专题03 牛顿运动定律名校试题汇编

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专题03 牛顿运动定律名校试题汇编
一．单选题（共21小题）
1．如图所示，质量为的物体放在质量为、倾角为的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力拉物体使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，则下列说法正确的是　　

A．地面对斜面体的摩擦力大小为
B．地面对斜面体的支持力为
C．物体对斜面体的摩擦力的大小为
D．斜面体对物体的作用力竖直向上
2．如图是汽车运送圆柱形工件的示意图。图中、、是固定在车体上的压力传感器，假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止不动时传感器示数为零，、传感器示数不为零。当汽车向左匀加速启动过程中，传感器示数为零而、传感器示数不为零。已知，，，．则汽车向左匀加速启动的加速度可能为　　

A．3 B．2.5 C．2 D．1.5
3．如图所示，运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速运动，设球拍和球的质量分别为、，球拍平面和水平面之间的夹角为，球拍与球保持相对静止，它们之间的摩擦及空气阻力不计，则　　

A．运动员的加速度大小为
B．运动员对球拍的作用力为
C．运动员对球拍的作用力为
D．若运动员的加速度大于，则球一定沿球拍向上运动
4．如图，三个小球的质量均为，之间用一根没有弹性的轻绳连在一起，之间用轻弹簧拴接，用细线悬挂在天花板上，整个系统均静止，现将上面的细线烧断，使的上端失去拉力，则在烧断细线瞬间，的加速度的大小分别为　　

A． 0 B． 0
C． D． 0
5．图甲是某人站在力传感器上做下蹲，起跳动作的示意图，中间的表示人的重心，图乙是根据传感器采集到的数据画出的力一时间图线。两图中各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出，取重力加速度，根据图象分析可知　　

A．人的重力为
B．点位置人处于失重状态
C．点位置人处于超重状态
D．点的加速度小于点的加速度
6．将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个箱子中，上顶板和下底板装有压力传感器．当箱子随电梯以的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为，下底板显示的压力为．取，若上顶板示数是下底板示数的一半，则电梯的运动状态可能是　　

A．匀加速上升， B．匀加速下降，
C．匀速上升 D．静止状态
7．如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着小球，同时水平细线一端连着球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是，、两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时两球都静止不动，、两小球的质量相等，重力加速度为，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，、两球的加速度分别为　　

A． B．， C．， D．，
8．如图所示，球质量为球质量的3倍，光滑斜面的倾角为，图甲中，、两球用轻弹簧相连，图乙中、两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有　　

A．图甲中球的加速度为
B．图甲中球的加速度为
C．用乙中两球的加速度均为
D．图乙中轻杆的作用力一定不为零
9．如图甲所示，在光滑水平面上，静止放置一质量为的足够长木板，质量为的小滑块（可视为质点）放在长木板上。长木板受到水平拉力与加速度的关系如图乙所示，重力加速度大小取，下列说法正确的是　　

A．小滑块的质量
B．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.4
C．当时，长木板的加速度大小为
D．当增大时，小滑块的加速度一定增大
10．如图所示为质量的滑雪运动员在倾角的直滑道上由静止开始向下滑行的图象，图中的直线是时刻速度图线的切线，速度图线末段平行于时间轴，运动员与滑道间的动摩擦因数为，所受空气阻力与速度平方成正比，比例系数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，，，则　　

A．滑雪运动员开始时做加速度增大的加速直线运动，最后匀速运动
B．时刻运动员的加速度大小为
C．动摩擦因数为0.25
D．比例系数为
11．如图所示，电视剧拍摄时，要制造雨中场景，剧组工作人员用消防水枪向天空喷出水龙，降落时就成了一场“雨”．若忽略空气阻力，以下分析正确的是　　

A．水枪喷出的水在上升时超重
B．水枪喷出的水在下降时超重
C．水枪喷出的水在最高点时，速度方向斜向下
D．水滴在下落时，越接近地面，速度方向越接近竖直方向
12．为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示当此车减速上坡时，则乘客（仅考虑乘客与水平面之间的作用）　　

A．处于超重状态
B．不受摩擦力的作用
C．受到向前（水平向右）的摩擦力作用
D．所受合力竖直向上
13．如图甲所示，在光滑的水平面上，物体在水平方向的外力作用下做直线运动，其图象如图乙所示，规定向右为正方向．下列判断正确的是　　

A．在末，物体处于出发点右方
B．在内，物体正向左运动，且速度大小在减小
C．在内，物体的加速度方向先向右后向左
D．在内，外力不断减小
14．如图所示，、两物块质量均为，用一轻弹簧相连，将用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为，现将悬绳剪断，则下列说法正确的是　　

A．悬绳剪断瞬间物块的加速度大小为
B．悬绳剪断瞬间物块的加速度大小为
C．悬绳剪断后物块向下运动距离时速度最大
D．悬绳剪断后物块向下运动距离时加速度最小
15．如图所示，表面光滑的斜面体固定在匀速上升的升降机上，质量相等的、两物体用一轻质弹簧连接着，的上端用一平行斜面的细线拴接在斜面上的固定装置上，斜面的倾角为，当升降机突然处于完全失重状态，则此瞬时、两物体的瞬时加速度大小分别为　　

A．、 B．、 C．、0 D．、
16．如图甲所示，用一水平外力推物体，使其静止在倾角为的光滑斜面上．逐渐增大，物体开始做变加速运动，其加速度随变化的图象如图乙所示．取．根据图乙中所提供的信息不能计算出的是　　

A．物体的质量
B．斜面的倾角
C．使物体静止在斜面上时水平外力的大小
D．加速度为时物体的速度
17．如图所示，物体从倾角为的斜面顶端由静止释放，它滑到底端时速度大小为，若它由斜面顶端沿竖直方向自由落下，末速度大小为，已知是的倍，且，物体与斜面间的动摩擦因数为　　

A． B． C． D．
18．如图所示，和为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为和的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点．设有一重物先后沿两个斜槽从静止出发，由滑到和由滑到，所用的时间分别为和，则与之比为　　

A． B． C． D．
19．如图所示，物体叠放在物体上，置于光滑水平面上，、质量分别为，，、之间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对施加一水平力用，则、的加速度可能是取　　

A．． B．．
C．． D．．
20．如图所示，物块放在木板上，、的质量均为，、之间的动摩擦因数为，与地面之间的动摩擦因数为．若将水平力作用在上，使刚好要相对滑动，此时的加速度为；若将水平力作用在上，使刚好要相对滑动，此时的加速度为．则与之比为　　

A． B． C． D．
21．一个质量为的物体，在4个共点力作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为和的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法正确的是　　
A．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小
B．可能做匀变速直线运动，加速度大小可能是
C．可能做匀减速直线运动，加速度大小是
D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是
二、多选题（共12题）
22．我国《道路交通安全法》中规定：各种小型车辆前排乘坐的人（包括司机）必须系好安全带，则下列判断正确的是　　
A．系好安全带可以减小惯性
B．是否系好安全带对人和车的惯性没有影响
C．系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害
D．系好安全带可以防止因车的惯性而造成的伤害
23．如图所示，一木箱放在水平面上，木箱重，人重，人站在木箱里用力向上推木箱，则　　

A．人对木箱底的压力大小为
B．木箱对人的作用力大小为
C．木箱对地面的压力大小为
D．地面对木箱的支持力大小为
24．某物体在光滑的水平面上受到两个恒定的水平共点力的作用，以的加速度做匀加速直线运动，其中与加速度的方向的夹角为，某时刻撤去，此后该物体　　
A．加速度可能为
B．速度的变化率可能为
C．1秒内速度变化大小可能为
D．加速度大小一定不为
25．如图所示，倾角为的斜面静置于地面上，斜面上表面光滑，、、三球的质量分别为、、，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与球相连，、间固定一个轻杆，、间由一轻质细线连接。弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，现突然剪断细线或弹簧。下列判断正确的是　　

A．弹簧被剪断的瞬间，、、三个小球的加速度均为零
B．弹簧被剪断的瞬间，、之间杆的弹力大小为零
C．细线被剪断的瞬间，、球的加速度沿斜面向上，大小为
D．细线被剪断的瞬间，、之间杆的弹力大小为
26．水平地面上质量为的物块受到水平拉力、的作用，、随时间的变化如图所不，已知物块在前内以的速度做匀速直线运动，取，则　　

A．物块与地面的动摩擦因数为0.2
B．末物块受到的摩擦力大小为
C．末物块受到的摩擦力大小为
D．末物块的加速度大小为
27．如图所示，、、为三个质量均为的物块，物块、通过水平轻绳相连后放在水平面上，物块放在上，现用水平拉力作用于，使三个物块一起水平向右匀速运动．各接触面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为。下列说法正确的是　　

A．该水平拉力大于轻绳的弹力
B．物块受到的摩擦力大小为
C．当该水平拉力增大为原来的1.5倍时，物块受到的摩擦力大小为
D．若该水平拉力增大为原来的3倍时，物块受到的摩擦力大小为
28．如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为和的物块、用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为，当用水平力作用于上且两物块共同向右以加速度匀加速运动时，弹簧的伸长量为；当用同样大小的恒力沿着倾角为的光滑斜面方向作用于上且两物块共同以加速度匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为，则下列说法中正确的是　　

A．若，有 B．若，有
C．若，有 D．若，有
29．质量为的物块和质量为的物块相互接触放在水平面上，如图所示．若对施加水平推力，则两物块沿水平方向做加速运动． 关于对的作用力，下列说法中正确的是　　

A．若水平地面光滑，物块对的作用力大小为
B．若水平地面光滑，物块对的作用力大小为
C．若物块与地面间无摩擦，与地面的动摩擦因数为，则物体对的作用力大小为
D．若物块与地面间无摩擦，与地面的动摩擦因数为，则物体对的作用力大小为
30．如图甲所示，物块的质量，初速度，在一水平向左的恒力作用下从点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后该力突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，．下列选项中正确的是　　

A．内物块做匀减速运动
B．在时刻，恒力反向
C．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
D．恒力大小为
31．机场使用的货物安检装置如图所示，绷劲的传送带始终保持的恒定速率运动，为传送带水平部分且长度，现有一质量为的背包（可视为质点）无初速度的放在水平传送带的端，可从端沿斜面滑到地面．已知背包与传送带的动摩擦因数，，下列说法正确的是　　

A．背包从运动到所用的时间为
B．背包从运动到所用的时间为
C．背包与传送带之间的相对位移为
D．背包与传送带之间的相对位移为
32．如图1所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为，时刻质量为的物块以水平速度滑上长木板，此后木板与物块运动的图象如图2所示，重力加速度，则下列说法正确的是　　

A．
B．
C．木板的长度为
D．木板与物块间的动摩擦因数为0.1
33．如图所示，足够长的倾斜传送带以的速度逆时针匀速转动，传送带与水平面的夹角，某时刻同时将、物块（可视为质点）轻放在传送带上，已知、两物块释放时间距为，与传送带间的动摩擦因数分别为、，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，重力加速度，则下列说法中正确的是　　

A．物块先做匀加速直线运动，后与传送带保持相对静止
B．物块最终一定追上物块
C．在时，、物块速度大小相等
D．在前，、两物块之间的距离先增大后不变
三、解答题（共7题）
34．如图所示，、两滑环分别套在间距为的光滑水平细杆上，和的质量之比为，用一自然长度为的轻弹簧将两环相连，在环上作用一沿杆方向的、大小为的拉力，当两环都沿杆以相同的加速度运动时，弹簧与杆夹角为．
(1)弹簧的劲度系数
（2）若突然撤去拉力，在撤去拉力的瞬间，的加速度为求与大小之比

35．如图所示，质量的木板静放在水平平台上，木板的右端放一质量的小物块．轻质细线一端与长木板连接，另一端通过定滑轮与物块连接，长木板与滑轮间的细线水平。现将物块的质量由0逐渐增加，当的质量增加到时，、开始一起匀速运动；当的质量增加到时，、开始发生相对滑动。已知平台足够长、足够高，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑轮质量及摩擦不计。求木板与平台间、木板与物块间的动摩擦因数。

36．2018年2月18日晚在西安大唐芙蓉园进行天人机灯光秀，300架无人机悬停时摆出“西安年、最中国”的字样，如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。一架质量为的无人机，其动力系统所能提供的最大升力，运动过程中所受空气阻力大小恒定，无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，在时离地面的高度为取。
（1）求运动过程中所受空气阻力大小。
（2）假设由于动力设备故障，悬停的无人机突然失去升力而坠落。无人机坠落地面时的速度为，求无人机悬停时距地面高度。
（3）假设在第（2）问中的无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上最大升力。为保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间。

37．如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力而从静止向前滑行，其作用时间为，撤除水平推力后经过，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，第二次利用滑雪杖对雪面的作用距离与第一次相同。已知该运动员连同装备的总质量为，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为，求：
（1）第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移；
（2）该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离。

38．如图甲所示，一质量的小物块，以的初速度，在与斜面平行的拉力作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经的时间物块由点运动到点，、之间的距离．已知斜面倾角，物块与斜面之间的动摩擦因数．重力加速度取．求：

