浙江省宁波市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份浙江省宁波市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022学年第一学期九年级期末测试数学试题卷（考试时间：120分钟 满分：150分）试题卷Ⅰ一、选择题（每题4分，共40分）1．一个选择题有A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，小马不知道哪个答案是正确的，就随机选了一个，小马选择正确的概率为（    ）A．0 B． C． D．12．在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（    ）A． B． C． D．3．如图，圆的两条弦相交于点E，且，则的度数为（    ）A． B． C． D．4．在平面直角坐标系中，已知点，以原点O为位似中心，把缩小为原来的，则点F的对应点的坐标是（    ）A． B． C．或 D．或5．抛物线的顶点坐标为（    ）A． B． C． D．6．如图，在正方形各边上分别截取，且，若四边形的面积为．四边形面积为，当，且时，则的长为（    ）A． B．3 C．4 D．7．如图，线段经过的圆心，分别与相切于点C，D。若，则的长度为（    ）A． B． C． D．8．如图，在的网格纸中，的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心．将绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（    ）A．点M，点N B．点M，点Q C．点N，点P D．点P，点Q9．如图，点O为正方形对角线的中点，平分交于点E，延长到点F，使，连接交的延长线于点H，连接交于点G，连接．则以下五个结论中①；②；③；④，正确结论有（    ）A．1 B．2 C．3 D．410．小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他制了如图2所示的图形，图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边和一个小正六边形，若所在的直线经过点M，，小正六边形的面积为，则该圆的半径为（    ）．A． B． C．7 D．8试题卷Ⅱ二、填空题（每题5分，共30分）11．已知圆的半径为，圆心角所对的弧长为___________．12．一个盒子里装有除颜色外都相同的1个红球，4个黄球．把下列事件的序号填入下表的对应栏目中．①从盒子中随机摸出1个球，摸出的是黄球；②从盒子中随机摸出1个球，摸出的是白球；③从盒子中随机摸出2个球，至少有1个是黄球．事件必然事件不可能事件随机事件序号_________________________________13．如果两个相似三角形的面积比为4∶9，较小三角形的周长为4，那么这两个三角形的周长和为___________．14．把抛物线的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为___________．15．点P为外一点，直线与的两个公共点为A、B，过点P作的切线，点C为切点，连接．若，则为___________．16．已知函数与y轴交于点C，顶点为D．直线交x轴于点E，点F在直线上，且横坐标为4，现在，将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段总有公共点．抛物线向上最多可以平移___________个单位长度，向下最多可以平移___________个单位长度．三、解答题（共80分）17．（本题8分）计算：（1）；（2）．18．（本题8分）如图，在方格纸中，点A，B，C都在格点上，用无刻度直尺作图．（1）在图1中的线段上找一个点E，使；（2）在图2中作一个格点，使与相似．19．（本题8分）体育课上，王老师安排李明、王强、张三、田武四个同学练习传球，每个同学拿到球后随机传给下一个同学．（1）若李明第一个拿到球，他将球传给王强的概率为___________．（2）若从李明开始传球，则经过两次传球后，球回到李明手上的概率为多少？20．（本题10分）一酒精消毒瓶如图1，为喷嘴，为按压柄，为伸缩连杆，和为导管，其示意图如图2，．当按压柄按压到底时，转动到，此时（如图3）．（参考数据：）（1）求点D转动到点的路径长；（2）求点D到直线的距离（结果精确到）．21．（本题10分）如图，在矩形中，点E为边上的一动点（点E不与点A，B重合），连接，过点C作，垂足为F．（1）求证：；（2）若，求的长．22．（本题10分）某水果店销售一种新鲜水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，为了扩大销售减少库存，水果店决定采取适当的降价措施，经调查发现，每箱水果每降价5元，水果店平均每天可多售出20箱．设每箱水果降价x元．（1）当时，求销售该水果的总利润；（2）设每天销售该水果的总利润为w元．①求w与x之间的函数解析式；②试判断w能否达到8200元，如果能达到，求出此时x的值；如果不能达到，求出w的最大值．23．（本题12分）定义：若两个不全等三角形中，有两组边对应相等且其中一组相等的边所对的角也相等，我们就称这两个三角形为偏等三角形．（1）如图1，四边形内接于，点C是弧的中点，连接，试说明与是偏等三角形．（2）如图2，与是偏等三角形，，求的长．（3）如图3，内接于，若点D在上，且与是偏等三角形，，求的值．24．（本题14分）（1）如图1，四边形是正方形，点E是边上的一个动点，以为边在的右侧作正方形，连接，判断线段与的数量关系并说明理由；（2）如图2，四边形是矩形，，点E是边上的一个动点，以为边在的右侧作矩形，且，连接．判断线段与又有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，求的最小值．   2022学年第一学期九年级期末测试参考答案数学一、选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案CBBDDABCBD二、填空题（每题5分，共30分）11．  12．③；②；①    13．10    14．   15．20或70    16．36；三、解答题（共80分）17．（1）解：原式；（2）解：原式．18．（1）解：如图（画法不唯一）∵，∴，∴，∴，即．（2）解：如图（画法不唯一），∵,∴,∴,所以作,使,且即可．19．(1)(2)解：树状图如图：共有9种等可能结果,其中球回到李明手上的等可能结果有3种,∴球回到李明手上的概率为：．20．(1)解：如图,∵,∴．∵,∴．又∵,∴点D转动到点的路径长(2)解：如图,过点D作于点G,过点E作于点H．在中,∴．在中,∴．∴．又∵,∴点D到直线的距离约为．21．(1)证明：∵四边形为矩形,∴．∵,垂足为F,∴．∵,∴．∴．(2)解：∵，∴,∴．在中,,∴，即的长为2．22．(1)解：根据题意,可知：当每箱水果降价10元时,每箱利润为(元),平均每天可售出(箱)．总利润为：(元)；(2)解：①由题意得w与x之间的函数解析式为；②w不能达到8200元．．∴当时,w取到最大值,∵,∴w不能达到8200元,w的最大值是8100元．23．(1)解：点C是弧的中点,∴,又∵,∴与是偏等三角形；(2)解：作于E,于F,∵，∴，∴，∵设，∴，∵，∴，∴，∴；(3)解：①当时,如图,∵,∴,∴,∴,∴∴,∴符合题意,∴；②当时,如图,过点D作于点E,∵,∴,∴,∴,∴,符合题意,设,则,∵,即,∴,∴,∴,综上可知值为8或．24．(1)解：,理由如下：∵正方形,∴,∵正方形,∴,∴,∴,在和中,,∴,∴；(2)解：．理由如下：延长相交于点H．∵矩形、矩形,∴,∴,∵,∴,∵,∴,∴，，∴；(3)解：作于N,交BC的延长线于M．∵,∴,∴,∴,∴，∵,∴,∴点G在直线上运动,作点D关于直线的对称点G,连接交于G,此时的值最小,最小值为,由(2)知,，∴,∴,∴的最小值就是的最小值．∵,∴的最小值为，故答案为：．