湖南省郴州市教研联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试卷及答案

这是一份湖南省郴州市教研联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试卷及答案，共5页。试卷主要包含了 B；C， A；B；C， [0,1]∪[9,+∞)， 1 ； 3π6等内容，欢迎下载使用。
郴州市2022年教研联盟高一期末联考数 学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（共8题，共40分）已知全集 ，集合 ，，则集合    A．  B．  C．  D．  已知 ，则“存在 使得 ”是“”的  A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 若 ，则 的最小值为  A．  B．  C．  D．  已知不等式 的解集为 ，则不等式 的解集为  A．  B．  C．  D．  设 是定义在 上的周期为 的偶函数，已知当 时，，则当 时， 的解析式为  A．  B．  C．  D．  函数 的图象大致为  A． B． C． D． 定义在 上的偶函数 满足 ，且当 时，．若关于 的方程 在区间 上恰有 个不同的实数根，则实数 的取值范围为  A．  B．  C．  D．  已知 ，函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围是  A．  B．  C．  D．  二、不定项选择题（共4题，20分）若 ： 是 ： 的必要不充分条件，则实数 的值为  A．  B．  C．  D．  已知关于 的不等式 的解集为 ，则  A． 的解集为  B． 的最小值为  C． 的最大值为  D． 的最小值为  高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 ，用 表示不超过 的最大整数，则 称为高斯函数，例如：，．已知函数 ，函数 ，则下列叙述中正确的是  A． 是偶函数 B． 是奇函数 C． 在 上是增函数 D． 的值域是  设函数 （），已知 在 有且仅有 个零点，下列说法正确的是  A．在 上存在 ，，满足  B． 在 有且仅有 个最大值点 C． 在 单调递增 D． 的取值范围是  三、填空题（共4题，共20分）已知集合 ，，且 ，则实数 的取值范围为    ． 已知函数 的值域是 ，则实数 的取值范围是    ． 已知 ，．若对任意的 ，均有 或 ，则 的取值范围是    ． 已知函数 （，），若 在区间 内单调递增，且函数 的图象关于 对称，则函数 的最大值为    ，     ． 四、解答题（共5题，共70分）（13分）已知函数 是定义在 上的奇函数，且 ．(1)  试求函数 的解析式；(2)  证明函数在定义域内是增函数． （13分）已知函数 ．(1)  若 ，解不等式 ；(2)  若关于 的不等式 的解集为 ，求实数 的取值范围． （14分）已知 是幂函数，且在 上单调递增．(1)  求 的值；(2)  求函数 在区间 上的最小值 ． （15分）已知函数 ．(1)  若 为奇函数，求 的值；(2)  若 在 内有意义，求 的取值范围；(3)  在（）的条件下，若 在区间 上的值域为 ，求区间 ． （15分）已知函数 ．(1)  求 的值；(2)  求 的最小正周期和单调递增区间；(3)  将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，若函数 在 上有且仅有两个零点，求 的取值范围．
答案1-8CCABC ADA9.  B；C 10.  A；B；C 11.  B；C；D 12.  A；D 13.    14.     15.    16.   ；  17.  (1)  由 得 ，由 得 ，所以 ． (2)  任取 ，，  因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 ，即 ，所以 在定义城内是增函数．  18.  (1)  当 时，．所以原不等式的解集为 ． (2)   ，当 时，显然不合题意；当 时，由题意，得 ，所以 ．  19.  (1)   是幂函数，所以 ，解得 或 ；又 在 上单调递增，所以 ，所以 的值为 ；(2)  函数 ，当 时， 在区间 上单调递增，最小值为 ；当 时， 在区间 上先减后增，最小值为 ．当 时， 在区间 上单调递减，最小值为 ． 20.  (1)  因为 为奇函数，所以 ，所以 ，所以 ，所以 （ 舍去），此时 的定义域为 ，关于原点对称．(2)  若 在 内有意义，则在 上 恒成立，因为 ，所以 ，所以 在 上恒成立，所以 ．(3)  由（）知，，定义域为 ，当 时， 为减函数，所以 在定义域内是减函数，因为 在区间 上的值域是 ，所以 ，，所以 ，即所求区间 为 ． 21.  (1)  因为函数 ，所以 ，故 ．(2)  由函数的解析式为 可得，它的最小正周期为 ．令 ，求得 ，可得它的单调递增区间为 ．(3)  将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，若函数 在 上有且仅有两个零点，则在 上有且仅有两个实数，满足 ，即 ．在 上，，所以 ，求得 ．