（1）物块到达点时速度的大小，物块加速度的大小；
（2）拉力的大小；
（3）若拉力与斜面夹角为，如图乙所示，试写出拉力的表达式。
39．如图所示，质量的木楔静置于粗糙水平地面上，木楔与地面间的动摩擦系数．在木楔的倾角为的斜面上，有一质量的物块由静止开始从点沿斜面下滑，当它在斜面上滑行距离时，其速度。在这过程中木楔没有动。求：
（1）物块与木楔间的动摩擦系数
（2）地面对木楔的摩擦力的大小和方向。
（3）在物块沿斜面下滑时，如果对物块施加一平行于斜面向下的推力，则地面对木楔的摩擦力如何变化？（不要求写出分析、计算的过程）

40．如图所示，可视为质点的、两物体置于一静止长纸带上，纸带左端与、与间距均为，两物体与纸带间的动摩擦因数均为，与地面间的动摩擦因数均为．现以恒定的加速度向右水平拉动纸带，重力加速度，求：

（1）物体在纸带上的滑动时间；
（2）在给定的坐标系中定性画出两物体的图象；
（3）两物体停在地面上的距离。

参考答案
1．如图所示，质量为的物体放在质量为、倾角为的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力拉物体使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，则下列说法正确的是　　

A．地面对斜面体的摩擦力大小为
B．地面对斜面体的支持力为
C．物体对斜面体的摩擦力的大小为
D．斜面体对物体的作用力竖直向上
【考点】力的合成与分解的运用；共点力的平衡
【专题】定量思想；整体法和隔离法；共点力作用下物体平衡专题
【分析】分析本题的关键是通过“整体法”受力分析，然后根据共点力的平衡条件即可求解。
【解答】解：、物体沿斜面向下匀速运动，与斜面加速度相同均为零，故可以采用整体法，
将物体与斜面体看作一个整体，受力分析：

根据平衡条件，水平方向：，解得，所以正确。
竖直方向：，可得，所以错误。
、对物体受力分析如图，物体受到向下的重力、拉力、斜面的作用力（支持力和沿斜面向上的滑动摩擦力），

由于物体匀速下滑，
根据平衡条件受到的摩擦力，根据牛顿第三定律：物体对的摩擦力的大小为，故错误；
由受力分析，根据平衡条件：对物体的作用力即与的合力应该与合的合力等大反向，如图中，可见对物体的作用力斜向上，所以错误。
故选：。
【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。注意整体法和隔离法的应用。
2．如图是汽车运送圆柱形工件的示意图。图中、、是固定在车体上的压力传感器，假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止不动时传感器示数为零，、传感器示数不为零。当汽车向左匀加速启动过程中，传感器示数为零而、传感器示数不为零。已知，，，．则汽车向左匀加速启动的加速度可能为　　

A．3 B．2.5 C．2 D．1.5
【考点】牛顿第二定律
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题
【分析】对圆柱形工件受力分析，根据平衡条件和牛顿第二定律列式进行求解，明确加速度的表达式，再进行分析明确加速度的范围，从而选出正确答案。
【解答】解：当汽车向左匀加速启动过程中，传感器示数为零而、传感器示数不为零，受力分析如图。
根据牛顿第二定律得：
①
②
由①②知：，故加速度大于，故可能的为选项。
故选：。

【点评】解决本题的关键正确地进行受力分析，并能熟练运用牛顿第二定律求加速度的临界值即可求解，注意弹力无法求出，但可以用不等式来表示加速度的可能范围值。
3．如图所示，运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速运动，设球拍和球的质量分别为、，球拍平面和水平面之间的夹角为，球拍与球保持相对静止，它们之间的摩擦及空气阻力不计，则　　

A．运动员的加速度大小为
B．运动员对球拍的作用力为
C．运动员对球拍的作用力为
D．若运动员的加速度大于，则球一定沿球拍向上运动
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用
【专题】牛顿运动定律综合专题；定量思想；方程法；理解能力
【分析】采用整体与隔离相结合的方法进行受力分析和力的合成，由牛顿第二定律求解加速度并且讨论解决
【解答】解：、对球进行受力分析，受重力和拍子的支持力，合力必定沿着水平方向，由几何关系可得合力，故加速度为，由于运动员和球由共同的加速度，故运动员的加速度为，故错误；
、选拍和球整体为研究对象，受人的作用力和重力作用，整体的加速度与球本身的加速度相同，由几何关系可得，运动员对球拍的作用力为，故对球拍的作用力为，故错误，正确；
、由分析可得，此时加速度为，球相对于拍静止，故错误。
故选：。
【点评】考查了平行四边形定则（或勾股定理）以及整体与隔离法的应用。注意理解“运动员对球拍的作用力”的含义，它指的是合力。
4．如图，三个小球的质量均为，之间用一根没有弹性的轻绳连在一起，之间用轻弹簧拴接，用细线悬挂在天花板上，整个系统均静止，现将上面的细线烧断，使的上端失去拉力，则在烧断细线瞬间，的加速度的大小分别为　　

A． 0 B． 0
C． D． 0
【考点】牛顿第二定律
【专题】推理法；定性思想；牛顿运动定律综合专题
【分析】根据平衡求出弹簧的弹力大小；在剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，对三个小球分别受力分析，根据牛顿第二定律求出、、的加速度大小
【解答】解：开始、、处于静止，隔离对分析，弹簧的弹力，
剪断上面的细线，在该瞬间弹簧的弹力不变，隔离对分析，的加速度均为，所受的合力为零，加速度为零。故正确，、、错误。
故选：。
【点评】本题是力学中的瞬时问题，关键是先根据平衡条件求出各个力，然后根据牛顿第二定律列式求解加速度；同时要注意轻弹簧的弹力与形变量成正比，来不及突变，而细线的弹力是由微小形变产生的，故可以突变．
5．图甲是某人站在力传感器上做下蹲，起跳动作的示意图，中间的表示人的重心，图乙是根据传感器采集到的数据画出的力一时间图线。两图中各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出，取重力加速度，根据图象分析可知　　

A．人的重力为
B．点位置人处于失重状态
C．点位置人处于超重状态
D．点的加速度小于点的加速度
【考点】牛顿运动定律的应用超重和失重
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题
【分析】开始时的人对传感器的压力等于其重力；
失重状态：当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；超重状态：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度。人下蹲过程分别有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重，起立也是如此。
【解答】解：、开始时人处于平衡状态，人对传感器的压力是，根据牛顿力平衡可知，人的重力也是．故错误；
、点时人对传感器的压力大于其重力，处于超重状态。故错误；
、点时人对传感器的压力大于其重力，处于超重状态。故正确；
、人在点时人受到的支持力较大，则由牛顿第二定律可知点的加速度大于点的加速度。故错误。
故选：。
【点评】本题考查物理知识与生活的联系，注意细致分析物理过程，仔细观察速度的变化情况，与超失重的概念联系起来加以识别。
6．将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个箱子中，上顶板和下底板装有压力传感器．当箱子随电梯以的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为，下底板显示的压力为．取，若上顶板示数是下底板示数的一半，则电梯的运动状态可能是　　

A．匀加速上升， B．匀加速下降，
C．匀速上升 D．静止状态
【考点】弹力的产生、方向；牛顿第二定律
【专题】定量思想；模型法；牛顿运动定律综合专题
【分析】当箱子随电梯以的加速度竖直向上做匀减速运动时，对分析，根据牛顿第二定律求出的质量．
当上项板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，由于下面传感器示数不变，根据牛顿第二定律求出金属块的加速度，从而判断出箱子的运动情况．当上顶板示数为零，恰好没有离开上板，知下面传感器的示数仍然为，结合牛顿第二定律求出金属块的加速度，从而判断出箱子的运动情况．
【解答】解：当箱子随电梯以的加速度竖直向上做匀减速运动时，由牛顿第二定律知：

代入数据解得：，所以金属块的重力为
若上顶板传感器的示数是下底板传感器的示数的一半，下面传感器示数不变，仍为，则上顶板传感器的示数是。
取向下为正方向，由牛顿第二定律知
解得，方向向下，故升降机以的匀加速下降，或以的匀减速上升。故错误，正确。
故选：。
【点评】本题要知道金属块与箱子具有相同的加速度，解决本题的关键对金属块受力分析，根据牛顿第二定律进行求解．
7．如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着小球，同时水平细线一端连着球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是，、两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时两球都静止不动，、两小球的质量相等，重力加速度为，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，、两球的加速度分别为　　

A． B．， C．， D．，
【考点】物体的弹性和弹力；牛顿第二定律
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题
【分析】对小球受力分析，根据平衡条件求水平轻绳的拉力大小，剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化，绳子的拉力为零，根据牛顿第二定律求解即可。
【解答】解：设两个小球的质量都为，以球整体作为研究对象，处于静止状态受力平衡，由平衡条件得：
细线拉力，
剪断细线瞬间弹簧的弹力没有变化，球受到的合力与原来细线的拉力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律得：，
球的受力情况不变，则加速度仍为0，故正确。
故选：。
【点评】本题平衡条件和牛顿第二定律的综合，关键要明确弹簧的弹力不能突变，剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化。
8．如图所示，球质量为球质量的3倍，光滑斜面的倾角为，图甲中，、两球用轻弹簧相连，图乙中、两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有　　

A．图甲中球的加速度为
B．图甲中球的加速度为
C．用乙中两球的加速度均为
D．图乙中轻杆的作用力一定不为零
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用
【专题】定量思想；牛顿运动定律综合专题；整体法和隔离法
【分析】根据弹簧弹力不能突变，杆的弹力会突变，分析撤去挡板的瞬间，图甲和图乙中所受合外力，即可得到两球的加速度。
【解答】解：、设球质量为，球的质量为。撤去挡板前，挡板对球的弹力大小为，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中球所受的合力为零，加速度为零，球所受合力为，加速度为；
图乙中，撤去挡板的瞬间，两球整体的合力为，两球的加速度均为，则每个球的合力等于重力沿斜面向下的分力，轻杆的作用力为零。故错误，正确；
故选：。
【点评】本题是瞬时问题，考查牛顿第二定律的应用，要注意明确弹簧的弹力不能突变，而杆的弹力瞬间发生变化；同时注意明确整体法与隔离法的正确应用。
9．如图甲所示，在光滑水平面上，静止放置一质量为的足够长木板，质量为的小滑块（可视为质点）放在长木板上。长木板受到水平拉力与加速度的关系如图乙所示，重力加速度大小取，下列说法正确的是　　

A．小滑块的质量
B．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.4
C．当时，长木板的加速度大小为
D．当增大时，小滑块的加速度一定增大
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用
【专题】定量思想；牛顿运动定律综合专题；推理法；分析综合能力
【分析】当拉力较小时，和保持相对静止，一起做匀加速直线运动，加速度相同。
当拉力达到一定值时，和发生相对滑动，结合牛顿第二定律，运用整体和隔离法列式分析。
【解答】解：、当等于时，加速度为：．对整体分析，由牛顿第二定律有：，
代入数据解得：；
当大于时，和发生相对滑动，根据牛顿第二定律得：
长木板的加速度：，
则知图线的斜率：，解得：，且知滑块的质量为：，故正确；
、由可知：大于时，由图象可知：，，解得：，故正确；
、由可知：大于时，当时，长木板的加速度为：，故错误；
、当大于后，发生相对滑动，小滑块的加速度为：不变，加速度与无关，增大时小滑块的加速度不变，故错误；
故选：。
【点评】分析清楚滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法要根据物理规律得到解析式，通过图线的斜率和截距入手分析。
10．如图所示为质量的滑雪运动员在倾角的直滑道上由静止开始向下滑行的图象，图中的直线是时刻速度图线的切线，速度图线末段平行于时间轴，运动员与滑道间的动摩擦因数为，所受空气阻力与速度平方成正比，比例系数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，，，则　　

A．滑雪运动员开始时做加速度增大的加速直线运动，最后匀速运动
B．时刻运动员的加速度大小为
C．动摩擦因数为0.25
D．比例系数为
【考点】匀变速直线运动的图象；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律
【专题】比较思想；图析法；运动学中的图象专题；理解能力
【分析】图象的斜率等于加速度，根据图象的形状分析运动员的运动性质，根据图象的斜率求出运动员的加速度。以人和雪橇整体为研究对象，根据牛顿第二定律得到加速度的表达式，将时速度和加速度、速度最大时的速度和加速度，代入求出空气阻力系数和雪橇与斜坡间的动摩擦因数。
【解答】解：、图象的斜率等于加速度，可知物体开始时做加速度减小的加速直线运动，最后做匀速运动。故错误；
、在时刻，图线切线的斜率即为该时刻的加速度大小：；故错误；
、在时刻开始加速时，，由牛顿第二定律可得：
①
最后匀速时，，，
由平衡条件可得：②
由①②解得：，；故正确，错误。
故选：。
【点评】本题要抓住速度图象的斜率等于物体的加速度，首先考查读图能力。其次考查运用数学知识处理物理问题的能力。
11．如图所示，电视剧拍摄时，要制造雨中场景，剧组工作人员用消防水枪向天空喷出水龙，降落时就成了一场“雨”．若忽略空气阻力，以下分析正确的是　　

