12.4 《简单机械》单元测试（A卷）-春季八年级物理辅导讲义（人教版）

这是一份12.4 《简单机械》单元测试（A卷）-春季八年级物理辅导讲义（人教版），文件包含124人教版八年级下册物理第12章《简单机械》单元测试A卷解析版docx、124人教版八年级下册物理第12章《简单机械》单元测试A卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共47页， 欢迎下载使用。

人教版 八年级物理下册 第12章 《简单机械》
单元测试（A卷）
（时间：90min 满分：100分）
姓名： 学校： 分数：
题型
选择题
填空作图题
实验题
计算题
总计
题数
12
10
3
3
28小题
分数
36
20
22
22
100分
得分





一、选择题（每小题只有一个选项最符合题意，每小题3分，共12小题，共计36分）：
1.如图所示，下列工具正常使用过程中，属于费力杠杆的是（　　）



A.用园艺剪刀修剪枝叶 B.用垃圾钳捡垃圾
C.用弯头剪刀修眉 D.用钳子拧螺丝
【答案】B
【解析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
解：A、园艺剪刀在使用的时候动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
B、垃圾钳在使用的时候动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。
C、修眉用的弯头剪刀在使用的时候动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
D、钳子在使用的时候动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
故选：B。
2.如图（a）所示的杠杆水平平衡．若如图（b）所示，在支点的两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，则（　　）
A.左端下降
B.右端下降
C.仍然平衡
D.都有可能
【答案】B
【解析】（a）图杠杆是平衡的，原因是两边的力和力臂的乘积相等，（b）图分别加挂一个等重的物体后，分析两边的力和力臂的乘积是否还相等，据此判断（b）图的杠杆是否还平衡。
解：设一个钩码重为G，杠杆上一个小格长为L，（a）图中杠杆平衡，则2G×2L＝G×4L；
（b）图分别加挂一个等重的物体后（为便于研究，设物体的重也为G），
则左边力与力臂的乘积：3G×2L，
右边力与力臂的乘积：2G×4L，
因为3G×2L＜2G×4L，即右边力与力臂的乘积较大，所以杠杆不能平衡，右端下沉。
故选：B。
3.如图所示，杠杆左端放物体，右端施加动力F，处于平衡状态（忽略杠杆自身重力的影响）。下列说法正确的是（　　）
A.此时杠杆是费力杠杆
B.动力臂是线段OA
C.杠杆的阻力是物体受到的重力G
D.保持杠杆位置不变，将动力F转至F1位置，F1大于F
【答案】D
【解析】（1）分析杠杆的动力臂、阻力臂的大小关系，确定杠杆类型；
（2）杠杆的动力、阻力，都是杠杆受到的力；
（3）在阻力、阻力臂不变时，由杠杆平衡条件可知，动力臂越小、动力越大。
解：AB、如图，动力臂为L1（不是OA）大于阻力臂L2，所以是省力杠杆；故AB错误；





C、物体对杠杆的拉力为阻力，不是物体受到的重力G，故C错误；
D、如下图：
保持杠杆位置不变，将动力F转至F1位置，动力臂变小，而阻力、阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力变大，故D正确。
故选：D。
4.如图所示，一根直硬棒被细绳系在O点吊起。A处挂一金属块甲，B处挂一石块乙时恰好能使硬棒在水平位置平衡。不计硬棒与悬挂的细绳质量，下列推断合理的是（　　）
A.甲的质量比乙大
B.O点绳子拉力大小一定等于甲、乙重力之和
C.如果甲浸没在水中，硬棒会逆时针转动
D.如果甲浸没在水中，要使硬棒水平平衡，可将乙向右移动
【答案】B
【解析】（1）根据杠杆的平衡条件求出甲乙的重力的大小；
（2）对整体受力分析，从而求出拉力；
（3）（4）甲浸没在水中，则甲受到竖直向上的浮力的作用，根据杠杆平衡条件分析转动的方向；
解：A、由图可知，OA大于OB，根据杠杆的平衡条件可知：G甲×OA＝G乙×OB，由于OA大于OB，则G甲＜G乙，则甲的质量小于乙的质量，故A错误；
B、把杠杆、甲、乙看做一个整体，该整体受到两个力的作用：重力、拉力，这两个力为平衡力，故总重力等于拉力，即O点绳子拉力一定等于甲、乙重力之和，故B正确；
C、如果甲浸没在水中，则甲受到竖直向上的浮力的作用，相当于减小了左边的力，故左边力与力臂的乘积要小于右边力与力臂的乘积，右边会下沉，即硬棒会顺时针转动，故C错误；
D、如果甲浸没在水中，则甲受到竖直向上的浮力的作用，相当于减小了左边的力，故左边力与力臂的乘积要小于右边力与力臂的乘积，若使杠杆平衡，应减小右边力与力臂的乘积，即可用使乙向左移动一些，故D错误。
故选：B。
5.某兴趣小组用如图所示的滑轮组（物体与动滑轮用绳子连接）匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体的质量为100kg，受到的摩擦力为200N，用80N的拉力F，10秒内把物体拉动的距离为2m。（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）则动滑轮重力（　　）
A.30N
B.40N
C.50N
D.60N
【答案】B
【解析】由于不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，拉力克服了动滑轮重力和物理受到的摩擦力这两个力，由F=1n（f+G动）可求动滑轮重。
解：（1）因为不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，由图可知，n＝3，
由受力分析可得，F=1n（f+G动），
动滑轮重，G动＝nF﹣f＝3×80N﹣200N＝40N；
故选：B。
6.如图所示，三个滑轮拉同一物体在同一水平面做匀速直线运动，所用拉力分别为F1、F2、F3，不计滑轮重及绳与滑轮间摩擦，那么这三个力的关系是（　　）

