初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册6 平方差公式教学课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级下册6 平方差公式教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了平方差公式，再平方，x2−4y2，m2−n2，两组相反项，−a2+b2，两组相同项，观察与思考，跟踪练习，辨析与反思等内容，欢迎下载使用。
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
例题 利用平方差公式计算：(1) (5+6x)(5−6x)；(2) (x+2y)(x−2y); (3) (−m+n)(−m−n).
解: (1) (5+6x)(5−6x)=
要用括号把这个数整个括起来，
(2) (x+2y) (x−2y) =
例1 利用平方差公式计算：(1) (5+6x)(5−6x)；(2) (x+2y)(x−2y); (3) (−m+n)(−m−n).
(3) (−m+n)(−m−n )=
(1) (a+b)(a−b) ； (2) (a−b)(b−a) ;(3) (a+2b)(2b+a); (4) (a−b)(a+b) ;(5) (2x+y)(y−2x).
下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?
−(a2 −b2)=
（6）(4a1)(4a1)
1、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：
2、从以上的过程中，你发现了什么规律？
3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？
用平方差公式进行简便计算：
下列各式的解法中，哪种简单？请选择：
计算：（1）a2(a+b)(a－b)+a2b2 （2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)
1.学校有一个边长为 米的正方形花坛，现在要进行改建，将它的一边增加3米，而另一边缩短3米.问改建后的花坛的面积是多少平方米？
（1）公式的左边是两个二项式的积，在这两个二项式中，有一项完全相同，另一项互为相反数；
（2）公式的右边是乘式中两项的平方差，且完全相同的项的平方减去互为相反数的一项的平方；
（3）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算；
1. 平方差公式的内涵：
2. 平方差公式的结构特征：
在整式的乘法中只有符合公式要求的乘法才能
用公式计算，其余的运算仍按乘法法则进行