|学案下载
搜索
    上传资料 赚现金
    第10讲 不等关系 学案
    立即下载
    加入资料篮
    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 第10讲 不等关系-(老师版).docx
    • 第10讲 不等关系-(学生版).docx
    第10讲 不等关系 学案01
    第10讲 不等关系 学案02
    第10讲 不等关系 学案03
    第10讲 不等关系 学案01
    第10讲 不等关系 学案02
    还剩4页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    第10讲 不等关系

    展开
    这是一份第10讲 不等关系,文件包含第10讲不等关系-老师版docx、第10讲不等关系-学生版docx等2份学案配套教学资源,其中学案共12页, 欢迎下载使用。

    10 不等关系

           【学习目标】

    1.理解不等式的定义,并会依据不等式定义判断是不是不等式。

    2.要求会列不等式,表示不等关系式常见的符号必须掌握,也必须能根据实际应用列不等式

     

            【基础知识】

    1. 不等式的定义

    一般地,用符号“<”(或≤),“>”(或≥)连接的式子叫做不等式。

    注意:用符号≠连接的式子也是不等式。

    2.用符号表示不等关系式

    3.用适当的符号表示关系 

    先找出不等关系式,根据不等关系式去列不等式

     

     【考点剖析】

    考点一:不等式的定义

    1.在数学表达式:(1)﹣3023x+503x264x=25y06x50中,不等式的个数是()

    A2           B3             C4                D5

     

    【答案】C

    【解析】主要依据不等式的定义,用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断.

    解答:解:根据不等式的定义,只要有不等符号的式子就是不等式,所以(1),(2),(5),(6)为不等式,共有4个.故选C

    点评:本题考查不等式的识别,一般地,用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式.解答此类题关键是要识别常见不等号:>、<、≤、≥、≠.

     

    考点二:列不等式

    2表示下列关系:

    (1)x与-5的和是非负数;

    (2)y3倍与9的差不大于-1.

    【答案】见解析.

    【解析】(1)根据题意得:x50

    (2)根据题意得:3y9≤-1.

     

            【真题演练】

    1下列各式中:①-57;②3y60;③a6;④2x3y;⑤a2;⑥7y6y2,不等式有(    )

    A2    B3个 

    C4    D5

    【答案】C

    【解析】数学表达式①-57;②3y60;⑤a2;⑥7y6y2是不等式.

    2x3的最小值是ax≤-5的最大值是b,则ab(  )

    A1    B.-1    C2    D.-2

    【答案】D

    【解析】根据题意得:a3b=-5,则ab=-2.

    3用不等式表示“ab的和为正数”,正确的是(   )

    Aab0    B(ab)>0

    Cab0     D(ab)0

    【答案】A

    【解析】用不等式表示“ab的和为正数”为ab0.

    4.x不小于3是指(  )

    Ax3        Bx3

    Cx3       Dx3

    【答案】B

    【解析】数x不小于3是指x3.

    5.如果莱州市202061日最高气温是33℃,最低气温是24℃,则当天莱州市气温t()的变化范围是(   )

    At33       Bt33

    C24t33      D24t33

    【答案】D

    【解析】由题意知:莱州市的最高气温是33℃,最低气温24℃,所以当天莱州市的气温t()的变化范围为:24t33.

    6a3倍与2的差是负数,则可列出不等式____

    【答案】3a20.

    【解析】由题意得:3a20.

    7.有一种感冒止咳药品的说明书上写着:“每日用量90120 mg(包括90 mg120 mg),分23次服用.”若一次服用这种药品的剂量为a mg,则a的取值范围为____

    【答案】30t60.

    【解析】由题意,当每日用量90 mg,分3次服用时,一次服用的剂量最小,为30 mg

    当每日用量120 mg,分2次服用时,一次服用的剂量最大,为60 mg.

    故一次服用这种药品的剂量范围是30 mg60 mg.

    8.用适当的符号表示下列关系:

    (1)x3倍与x2倍的和是正数;

    (2)一枚炮弹的杀伤半径不小于300米;

    (3)三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元;

    (4)明天下雨的可能性不小于70%

    (5)小明的体重不比小刚轻.

    【答案】见解析

    【解析】(1)3x2x0

    (2)设炮弹的杀伤半径为r米,r300

    (3)设每件上衣为a元,每条长裤是b元,3a4b268

    (4)P表示明天下雨的可能性,P70%

    (5)设小明的体重为a千克,小刚的体重为b千克,ab.

     

          【过关检测】

    1.某市最高气温是33℃,最低气温是24℃,则该市气温t(℃)的变化范围是( 

    At33          Bt24           C24t33           D24t33

    【答案】D

    【解析】解:由题意,某市最高气温是33℃,最低气温是24℃,说明其它时间的气温介于两者之间,∴该市气温t(℃)的变化范围是:24t33;故选D

    点评:此题主要考查不等式的性质及现实生活中的简单应用,比较简单.

    2.一种牛奶包装盒标明“净重300g,蛋白质含量≥2.9%”.那么其蛋白质含量为(

    A2.9%及以上     B8.7g            C8.7g及以上          D.不足8.7g

    【答案】C

    【解析】

    因为蛋白质含量≥2.9%,所以其最低含量为2.9%,计算300×2.9%即可得到蛋白质含量.解答:解:根据净重300g,蛋白质含量≥2.9%,得蛋白质含量≥300×2.9%=8.7.故选C

    点评:理解大于等于的含义,判断出蛋白质含量的最小值,再进行计算.

