广东省广州市华侨中学2022--2023学年七年级上学期数学期末试卷

这是一份广东省广州市华侨中学2022--2023学年七年级上学期数学期末试卷，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．-34的相反数是（ ）
A．-43B．43C．-34D．34
2．数1，0，-23，﹣2中最大的是（ ）
A．1B．0C．-23D．﹣2
3．下午14时整，钟表的时针与分针构成的角度是（ ）
A．30°B．60°C．90°D．120°
4．广东省2021年上半年GDP总量约为50500亿元，“50500亿”这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.505×1013B．5.05×1012C．5.05×1011D．50.5×1011
5．下列计算中，正确的是（ ）
A．|﹣2|＝﹣2B．（﹣1）2＝﹣2C．﹣7+3＝﹣4D．6÷（﹣2）＝3
6．下列变形中，正确的是（ ）
A．若a=b，则ax=bxB．若a3=b3，则a=b
C．若a=b，则a+1=b-1D．若a-b+1=0，则a=b+1
7．如图是从不同方向看某个立体图形所得到的平面图形，则这个立体图形是（ ）
A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥
8．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a0C．a+b0
9．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（ ）
A．30°B．45°C．50°D．60°
10．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为( )
A．a(a﹣1)B．(a+1)a
C．10(a﹣1)+aD．10a+(a﹣1)
二、填空题
11．单项式﹣a2h的次数为 _____．
12．方程2x+5＝3（x﹣1）的解为_____．
13．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，有“祖”字一面的相对面上的字是_____．
14．若a与b互为相反数且b≠0，c、d互为倒数，m=1，则a+b2008-cd+ab-m2的值是______．
15．如图，∠AOB＝90°，OC是∠AOB里任意一条射线，OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC，则∠DOE＝_____．
16．图1是长为a，宽为b(a>b)的小长方形纸片，将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形的面积分别表示为S1,S2，若S=S1-S2，且S为定值，则a，b满足的数量关系：_____________．
三、解答题
17．计算：
(1)1112-76+34-1324×(-24)；
(2)4+(-2)3×5-(-28)÷4．
18．解方程3y-14-1=5y-76．
19．如图，已知三点A、B、C，请作图（不要求写作法）
(1)画直线AB；
(2)画射线AC；
(3)连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+AC．
20．定义一种新运算：对任意有理数a，b都有a⊕b=a-2b，例如：2⊕3=2-2×3=-4．
(1)求x=-3⊕2的值；
(2)求y=-1⊕4的值；
(3)求x⊕x-2y的值．
21．某游泳场推出两种收费方式：
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡100元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳付费25元．
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费30元．
(1)若某顾客一年内游泳次数为10次，请问这两种方式各收费多少元？
(2)如何根据游泳的次数选择省钱的收费方式？通过计算验证你的看法．
22．将两块直角三角板的顶点A叠在一起，已知∠BAC＝30°，∠DAE＝90°，将三角板ADE绕点A旋转，在旋转过程中，保持∠BAC始终在∠DAE的内部．
(1)如图①，若∠BAD＝25°，求∠CAE的度数．
(2)如图①，∠BAE与∠CAD有什么数量关系，请说明理由．
(3)如图②，若AM平分∠BAD，AN平分∠CAE，问在旋转过程中，∠MAN的大小是否发生改变？若不变，请说明理由；若改变，请求出变化范围．
23．如图，直线l上有A、B、C三点，AB＝8cm，直线l上有两个动点P、Q，点P从点A出发，以12cm/秒的速度沿AB方向运动，点Q从点B同时出发，以15cm/秒的速度沿BC方向运动．
（1）点P、Q出发几秒钟后，点B是线段PQ的中点？
（2）运动过程中，点P和点Q能否重合？若能重合，几秒后重合？
（3）运动过程中，线段PQ与线段AQ的长度能否相等？说明你的理由．
参考答案
1．D
【详解】考查相反数的概念及应用，只有符号不同的两个数，叫做互为相反数.-34的相反数是34.
故选D.
2．A
【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可．
【详解】排列得：-2＜-23＜0＜1，
则最大的数是1，
故选：A．
【点睛】此题考查了有理数大小比较，将各数正确的排列是解本题的关键．
3．B
【分析】钟表的一周360°，分成12个大格，求出每个大格的度数是30°，根据时针与分诊的格数解答即可．
【详解】解：∵每个大格的度数是30°，
∴2×30°=60°，
故选B．
【点睛】此题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°是解决问题的关键．
4．B
【分析】由题意依据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数进行分析即可．
【详解】解：50500亿=5050000000000=5.05×1012.
故选：B.
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．注意掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．C
【分析】熟记有理数的运算法则，然后求出每-个式子的正确结果，从而得解．
【详解】解：|﹣2|＝2，故选项A错误；
(﹣1)2＝1，故选项B错误；
﹣7+3＝﹣4，故选项C正确，符合题意；
6÷(﹣2)＝-3，故选项D错误；
故选C．
【点睛】本题主要考查了有理数的运算，掌握运算法则是解题关键．
6．B
【分析】根据等式的性质，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：A、当x≠0时，若a=b，则ax=bx，故该选项不符合题意；
B、若a3=b3，则a=b，故该选项符合题意；
C、若a=b，则a+1=b+1，故该选项不符合题意；
D、若a-b+1=0，则a=b-1，故该选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查等式的基本性质．解题的关键是熟练掌握等式的性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
7．A
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【详解】解：由主视图和左视图为长方形判断出是柱体，由俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．
故选：A．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为三角形就是三棱柱．
8．C
【分析】根据数轴得出b＜0＜a，|a|＜|b|，再判断即可．
【详解】解：从数轴可知：b＜0＜a，|a|＜|b|，
A、应该是a＞b，故本选项错误；
B、因为ab异号，所以ab＜0，故本选项错误；
C、由b＜0＜a，|a|＜|b|，知a+b＜0，故本选项正确；
D、因为ab异号，所以ab