A．水枪喷出的水在上升时超重
B．水枪喷出的水在下降时超重
C．水枪喷出的水在最高点时，速度方向斜向下
D．水滴在下落时，越接近地面，速度方向越接近竖直方向
【考点】运动的合成和分解；牛顿运动定律的应用超重和失重
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题
【分析】根据水的加速度分析是否超重；根据运动的合成和分析及斜抛运动规律可明确速度方向．
【解答】解：、由于水在空中不论上升还是下降均只受重力，加速度向下，故水均处于完全失重状态；故错误；
、在最高点时，水的竖直速度变为零，此时只有水平方向的速度；故错误；
、水落下时的速度为水平速度和竖直速度的合速度，越向下来，竖直速度越大，则速度的方向越接近竖直方向；故正确；
故选：。
【点评】本题考查超重和失重以及运动的合成与分解，要明确水在空中运动的规律，认真体会最高点时物体的速度为水平方向．
12．为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示当此车减速上坡时，则乘客（仅考虑乘客与水平面之间的作用）　　

A．处于失重状态
B．不受摩擦力的作用
C．受到向前（水平向右）的摩擦力作用
D．所受合力竖直向上
【考点】摩擦力的判断与计算；牛顿第二定律；牛顿运动定律的应用超重和失重；牛顿运动定律的应用——从运动确定受力
【专题】定性思想；模型法；牛顿运动定律综合专题；推理能力
【分析】根据加速度的方向确定超失重现象，分析人的受力情况，列牛顿第二定律求解。
【解答】解：当车减速上坡时，加速度方向沿斜坡向下，人的加速度与车的加速度相同，根据牛顿第二定律知人的合力方向沿斜面向下，合力的大小不变，人受重力、支持力和水平向左的静摩擦力，如图所示：

将加速度沿竖直方向和水平方向分解，有竖直向下的加速度，则，故，乘客处于失重状态，故错误，正确。
故选：。
【点评】该题考查了牛顿运动定律的相关知识，将加速度分解，列牛顿第二定律表达式是解题的关键。
13．如图甲所示，在光滑的水平面上，物体在水平方向的外力作用下做直线运动，其图象如图乙所示，规定向右为正方向．下列判断正确的是　　

A．在末，物体处于出发点右方
B．在内，物体正向左运动，且速度大小在减小
C．在内，物体的加速度方向先向右后向左
D．在内，外力不断减小
【考点】匀变速直线运动的图象；牛顿第二定律
【专题】牛顿运动定律综合专题
【分析】根据图线与时间轴围成的面积得出物体的位移，从而确定物体的位置．根据图线的斜率判断加速度的变化，从而根据牛顿第二定律得出外力的变化．
【解答】解：、末图线与时间轴围成的面积为正值，可知物体的位移方向向右，物体处于出发点右方。故正确。
、内，速度为正值，知物体向右做减速运动，故错误。
、在内，加速度的大小和方向均不变，故错误。
、在内，图线的切线斜率逐渐减小，知加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律知，外力逐渐减小，故正确。
故选：。
【点评】解决本题的关键知道图线的斜率表示加速度，速度的正负表示运动的方向，图线与时间轴围成的面积表示位移．
14．如图所示，、两物块质量均为，用一轻弹簧相连，将用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为，现将悬绳剪断，则下列说法正确的是　　

A．悬绳剪断瞬间物块的加速度大小为
B．悬绳剪断瞬间物块的加速度大小为
C．悬绳剪断后物块向下运动距离时速度最大
D．悬绳剪断后物块向下运动距离时加速度最小
【考点】力的合成与分解的运用；牛顿第二定律
【专题】牛顿运动定律综合专题；推理法；定性思想
【分析】求出悬绳剪断前弹簧的拉力，再根据牛顿第二定律求出悬绳剪断瞬间的瞬时加速度．当物块向下运动到重力和弹力相等时，加速度最小，速度最大．
【解答】解：、剪断悬绳前，对受力分析，受到重力和弹簧的弹力，知弹力．剪断瞬间，对受力分析，的受力情况不变，则的加速度为0，对分析，的合力为，根据牛顿第二定律，得，故错误。
、弹簧开始处于伸长状态，弹力．当向下压缩，时，加速度为零，速度最大，，所以下降的距离为时速度最大，加速度最小。故正确，错误；
故选：。
【点评】解决本题关键知道剪断悬绳的瞬间，弹簧的拉力不变，根据牛顿第二定律可以求出瞬时加速度．当弹力和重力相等时，速度最大．
15．如图所示，表面光滑的斜面体固定在匀速上升的升降机上，质量相等的、两物体用一轻质弹簧连接着，的上端用一平行斜面的细线拴接在斜面上的固定装置上，斜面的倾角为，当升降机突然处于完全失重状态，则此瞬时、两物体的瞬时加速度大小分别为　　

A．、 B．、 C．、0 D．、
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用
【专题】牛顿运动定律综合专题
【分析】由于整个装置突然处于失重状态，根据完全失重状态的特点可知，两物体与斜面体之间的弹力会突然消失，而弹簧在这一瞬间，长度不会立即变化，故此时弹簧对物体的作用力不变。
【解答】解：由平衡状态时的受力特点可知，受到弹簧的作用力大小为，由于失重时物体本身重力不变，故在此瞬间，同时受到弹簧的弹力和重力作用，根据力的合成特点可知此二力的合力为，故其瞬时加速度为；而对受力分析可知，完全失重瞬间，受到弹簧的拉力总和细线的上拉力相等（此二力的合力为，则此时的合力就是其重力，所以的瞬时加速度为，所以正确。
故选：。
【点评】主要考查对 牛顿第二定律 中超重和失重以及加速度的瞬时性等考点的掌握，正确的选择研究对象，根据牛顿第二定律列方程是关键。
16．如图甲所示，用一水平外力推物体，使其静止在倾角为的光滑斜面上．逐渐增大，物体开始做变加速运动，其加速度随变化的图象如图乙所示．取．根据图乙中所提供的信息不能计算出的是　　

A．物体的质量
B．斜面的倾角
C．使物体静止在斜面上时水平外力的大小
D．加速度为时物体的速度
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；加速度与力的关系图象；牛顿第二定律
【专题】牛顿运动定律综合专题
【分析】对物体受力分析，根据牛顿第二定律得出力与加速度的函数关系，然后结合图象得出相关信息．
【解答】解：对物体受力分析，受推力、重力、支持力，如图

方向：①
方向：②
解得从图象中取两个点，代入①式解得：
，
因而可以算出；
当时，可解得，因而可以算出；
题中并未说明力随时间变化的情况，故无法求出加速度为时物体的速度大小，因而不可以算出；
本题选不能算出的，故选：。
【点评】本题关键对物体受力分析后，根据牛顿第二定律求出加速度与力的关系式，结合图象讨论．
17．如图所示，物体从倾角为的斜面顶端由静止释放，它滑到底端时速度大小为，若它由斜面顶端沿竖直方向自由落下，末速度大小为，已知是的倍，且，物体与斜面间的动摩擦因数为　　

A． B． C． D．
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【专题】牛顿运动定律综合专题；应用题；推理法；定性思想
【分析】应用动能定理求出物体的速度和，根据和的关系求出物体与斜面间的动摩擦因数。
【解答】解：设斜面的长度为，由动能定理得：
物体沿斜面下滑时：，
物体自由下落时：，
由题意可知：，
解得：，故正确；
故选：。
【点评】本题考查了求动摩擦因数问题，分析清楚物体运动过程，应用动能定理即可解题；本题也可以应用牛顿第二定律与运动学公式解题。
18．如图所示，和为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为和的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点．设有一重物先后沿两个斜槽从静止出发，由滑到和由滑到，所用的时间分别为和，则与之比为　　

A． B． C． D．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【专题】牛顿运动定律综合专题
【分析】对物体受力分析可知，小球在两条斜槽上的运动规律是一样的，只是加速度的大小和位移的大小不一样，由牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律可以求得它们各自的运动时间。
【解答】解：对物体受力分析可知：
当重物从点下落时，重物受重力，支持力，
在沿斜面方向上加速度是，重力分解：
，
解得，
根据公式：，
得
所以：
当重物从点下滑时，受重力，支持力，
在沿斜面方向上加速度是，重力分解：
，
解得，
根据公式：，
得
，
所以，
故选：。
【点评】对于两种不同的情况，位移有大有小，它们之间的运动时间是什么关系？不能简单的从位移的大小上来看，要注意用所学的物理规律来推导。
19．如图所示，物体叠放在物体上，置于光滑水平面上，、质量分别为，，、之间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对施加一水平力用，则、的加速度可能是取　　

A．． B．．
C．． D．．
【考点】力的合成与分解的应用；牛顿第二定律
【专题】应用题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题
【分析】应用牛顿第二定律求出、相对滑动时的加速度，应用牛顿第二定律求出临界拉力，然后应用牛顿第二定律求出、的加速度，再分析答题。
【解答】解：、刚相对滑动时的加速度最大，加速度为：，
对、系统，由牛顿第二定律得：，
当时，、一起做匀加速直线运动，此时加速度为：，
当时，，，
由以上分析可知，、的加速度可能相等，都小于，要么不相等，此时：，故错误，正确；
故选：。
【点评】本题考查了牛顿第二定律的应用，解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律求出临界加速度，以及掌握整体法和隔离法的运用。
20．如图所示，物块放在木板上，、的质量均为，、之间的动摩擦因数为，与地面之间的动摩擦因数为．若将水平力作用在上，使刚好要相对滑动，此时的加速度为；若将水平力作用在上，使刚好要相对滑动，此时的加速度为．则与之比为　　

A． B． C． D．
【考点】力的合成与分解的运用；牛顿第二定律
【专题】定量思想；整体法和隔离法；牛顿运动定律综合专题；分析综合能力
【分析】当水平力作用在上，使刚好要相对滑动，两者速度相等，求出临界加速度，同理，求出当水平力作用在上时临界加速度，再求与之比。
【解答】解：当水平力作用在上，使刚好要相对滑动，临界情况是、的加速度相等，隔离对分析，的加速度为：

当水平力作用在上，使刚好要相对滑动，此时、间的摩擦力刚好达到最大，、的加速度相等，有：

所以，故错误，正确。
故选：。
【点评】解决本题的关键要抓住临界状态，结合刚好发生相对滑动时，、的加速度相等，采用隔离法，由牛顿第二定律进行求解。
21．一个质量为的物体，在4个共点力作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为和的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法正确的是　　
A．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小
B．可能做匀变速直线运动，加速度大小可能是
C．可能做匀减速直线运动，加速度大小是
D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是
【考点】物体做曲线运动的条件；牛顿第二定律；向心力；力的合成
【专题】物体做曲线运动条件专题；理解能力；推理法；定量思想；合成分解法
【分析】根据题意求出撤去两个力后物体受到的合力范围，由牛顿第二定律求出物体加速度的范围。物体一定做匀变速运动，当撤去的两个力的合力与原来的速度方向相同时，物体可能做匀减速直线运动。恒力作用下不可能做匀速圆周运动。
【解答】解：物体在4个力作用下处于平衡状态，根据平衡状态的条件可知其中任意两个力的合力与另外两个力的合力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、所以撤去两个力之后另外两个力的合力为恒力，所以物体一定做匀变速运动，合力方向与速度方向共线时做匀变速直线运动，不共线时，做匀变速曲线运动。
因大小为与两个力的合力的大小范围为：
则另外两个力的合力的大小范围为：
再由牛顿第二定律可知物体的加速度大小范围为：
故正确，错误。
故选：。
【点评】本题中物体原来可能静止，也可能做匀速直线运动，要根据物体的合力与速度方向的关系分析物体可能的运动情况。
22．我国《道路交通安全法》中规定：各种小型车辆前排乘坐的人（包括司机）必须系好安全带，则下列判断正确的是　　
A．系好安全带可以减小惯性
B．是否系好安全带对人和车的惯性没有影响
C．系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害
D．系好安全带可以防止因车的惯性而造成的伤害
【考点】惯性与质量
【分析】物体总保持原来运动状态不变的特性叫做惯性，质量是物体惯性大小的唯一的量度，与物体的运动状态和所处的位置无关．力是改变物体运动状态的原因．
【解答】解：、质量是物体惯性大小的唯一的量度，系好安全带不可以改变人的惯性，故错误，正确；
、安全带系在人的身上，对人有一定的作用力，可以改变人的运动状态，所以系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害，故正确，错误。
故选：。
【点评】本题考查了惯性的基本概念及影响因数，同学们只要记住质量是惯性的唯一量度，与其它任何因数无关就可以了．该题难度不大，属于基础题．
23．如图所示，一木箱放在水平面上，木箱重，人重，人站在木箱里用力向上推木箱，则　　

