数学八年级下册第19章 矩形、菱形与正方形19.1 矩形1. 矩形的性质优秀课件ppt

第19章  矩形、菱形与正方形

19.1 矩形

第1课时 矩形的性质

同步练习

1.矩形的定义中有两个条件:一是____________,二是_________________.

2.判断题：有一个角是直角的四边形是矩形.（     ）

3.判断题：矩形的对角线互相平分.（     ）

4.矩形具有而平行四边形不具有的性质是(       )

A.两组对边分别平行        B.对角相等

C.对角线互相平分          D.对角线相等

5.矩形ABCD中，对角线AC，BD把矩形分成(    )个等腰三角形,(      )个直角三角形.

A.2        B.4       C.6        D.8

6.如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（    ）

A. 2       B. 4        C.      D.

7.如图：已知：在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，∠ ACB＝30°，AB＝5㎝，则AC＝       ㎝，BD＝      ㎝.

           (第6题)           （第7题）          （第8题）

8.如图，在矩形ABCD中，点E，F在对角线BD上.请添加一个条件，使得结论“AE＝CF”成立，并加以证明.

参考答案

1.平行四边形  有一个角是直角 2.× 3.√ 4.D 5.B   B

6.D

7.10  10 

8.解：添加条件：BE＝DF（或DE＝BF或AE∥CF或∠AEB＝∠CFD或

∠DAE＝∠BCF或∠AED＝∠CFB或∠BAE＝∠DCF等）.

证明过程：在矩形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，

∴ ∠ABE＝∠CDF.

∵ BE＝DF，∴ △ABE≌△CDF（SAS）.∴ AE＝CF.