辽宁省鞍山市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

这是一份辽宁省鞍山市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，证明题，解答题等内容，欢迎下载使用。
鞍山市2022—2023学年度第一学期期末质量检测八年级数学试卷（温馨提示：本试卷满分为100分，考试时间90分钟）一、选择题：（每题2分，共20分）1．用科学记数法表示0.0000108是（    ）A． B． C． D．2．把分式约分的结果是（    ）A．1 B． C． D．3．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．4．下列图形中具有稳定性的是（    ）A． B．C． D．5．用一条长为18cm的细绳围成一个腰与底边不等的等腰三角形，各边的长可能是（    ）A．4，4，10 B．3.6，7.2，7.2 C．4，6，8 D．6，6，66．下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．7．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可在河的一侧取AB的垂线BM上两点C，D，使BC=CD，再画出BM的垂线DE，使E在AC的延长线上，若BD=10m，DE=12m，CE=13m，则A，B两点的距离是（    ）A．5m B．10m C．12m D．13m8．如图，中，，，DE是斜边AB的垂直平分线交AC边于点E，连接BE，则下列各线段之间的数量关系错误的是（    ）A．BE=AE B．BD=BC C． D．9．一块麦田m亩，甲收割完这块麦田需n小时，乙比甲少用0.5小时就能收割完这块麦田，两人一起收割完这块麦田需要的时间是（    ）A． B． C． D．10．已知，利用直尺和圆规画一个，使得，可以先画出，接下来的画法不能满足条件的是（    ）A．在射线DM上截取DE=CA，在射线DN上截取DF=CB，连接EFB．在射线DM上截取DE=CA，以D为圆心，AB长为半径画弧交DN于点F，连接EFC．在射线DM上截取DE=CA，画，交射线DN于点FD．在射线DN上截取DF=CB，画，交射线DM于点E二、填空题：（每题3分，共18分）11．已知光的速度约是，太阳光照射到地球上需要的时间约是，那么地球到太阳的距离约是______．12．因式分解______．13．如图，在中，AB=2，BC=4，的高AD与CE的比是______．14．等腰三角形的一个角是100°，它的另外两个角的度数是______．15．如图，等边三角形ABC中，在BC边所在的直线上分别截取BA=BD，CA=CE，连接AD，AE，则的度数是______．16．在平面直角坐标系中，已知点，点，在y轴上找一点P，使得的值最小，在图中画出点P（保留作图痕迹，不写画法）．三、计算题：（本题共22分）17．计算：（每题5分，共10分）（1）（2）18．（本题6分）先化简，再求值：，其中，19．（本题6分）观察下列各式：（1）（2）（3）由上面计算的结果找规律，完成填空：+______x+______；利用这个规律进行计算：四、证明题：（本题共22分）20．（本题7分）如图，五边形ABCDE的内角都相等；（1）尺规作图：过点D作交AB于点F，在图中画出DF（保留作图痕迹，不写画法）；（2）求的度数．21．（本题7分）如图，在中，AD是它的角平分线，且，过点D作，，垂足分别为E，F，试判断的形状．22．（本题8分）在日历上，我们可以发现其中某些数据满足一定的规律．如图，我们任意选择包含四个数的小方框，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如，9×15﹣8×16=7，25×19﹣18×26=7；一二三四五六日 12345678910111213141516171819202122232425262728293031   （1）请用含有n的式子表示上述规律，并说明在右图中n的取值范围：（2）证明你的结论．五、解答题：（本题共18分）23．（本题8分）A，B两地之间的距离为180km，一辆汽车从A地去往B地，出发1小时后，汽车出现故障，停车修理时间为40分钟，若想要按照原计划时间到达B地，汽车速度需提高到原来的1.5倍，求汽车原来的速度是多少？24．（本题10分）如图（1），已知等边的边长为8，点P是AB边上的一个动点（与点A，B不重合）．直线l是经过点P的一条直线，把沿直线l折叠，点B的对应点是点，且当时，点恰好在AC（不含端点A，C）边上．（1）在图（2）中画出当时的图形，并求出此时的长度；（2）在点P的运动过程中，探究点到点A，C之间的距离的关系． 2022—2023学年度第一学期八年数学参考答案及评分标准一、选择题：（每题2分，共20分）题号12345678910答案CDCABBCDAB二、填空题：（每题3分，共18分）11． 12． 13．1:2 14．40°，40° 15．120°16．三、计算题：（17题每题5分，18、19每题6分，共22分）17．解：（1）原式（5分）（2）原式（5分）18．解：原式（5分）当，时，原式（6分）19．解：（1）p+q；pq（2分）（2）（6分）四、证明题：（20、21题每题7分，22题8分，共22分）20．解：（1）如图所示，DF即为所求作的线段（3分）（2）由已知，，且∵四边形DFBC的内角和为360°∴（7分）21．解：是等腰三角形，理由是：（1分）由已知，，且，∴，（4分）由则∴，是等腰三角形（7分）22．解：（1）设左上角的数为n，则在图中，n的取值范围是的整数，且，13，20（4分）（2）∵∴左边=右边，等式成立（8分）五、解答题：（23题8分，24题10分，共18分）23．解：设汽车原来的速度是x千米/时，根据题意，得，（4分）解得x=60（6分）经检验x=60是原方程的解（7分）答：汽车原来得速度是60千米/时。（8分）24．解：（1）如图（2），已知AB=8，AP=4则BP=4，由折叠可得∴又是等边三角形∴，∴是等边三角形∴（5分）（2）相等，理由是：在图（2）中，且由折叠可得∴在图（3）中，连接，由对称可得∵是等边三角形∴垂直平分PD∴垂直平分AC∴（10分）