A．人对木箱底的压力大小为
B．木箱对人的作用力大小为
C．木箱对地面的压力大小为
D．地面对木箱的支持力大小为
【考点】共点力的平衡
【专题】共点力作用下物体平衡专题
【分析】分别对人和整体分析，根据共点力平衡求出人对木箱的压力和木箱对地面的压力。
【解答】解：、对人分析，人受到重力、箱子对人的支持力，箱顶对人的压力，根据平衡有：．故正确；
、对人分析，人受到重力和木箱的作用力（箱底对人的支持力和箱顶对人的压力的合力），根据平衡条件，故木箱的作用力大小为．故正确；
、、对整体分析，受总重力和支持力，有：．则压力与支持力的大小相等，为．故错误，正确。
故选：。
【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，通过共点力平衡进行求解，注意整体法和隔离法的运用。
24．某物体在光滑的水平面上受到两个恒定的水平共点力的作用，以的加速度做匀加速直线运动，其中与加速度的方向的夹角为，某时刻撤去，此后该物体　　
A．加速度可能为
B．速度的变化率可能为
C．1秒内速度变化大小可能为
D．加速度大小一定不为
【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律
【专题】平行四边形法则图解法专题；方程法；定性思想
【分析】根据牛顿第二定律求出合力，与加速度方向的夹角为，根据几何知识可知，有最小值，求出最小值，此值即为撤消后，合力的最小值．根据牛顿第二定律求出加速度的取值范围．
【解答】解：设物体的质量为；根据牛顿第二定律
与加速度方向的夹角为，根据几何知识可知，
有最小值，最小值为。
所以当，撤消后，合力的最小值为，
此时合力的取值范围为
所以最小的加速度为。
所以加速度大小可能为，或加速度大小为，1秒内速度变化大小可能为。故正确，错误
故选：。
【点评】解决本题的关键知道加速度的方向与合力方向相同，通过合力的大小和方向以及一个力方向得出另一个力的最小值．
25．如图所示，倾角为的斜面静置于地面上，斜面上表面光滑，、、三球的质量分别为、、，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与球相连，、间固定一个轻杆，、间由一轻质细线连接。弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，现突然剪断细线或弹簧。下列判断正确的是　　

A．弹簧被剪断的瞬间，、、三个小球的加速度均为零
B．弹簧被剪断的瞬间，、之间杆的弹力大小为零
C．细线被剪断的瞬间，、球的加速度沿斜面向上，大小为
D．细线被剪断的瞬间，、之间杆的弹力大小为
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用
【专题】牛顿运动定律综合专题；应用题；定性思想；推理法
【分析】弹簧弹力不会突变，开始三球静止，由平衡条件可以求出弹簧的弹力，应用牛顿第二定律的求出剪断细线或剪断弹簧时各球的加速度，应用牛顿第二定律求出剪断细线时杆的作用力。
【解答】解：开始三球静止，处于平衡状态，由平衡条件可知，弹簧的弹力：；
、弹簧被剪断瞬间，三球一起向下做匀加速直线运动，加速度：，解得：，故错误；
、弹簧被剪断瞬间，对，由牛顿第二定律得：，解得：，即、之间杆的弹力为零，故正确；
、细线被剪断瞬间，弹簧弹力不变，对、系统，由牛顿第二定律得：，解得：，方向：平行于斜面向上，故正确；
、细线被剪断瞬间，对，由牛顿第二定律得：，解得：，故正确；
故选：。
【点评】本题的关键点就是抓住绳和弹簧的区别：弹簧的弹力不会突变，而绳在断后弹力会突变为零。这点在做题时要特别留意。
26．水平地面上质量为的物块受到水平拉力、的作用，、随时间的变化如图所不，已知物块在前内以的速度做匀速直线运动，取，则　　

A．物块与地面的动摩擦因数为0.2
B．末物块受到的摩擦力大小为
C．末物块受到的摩擦力大小为
D．末物块的加速度大小为
【考点】物体的弹性和弹力；牛顿第二定律
【专题】比较思想；推理法；牛顿运动定律综合专题
【分析】已知物块在前内以的速度做匀速直线运动，受力平衡，根据平衡条件和摩擦力公式求动摩擦因数．根据牛顿第二定律求末物块的加速度大小．
【解答】解：、内物体做匀速直线运动，由平衡条件得，得物块受到的摩擦力大小，则知末物块受到的摩擦力大小为。
由得，故错误，正确。
、时刻后，由牛顿第二定律得：
得：
物体开始做匀减速运动，匀减速至速度为零的时间为：

所以时刻速度为零。由于物体所受的最大静摩擦力至少等于，而此时，小于最大静摩擦力，因此后物体静止不动，所受的摩擦力为，末物块的加速度大小为0，故正确，错误。
故选：。
【点评】本题首先考查读图能力，其次要根据物体的受力情况能分析物体的运动情况，这是解决本题的基础．
27．如图所示，、、为三个质量均为的物块，物块、通过水平轻绳相连后放在水平面上，物块放在上，现用水平拉力作用于，使三个物块一起水平向右匀速运动．各接触面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为。下列说法正确的是　　

A．该水平拉力大于轻绳的弹力
B．物块受到的摩擦力大小为
C．当该水平拉力增大为原来的1.5倍时，物块受到的摩擦力大小为
D．若该水平拉力增大为原来的3倍时，物块受到的摩擦力大小为
【考点】摩擦力的判断和计算；力的合成与分解的应用；一般情况下的共点力平衡
【专题】定量思想；整体法和隔离法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力；推理能力
【分析】、、、三物块一起做匀速直线运动时，对、、系统整体由平衡条件求水平拉力，对、整体由平衡条件求、间轻绳的弹力，再比较；
、根据平衡条件求物块受到的摩擦力大小；
、当水平拉力增大为原来的1.5倍时，对三物块整体，根据牛顿第二定律求出加速度，再对物块求解摩擦力；
、当水平拉力增大为原来的3倍时，对三物块整体，根据牛顿第二定律求出加速度，对求其最大加速度，与整体加速度比较，判断、之间是否出现相对滑动，再求所受摩擦力。
【解答】解：、三物块一起做匀速直线运动，由平衡条件，对、、系统，对、系统，，则，
即水平拉力大于轻绳的弹力，故正确；
、做匀速直线运动，处于平衡状态，则不受摩擦力，故错误；
、当水平拉力增大为原来的1.5倍时，，由牛顿第二定律，对、、系统，
对，，解得，故正确；
、当水平拉力增大为原来的3倍时，，由牛顿第二定律，对、、系统，，，对，，，所以、之间出现相对滑动，受滑动摩擦力为，故正确。
故选：。
【点评】本题考查平衡条件和牛顿第二定律的应用，关键要灵活选择研究对象，要分析清楚物体的受力情况，应用牛顿第二定律与平衡条件可以解题；解题时要注意整体法与隔离法的应用。
28．如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为和的物块、用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为，当用水平力作用于上且两物块共同向右以加速度匀加速运动时，弹簧的伸长量为；当用同样大小的恒力沿着倾角为的光滑斜面方向作用于上且两物块共同以加速度匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为，则下列说法中正确的是　　

A．若，有 B．若，有
C．若，有 D．若，有
【考点】胡克定律；牛顿运动定律的应用连接体；牛顿第二定律
【专题】分析综合能力；整体法和隔离法；比较思想；牛顿运动定律综合专题
【分析】对整体，根据牛顿第二定律列式求出加速度，再对，利用牛顿第二定律和胡克定律列式，得到弹簧伸长量的表达式，再进行分析。
【解答】解：两物块在水平面上做匀加速运动时，对整体，由牛顿第二定律得：

对，由牛顿第二定律得：
联立可得：①
两物块在斜面上做匀加速运动时，对整体，由牛顿第二定律得：

对，由牛顿第二定律得：
联立可得：②
对于①②可知，总有，故正确，错误。
故选：。
【点评】运用牛顿第二定律处理连接体问题时，常常采用隔离法和整体法相结合的方法研究。隔离法选取受力少的物体研究简单。求内力时，必须用隔离法。求整体的加速度可用整体法。
29．质量为的物块和质量为的物块相互接触放在水平面上，如图所示．若对施加水平推力，则两物块沿水平方向做加速运动． 关于对的作用力，下列说法中正确的是　　

A．若水平地面光滑，物块对的作用力大小为
B．若水平地面光滑，物块对的作用力大小为
C．若物块与地面间无摩擦，与地面的动摩擦因数为，则物体对的作用力大小为
D．若物块与地面间无摩擦，与地面的动摩擦因数为，则物体对的作用力大小为
【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用
【专题】牛顿运动定律综合专题
【分析】将作为整体处理，由牛顿第二定律可得出整体的加速度；再对物体分析可得出受到的作用力．
【解答】解：、若水平面光滑，则对整体受力分析可知；，解得，
再对分析，水平方向只受的作用力，由牛顿第二定律可得：，故错误，正确；
若和地面有摩擦，对整体分析有：；
则受力为，解得：，故错误，正确；
故选：。
【点评】本题为牛顿第二定律中的连接体问题，这种问题注意一般先对整体分析再分析其中受力最少的那一个物体．
30．如图甲所示，物块的质量，初速度，在一水平向左的恒力作用下从点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后该力突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图象如图乙所示，．下列选项中正确的是　　

A．内物块做匀减速运动
B．在时刻，恒力反向
C．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3
D．恒力大小为
【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系；牛顿第二定律
【专题】牛顿运动定律综合专题
【分析】通过图象可知，物块在恒力作用下先做匀减速直线运动，恒力反向后做匀加速直线运动，根据图线求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出恒力和摩擦力的大小。结合运动学公式求出恒力反向的时刻。
【解答】解：物体匀减速直线运动的加速度大小为：

匀加速直线运动的加速度大小为：

根据牛顿第二定律得：
，
联立两式解得：，
则动摩擦因数为：
物体匀减速直线运动的时间为：
．即在内做匀减速直线运动，后恒力反向，做匀加速直线运动。故、正确，、错误。
故选：。
【点评】解决本题的关键通过图线理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行分析。
31．机场使用的货物安检装置如图所示，绷劲的传送带始终保持的恒定速率运动，为传送带水平部分且长度，现有一质量为的背包（可视为质点）无初速度的放在水平传送带的端，可从端沿斜面滑到地面．已知背包与传送带的动摩擦因数，，下列说法正确的是　　

A．背包从运动到所用的时间为
B．背包从运动到所用的时间为
C．背包与传送带之间的相对位移为
D．背包与传送带之间的相对位移为
【考点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；牛顿第二定律
【专题】牛顿运动定律综合专题；参照思想；模型法
【分析】背包放在点后在滑动摩擦力的作用下向右做匀加速运动，根据牛顿第二定律求出加速度，由速度公式结合求得匀加速至与传送带共速的时间，由位移公式求出背包和传送带的位移，两者位移之差等于背包对于传送带的相对位移．再求匀速运动的时间，从而求得总时间．
【解答】解：、背包在水平传送带上由滑动摩擦力产生加速度，由牛顿第二定律得，得
背包达到传送带的速度所用时间
此过程背包对地位移
所以共速后背包与传送带相对静止，没有相对位移，所以背包对于传送带的相对位移为△
背包匀速运动的时间
所以背包从运动到所用的时间为
故选：。
【点评】解决本题的关键是分析清楚背包的运动情况，判断出背包先匀加速运动，后匀速运动，背包一放上传送带不是就做匀速运动．
32．如图1所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为，时刻质量为的物块以水平速度滑上长木板，此后木板与物块运动的图象如图2所示，重力加速度，则下列说法正确的是　　

A．
B．
C．木板的长度为
D．木板与物块间的动摩擦因数为0.1
【考点】动量守恒定律；匀变速直线运动的图象；功能关系
【专题】图析法；比较思想；动量和能量的综合
【分析】滑块滑上长木板后做匀减速直线运动，长木板做匀加速直线运动，根据图象读出物块开始滑上木板和离开木板时的速度，根据动量守恒定律求得质量之比。时滑块滑离长木板，两者的相对位移大小等于板长。由能量守恒定律求木板与物块间的动摩擦因数。
【解答】解：、取物块的初速度方向为正方向。根据动量守恒定律有：，代入数据得，解得，故错误，正确；
、速度图象的“面积”表示位移，根据图象得：木板的长度，故正确；
、根据能量守恒有：，解得，故错误；
故选：。
【点评】本题考查了动量守恒定律以及能量守恒，意在考查考生的分析和解决能力。分析清楚滑块和长木板的运动规律，明确物块在木板上滑动遵守两大守恒定律：动量守恒定律和能量守恒定律是解决本题的关键。要掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析。
33．如图所示，足够长的倾斜传送带以的速度逆时针匀速转动，传送带与水平面的夹角，某时刻同时将、物块（可视为质点）轻放在传送带上，已知、两物块释放时间距为，与传送带间的动摩擦因数分别为、，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，重力加速度，则下列说法中正确的是　　

A．物块先做匀加速直线运动，后与传送带保持相对静止
B．物块最终一定追上物块
C．在时，、物块速度大小相等
D．在前，、两物块之间的距离先增大后不变
【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系；牛顿第二定律
【专题】计算题；定量思想；推理法；传送带专题
【分析】对两物体受力分析，根据牛顿第二定律求得达到传送带速度前下滑的加速度，利用运动学公式求得达到共同速度所需时间，达到共同速度后，分析物体重力沿斜面的分力和摩擦力的大小关系，判断物体运动状态即可判断
【解答】解：、对物体受力分析，在刚放到传送带时，物体受到重力，支持力和沿斜面向下的摩擦力，向下做匀加速运动，当达到传送带速度后，由于，故继续向下匀加速运动，故错误
、对分析可知，当达到传送带速度时，由于，故物体随传送带一起匀速运动，由于继续向下运动，故物块最终一定追上物块，故正确；
、物体刚放到传送带时，的加速度分别为：

