湖南省新晃县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

2022年上期七年级期中考试卷

数  学（1—3章）

温馨提示：本卷共6页，共三道大题。考试时量120分钟，满分150分。

一、选择题（每小题4分，共40分）

1. 下列方程组中，二元一次方程组是

A.     B.     C.     D.

2. 计算的结果是

A.        B.          C.        D.

3. 下列计算正确的是

A.                   B.

C.                   D.

4. 若是完全平方式，则的值为

A. 4             B. ±4              C. 8     D. ±8

5. 下列各组代数式中，没有公因式的是

A. 与       B. 与  C. 与  D. 与

6. 实数，满足方程组，则的值为

A. 3             B. -5      C. 5             D. -3

7. 已知，，计算等于

A. 5             B. 6     C. 9     D. 1

8. 若，则的值为

A. 2           B.           C. 5            D.

9. 若，，则

A.          B.            C.            D.

10. “阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动．小明3天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是

A.   B.  C.   D.

二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 计算： =                ．

12. 因式分解：                ．

13. 若是二元一次方程的解，则                ．

14. 计算：=           .

15. 观察下列各等式：

①，

②，

③，

………

通过观察、归纳，用含正整数的等式表示这种规律为                  ．

16. 弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经20岁．”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候你才5岁．”求弟弟和哥哥的年龄．设这一年弟弟x岁，哥哥y岁，根据题意可列出二元一次方程组是                       ．

三、解答题（共84分）

17. 解下列方程组：

（1）                        （2）

18. 计算：

（1）                  （2）

19. 分解因式：

（1）；               （2）．

20. 先化简，再求值：，其中，．

21. 将多项式加上一个整式后，使它能成为另一个整式的平方，你有哪些方法，请写出三类不同的解法.

22. 如图，在一块边长为米的正方形空地的四角均留出一块边长为（＜）米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪．

（1）用代数式表示草坪的面积；

（2）先对上述代数式进行因式分解,再计算当＝15，＝2.5时草坪面积．

23. 观察“探究性学习”小组甲、乙两名同学进行的因式分解：

甲：

（分成两组）

（直接提公因式）

．

乙：

（分成两组）

（直接运用公式）

（再用平方差公式）

请你在他们解法启发下，把下列各式分解因式：

（1）

（2）．

24. 疫情期间，为保护学生和教师的健康，某学校用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．

（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？

（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照教育局要求，学校必须储备足够使用十天的口罩，该校师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？

2021年上期七年级数学期中考试参考答案

一、选择题   BCDDB CBBAC

二、填空题  11.；12. ；13. ﹣2；14. 1；15.  ；16.

三、解答题（共8小题，满分86分）

17.（1）；  （2）

18.（1）；   （2）

19.（1）； （2）

20.  3x2+6y2， 18

21. ； ；…….

22  （1）； （2）

24.（1）学校购进甲种口罩400盒，购进乙种口罩600盒；

（2）购买的口罩数量能满足教育局的要求．