数学八年级上册2 一次函数与正比例函数测试题

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

专题4.2一次函数与正比例函数

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•历下区期中）下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）

A．y＝6x﹣1 B． C．y＝x2 D．

2．（2020春•微山县期末）下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）

A．y＝x2﹣6 B．y C．y D．y＝6﹣x﹣1

3．（2019秋•高台县校级期中）下列函数：（1）y＝x；（2）y＝2x+1；（3）y；（4）yx；（5）s＝12t；（6）y＝30﹣4x中，是一次函数的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．（2020春•孝感期末）若函数y＝（m+1）x+m2﹣1是关于x的正比例函数，则m的值（　　）

A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝±1 D．m＝2

5．（2020春•东丽区期末）若一次函数y＝（k﹣2）x+17，当x＝﹣3时，y＝2，则k的值为（　　）

A．﹣4 B．8 C．﹣3 D．7

6．（2020秋•奉贤区期末）下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（　　）

A．人的身高与年龄 

B．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度 

C．正方形的面积与它的边长 

D．圆的周长与它的半径

7．（2020春•雄县期末）直线y＝kx﹣4经过点（﹣2，2），则该直线的解析式是（　　）

A．y＝﹣3x﹣4 B．y＝﹣x﹣4 C．y＝x﹣4 D．y＝3x﹣4

8．（2020秋•邛崃市期末）已知函数y＝3x|m﹣2|是关于x的正比例函数，则常数m的值为（　　）

A．3或1 B．3 C．±1 D．1

9．（2021春•昭通期末）若y＝（k﹣2）|k﹣1|+1表示一次函数，则k等于（　　）

A．0 B．2 C．0或2 D．﹣2或0

10．（2021•碑林区校级模拟）若一个正比例函数的图象经过A（m，6），B（5，n）两点，则m，n一定满足的关系式为（　　）

A．m+n＝11 B．m﹣n＝1 C．mn＝30 D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021春•昭通期末）已知正比例函数y＝kx的图象过点（2，﹣4），则该正比例函数的解析式为 　      　．

12．（2020春•汉阳区期末）已知正比例函数的图象经过点P（a，3a）（其中a为常数，a≠0），则该正比例函数解析式为 　     　．

13．（2020秋•浦东新区期末）如果函数y＝（m）x是正比例函数，那么m＝　            　．

14．（2019秋•庐阳区校级期中）已知一次函数y＝（m﹣1）x|m|﹣2，则m＝　   　．

15．（2020•宁蒗县模拟）若函数y＝xm﹣1+2是一次函数，则m＝　 　．

16．（2020春•金山区期中）若函数y＝（m﹣2）2是一次函数，那么m＝　   　．

17．（2020春•密山市期末）若关于x的函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为　   　．

18．（2019秋•都江堰市期末）我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2019秋•昭平县期末）已知函数y＝（m﹣1）x+n，

（1）m为何值时，该函数是一次函数

（2）m、n为何值时，该函数是正比例函数

20．（2020秋•武侯区校级月考）已知函数y＝（m+2）x|m|﹣1+n+4．

（1）当m，n为何值时，此函数是正比例函数？

（2）当m，n为何值时，此函数是一次函数？

21．已知y＝（m﹣2）x|m|﹣1+n﹣4．

（1）当m，n取何值时，y是x的一次函数？

（2）当m，n取何值时，y是x的正比例函数？

22．（2020秋•兴化市期末）已知y与x﹣1成正比例，且当x＝3时，y＝4；

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）点A（﹣2，m）、B（5，n）都在（1）中的函数图象上，判定m和n的大小关系，并说明理由．

23．根据题意，写出相应的函数表达式，并判断y是否为x的一次函数、是否为正比例函数．

（1）多边形的每个内角都相等，它的每个外角的度数y与边数x之间的关系；

（2）圆柱的底面圆面积为2cm2，它的体积y（cm3）与高x（cm）之间的关系；

（3）一棵小树现在高度为80cm，以后每年长高20cm，x年后，小树的高度y（cm）与生长的年数x的关系．

24．（2020春•青云谱区校级期中）已知y﹣3与2x﹣1成正比例，且当x＝1时，y＝6．

（1）求y与x之间的函数解析式．

（2）当x＝2时，求y的值．

（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系．