，
达到传送带相同速度所需时间为：


故经历时具有相同的速度，故正确；
、当达到共同速度时，间的距离逐渐增大，达到共同速度后，的速度继续增大，间的距离减小，故在在前，、两物块之间的距离先增大后减小，故错误；
故选：。
【点评】本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式，判断出物体达到共同速度后的运动状态，关键是正确的受力分析是解题的关键
34．如图所示，、两滑环分别套在间距为的光滑水平细杆上，和的质量之比为，用一自然长度为的轻弹簧将两环相连，在环上作用一沿杆方向的、大小为的拉力，当两环都沿杆以相同的加速度运动时，弹簧与杆夹角为．则弹簧的劲度系数为 　100　．若突然撤去拉力，在撤去拉力的瞬间，的加速度为，与大小之比为 　　．

【考点】力的合成与分解的运用；牛顿第二定律
【专题】整体思想；整体法和隔离法；牛顿运动定律综合专题
【分析】以两球和弹簧组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再以为研究对象求出弹簧的弹力，由胡克定律求出弹簧的劲度系数．
若突然撤去拉力，在撤去拉力的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，再分析受力，由牛顿第二定律求解与之比
【解答】解：设和的质量分别为和．以两球和弹簧组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：

再以球为研究对象，则有：

解得：
弹簧伸长的长度为：
由胡克定律得：
解得：
若突然撤去拉力，在撤去拉力的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，
根据牛顿第二定律得
对
对
得：
故答案为：100，．

【点评】两个物体的连接体问题，关键是研究对象的选择，可以就采用隔离法研究，也可以运用隔离法和整体法结合处理．
35．如图所示，质量的木板静放在水平平台上，木板的右端放一质量的小物块．轻质细线一端与长木板连接，另一端通过定滑轮与物块连接，长木板与滑轮间的细线水平。现将物块的质量由0逐渐增加，当的质量增加到时，、开始一起匀速运动；当的质量增加到时，、开始发生相对滑动。已知平台足够长、足够高，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑轮质量及摩擦不计。求木板与平台间、木板与物块间的动摩擦因数。

【考点】力的合成与分解的运用；牛顿第二定律
【专题】计算题；整体思想；整体法和隔离法；牛顿运动定律综合专题
【分析】当的质量增加到时，系统恰好匀速运动，由平衡条件求得与桌面间的动摩擦因数。当时，对和分别运用牛顿第二定律列式，可求得木板与物块间的动摩擦因数。
【解答】解：设与桌面间的动摩擦因数为，当时系统恰好匀速运动，由平衡条件得：
对有：，
对整体有：，
联立解得：
设、间动摩擦因数为，当时，系统受力如图所示

设系统加速度为，由牛顿第二定律得：
对
对
对整体：
联立以上各式得：
答：木板与平台间、木板与物块间的动摩擦因数分别为0.1和0.3。
【点评】本题是连接体问题，一要灵活选择研究对象，采用隔离法和整体法相结合的方法解答比较简便。二要正确分析物体的受力情况。
36．2018年2月18日晚在西安大唐芙蓉园进行天人机灯光秀，300架无人机悬停时摆出“西安年、最中国”的字样，如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。一架质量为的无人机，其动力系统所能提供的最大升力，运动过程中所受空气阻力大小恒定，无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，在时离地面的高度为取。
（1）求运动过程中所受空气阻力大小。
（2）假设由于动力设备故障，悬停的无人机突然失去升力而坠落。无人机坠落地面时的速度为，求无人机悬停时距地面高度。
（3）假设在第（2）问中的无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力设备重新启动提供向上最大升力。为保证安全着地，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间。

【考点】弹力的产生、方向；牛顿第二定律
【专题】计算题；学科综合题；定量思想；模型法；牛顿运动定律综合专题
【分析】（1）无人机在内做初速度为零的匀加速运动，由位移公式求得加速度，再由牛顿第二定律求空气阻力大小。
（2）失去升力坠落过程，无人机做匀加速运动，由牛顿第二定律求得加速度，再由速度位移公式求无人机悬停时距地面高度。
（3）恢复升力后向下减速，由牛顿第二定律求出加速度。根据下落过程的总位移列式，求得最大速度，再求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间。
【解答】解：（1）由牛顿第二定律得：
上升高度
解得
（2）下落过程，由牛顿第二定律得．
得：。
落地时的速度
解得
（3）恢复升力后向下减速，由牛顿第二定律得：。
得：。
设恢复升力后的最大速度为，则有
得
由，得
答：
（1）运动过程中所受空气阻力大小是。
（2）无人机悬停时距地面高度是。
（3）飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间是。
【点评】本题的关键是对无人机的受力分析以及运动情况的分析，结合牛顿第二定律和运动学基本公式求解。对于第2问，也可以根据动能定理求解。
37．如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力而从静止向前滑行，其作用时间为，撤除水平推力后经过，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，第二次利用滑雪杖对雪面的作用距离与第一次相同。已知该运动员连同装备的总质量为，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为，求：
（1）第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移；
（2）该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离。

【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【专题】推理法；计算题；牛顿运动定律综合专题；定量思想
【分析】（1）根据牛顿第二定律求得加速度，利用运动学公式求得速度和位移；
（2）根据牛顿第二定律求得撤去外力后的加速度，和减速获得的速度，再结合运动学公式即可求得
【解答】解：（1）设运动员利用滑雪杖获得的加速度为
由牛顿第二定律可知
解得
第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小为
通过的位移为
（2）运动员停止使用滑雪杖后，加速度大小为
经历时间速度变为
第二次利用滑雪杖获得的速度大小为，则
第二次撤去水平推力后，滑行的最大距离
联立解得
答：（1）第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移分别为和；
（2）该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离为。
【点评】本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式，加速度是解决问题的中间桥梁，明确运动过程是解决问题的关键
38．如图甲所示，一质量的小物块，以的初速度，在与斜面平行的拉力作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经的时间物块由点运动到点，、之间的距离．已知斜面倾角，物块与斜面之间的动摩擦因数．重力加速度取．求：

（1）物块到达点时速度的大小，物块加速度的大小；
（2）拉力的大小；
（3）若拉力与斜面夹角为，如图乙所示，试写出拉力的表达式。
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；力的合成与分解的运用
【专题】定量思想；计算题；学科综合题；合成分解法；牛顿运动定律综合专题
【分析】（1）物体做匀加速直线运动，根据位移公式求物块到达点时的速度；由加速度的定义求物块加速度的大小；
（2）对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解拉力的大小；
（3）再根据牛顿第二定律求拉力的表达式。
【解答】解：（1）物体做匀加速直线运动，根据运动学公式，有：

解得
物块的加速度为
（2）对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
平行斜面方向：
垂直斜面方向：
其中：
联立解得：
（3）平行斜面方向：
垂直斜面方向：
其中：
联立解得：
答：
（1）物块加速度的大小为，到达点的速度为；
（2）拉力的大小为；
（3）拉力的表达式为。

【点评】本题是已知运动情况确定受力情况，关键先根据运动学公式求解加速度，然后根据牛顿第二定律列式研究。
39．如图所示，质量的木楔静置于粗糙水平地面上，木楔与地面间的动摩擦系数．在木楔的倾角为的斜面上，有一质量的物块由静止开始从点沿斜面下滑，当它在斜面上滑行距离时，其速度。在这过程中木楔没有动。求：
（1）物块与木楔间的动摩擦系数
（2）地面对木楔的摩擦力的大小和方向。
（3）在物块沿斜面下滑时，如果对物块施加一平行于斜面向下的推力，则地面对木楔的摩擦力如何变化？（不要求写出分析、计算的过程）

【考点】力的合成与分解的运用；共点力的平衡
【专题】计算题；学科综合题；定量思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题
【分析】（1）物块沿斜面向下做匀加速运动，初速度为0，位移等于时，速度，根据运动学公式求出加速度。对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律列式即可求解物块与斜面间动摩擦因数；
（2）以物块和木楔整体为研究对象，分析受力，将加速度分解，根据牛顿第二定律运用正交分解法求解地面对木楔的摩擦力的大小。
（3）通过分析物块与木楔之间的作用力，然后分析木楔与地面之间的摩擦力。
【解答】解：（1）对物块：初速度为，位移为时，速度为，
由得：
对物块进行受力分析，则垂直斜面方向有：
沿斜面方向有：
解得：
（2）以物块和木楔整体为研究对象，作出力图如图。
根据牛顿第二定律得：
代入数据解得：，方向向左
（3）在物块沿斜面下滑时，如果对物块施加一平行于斜面向下的推力时，物块与木楔之间的支持力不变，它们之间的摩擦力也不变，即物块与木楔之间的作用力不变，所以地面对木楔的摩擦力也不变
答：（1）物块与斜面间动摩擦因数为0.5；
（2）地面对木楔的摩擦力的大小为，方向向左；
（3）地面对木楔的摩擦力的大小、方向均不变。

【点评】本题的解法是对加速度不同的两个物体用整体法，常用方法是隔离木楔研究，分析受力，根据平衡求解地面对木楔的支持力、摩擦力的大小。
40．如图所示，可视为质点的、两物体置于一静止长纸带上，纸带左端与、与间距均为，两物体与纸带间的动摩擦因数均为，与地面间的动摩擦因数均为．现以恒定的加速度向右水平拉动纸带，重力加速度，求：

（1）物体在纸带上的滑动时间；
（2）在给定的坐标系中定性画出两物体的图象；
（3）两物体停在地面上的距离。
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【专题】牛顿运动定律综合专题
【分析】（1）根据牛顿第二定律求出两物体在纸带上运动的加速度，抓住纸带和物体的位移之差等于求出物体在纸带上的运动时间。
（2）、都是先做匀加速后做匀减速运动，匀加速运动的时间比长，两物体匀加速和匀减速运动的加速度均相等，图线斜率相同。
（3）根据牛顿第二定律分别求出物体在纸带和地面上的加速度，通过物体离开纸带的速度，结合速度位移公式分别求出、的位移，从而得出两物体停在地面上的距离。
【解答】解（1）两物体在纸带上滑动时有
当物体滑离纸带时
由以上二式，代入数据解得
（2）先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，匀加速和匀减速运动的加速度大小均相等，则图线的斜率相同。如图所示。

（3）物体离开纸带时的速度
两物体在地面上运动时有
物体从开始运动到停在地面上过程中的总位移
，
当物体滑离纸带时
物体离开纸带的速度
物体从开始运动到停在地面上过程中的总位移

两物体最终停止时的间距
由以上各式可得。
答：（1）物体在纸带上的滑动时间为。
（2）如图所示。
（3）两物体停在地面上的距离为。
【点评】解决本题的关键理清、在整个过程中的运动规律，都先做匀加速后做匀减速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求解。

考点卡片
1．匀变速直线运动速度与时间的关系
【知识点的认识】
（1）定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．
（2）匀变速直线运动的速度﹣时间图象：匀变速直线运动的v﹣t图象是一条倾斜的直线，速度随时间均匀变化．
（3）匀变速直线运动的分类：若物体的速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动；若物体的速度随时间均匀减少，称为匀减速直线运动．

（4）匀变速直线运动的速度公式：vt＝v0+at．其中，vt为末速度，v0为初速度，a为加速度，运用此公式解题时要注意公式的矢量性．在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值，因此，应先规定正方向．（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值．）

【命题方向】
例1：一个质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最后2s的时间内使质点做匀减速直线运动直到静止．求：
（1）质点做匀速运动时的速度；
（2）质点做匀减速运动时的加速度大小．
分析：根据匀变速直线运动的速度时间公式求出5s末的速度，结合速度时间公式求出质点速度减为零的时间．
解答：（1）根据速度时间公式得，物体在5s时的速度为：
v＝a1t1＝1×5m/s＝5m/s．
（2）物体速度减为零的时间2s，做匀减速运动时的加速度大小为：
a2＝＝2.5m/s2
答：（1）质点做匀速运动时的速度5m/s；
（2）质点做匀减速运动时的加速度大小2.5m/s2．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用．
例2：汽车以28m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后4s末和8s末的速度各是多少？
分析：先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不再运动，然后根据v＝v0+at，求出刹车后的瞬时速度．
解答：由题以初速度v0＝28m/s的方向为正方向，
则加速度：a＝＝﹣4.0m/s2，
刹车至停止所需时间：t＝＝s＝7s．
故刹车后4s时的速度：v3＝v0+at＝28m/s﹣4.0×4m/s＝12m/s
刹车后8s时汽车已停止运动，故：v8＝0
答：刹车后4s末速度为12m/s，8s末的速度是0．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度与时间公式v＝v0+at，以及知道汽车刹车停止后不再运动，在8s内的速度等于在7s内的速度．解决此类问题一定要注意分析物体停止的时间．

【解题方法点拨】
1．解答题的解题步骤（可参考例1）：
①分清过程（画示意图）；
②找参量（已知量、未知量）
③明确规律（匀加速直线运动、匀减速直线运动等）
④利用公式列方程（选取正方向）
⑤求解验算．
2．注意vt＝v0+at是矢量式，刹车问题要先判断停止时间．
2．匀变速直线运动位移与时间的关系
【考点归纳】
（1）匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x＝v0t+at2。
（2）公式的推导
①利用微积分思想进行推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示。

