初中北师大版3 轴对称与坐标变化随堂练习题

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

专题3.3轴对称与坐标变化

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021春•南召县期末）蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（﹣5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为（　　）

A．（5，3） B．（5，﹣3） C．（﹣5，﹣3） D．（3，5）

2．（2020•汇川区三模）在平面直角坐标系上，已知点A关于直线x＝1对称的点为B（﹣2，4），则点A的坐标为（　　）

A．（4，4） B．（﹣2，﹣2） C．（2，4） D．（3，4）

3．（2020秋•太原期末）已知点P（2，﹣4）与点Q（6，﹣4）关于某条直线对称，则这条直线是（　　）

A．x轴 

B．y轴 

C．过点（4，0）且垂直于x轴的直线 

D．过点（0，﹣4）且平行于x轴的直线

4．（2020•巨野县模拟）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（　　）

A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）

5．（2020秋•东港市期中）若点A（a，5），在第二象限，则点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都是1）对称的点坐标是（　　）

A．（﹣a，5） B．（2﹣a，5） C．（﹣a﹣4，﹣5） D．（﹣a﹣2，﹣5）

6．（2020秋•武侯区校级期中）平面直角坐标系中，已知点P（a，﹣3）在第四象限，则点P关于直线x＝2对称的点的坐标是（　　）

A．（a，1） B．（﹣a+2，﹣3） C．（﹣a+4，﹣3） D．（﹣a，﹣3）

7．（2016春•江岸区期中）已知点P关于a＝4轴对称的点为（a，﹣2），关于y轴对称的点的为（1，b），那么P点的坐标是（　　）

A．（a，﹣b） B．（b，﹣a） C．（﹣2，1） D．（﹣1，2）

8．（2017春•萧山区月考）已知点（a，a）a≠0，给出下列变换：

①关于x轴轴对称；

②关于直线y＝﹣x轴对称；

③关于原点中心对称．

其中通过变换能得到坐标为（﹣a，﹣a）的变换是（　　）

A．①② B．②③ C．③ D．①③

9．（2019秋•滕州市期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（　　）

A．（﹣2，1） B．（﹣3，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）

10．（2018秋•普兰店区期末）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（3，﹣2），直线MN∥x轴且交y轴于点C（0，1），则点A关于直线MN的对称点的坐标为（　　）

A．（﹣2，3） B．（﹣3，﹣2） C．（3，4） D．（3，2）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020春•虹口区期末）在直角坐标系中，点A（11，12）与点B（﹣11，12）关于 　   　轴对称．

12．（2020秋•越秀区期末）若点A（m+1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则m+n的值是　   　．

13．（2021•资兴市模拟）点P（3，﹣2）关于y轴的对称点为P′，则点P′的坐标为　        　．

14．（2020秋•郫都区期末）若点（3+m，a﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m+a的值为　   　．

15．（2020秋•郓城县期中）如图，平面直角坐标系中有四个点A、B、C、D，它们的横、纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横、纵坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为　                　．

16．（2019秋•新泰市期末）若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则（m+n）2019的值是　 　．

17．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），则经过第2017次变换后所得的点A的坐标是　       　．

18．（2020秋•兴宁区校级期中）如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2019次，点P依次落在点P1，P2，P3…P2019的位置，则点P2019的横坐标为　       　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2021春•大理州期末）如图，在直角坐标平面内，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣3，﹣2）．

（1）图中点C关于x轴对称的点D的坐标是 　      　．

（2）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点B'，那么A、B'两点之间的距离是 　      　．

（3）求四边形ABCD的面积．

20．（2019秋•苍南县期末）在4×4的正方形网格中建立如图1、2所示的直角坐标系，其中格点A，B的坐标分别是（0，1），（﹣1，﹣1）．（1）请图1中添加一个格点C，使得△ABC是轴对称图形，且对称轴经过点（0，﹣1）．

（2）请图2中添加一个格点D，使得△ABD也是轴对称图形，且对称轴经过点（1，1）．

21．（2021春•岳阳期末）已知点A（2a﹣3，4+a）在第一象限，解答下列问题：

（1）若点A到x轴和y轴的距离相等，求点A的坐标；

（2）若点B与点A关于x轴对称，直接写出点B的坐标．

22．（2020秋•兰州期中）已知点A（a﹣1，5）和B（2，b﹣1），试根据下列条件求出a，b的值．

（1）A，B两点关于y轴对称；

（2）A，B两点关于x轴对称；

（3）AB∥x轴．

23．（2018秋•富顺县期中）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）求出△ABC的面积．

（2）若△A1B1C1与△ABC关于y轴的对称，写出点A1，B1，C1的坐标．

24．（2019秋•咸丰县期末）如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．

（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；

（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．