华师大版八年级下册第19章 矩形、菱形与正方形19.1 矩形2. 矩形的判定优质ppt课件

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第19章  矩形、菱形与正方形19.1 矩形第2课时 矩形的判定同步练习1．下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是(   )A．AB∥CD，AB＝CD，AC＝BDB．∠A＝∠B＝∠D＝90°C．AB＝BC，AD＝CD，且∠C＝90°D．AB＝CD，AD＝BC，∠A＝90°2．已知点A，B，C，D在同一平面内，有6个条件：①AB∥CD，②AB＝CD，③BC∥AD，④BC＝AD，⑤AC＝BD，⑥∠A＝90°.从这6个条件中选出(直接填写序号)                       个，能使四边形ABCD是矩形．3．已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和正三角形BCD组成的，M，N分别为BC，AD的中点．求证：四边形BMDN是矩形．4．已知：如图，AB＝AC，AE＝AF，且∠EAB＝∠FAC，EF＝BC.求证：四边形EBCF是矩形．参考答案1． C2．答案不唯一，只要写出一组即可：①②⑥，①③⑥，①②⑤，①③⑤，②④⑤，②④⑥.3．证明：∵ △ABD和△BCD是两个全等的正三角形，∴ AD＝BD＝AB＝BC，∠ADB＝∠DBC＝60°，∴ AD∥BC.又∵ M为AD中点，∴ MBBC，MB⊥BC，∴ ∠DMB＝90°.同理DNAD， ∴ MB＝DN，∴ 四边BMDN是平行四边形.又∵ ∠DMB＝90°，∴ 平行四边形BMDN是矩形，即四边形BMDN是矩形.4．证明：∵ AE＝AF，∠EAB＝∠FAC，AB＝AC，∴ △AEB≌△AFC，∴ EB＝FC，∠ABE＝∠ACF.又∵ AB＝AC，∴ ∠ABC＝∠ACB，∴ ∠EBC＝∠FCB.∵ EB＝FC，EF＝BC，∴ 四边形EBCF是平行四边形，∴ EB∥FC，∴ ∠EBC＋∠FCB＝180°，∴ ∠EBC＝∠FCB＝90°，∴ 四边形EBCF是矩形．