②利用公式推导：匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即＝．结合公式x＝vt和v＝vt+at可导出位移公式：x＝v0t+at2
（3）匀变速直线运动中的平均速度
在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其中间时刻的瞬时速度vt/2＝v0+a×t＝，该段时间的末速度v＝vt+at，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得＝＝＝v0+at＝＝＝＝vt/2。
即有：＝＝vt/2。
所以在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。
（4）匀变速直线运动推论公式：
任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。
推导：如图所示，x1、x2为连续相等的时间T内的位移，加速度为a。



【命题方向】
例1：对基本公式的理解
汽车在平直的公路上以30m/s的速度行驶，当汽车遇到交通事故时就以7.5m/s2的加速度刹车，刹车2s内和6s内的位移之比（　　）
A.1：1 B.5：9 C.5：8 D.3：4
分析：求出汽车刹车到停止所需的时间，汽车刹车停止后不再运动，然后根据位移时间公式求出2s内和6s内的位移。
解：汽车刹车到停止所需的时间＞2s
所以刹车2s内的位移＝45m。
t0＜6s，所以刹车在6s内的位移等于在4s内的位移。
＝60m。
所以刹车2s内和6s内的位移之比为3：4．故D正确，A、B、C错误。
故选：D。
点评：解决本题的关键知道汽车刹车停下来后不再运动，所以汽车在6s内的位移等于4s内的位移。此类试题都需注意物体停止运动的时间。
例2：对推导公式＝＝vt/2的应用
物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小是3m•s﹣1，1s以后速度大小是9m•s﹣1，在这1s内该物体的（　　）
A．位移大小可能小于5m B．位移大小可能小于3m
C．加速度大小可能小于11m•s﹣2D．加速度大小可能小于6m•s﹣2
分析：1s后的速度大小为9m/s，方向可能与初速度方向相同，也有可能与初速度方向相反。根据a＝，求出加速度，根据平均速度公式x＝求位移。
解：A、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，1s内的位移x＝＝．若1s末的速度与初速度方向相反，1s内的位移x＝＝．负号表示方向。所以位移的大小可能小于5m，但不可能小于3m。故A正确，B错误。
C、规定初速度的方向为正方向，若1s末的速度与初速方向相同，则加速度．若1s末的速度与初速度方向相反，则加速度a＝．所以加速度的大小可能小于11m/s2，不可能小于6m/s2．故C正确，D错误。
故选：AC。
点评：解决本题的关键注意速度的方向问题，以及掌握匀变速直线运动的平均速度公式，此公式在考试中经常用到。

【解题思路点拨】
（1）应用位移公式的解题步骤：
①选择研究对象，分析运动是否为变速直线运动，并选择研究过程。
②分析运动过程的初速度v0以及加速度a和时间t、位移x，若有三个已知量，就可用x＝v0t+at2求第四个物理量。
③规定正方向（一般以v0方向为正方向），判断各矢量正负代入公式计算。
（2）利用v﹣t图象处理匀变速直线运动的方法：
①明确研究过程。
②搞清v、a的正负及变化情况。
③利用图象求解a时，须注意其矢量性。
④利用图象求解位移时，须注意位移的正负：t轴上方位移为正，t轴下方位移为负。
⑤在用v﹣t图象来求解物体的位移和路程的问题中，要注意以下两点：a．速度图象和t轴所围成的面积数值等于物体位移的大小；b．速度图象和t轴所围面积的绝对值的和等于物体的路程。
3．v-t图像
v﹣t图像
4．弹力的产生、方向
【知识点的认识】
1．弹力
（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力．
（2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变．
（3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面．
①支撑面的弹力：支持力的方向总是　垂直　于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体．
点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面．
球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上．
球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面．
②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力．
③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．

（4）弹力的大小
对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算．对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定．
①胡克定律可表示为（在弹性限度内）：F＝kx，还可以表示成△F＝k△x，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比．式中k叫弹簧的劲度系数，单位：N/m．k由弹簧本身的性质决定（与弹簧的材料、粗细、直径及原长都有关系）．
②“硬”弹簧，是指弹簧的k值较大．（同样的力F作用下形变量△x较小）
③几种典型物体模型的弹力特点如下表．
项目
轻绳
轻杆
弹簧
形变情况
伸长忽略不计
认为长度不变
可伸长可缩短
施力与受力情况
只能受拉力或施出拉力
能受拉或受压，可施出拉力或压力
同杆
力的方向
始终沿绳
不一定沿杆
沿弹簧轴向
力的变化
可发生突变
同绳
只能发生渐变
【知识点的应用及延伸】
弹力有无及方向的判断
问题：怎样判断弹力的有无？
解答：（1）对于形变明显的情况（如弹簧）可由形变直接判断．
（2）对于接触处的形变不明显，判断其弹力的有无可用以下方法．
①拆除法
即解除所研究处的接触，看物体的运动状态是否改变．若不变，则说明无弹力；若改变，则说明有弹力．
②分析主动力和运动状态来判断是否有弹力．
分析主动力就是分析沿弹力所在方向上，除弹力以外其他力的合力．看该合力是否满足给定的运动状态，若不满足，则存在弹力；若满足，则不存在弹力．

【命题方向】
（1）第一类常考题型是对概念的考查：
关于弹力，下列说法中正确的是（　　）
A．相互接触的物体之间一定有弹力作用
B．不接触的物体之间也可能有弹力作用
C．压力和支持力的方向都垂直物体的接触面
D．压力和支持力的方向都平行于物体的接触面
分析：知道弹力产生的条件：1、物体要相互接触2、物体要发生弹性形变．清楚弹力的方向．
解答：解：A、弹力产生的条件是：1、物体要相互接触2、物体要发生弹性形变．
两个条件同时满足物体间才会产生弹力．故A错误．
B、根据A选项分析，故B错误．
C、压力和支持力的方向都垂直物体的接触面，指向被压和被支持的方向，故C正确．
D、压力和支持力的方向都垂直物体的接触面，故D错误．
故选C．
点评：要注意支持力、压力属于弹力．压力和支持力的方向都垂直物体的接触面．
（2）第二类常考题型是对具体事例进行分析：
如图，球A放在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球A所受的弹力，正确的（　　）
A．球A仅受一个弹力作用，弹力方向垂直斜面向上
B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下
C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上
D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下
分析：小球处于静止状态，对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对小球产生弹力，弹力的方向垂直于接触面．
解答：解：由于小球对挡板和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对小球产生弹力，而且弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对小球的弹力方向水平向右，斜面对小球的弹力方向垂直于斜面向上．
故选C
点评：支持力是常见的弹力，其方向垂直于接触面并且指向被支持物．基础题，比较容易．

【解题方法点拨】
这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查．弹力的有无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定．

5．弹力的大小、胡克定律
【知识点的认识】
1．弹力
（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生的力叫弹力．
（2）弹力的产生条件：①弹力的产生条件是两个物体直接接触，②并发生弹性形变．
（3）弹力的方向：力垂直于两物体的接触面．
①支撑面的弹力：支持力的方向总是　垂直　于支撑面，指向被支持的物体；压力总是垂直于支撑面指向被压的物体．
点与面接触时弹力的方向：过接触点垂直于接触面．
球与面接触时弹力的方向：在接触点与球心的连线上．
球与球相接触的弹力方向：垂直于过接触点的公切面．
②弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向．其弹力可为拉力，可为压力．
③轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力．

2．胡克定律
弹簧受到外力作用发生弹性形变，从而产生弹力．在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．即F＝kx，
其中，劲度系数k的意义是弹簧每伸长（或缩短）单位长度产生的弹力，其单位为N/m．它的大小由制作弹簧的材料、弹簧的长短和弹簧丝的粗细决定．x则是指形变量，应为形变（包括拉伸形变和压缩形变）后弹簧的长度与弹簧原长的差值．
注意：胡克定律在弹簧的弹性限度内适用．

3．胡克定律的应用
（1）胡克定律推论
在弹性限度内，由F＝kx，得F1＝kx1，F2＝kx2，即F2﹣F1＝k（x2﹣x1），即：△F＝k△x
即：弹簧弹力的变化量与弹簧形变量的变化量（即长度的变化量）成正比．
（2）确定弹簧状态
对于弹簧问题首先应明确弹簧处于“拉伸”、“压缩”还是“原长”状态，并且确定形变量的大小，从而确定弹簧弹力的方向和大小．如果只告诉弹簧弹力的大小，必须全面分析问题，可能是拉伸产生的，也可能是压缩产生的，通常有两个解．
（3）利用胡克定律的推论确定弹簧的长度变化和物体位移的关系
如果涉及弹簧由拉伸（压缩）形变到压缩（拉伸）形变的转化，运用胡克定律的推论△F＝k△x可直接求出弹簧长度的改变量△x的大小，从而确定物体的位移，再由运动学公式和动力学公式求相关量．

【命题方向】
（1）第一类常考题型是考查胡克定律：
一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，若改挂100N的重物时，弹簧总长为20cm，则弹簧的原长为（　　）
A．12cm B．14cm C．15cm D．16cm
分析：根据胡克定律两次列式后联立求解即可．
解：一个弹簧挂30N的重物时，弹簧伸长1.2cm，根据胡克定律，有：F1＝kx1；
若改挂100N的重物时，根据胡克定律，有：F2＝kx2；
联立解得：k＝；
x2＝；
故弹簧的原长为：x0＝x﹣x2＝20cm﹣4cm＝16cm；
故选D．
点评：本题关键是根据胡克定律列式后联立求解，要记住胡克定律公式中F＝k•△x的△x为行变量．
（2）第二类常考题型是考查胡克定律与其他知识点的结合：
如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸长△l后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（　　）
A.B.C. D.
分析：根据胡克定律求出刚松手时手的拉力，确定盘和物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出刚松手时，整体的加速度．再隔离物体研究，用牛顿第二定律求解盘对物体的支持力．
解：当盘静止时，由胡克定律得（m+m0）g＝kl ①
设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F
再由胡克定律得 F＝k△l ②
由①②联立得 F＝
刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小等于F，方向竖直向上．
设刚松手时，加速度大小为a，
根据牛顿第二定律得 a＝＝
对物体研究：FN﹣mg＝ma
解得 FN＝（1+）mg
故选A．
点评：点评：本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力，这类问题往往先分析平衡状态时物体的受力情况，再分析非平衡状态时物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度．

【解题方法点拨】
这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查．弹力的有无及方向判断比较复杂，因此在确定其大小和方向时，不能想当然，应根据具体的条件或计算来确定．

6．摩擦力的判断和计算
【知识点的认识】
1．静摩擦力
（1）定义：互相接触的两物体存在相对运动的趋势而又保持相对静止时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势　的力，叫静摩擦力．
（2）产生条件：a：相互接触且发生弹性形变；b：有相对运动趋势；c：接触面粗糙；
（3）方向：总是与物体的相对运动趋势方向相反．
（4）静摩擦力的大小：
①静摩擦力的大小随着运动趋势强弱变化而在0～最大静摩擦力Fm之间变化，跟相对运动趋势强弱程度有关，但跟接触面相互挤压力FN无直接关系．由受力物体所处的运动状态根据平衡条件或牛顿第二定律来计算．
②最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在中学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可认为它们数值相等．
（5）作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用．
2．摩擦力大小的判断
问题：如何计算摩擦力的大小？
求摩擦力首先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力：
（1）若已知相互摩擦的物体间的动摩擦因数μ及正压力FN，滑动摩擦力F可以根据公式F＝μFN直接计算出大小．
（2）由于受力或运动情况的不同，静摩擦力的大小具有不确定性和被动适应性，静摩擦力的大小会随着引起相对运动趋势的外力的增大而增大．在0～Fm范围内，静摩擦力的大小可根据二力平衡条件求得，它的大小总是与引起相对运动趋势的外力大小相等．当两物体一起做加速运动，具有加速度时，可用牛顿第二定律确定静摩擦力的大小．

【命题方向】
（1）第一类常考题型：
长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图所示．铁块受到的摩擦力f随木板倾角α变化的图线正确的是（设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小）（　　）

A． B． C． D．
分析：摩擦力变化有两个阶段，角度α小于一定角度时是静摩擦，角度α大于一定角度时是动摩擦．
解析：本题应分三种情况进行分析：
①当0≤α＜arctanμ（μ为铁块与木板间的动摩擦因数）时，铁块相对木板处于静止状态，铁块受静摩擦力作用其大小与重力沿木板面（斜面）方向分力大小相等，即f＝mgsinα，α＝0时，f＝0；f 随α增大按正弦规律增大．
②当arctanμ＝α时处于临界状态，此时摩擦力达到最大静摩擦，由题设条件可知其等于滑动摩擦力大小．
③当arctanμ＜α＜90°时，铁块相对木板向下滑动，铁块受到滑动摩擦力的作用，f＝FN＝μmgcosα，f 随α增大按余弦规律减小．综合上述分析可知C图可能正确地表示了f 随α变化的图线．
故选C．
点评：滑动摩擦力与静摩擦力大小计算方法的不同：当物体间存在滑动摩擦力时，其大小即可由公式f＝μN计算，由此可看出它只与接触面间的动摩擦因数μ及正压力N有关，而与相对运动速度大小、接触面积的大小无关．当物体间存在静摩擦力时，正压力是静摩擦力产生的条件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关（最大静摩擦力除外）．当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件∑F＝0来求；而物体处于非平衡态的某些静摩擦力的大小应由牛顿第二定律求．
注意：（1）滑动摩擦力的大小与物体间的压力成正比，而不是与物体的重力成正比，也不是与重力的某个分力成正比，所以在水平面上发生相对运动的物体所受摩擦力的大小不一定等于μmg，在倾角为θ的斜面上与斜面发生相对滑动的物体所受摩擦力的大小不一定等于μmgcosθ．
（2）滑动摩擦力的方向与物体间的相对运动方向相反，因此物体所受滑动摩擦力的方向可能与其运动方向相同，而且静止的物体也可能受到滑动摩擦力．
（3）f＝μN中μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位．
（4）滑动摩擦力大小与相对运动的速度大小无关．

