初中数学北师大版八年级上册第二章 实数7 二次根式课时作业

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

专题2.9二次根式的加减

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021•深圳模拟）下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．6

2．（2020秋•皇姑区期末）下列计算结果正确的个数为（　　）

①（）2＝2；②2＝2；③2＝12；④1．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（2020春•丛台区校级期中）下列根式中，不能与合并的是（　　）

A． B． C． D．

4．（2020秋•卢龙县期末）下列计算正确的是（　　）

A．431 B． C．3 D．3+25

5．（2020秋•宜宾期末）计算的结果是（　　）

A． B． C． D．

6．（2020秋•会宁县期末）已知a2，b2，则a2+b2的值为（　　）

A．4 B．14 C． D．14+4

7．（2021春•靖江市月考）下列计算：（1）（）2＝2，（2）2，（3）（﹣2）2＝12，（4）2，（5），（6）（）（）＝﹣1，其中结果正确的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（2020春•建湖县期中）如果a，b2，那么a与b的关系是（　　）

A．a+b＝0 B．a＝b C．a D．a＜b

9．（2021春•天心区期中）海伦﹣﹣秦九韶公式古希腊几何学家海伦和我国南宋数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，记，那么三角形的面积为：S，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a、b、c，若a＝5、b＝6、c＝7，则△ABC的面积S为（　　）

A．6 B．30 C．6 D．45

10．（2020春•西宁期末）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为12cm2和16cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021•南京模拟）计算的结果是　　．

12．（2020秋•长宁区期末）若二次根式与﹣3是同类二次根式，则整数a可以等于　3（答案不唯一）　．（写出一个即可）

13．（2019春•铁力市期末）已知最简二次根式与是同类二次根式，则a＝　1　，b＝　1　．

14．（2009秋•江津区月考）若实数x、y、z满足，则x+y+z＝　0　．

15．（2020秋•耒阳市期末）已知，．则代数式x2+y2﹣2xy的值为　12　．

16．（2020春•沭阳县期末）如果0，那么　2　．

17．（2019秋•崇川区校级期末）若（1）（1）＝63，则　8　．

18．（2020春•南京期末）如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为acm2和bcm2（a＞b）的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为　（b）　cm2．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021春•海淀区校级期末）计算：

（1）2；

（2）（）（）﹣（1）2．

20．（2021春•江岸区校级月考）计算：

（1）（）﹣（）；

（2）62x（x＞0）．

21．（2021春•亭湖区校级月考）计算：

（1）3；

（2）；

（3）（32）；

（4）（）（）+（）2．

22．（2020秋•新化县期末）已知a＝1，b＝1，求：

（1）求a2﹣2a﹣1的值；

（2）求a2﹣2ab+b2的值．

23．（2021春•亭湖区校级月考）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为1米，宽为1米．

（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）

（2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）

24．（2019春•颍州区校级期中）观察下列各式：

1，

1，

1，

……

请利用你所发现的规律，

（1）计算，其结果为　9　．

（2）请用正整数n表示第n个等式：　　．

（3）计算．