19.2.1正比例函数寒假预习自测人教版数学八年级下册

19.2.1正比例函数寒假预习自测人教版数学八年级下册

限时：60分钟；满分：100分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题(共30分)

1．(本题3分)已知函数，自变量x的取值范围是，求函数y的最大值和最小值分别是（    ）．

A．， B．8， C．12.8 D．12，

2．(本题3分)如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①，②，③．将a，b，c按从小到大排列并用“＜”连接，正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．(本题3分)在平面直角坐标系中，点分别在三个不同的象限．若正比例函数的图象经过其中两点，则（    ）

A．2 B． C． D．

4．(本题3分)若y＝（m﹣1）x+m2﹣1是y关于x的正比例函数，则该函数图象经过的象限是（　　）

A．第一、三象限 B．第一、四象限

C．第二、三象限 D．第二、四象限

5．(本题3分)如图，9个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将九个正方形组成的图形面积分为1：2的两部分，则该直线的解析式为（   ）

A． B．

C．或 D．或

6．(本题3分)已知y是x的正比例函数，下表列出了部分y与x的对应值：

则，的大小关系是（    ）A． B． C． D．

7．(本题3分)定义新运算：．对于函数，下列说法正确的是（    ）

A．函数的图象经过第二、四象限 B．函数的图象经过点

C．y随x的增大而增大 D．函数的图象是双曲线

8．(本题3分)若一个正比例函数的图象经过不同象限的两点，则一定有（    ）

A． B． C． D．

9．(本题3分)下列函数中，正比例函数有（    ）．

（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．(本题3分)一个正比例函数的图象经过点，它的表达式为  （       ）

A． B． C． D．

二、填空题(共30分)

11．(本题3分)已知函数经过二、四象限，且函数不经过，请写出一个符合条件的函数解析式_________．

12．(本题3分)已知在函数中，当m=_________时，它是正比例函数．

13．(本题3分)点（2，-1）________（填“在”或“不在”）直线上．

14．(本题3分)在平面直角坐标系中，请写出直线上的一个点的坐标________．

15．(本题3分)在平面直角坐标中，点、，直线与线段AB有交点，则k的取值范围为______．

16．(本题3分)若是一次函数，则k＝_________．

17．(本题3分)正比例函数的图象从左到右逐渐下降，则m的取值范围是__________．

18．(本题3分)若平面直角坐标系中，设点在正比例函数的图像上，则点位于第______象限．

19．(本题3分)写出一个图象位于第二、四象限的正比例函数的解析式是______．

20．(本题3分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点M，N分别在直线y=x与y=－x上，且MN⊥x轴，点M的坐标是(m，n)．当线段MN≤4时，m的取值范围是__________．

三、解答题(共40分)

21．(本题10分)已知y与x﹣1成正比例，且当x=3时，y=4．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）当x=﹣1时，求y的值；

（3）当﹣3＜y＜5时，求x的取值范围．

22．(本题15分)若与x成正比例，时，，求y与x之间的函数关系式，并求出时x的值．

23．(本题15分)“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想”．墩墩使用握力器（如实物图所示）锻炼手部肌肉．如图，握力器弹簧的一端固定在点处，在无外力作用下，弹簧的长度为，即．开始训练时，将弹簧的端点调在点处，此时弹簧长，弹力大小是，经过一段时间的锻炼后，他手部的力量大大提高，需增加训练强度，于是将弹簧端点调到点处，使弹力大小变为，已知，求的长．

注：弹簧的弹力与形变成正比，即，是劲度系数，是弹簧的形变量，在无外力作用下，弹簧的长度为，在外力作用下，弹簧的长度为，则．

参考答案：

1．D

2．D

3．B

4．D

5．C

6．C

7．C

8．C

9．C

10．A

11．（且即可）

12．

13．在

14．（0，0）（答案不唯一）

15．##

16．-3

17．

18．一

19．y=-x

20．－2≤m≤2

21．（1）y=2x﹣2；（2）﹣4；（3）x的取值范围是﹣＜x＜．

22．，

23．