【解题思路点拨】
这部分知识难度中等、也有难题，在平时的练习中、阶段性考试中会单独出现，选择、填空、计算等等出题形式多种多样，在高考中不会以综合题的形式考查的，但是会做为题目的一个隐含条件考查．对摩擦力问题的分析与考查趋向于与其他知识的综合，这类题中一般具有多体、多力的特点，要运用整体法与隔离法解题，解决这类问题的关键是要选取合适的研究对象，进行正确的受力分析，建立正确的方程，然后进行解题．
7．力的合成
【知识点的认识】
1．合力与分力
（1）定义：一个力（F）作用的效果跟几个力（F1、F2…）共同作用的效果相同，这个力（F）叫做那几个力的合力．那几个力叫做这个力的分力．
（2）关系：等效替代关系（注意不是物体又多受了一个合力）．

2．力的合成
（1）定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成．
（2）力的合成的依据
作用效果相同（等效）
（3）求合力的方法（实验探索）
思想：等效代换
结论：平行四边形定则
以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个力邻边的对角线就代表合力的大小和方向．

3．如何运用平行四边形定则求合力？
（1）二力成一定角度时
灵活运用相关数学知识，如：构造Rt三角形、正弦定理、余弦定理等．
（2）特殊情况：
①二力垂直时：运用勾股定理、三角函数等；
②二力共线时：转化成代数运算．同一直线上两个力的合成，两力同向相加，反向相减．

4．合力的大小跟二力夹角的变化
如图所示，
（1）合力的大小随二力夹角增大而减小；
（2）范围为：|F1﹣F2|≤F≤F1+F2；
（3）注意：合力不一定比分力大．

5．力的合成的平行四边形定则的适用条件
（1）条件：只适用于共点力
（2）共点力：
作用在同一个物体上的力，若作用在同一点，或作用线交于一点，或延长线交于一点，则称为共点力．
共点力可以沿作用线滑移，使作用点重合．
（3）非共点力
对于受到非共点力的物体，若研究平动，可以将力平移，使成为共点力．

6．多个力的合成

逐次合成法：先求出两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．

7．三角形定则

将一个力平移，使之与另一个力首尾相接，以这两个力为邻边作三角形，连接这两个力的起点与终点的第三边就代表合力的大小和方向．

8．矢量相加的法则
（1）平行四边形定则或三角形定则
它们的实质相同
（2）矢量与标量
矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量．
标量：只有大小没有方向，相加时按照算术法则相加的物理量．

【命题方向】
（1）第一类常考题型是考查对力的合成的理解：
已知两个力的合力大小为18N，则这两个力不可能是（　　）
A．10N，20N B．18N，18N C．8N，7N D．20N，28N
分析：当两力互成角度时，利用平行四边形法则或三角形法则求出合力．本题中两个分力同向时合力最大，反向时合力最小．
解答：两个力合力范围F1+F2≥F≥|F1﹣F2|
两个力的合力大小为18N，带入数据
A、30N≥F≥10N，故A正确．
B、36N≥F≥0N，故B正确．
C、15N≥F≥1N，故C错误．
D、48N≥F≥8N，故D正确．
本题选不可能的，故选C．
点评：两个共点力的合力范围 合力大小的取值范围为：F1+F2≥F≥|F1﹣F2|，
在共点力的两个力F1和F2大小一定的情况下，改变F1与F2方向之间的夹角θ，当θ减小时，其合力F逐渐增大；当θ＝0°时，合力最大F＝F1+F2，方向与F1和F2的方向相同；当θ角增大时，其合力逐渐减小；当θ＝180°时，合力最小F＝|F1﹣F2|，方向与较大的力的方向相同．

（2）第二类常考题型考查对力的合成的运用：
如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是（　　）
A． B．C． D．
分析：根据平行四边形定则或三角形定则分别求出三个力的合力大小，然后进行比较．
解答：根据平行四边形定则可知，A图中三个力的合力为2F1，B图中三个力的合力为0，C图中三个力的合力为2F3，D图中三个力的合力为2F2，三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C图合力最大．故C正确，A、B、D错误．
故选C．
点评：平行四边形法则是矢量的合成发展，要熟练掌握，正确应用，在平时训练中不断加强练习．

【解题方法点拨】
力的合成与分解问题是高中力学内容的基础，是处理和解决高中力学问题的重要工具，从近几年高考出题的形式上来看，力的合成与分解问题常与日常生活实际紧密结合，突出了对于实际物理问题的模型抽象能力，在高考的出题方向上也体现了考查学生运用数学知识分析物理问题的能力，主要是考查平行四边形及三角形定则在力的分解问题中的数学应用，如对平行四边形、三角形中的边、角、最大值、最小值的分析，同时更多的题目则体现了与物体的平衡问题、牛顿第二定律的应用问题、动量能量、场类问题的综合考查，试题形式主要以选择题形式出现．

8．力的合成与分解的应用
【知识点的认识】
一、物体的受力分析
1．放在水平地面上静止的物体．

二力平衡：某个物体受两个力作用时，只要两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，则这两个力合力为零，物体处于平衡状态．
2．放在水平地面上的物体（受到一个竖直向上的力F仍保持静止）

竖直方向上三力平衡：F+FN＝G，即：竖直方向上合力为0．
3．放在水平地面上的物体（受到一个推力仍保持静止）

水平方向上二力平衡，即：水平方向上合力为0
竖直方向上二力平衡；即：竖直方向上合力为0．
4．放在水平地面上的物体（受到一个拉力F仍保持静止如图示）

水平方向上：Fx＝Ff，即：水平方向上合力为0；
竖直方向上：G＝Fy+FN，即：竖直方向上合力为0．
5．力的合成解题：放在斜面上静止的物体

合成法：物体受几个力的作用，可先将某几个力合成，再将问题转化为二力平衡．
6．力的分解解题：放在斜面上静止的物体

分解法：物体受几个力的作用，将某个力按效果分解，则其分力与其它几个力满足平衡条件．
7．放在斜面上的物体受到一个平行斜面向上的力F仍保持静止

平行斜面方向上：F1＝F+Ff，即：平行斜面方向方向上合力为0；
垂直斜面方向上：F2＝FN，即：垂直斜面方向上合力为0．
8．放在斜面上的物体受到一个垂直斜面向下的力F仍保持静止

平行斜面方向上：F1＝Ff，即：平行斜面方向方向上合力为0；
垂直斜面方向上：F2+F＝FN，即：垂直斜面方向上合力为0．
9．放在斜面上的物体受到一个水平向右的力F仍保持静止

平行斜面方向上：G1＝Ff+F1，即：平行斜面方向方向上合力为0；
垂直斜面方向上：G2+F2＝FN，即：垂直斜面方向上合力为0．
9．一般情况下的共点力平衡
一般情况下的共点力平衡
10．惯性与质量
【知识点的认识】
1．定义：物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。牛顿第一定律又叫惯性定律。
2．惯性的量度：惯性的大小与物体运动的速度无关，与物体是否受力无关，仅与质量有关，质量是物体惯性大小的唯一量度。质量大的物体所具有的惯性大，质量小的物体所具有的惯性小。
3．惯性的性质：①一切物体都具有惯性，其本质是任何物体都有惯性。②惯性与运动状态无关：不论物体处于怎样的运动状态，惯性总是存在的。当物体本来静止时，它一直“想”保持这种静止状态。当物体运动时，它一直“想”以那一时刻的速度做匀速直线运动。
4．惯性的表现形式：①当物体不受外力或所受合外力为零时，惯性表现为保持原来的运动状态不变；②当物体受到外力作用时，惯性表现为改变运动状态的难易程度，物体惯性越大，它的运动状态越难改变。
5．加深理解惯性概念的几个方面：
（1）惯性是物体的固有属性之一，物体的惯性与其所在的地理位置、运动状态、时间次序以及是否受力等均无关，任何物体都具有惯性；
（2）惯性大小的量度是质量，与物体运动速度的大小无关，绝不是运动速度大、其惯性就大，运动速度小，其惯性就小；
（3）物体不受外力时，其惯性表现为物体保持静止或匀速直线运动的状态；受外力作用时，其惯性表现为运动状态改变的难易程度不同。

【命题方向】
例1：关于物体的惯性，下列说法中正确的是（　　）
A．运动速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体速度越大，惯性也越大
B．静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大的缘故
C．乒乓球可以被快速抽杀，是因为乒乓球惯性小
D．在宇宙飞船中的物体不存在惯性
分析：一切物体，不论是运动还是静止、匀速运动还是变速运动，都具有惯性，惯性是物体本身的一种基本属性，其大小只与质量有关，质量越大、惯性越大；惯性的大小和物体是否运动、是否受力以及运动的快慢是没有任何关系的。
解答：A、影响惯性大小的是质量，惯性大小与速度大小无关，故A错误；
B、静止的火车启动时，速度变化慢，是由于惯性大，惯性大是由于质量大，故B错误；
C、乒乓球可以被快速抽杀，是因为乒乓球质量小，惯性小，故C正确；
D、惯性是物体本身的一种基本属性，其大小只与质量有关，有质量就有惯性，在宇宙飞船中的物体有质量，故有惯性，故D错误。
故选：C。
点评：需要注意的是：物体的惯性的大小只与质量有关，与其他都无关。而经常出错的是认为惯性与物体的速度有关。
例2：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质称为惯性。下列有关惯性的说法中，正确的是（　　）
A．乘坐汽车时系好安全带可减小惯性 B．运动员跑得越快惯性越大
C．宇宙飞船在太空中也有惯性 D．汽车在刹车时才有惯性
分析：惯性是指物体具有的保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，质量是物体惯性大小大小的唯一的量度。
解答：A、乘坐汽车时系好安全带，不是可以减小惯性，而是在紧急刹车时可以防止人由于惯性的作用飞离座椅，从而造成伤害，所以A错误；
B、质量是物体惯性大小的唯一的量度，与人的速度的大小无关，所以B错误；
C、在太空中物体的质量是不变的，所以物体的惯性也不变，所以C正确；
D、质量是物体惯性大小的唯一的量度，与物体的运动状态无关，所以D错误。
故选：C。
点评：质量是物体惯性大小的唯一的量度，与物体的运动状态无关，只要物体的质量不变，物体的惯性的大小就不变。

【知识点的应用及延伸】
关于惯性观点的辨析：
错误观点1：物体惯性的大小与物体的受力情况、运动情况、所处位置有关。
辨析：惯性是物体本身想要保持运动状态不变的特性，它是物体本身的固有属性，与物体的受力情况、运动情况、所处位置等无关。惯性的大小用质量来量度。不同质量的物体的惯性不同，它们保持状态不变的“本领”不同，质量越大的物体，其状态变化越困难，说明它保持状态不变的“本领”越强，它的惯性越大。

错误观点2：惯性是一种力。
辨析：运动不需要力来维持，但当有力对物体作用时，力将“迫使”其改变运动状态。这时惯性表现为：若要物体持续地改变运动状态，就必须持续地对物体施加力的作用，一旦某时刻失去力的作用，物体马上保持此时的运动状态不再改变。因此惯性不是力，保持运动状态是物体的本能。“物体受到惯性力”、“由于惯性的作用”、“产生惯性”、“克服惯性”、“消除惯性”等说法是不正确的。

惯性
力
物理意义
物体保持匀速直线运动或静止状态的性质
物体间的相互作用
存在条件
是物体本身的固有属性，始终具有，与外界条件无关
力只有在物体间发生相互作用时才有
可量性
有大小（无具体数值，也无单位），无方位
有大小、方向及单位
错误观点3：惯性就是惯性定律。
辨析：惯性是一切物体都具有的固有属性，而惯性定律是物体不受外力作用时所遵守的一条规律。

错误观点4：物体的速度越大。物体的惯性越大。
辨析：惯性是物体本身的固有属性，与物体的运动情况无关。有的同学认为“惯性与物体的运动速度有关，速度大，惯性就大，速度小，惯性就小”。其理由是物体运动速度大时不容易停下来，运动速度小时就容易停下来，这种认识是错误的。产生这种错误认识的原因是没有正确理解“惯性大小表示物体运动状态改变的难易程度”这句话。事实上，在受力情况完全相同时，质量相同的物体，在任意相同的时间内，速度的变化量是相同的。所以质量是惯性大小的唯一量度。

