江苏省扬州市江都区第二中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份江苏省扬州市江都区第二中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级数学（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）1. 方程的解是（    ）A.  B.  C.  D.2. 已知⨀O的半径是4，，则点A与⨀O的位置关系是（    ）A. 点A在圆内   B. 点A在圆上   C. 点A在圆外   D. 无法确定3. 如图，已知，下列式子错误的是（    ）A.  B.  C.  D.4. 下列说法中正确的是（    ）A. 经过三点一定可以作一个圆；       B. 相等的圆心角所对的弧也相等C. 圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴    D. 等弧所对的圆周角相等5. 如图，AB是⨀O的直径，，则∠BAC的度数为（    ）A.  B.  C.  D.6. 已知，那么函数的图像可能是（    ）A.   B．   C．   D．7. 关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，则整数a最大是（    ）A. －1   B． 0   C. 1   D． 28. 如图，在正方形ABCD中，点A、C的坐标分别是（－1，4），（1，0），点D在抛物线的图像上，则m的值是（    ）A.  B.  C.  D. 1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）9. 若，则＝        ．10. 某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是        分．11. 如果线段a，b的长分别是3和12，线段c是线段a，b的比例中项，那么线段c的长        ．12. 已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则此圆锥的侧面积为        ．13. 一组数据－3，1，2，x的极差为6，则x的值为        ．14. 设A（－2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为        （用＜号连接）．15. 已知、是关于x的方程的一个根，则值等于        ．16.如图，扇形AOC中，B是上一点，且AB，BC分别是⨀O的内接正方形、正五边形的边，则∠AOC＝        °．17. 已知二次函数，当时，函数值y的最小值为1，则a的值为        ．18. 如图，在AABC中，，AD是BC边上的高，E、F分别为边DC，DA上的动点，且，射线AE与BF相交于点M，若连接CM，则线段CM的最小值为        ．三、解答题（本大题共8小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19.（本题满分8分）解下列方程：（1）；（2）；20.（本题满分8分）一只不透明的袋中装有标号分别为1、2、3、5的4个球，这些球除标号外都相同．（1）从袋中任意摸出一个球，摸到标号为偶数的概率是        ；（2）先从袋中任意摸出一个球后不放回，将球上的标号作为十位上的数字，再从袋中任意摸出一个球，将球上的标号作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数是奇数的概率．21.（本题满分10分）甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．根据以上信息，整理分析数据如下：队员平均/环中位数/环众数/环甲7b7乙a7.5c（1）a＝        ；b＝        ；_        ；（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2环2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定；（3）若甲再试一次，第11次的测试成绩为7环，与前10次成绩相比，甲第11次射击后成绩的方差将        （填“变大”、“变小”、“不变”）．22.（本题满分8分）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的格点上．（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到；（2）将绕点顺时针旋转，画出旋转后得到的；（3）在（2）的旋转过程中，点的运动路径长为        ，边扫过的区域面积为        ．23.（本题满分8分）已知关于x的方程．（1）若该方程有两个实数根，求实数a的取值范围．（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．24.（本题满分8分）某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然暴发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？