A.F1＞F2＞F3 B.F1＜F2＜F3 C.F2＞F1＞F3 D.F2＜F1＜F3
【答案】D
【解析】（1）定滑轮的特点：使用定滑轮不省力，但能改变力的方向；
（2）动滑轮的特点：动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，使用动滑轮能省一半力，但费距离。
解：由题意可知，滑轮的重和绳的摩擦不计，
假设物体与地面的摩擦力为f，
第一幅图中滑轮为定滑轮，不省力，则F1＝f，
第二幅图中滑轮为动滑轮，省一半的力，则F2=12f，
第三幅图中滑轮为动滑轮，但动力作用在动滑轮的轴上，费1倍的力，则F3＝2f；
所以，F2＜F1＜F3，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选：D。
7.如图所示，甲、乙分别为同一滑轮组的不同绕法，忽略绳重及一切阻力，用图甲绕法匀速提升重为900N的物体时，机械效率为90%。下列判断正确的是（　　）
①拉力F1的大小为450N
②用图乙绕法匀速提升400N重物时，机械效率为80%
③分别用两种绕法匀速提升相同重物时，图乙绕法机械效率大
④分别用两种绕法匀速提升相同重物升高相同高度，F1、F2做功相等
A.只有②③正确 B.只有②④正确
C.只有②③④正确 D.只有①②④正确
【答案】B
【解析】（1）忽略绳重及一切阻力，图甲的机械效率，η=W有W总=GhFs=GhFnh=GnF可求拉力F1的大小；
（2）根据F1=12（G+G动）可求动滑轮的重力；再根据η=W有W总=GhGh+G动h=GG+G动可求用图乙绕法匀速提升400N重物时，机械效率的大小；
（3）（4）分别用两种绕法匀速提升相同重物时，有用功相同，忽略绳重及一切阻力，克服动滑轮做的功是额外功，额外功相同，总的总功相同，机械效率相同。
解：①忽略绳重及一切阻力，用图甲绕法匀速提升重为900N的物体时，机械效率为90%，
图甲中n＝2，由η=W有W总=GhFs=GhFnh=GnF可得拉力F1的大小：F1=Gnη=900N2×90%=500N，故①错误；
②图甲中，根据F1=12（G+G动）可得动滑轮的重力：G动＝2F1﹣G＝2×500N﹣900N＝100N；
忽略绳重及一切阻力，滑轮组的机械效率η=W有W总=GhGh+G动h=GG+G动，则用图乙绕法匀速提升400N重物时，其机械效率为：
η′=G′G′+G动×100%=400N400N+100N×100%＝80%，故②正确；
③④分别用两种绕法匀速提升相同重物时，有用功相同，忽略绳重及一切阻力，克服动滑轮做的功是额外功，因同一滑轮组中动滑轮的重不变、提升高度相同，额外功相同，总功相同（即F1和F2做功相同），机械效率也相同，故③错误，④正确；
综合上述分析可知，②④正确。
故选：B。
8.某建筑工地用如图的游轮组提升重物，工人对绳子的拉力F为400N，并能用10s的时间，将96kg边长为0.1m的正方体重物，从地面匀速提升2m （不计绳和摩擦），下列说法正确的是（　　）
A.动滑轮的重力为210N
B.拉力F的功率为800W
C.此时滑轮组的机械效率为80%
D.若拉绳能承受的最大拉力为500N，则此滑轮组最多能提起120kg的重物
【答案】C
【解析】A、知道重物的质量，利用G＝mg求其重力，由图知，n＝3，不计绳和摩擦，拉力F=13（G+G动），据此求动滑轮的重力；
B、拉力端移动的距离s＝3h，利用W＝Fs求拉力F做的功；知道做功时间，利用P=Wt求拉力F做功的功率；
C、利用W＝Gh求有用功，滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比；
D、不计绳和摩擦，拉力F=13（G+G动），据此求滑轮组最多能提起物体的重，再利用G＝mg求滑轮组最多能提起物体的质量。
解：A、重物的重力：G＝mg＝96kg×10N/kg＝960N，
由图知，n＝3，不计绳和摩擦，拉力F=13（G+G动），则动滑轮的重力：
G动＝3F﹣G＝3×400N﹣960N＝240N，故A错；
B、拉力端移动的距离：s＝3h＝3×2m＝6m，
拉力F做的功：W总＝Fs＝400N×6m＝2400J；
拉力F做功的功率：
P=W总t=2400J10s=240W，故B错；
C、有用功：W有用＝Gh＝960N×2m＝1920J；
滑轮组的机械效率：η=W有用W总=1920J2400N×100%＝80%，故C正确；
D、不计绳和摩擦，拉力F=13（G+G动），滑轮组最多能提起物体的重：
G最大＝3F最大﹣G动＝3×500N﹣240N＝1260N，
滑轮组最多能提起物体的质量：
m最大=G最大g=1260N10N/kg=126kg，故D错。
故选：C。
9.如图所示的滑轮组，用F＝50N的拉力，拉动水平地面上重为300N的物体，使物体匀速前进了2m。物体和地面之间的摩擦力为45N，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
①绳子自由端移动的距离是2m
②拉力做的功是200J
③滑轮组的机械效率是45%
④A点受到的拉力为300N
A.①④ B.②③ C.①③ D.③④
【答案】B
【解析】①②由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s＝nh求出拉力端移动的距离，根据W＝Fs求出拉力做的功；
③有用功为克服物体和地面之间的摩擦力做的功，根据W＝fs求出其大小，利用η=W有用W总×100%求出滑轮组的机械效率；
④物体在水平地面上做匀速运动，则此时A处绳子的拉力与物体与地面之间的摩擦力是一对平衡力，知道物体和地面之间摩擦力的大小，从而可以计算出A处的拉力大小。
解：①②由图可知，n＝2，则绳子自由端移动的距离：s绳＝2s物＝2×2m＝4m；故①错误；
拉力做的功：W总＝Fs绳＝50N×4m＝200J，故②正确；
③克服物体和地面之间的摩擦力做的功为有用功，则有用功：
W有＝fs物＝45N×2m＝90J，
滑轮组的机械效率：η=W有用W总×100%=90J200J×100%＝45%，故③正确；
④因物体在水平地面上做匀速运动，则此时A处绳子的拉力与物体受到的摩擦力是一对平衡力，所以，A点受到的拉力：FA＝f＝45N；故④错误；
综合上述分析可得②③正确。
故选：B。
10.如图所示，物体重150N，挂在杠杆中点，人用100N的竖直向上将物体提高0.5m，在此过程中，下列说法不正确的是（　　）
A.人用的拉力所做的功为 100J
B.用杠杆提升货物所做的有用功为 50J
C.额外功为 25J
D.杠杆的机械效率为 75%
【答案】B
【解析】力臂是指支点到力的作用线的距离，根据相似三角形得出物体提高0.5m时拉力移动的距离，根据W＝Gh求出人用的拉力所做的功，根据W＝Fs求出总功，总功减去有用功即为额外功，根据η=W有W总×100%求出杠杆的机械效率。
解：A、人用100N的竖直向上将物体提高0.5m时，