【解题方法点拨】
惯性大小的判定方法：
惯性是物体的固有属性，与物体的运动情况及受力情况无关，质量是惯性大小的唯一量度。有的同学总是认为“惯性与速度有关，物体的运动速度大惯性就大，速度小惯性就小”。理由是物体的速度大时不容易停下来，速度小时就容易停下来。这说明这部分同学没能将“运动状态改变的难易程度”与“物体从运动到静止的时间长短”区分开来。事实上，要比较物体运动状态变化的难与易，不仅要考虑物体速度变化的快与慢，还要考虑引起运动状态变化的外因﹣﹣外力。具体来说有两种方法：一是外力相同时比较运动状态变化的快慢；二是在运动状态变化快慢相同的情况下比较所需外力的大小。对于质量相同的物体，无论其速度大小如何，在相同阻力的情况下，相同时间内速度变化量是相同的，这说明改变它们运动状态的难易程度是相同的。所以它们的惯性相同，与它们的速度无关。
11．牛顿第二定律的图像问题
【知识点的认识】
1．物体质量一定时，受力越大，加速度越大，即a∝F，所以物体的F﹣a图象是一条直线。
2．物体受力一定时，它的质量越大，加速度越小，即a∝，所以物体的﹣a图象是一条直线。
12．牛顿第二定律
【知识点的认识】
1．内容：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．
2．表达式：F合＝ma．该表达式只能在国际单位制中成立．因为F合＝k•ma，只有在国际单位制中才有k＝1．力的单位的定义：使质量为1kg的物体，获得1m/s2的加速度的力，叫做1N，即1N＝1kg•m/s2．
3．适用范围：
（1）牛顿第二定律只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系）．
（2）牛顿第二定律只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况．
4．对牛顿第二定律的进一步理解
牛顿第二定律是动力学的核心内容，我们要从不同的角度，多层次、系统化地理解其内涵：F量化了迫使物体运动状态发生变化的外部作用，m量化了物体“不愿改变运动状态”的基本特性（惯性），而a则描述了物体的运动状态（v）变化的快慢．明确了上述三个量的物理意义，就不难理解如下的关系了：a∝F，a∝．
另外，牛顿第二定律给出的F、m、a三者之间的瞬时关系，也是由力的作用效果的瞬时性特征所决定的．
（1）矢量性：加速度a与合外力F合都是矢量，且方向总是相同．
（2）瞬时性：加速度a与合外力F合同时产生、同时变化、同时消失，是瞬时对应的．
（3）同体性：加速度a与合外力F合是对同一物体而言的两个物理量．
（4）独立性：作用于物体上的每个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律，而物体的合加速度则是每个力产生的加速度的矢量和，合加速度总是与合外力相对应．
（5）相对性：物体的加速度是对相对地面静止或相对地面做匀速运动的物体而言的．

【命题方向】
题型一：对牛顿第二定律的进一步理解的考查
例子：放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示．取重力加速度g＝10m/s2．由此两图线可以得出（　　）
A．物块的质量为1.5kg
B．物块与地面之间的滑动摩擦力为2N
C．t＝3s时刻物块的速度为3m/s
D．t＝3s时刻物块的加速度为2m/s2
分析：根据v﹣t图和F﹣t图象可知，在4～6s，物块匀速运动，处于受力平衡状态，所以拉力和摩擦力相等，由此可以求得物体受到的摩擦力的大小，在根据在2～4s内物块做匀加速运动，由牛顿第二定律可以求得物体的质量的大小．根据速度时间图线求出3s时的速度和加速度．
解答：4～6s做匀速直线运动，则f＝F＝2N．2～4s内做匀加速直线运动，加速度a＝，根据牛顿第二定律得，F﹣f＝ma，即3﹣2＝2m，解得m＝0.5kg．由速度﹣时间图线可知，3s时刻的速度为2m/s．故B、D正确，A、C错误．
故选：BD．
点评：本题考查学生对于图象的解读能力，根据两个图象对比可以确定物体的运动的状态，再由牛顿第二定律来求解．
题型二：对牛顿第二定律瞬时性的理解
例子：如图所示，质量为m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q．球静止时，Ⅰ中拉力大小为F1，Ⅱ中拉力大小为F2，当剪断Ⅱ瞬间时，球的加速度a应是（　　）
A．则a＝g，方向竖直向下 B．则a＝g，方向竖直向上
C．则a＝，方向沿Ⅰ的延长线 D．则a＝，方向水平向左
分析：先研究原来静止的状态，由平衡条件求出弹簧和细线的拉力．刚剪短细绳时，弹簧来不及形变，故弹簧弹力不能突变；细绳的形变是微小形变，在刚剪短弹簧的瞬间，细绳弹力可突变！根据牛顿第二定律求解瞬间的加速度．
解答：Ⅱ未断时，受力如图所示，由共点力平衡条件得，F2＝mgtanθ，F1＝．

刚剪断Ⅱ的瞬间，弹簧弹力和重力不变，受力如图：

由几何关系，F合＝F1sinθ＝F2＝ma，由牛顿第二定律得：
a＝＝，方向水平向左，故ABC错误，D正确；
故选：D．
点评：本题考查了求小球的加速度，正确受力分析、应用平衡条件与牛顿第二定律即可正确解题，知道弹簧的弹力不能突变是正确解题的关键．
题型三：动力学中的两类基本问题：①已知受力情况求物体的运动情况；②已知运动情况求物体的受力情况．
加速度是联系运动和受力的重要“桥梁”，将运动学规律和牛顿第二定律相结合是解决问题的基本思路．
例子：某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示．他使木块以初速度v0＝4m/s的速度沿倾角θ＝30°的斜面上滑紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v﹣t图线如图乙所示．g取10m/s2．求：
（1）上滑过程中的加速度的大小a1；
（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）木块回到出发点时的速度大小v．

分析：（1）由v﹣t图象可以求出上滑过程的加速度．
（2）由牛顿第二定律可以得到摩擦因数．
（3）由运动学可得上滑距离，上下距离相等，由牛顿第二定律可得下滑的加速度，再由运动学可得下滑至出发点的速度．
解答：（1）由题图乙可知，木块经0.5s滑至最高点，由加速度定义式有：
上滑过程中加速度的大小：

（2）上滑过程中沿斜面向下受重力的分力，摩擦力，由牛顿第二定律F＝ma得上滑过程中有：
mgsinθ+μmgcosθ＝ma1
代入数据得：μ＝0.35．
（3）下滑的距离等于上滑的距离：
x＝＝m＝1m
下滑摩擦力方向变为向上，由牛顿第二定律F＝ma得：
下滑过程中：mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma2
解得：＝2m/s2
下滑至出发点的速度大小为：v＝
联立解得：v＝2m/s
答：（1）上滑过程中的加速度的大小；
（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.35；
（3）木块回到出发点时的速度大小v＝2m/s．
点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式联合求解．

【解题方法点拨】
1．根据牛顿第二定律知，加速度与合外力存在瞬时对应关系．对于分析瞬时对应关系时应注意两个基本模型特点的区别：
（1）轻绳、轻杆模型：①轻绳、轻杆产生弹力时的形变量很小，②轻绳、轻杆的拉力可突变；
（2）轻弹簧模型：①弹力的大小为F＝kx，其中k是弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，②弹力突变．
2．应用牛顿第二定律解答动力学问题时，首先要对物体的受力情况及运动情况进行分析，确定题目属于动力学中的哪类问题，不论是由受力情况求运动情况，还是由运动情况求受力情况，都需用牛顿第二定律列方程．
应用牛顿第二定律的解题步骤
（1）通过审题灵活地选取研究对象，明确物理过程．
（2）分析研究对象的受力情况和运动情况，必要时画好受力示意图和运动过程示意图，规定正方向．
（3）根据牛顿第二定律和运动公式列方程求解．（列牛顿第二定律方程时可把力进行分解或合成处理，再列方程）
（4）检查答案是否完整、合理，必要时需进行讨论．


13．牛顿运动定律的应用——从运动情况确定受力
14．牛顿运动定律的应用——超重和失重
【知识点的认识】
1．实重和视重：
（1）实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。
（2）视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。
2．超重、失重和完全失重的比较：

现象
实质
超重
物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于
物体重力的现象
系统具有竖直向上的加速度或加速度有竖直向上的分量
失重
物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于
物体重力的现象
系统具有竖直向下的加速度或加速度有竖直向下的分量
完全
失重
物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力为零
的现象
系统具有竖直向下的加速度，且a＝g
【命题方向】
题型一：超重与失重的理解与应用。
例子：如图，一个盛水的容器底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则（　　）
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
分析：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；如果没有压力了，那么就是处于完全失重状态，此时向下加速度的大小为重力加速度g。
解答：无论向哪个方向抛出，抛出之后的物体都只受到重力的作用，处于完全失重状态，此时水和容器的运动状态相同，它们之间没有相互作用，水不会流出，所以D正确。
故选：D。
点评：本题考查了学生对超重失重现象的理解，掌握住超重失重的特点，本题就可以解决了。

【解题方法点拨】
解答超重、失重问题时，关键在于从以下几方面来理解超重、失重现象：
（1）不论超重、失重或完全失重，物体的重力不变，只是“视重”改变。
（2）物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体是有竖直向上的加速度还是有竖直向下的加速度。
（3）当物体处于完全失重状态时，重力只产生使物体具有a＝g的加速度的效果，不再产生其他效果。平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失。
（4）物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于ma。

15．牛顿运动定律的应用——瞬时加速度问题
牛顿运动定律的应用——瞬时加速度问题
16．牛顿运动定律的应用——连接体模型
【知识点的认识】
1．连接体：两个或两个以上存在相互作用或有一定关联的物体系统称为连接体，在我们运用牛顿运动定律解答力学问题时经常会遇到．
2．解连接体问题的基本方法
整体法：把两个或两个以上相互连接的物体看成一个整体，此时不必考虑物体之间的作用内力．
隔离法：当求物体之间的作用力时，就需要将各个物体隔离出来单独分析．解决实际问题时，将隔离法和整体法交叉使用，有分有合，灵活处理．

【命题方向】
题型一：用整体法和隔离法解决连接体问题．
例1：质量分别为m和2m的物块、B用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同．当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上，共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x1，如图甲所示；当用同样大小的力F竖直共同加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x2，如图乙所示；当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为x3，如图丙所示，则x1：x2：x3等于（　　）
A.1：1：1 B.1：2：3 C.1：2：1 D．无法确定
分析：本题是连接体问题，可以先用整体法根据牛顿第二定律求出加速度，用F和m表示，再隔离A研究，求得弹簧的弹力及伸长量，最后得到x1：x2：x3．
解答：甲图，对整体研究，根据牛顿第二定律得，
a1＝
对A：kx1﹣μmg＝ma1
解得x1＝
乙图，对整体研究，根据牛顿第二定律得，
a2＝
对A：kx2﹣mg＝ma2
解得x2＝ 则
丙图，对整体研究，根据牛顿第二定律得F
a3＝
对A：kx3﹣mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma3
解得x3＝ 则x1：x2：x3＝1：1：1
故A正确，BCD错误
故选：A．
点评：牛顿定律处理连接体问题时，常常采用隔离法和整体法相结合的方法研究．隔离法选取受力少的物体研究简单．求内力时，必须用隔离法．求整体的加速度可用整体法．

例2：如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T．现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（　　）
A．质量为2m的木块受到四个力的作用
B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断
C．当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断
D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为
分析：采用隔离法分析2m可得出其受力的个数；再对整体分析可得出整体的加速度与力的关系；再以后面两个物体为研究对象可得出拉力与加速度的关系，则可分析得出F与T的关系．
解答：质量为2m的木块受到重力、质量为m的木块的压力、m对其作用的向后的摩擦力，轻绳的拉力、地面的支持力五个力的作用，故A错误；
对整体，由牛顿第二定律可知，a＝；隔离后面的叠加体，由牛顿第二定律可知，轻绳中拉力为F′＝3ma＝．由此可知，当F逐渐增大到2T时，轻绳中拉力等于T，轻绳才刚好被拉断，选项B错误；C正确；
轻绳刚要被拉断时，物块加速度a′＝，质量为m和2m的木块间的摩擦力为f＝ma′＝，故D错误．
故选：C．
点评：本题重点在于研究对象的选择，以及正确的受力分析，再由整体法与隔离法分析拉力之间的关系．

【解题方法点拨】
（1）解答连接体问题时，决不能把整体法和隔离法对立起来，而应该把这两种方法结合起来，从具体问题的实际情况出发，灵活选取研究对象，恰当选择使用隔离法和整体法．
（2）在使用隔离法解题时，所选取的隔离对象可以是连接体中的某一个物体，也可以是连接体中的某部分物体（包含两个或两个以上的单个物体），而这“某一部分”的选取，也应根据问题的实际情况，灵活处理．
（3）选用整体法或隔离法可依据所求的力来决定，若为外力则应用整体法；若所求力为内力则用隔离法．但在具体应用时，绝大多数的题目要求两种方法结合应用，且应用顺序也较为固定，即求外力时，先隔离后整体；求内力时，先整体后隔离．先整体或先隔离的目的都是为了求解共同的加速度．


17．牛顿运动定律的应用——传送带问题
牛顿运动定律的应用——传送带问题
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