25.（本题满分10分）已知：如图，⨀O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切于点E．点F是BC与⨀O的交点，连接OB，AF，点G是AB延长线一点，连接FG，且．（1）求证：FG是⨀O的切线：；（2）如果正方形边长为2，求AF的长．26.（本题满分12分）小张在学校进行定点M处投篮练习，篮球运行的路径是抛物线，篮球在小张头正上方出手，篮球架上篮圈中心的高度是3.05米，当球运行的水平距离为x米时，球心距离地面的高度为y米，现测量第一次投篮数据如下：x/m0246…y/m1.833.43…请你解决以下问题：（1）根据已知数据描点，并画出篮球运动的大致路径；（2）若小昊在小张正前方1米处，沿正上方跳起想要阻止小张投篮（手的最大高度不小于球心高度算为成功阻止），他跳起时能摸到的最大高度为2.4米，请问小吴能否阻止此次投篮？并说明理由；（3）第二次在定点M处投篮，篮球出手后运行的轨迹也是抛物线，并且与第一次抛物线的形状相同，篮球出手时和达到最高点时，球的位置恰好都在第一次抛物线的正上方，当篮球运行的水平距离是6.5米时恰好进球（恰好进球时篮圈中心与球心重合），问小张第二次篮球刚出手比第一次篮球刚出手时的高度高多少米？27.（本题满分12分）已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴的交点为C（0，3），其对称轴是直线，点P是抛物线上第一象限内的点，过点P作轴，垂足为Q，交BC于点D，且点P的横坐标为a．（1）求这条抛物线对应的函数表达式；（2）如图1，过点C作CE平行于x轴，交抛物线于点E，若点P在CE的上方，连接PE，PC，DE，当时，求点P坐标；（3）如图2，连接AP，BP，设AP交BC于点H，△PHB的面积为，△ABH的面积为，直接写出的最大值；28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，图形W上任意两点间的距离若有最大值，将这个最大值记为d．对于点P和图形W给出如下定义：点Q是图形W上任意一点，若P，Q两点间的距离有最小值，且最小值恰好为d，则称点P为图形W的“关联点”．（1）如图1，图形W是矩形AOBC，其中点A的坐标为（0，3），点C的坐标为（4，3），则d＝___．在点（－1，0），（2，8），（3，1），（－，－2）中，矩形AOBC的“关联点”是___；（2）如图2，图形W是中心在原点的正方形DEFG，其中D点的坐标为（1，1）．若直线上存在点P，使点P为正方形DEFG的“关联点”，求b的取值范围；（3）已知点M（1，0），N（0，）．图形W是以T（t，0）为圆心，1为半径的⨀T，若线段MN上存在点P，使点P为⨀T的“关联点”，直接写出t的取值范围．         九年级数学试卷参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）12345678CAADACCB二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分9.－  10. 86   11.6  12. 15π   13. 3或－414.y2＜y3＜y1  15.2   16.   17. 55°   18.三．解答题19.（本题满分8）解下列方程：（1）   （2）20.（1）  （2）21. 7 ；7；722.（1）如图（2） 如图（3）π；4π23.（1）a≤1（2），另一根为－324.（1）10%（2） 2662025.（1）∵四边形ABCD是正方形 ∴∴AF为⨀O的直径∴A、O、F三点共线 ∴∵∴∴即∴FG是⨀O的切线；（2）连接OE，过O作OH⊥BF 设⨀O的半径为r∵CD切⨀O于E∴∵四边形ABCD是正方形∴∴四边形OECH是矩形∴r∴∵∴∵Rt△OHF中，∴．26. 解（1）将A（－2，0），C（0，2）代入抛物线的解析式，得解得∴抛物线的解析式为．（2）由（1）知该抛物线的解析式为，则易得B（1，0），设然后依据列方程可得解得或∴符合条件的点M的坐标为：（0，2）或（－1，2）（3）设直线AC的解析式为将A（－2，0），C（0，2）代入得到解得直线AC的解析式为，设N，则D∵，∴时，ND有最大值1∴ND有最大值127.（1）如图（2）小昊不能能阻止此次投篮，理由：由表格数据和函数图象可知，抛物线的顶点为（4，3.4）设抛物线解析式为，把（2，3）代入解析式得解得∴抛物线解析式为，当，∴小昊不能能阻止此次投篮：（3）根据题意可知，第二次篮球运行的抛物线相当于第一次篮球运行的抛物线向上平移m个单位；设第二次篮球运行的抛物线解析式为∵第二次篮球运行的抛物线经过（6.5，3.05）代入，得解得答：小张第二次篮球刚出手比第一次篮球刚出手高0.275．28.（1）d＝5，（2）∵D（1，1），四边形DEFG是正方形， ∴，过O点作OM垂直直线，交于点M，当时，，，∵，∴时直线上存在点p使p为正方形DEFG的关联点．（3） ∵⊙T的圆心为T（t，0）半径为1，∴当T点在x轴负半轴上时，过点T作TL⊥MN交于L交于K，交y轴于H当时，∵M（l，O），N（0，）∴在中MN＝2∵∴有∵∴∴∴此时T（，0）当T点在x轴正半轴上时，当，此时T（4，0）∴时，线段MN上存在点P，使点P为OT的“关联点”．