    3.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足(

    A.﹣8x8      Bx<﹣8x8   Cx8                Dx8

    【答案】A

    【解析】根据到原点的距离小于8,即绝对值小于8.显然是介于﹣88之间.解答:解:依题意得:|x|8

    ∴﹣8x8A

    点评:本题考查的是数轴的对称性,在数轴上以原点为中心,两边关于原点对称.

    4.若m是非负数,则用不等式表示正确的是(

    Am0          Bm0            Cm0               Dm0

    【答案】D

    【解析】解:非负数即正数或0,即>或等于0的数,则m0.故选D.点评:本题主要考查了非负数的定义.

    5.下列不等关系一定正确的是()

    A|a|0         B.﹣x20          C.(x+120         Da20

    【答案】C

    【解析】

    考点:不等式的定义;非负数的性质:偶次方.分析:根据绝对值及完全平方式的性质求解.解答:解:A|a|0,错误;B、﹣x20,错误;C、(x+120,正确;Da2

    0,错误,故选C

    点评:本题考查了不等式的定义及非负数的性质,属于基础题比较简单.

    6.把一些书分给几名同学,若每人分11本,则有剩余,若(  ),依题意,设有x名同学,可列不等式7(x4)11x.(    )

    A.每人分7本,则剩余4本 

    B.每人分7本,则剩余的书可多分给4个人

    C.每人分4本,则剩余7本 

    D.其中一个人分7本,则其他同学每人可分4

    【答案】B

    【解析】由不等式7(x4)11x可得,把一些书分给几名同学,若每人分7本,则可多分4个人;若每人分11本,则有剩余.

    7.①-20;②2x3;③23;④2x21;⑤x≠-5中是不等式的有____(填序号).

    【答案】①,②,③,⑤

    【解析】由不等式的定义可知①,②,③,⑤是不等式.

    8.一罐饮料净重500克,罐上标注脂肪含量≤0.5%,则这罐饮料中脂肪含量最多_________克.

    【答案】2.5

    【解析】求出这罐饮料中脂肪含量是0.5%时,脂肪的含量即可得到.解答:解:500×0.5%=2.5(克).故答案是:2.5

    点评:本题考查了不等式,理解脂肪含量≤0.5%的含义是关键.

    9.某日最低气温为零下6℃,记为﹣6℃,最高气温为零上2℃,则这日气温x(℃)的取值范围是_________

    【答案】﹣6x2

    【解析】根据最低气温与最高气温的值列出关于x的不等式即可.解答:解:∵某日最低气温为零下6℃,记为﹣6℃,最高气温为零上2℃,∴这日气温x(℃)的取值范围是:﹣6x2.故答案为:﹣6x2

    点评:本题考查的是不等式的定义,即凡是用不等号连接的式子都叫做不等式.

    10.k的值大于1且不大于3,则用不等式表示k的取值范围是_________.(使用形如axb的类似式子填空.)

    【答案】﹣1k3

    【解析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式即可.解答:解:根据题意,得﹣1k3.故填﹣1k3

    点评:此题考查了不等式的定义,解题时要读懂题意,抓住关键词语,弄清不等关系,才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.

    11用适当的不等式表示下列数量关系:

    (1)x与-6的和大于2

    (2)x2倍与5的差是负数;

    35a6b的差是非正数

    4x4倍小于3

    【答案】见解析.

    【解析】(1)根据题意得:x62

    (2)由题意得:2x50

    3)由题意得:5a6b0.

    4)由题意得:4x3.

    12.(素养提升题)阅读下面的材料:

    小明在学习了不等式的知识后,发现如下正确结论:

    AB0,则AB;若AB0,则AB;若AB0,则AB.

    下面是小明利用这个结论解决问题的过程:试比较2的大小.

    解:∵(2)2220

    ________2.

    回答下面的问题:

    (1)请完成小明的解题过程;

    (2)试比较2(x23xy4y2)33x26xy8y22的大小(写出相应的解答过程).

    【答案】(1)>       22(x23xy4y2)33x26xy8y22.   过程见解析

    【解析】(1)根据题意可知:若AB0,则AB

    (2)0,∴2.

     

    (2)2(x23xy4y2)3(3x26xy8y22)

    2x26xy8y233x26xy8y22

    =-x21.

    ∵-x210

    2(x23xy4y2)3(3x26xy8y22)0.

    2(x23xy4y2)33x26xy8y22.


     

    相关学案

    备战中考初中数学导练学案50讲—第10讲 平面直角坐标系(讲练版): 这是一份备战中考初中数学导练学案50讲—第10讲 平面直角坐标系(讲练版),共21页。学案主要包含了疑难点拨等内容,欢迎下载使用。

    第10讲胡不归最值模型(原卷+解析)学案: 这是一份第10讲胡不归最值模型(原卷+解析)学案,文件包含第10讲胡不归最值模型解析版docx、第10讲胡不归最值模型原卷版docx等2份学案配套教学资源,其中学案共38页, 欢迎下载使用。

    初中数学北师大版八年级下册第一章 三角形的证明综合与测试习题: 这是一份初中数学北师大版八年级下册第一章 三角形的证明综合与测试习题,文件包含《三角形的证明》全章复习与巩固--巩固练习提高doc、《三角形的证明》全章复习与巩固--知识讲解提高doc等2份试卷配套教学资源,其中试卷共20页, 欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map