八年级数学上册尖子生同步培优题典 北师大专题3.5第3章位置与坐标单元测试（培优提升卷）

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

专题3.5第3章位置与坐标单元测试（培优提升卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

注意事项：

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•建平县期末）若，则关于点的说法正确的是　　

A．在一或二象限 B．在一或四象限 C．在二或四象限 D．在一或三象限

2．（2020•樊城区模拟）在平面直角坐标系中，将点沿轴向右平移5个单位后的对应点的坐标为　　

A． B． C． D．

3．（2020秋•会宁县期末）点在第四象限，且，那么点在　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（2020•市南区校级自主招生）如图，的顶点坐标分别为，．．如果将绕点逆时针旋转，得到△，那么点的对应点的坐标为　　

A．． B． C． D．

5．（2021•广东模拟）在第四象限内的点到轴的距离是1，到轴的距离是4，则点的坐标为　　

A． B． C． D．

6．（2021春•栾城区期中）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为，“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为　　

A． B． C． D．

7．（2021•南明区模拟）如图，在平面直角坐标系中，关于直线（直线上各点的横坐标都为对称，点的坐标为，则点的坐标为　　

A． B． C． D．

8．（2020•巨野县模拟）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用表示，右下角方子的位置用表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是　　

A． B． C． D．

9．（2019秋•赣县区期末）在平面直角坐标系中，若点关于的对称点为，则点是线段的中点．如图，已知，，，点关于的对称点为，关于的对称点为，关于的对称点为，关于的对称点为，，则点的坐标是　　

A． B． C． D．

10．（2020秋•荥阳市期中）如图，将边长为1的正方形依次放在坐标系中，其中第一个正方形的两边，分别在轴和轴上，第二个正方形的一边与第一个正方形的边共线，一边在轴上以此类推，则点的坐标为　　

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021•南岗区校级开学）已知点，，，则点在第　　象限．

12．（2021春•龙港区期末）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小华说，如果我的位置用表示，小刚的位置用表示，那么你的位置可以表示为　　．

13．（2021•饶平县）、两点的坐标分别是，，若将线段平移至、，点、的坐标分别为，，则　　．

14．（2021春•单县期末）平面直角坐标系中，点，，，若轴，当线段取最小值时，点的坐标为 　　．

15．（2020秋•锦州期末）如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标的位置为，目标的位置为，则目标的位置为　　．

16．（2020秋•朝阳区校级期中）写出点关于直线（直线上各点的纵坐标都是对称点的坐标　　．

17．（2019秋•义乌市期末）如图，平面直角坐标系中有四个点，他们的横纵坐标均为整数，若在此平面直角坐标系内移动点至第四象限处，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点横纵坐标仍是整数，则点的坐标可以为 　　（写出一个即可）．

18．（2021春•牧野区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，，依次扩展下去，则的坐标为　　．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•肥西县期末）已知点在第二象限，且，，求点的坐标．

20．（2020春•港南区期末）如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，

（1）在图中作△使△和关于轴对称；

（2）写出点，，的坐标．

21．（2020春•蕲春县期中）已知在轴负半轴上，直线轴，且线段长度为4．

（1）求点的坐标；

（2）求的值；

（3）求点坐标．

22．（2020春•江汉区月考）如图，三角形是由三角形经过某种平移得到的，点与点，点与点，点与点分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：

（1）分别写出点和点的坐标，并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的；

（2）连接，直接写出与之间的数量关系　　；

（3）若点是三角形内一点，它随三角形按（1）中方式平移后得到的对应点为点，求和的值．

23．（2021春•湖北月考）李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和轴、轴．只知道游乐园的坐标为．

（1）帮李老师在图中建立平面直角坐标系；

（2）求出其他各景点的坐标．

（3）若图中一个单位长度代表实际距离100米，请你求出其中某两点（已用字母标记）间的实际距离．

24．（2019•藁城区二模）如图，在直角坐标系的坐标轴上按如下规律取点：在轴正半轴上，在轴正半轴上，在轴负半轴上，在轴负半轴上，在轴正半轴上，，且，，，设，，，，有坐标分别为，，，，，，．

（1）当时，求的值；

（2）若，求的值；

（3）当时，直接写出用含为正整数）的式子表示轴负半轴上所取点坐标．

25．（2020春•兴国县期末）在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“级关联点”（其中为常数，且，例如，点的“2级关联点”为，即．

（1）若点的坐标为，则它的“3级关联点”的坐标为　　；

（2）若点的“5级关联点”的坐标为，求点的坐标；

（3）若点的“级关联点” 位于坐标轴上．求点的坐标．

26．（2019秋•中牟县期中）在学习完《位置与坐标》，小斌、小亮、小敏和小芳设计了一个游戏，他们在操场上画了如图所示，每小格边长均为的方格．若小斌从点出发，依次到点（小亮），（小敏），（小芳）处，规定：向北和向东走为正，向南和向西走为负；如果从到记为，从到记为，数对中的第一个数表示东西方向，第二个数表示南北方向．

（1）图中的到，到分别记为　　；

（2）若小斌的行走路线为，请计算小斌走过的路程；

（3）若小亮从点出发到点，行走的路线依次为，，请在图中标出点的位置；

（4）若图中有两个格点，，且点，，则应记为　　．