调整办法　 　
【答案】（1）0.2
（2）当报警器的功率达到3.6瓦时报警，
由P=I2R可知，电路最大电流：I大=P0R0=3.6W10Ω=0.6A，
报警器两端电压：U0=I0R0=0.6A×10Ω=6V，
因串联电路两端总电压等于各部分电压之和，
所以力敏电阻两端电压：UR=U-U0=9V-6V=3V，
出此时力敏电阻的阻值：R'=UI大=3V0.6A=5Ω，
由图丙可知，此时力敏电阻受到的压力为70N。
由杠杆平衡条件可得：G1×OB=F×OA
则G1×10cm=70N×1cm；
解得：G1=7N；
物体的质量（电子天平设定的最大值）：m1=G1g=7N10N/kg=0.7kg=700g；
（3）选择①，调节OA为5厘米(或选择②，调节OB为2厘米)。
【解析】根据图甲电路可知，报警器、力敏电阻串联，电流表测量电路电流；
（1）忽略压杆、托盘和杠杆的质量及压杆的大小，闭合开关S，托盘空载时，力敏电阻受到的压力为0，根据图丙可知，此时力敏电阻的阻值为35Ω，
因串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
所以此时电路的总电阻：R总=R0+R=10Ω+25Ω=45Ω，
此时电路电流（电流表的示数）：I=UR总=9V45Ω=0.2A；
（2）当报警器的功率达到3.6瓦时报警，
由P=I2R可知，电路最大电流：I大=P0R0=3.6W10Ω=0.6A，
报警器两端电压：U0=I0R0=0.6A×10Ω=6V，
因串联电路两端总电压等于各部分电压之和，
所以力敏电阻两端电压：UR=U-U0=9V-6V=3V，
出此时力敏电阻的阻值：R'=UI大=3V0.6A=5Ω，
由图丙可知，此时力敏电阻受到的压力为70N。
由杠杆平衡条件可得：G1×OB=F×OA
则G1×10cm=70N×1cm；
解得：G1=7N；
物体的质量（电子天平设定的最大值）：m1=G1g=7N10N/kg=0.7kg=700g；
（3）若要使电子天平的大量程m2和小量程m1间的刻度值比例恒为5，从小量程转换到大量程，则被测物体的重力变为原来的5倍时，电流表的示数保持不变，也就是力F的大小保持不变。
①②由杠杆平衡条件可得：G1×OB=F×OA，
要保证F的大小不变，G1变为原来的5倍，则保持OB不变，将OA变为原来的5倍，即OA为5cm；或保持OA不变，将OB变为原来的15，即OB为2cm，故①②可行；
③若仅改变电源电压的大小，那么通过电流表的电流值会发生改变，无法保持电流值满偏，故③错误；
④若仅改变R0的阻值，则通过电流表的电流也会发生改变，无法保持电流值满偏，故④错误。
故选①②。
例题2．（2021九上·杭州期中）古代护城河上有座吊桥，它的结构原理如图所示。把桥面看成是长为10m，所受重力为3000N的均匀杆AB，可以绕转轴B点在竖直平面内转动，在B点正上方10m处固定一个定滑轮C，绳子通过定滑轮与杆的另一端A相连。（忽略绳子重力、滑轮半径和摩擦， 2=1:.4，3=1.7 ）．则：

（1）请在图中画出阻力的方向和动力（拉力）的力臂；
（2）滑轮C的类型为　 　 ；
（3）在拉动吊桥缓慢匀速升起的过程中，动力和动力臂F1L1的乘积变化情况是　 　 ；
（4）若从水平位置将吊桥匀速拉至与水平面成30°角，怎此时的拉力F2为　 　 N；
（5）若在10s内从水平位置将吊桥匀速拉至与水平面成45°角，则该过程中人拉力做功的功率为　 　W
【答案】（1）（2）定滑轮（3）变小（4）1500（5）1071
【解析】（1）根据图片可知，B点为杠杆的支点，吊桥的重力相当于阻力，作用在吊桥重心，方向竖直向下；动力为绳子的拉力，动力作用线沿绳子的方向向上，从B点作动力作用线的垂线，从支点到垂足之间的距离就是动力臂L1，如下图所示：

（2）根据图片可知滑轮C固定在城墙顶端，不随物体一起移动，为定滑轮。
（3）在拉起吊桥的过程中，阻力G不变，阻力臂L2逐渐减小，则阻力和阻力臂的乘积逐渐减小。根据F1L1=F2L2可知，动力和动力臂的乘积逐渐变小。
（4）如下图所示：

当吊桥拉至与水平面成30°角时，此时的阻力臂L2=12ABcos30°=12×10m×32=2.53m；
由于AB=BC=10m，且∠ABC=60°，所以△ABC为等边三角形；
那么动力臂L1=AB×cos30°=10m×32=53m；
根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F1×53m=3000N×2.53m；
解得：F1=1500N。
（5）当吊桥匀速拉至与水平面成45°角时，吊桥的重心上升高度：h=12AB×sin45°=12×10m×22=3.57m则拉力做功：W=Gh=3000N×3.57m=10710J； 则拉力的功率：P=Wt=10710J10s=1071W。
例题3．（2022九下·义乌开学考）如图是现代家庭使用的升降衣架的结构示意图，它可以很方便晾起洗好的衣服，其实就是通过一些简单机械的组合来实现此功能的．已知晾衣架上所挂衣服质量为4kg，杆和晾衣架总质量为0.5kg．小燕同学用12.5牛的力F拉动绳子自由端，在5s时间内使衣服匀速上移0.5m（不计绳重和摩擦）求：

（1）装置结构中定滑轮的作用是　 　
（2）拉力F的功率P；
（3）将衣服质量增加到7千克，使衣服匀速上移0.5m，拉力F做多少功
【答案】（1）改变力的方向
（2）拉力移动的距离s=nh=4×0.5m=2m；
拉力做的功W=Fs=12.5N×2m=25J；
拉力的功率：P=Wt=25J5s=5W；
（3）衣服的质量增加到7kg，
则拉力做的功：W总=G总h=（7kg+0.5kg）×10N/kg×0.5m=37.5J。
例题4．（2021九下·海曙月考）杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡测得OA=5cm，OB=10cm。
​ ​
（1）计算秤砣的质量。
（2）小金在B处标的刻度应为　 　kg。若图中OC=2OB，则C处的刻度应为　 　Kg。
（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数　 　（选填“”)2kg，由此可知一杆杄秤不能随意更换秤砣。
【答案】（1）杠杆平衡条件：F1l1=F2l2 得m1gl1=m2gl2 ，
即：m1l1=m2l2 ， 2kg×5cm=m2×10cm，得m2=1kg（2）2；4（3）
”“=”或“G动)
证明过程：在不计绳重和摩擦的情况下，F= G+G动2
因为F