由相似三角形的知识可得，拉力F移动的距离：s＝2h＝2×0.5m＝1m，
人用的拉力所做的功：W总＝Fs＝100N×1m＝100J，故A正确；
B、用杠杆提升货物所做的有用功：W有＝Gh＝150N×0.5m＝75J，故B错误；
C、因总功等于有用功和额外功之和，
所以额外功：W额＝W总﹣W有＝100J﹣75J＝25J，故C正确；
D、杠杆的机械效率：η=W有W总=75J100J×100%＝75%，故D正确。
故选：B。
11.如图所示，斜面长3m，高0.6m，建筑工人用绳子在6s内将重500N的物体从其底端沿斜面向上匀速拉到顶端，拉力是150N（忽略绳子的重力），则下列说法正确的是（　　）
A.斜面上的摩擦力是50N
B.拉力的功率是50W
C.若只改变斜面的倾斜角度，斜面的机械效率不变
D.斜面的机械效率是80%
【答案】A
【解析】（1）根据W＝Gh求出有用功；再根据功的计算公式W＝Fs可求出拉力做的功，即总功；然后根据机械效率的公式可求出斜面的机械效率。
（2）根据P=W总t求出拉力的功率。
（3）根据总功与有用功之差得出额外功，再根据W额＝fs，变形后可求摩擦力f。
解：有用功为：W有＝Gh＝500N×0.6m＝300J，
总功为：W总＝Fs＝150N×3m＝450J，
拉力的功率为：P=W总t=450J6s=75W，
斜面的机械效率为：η=W有W总=300J450J×100%≈66.7%，
额外功为：W额＝W总﹣W有＝450J﹣300J＝150J，
由W额＝fs得，摩擦力为：f=W额s=150J3m=50N，
斜面的机械效率与斜面的粗糙程度和倾斜角度有关，只改变斜面的倾斜角度时，斜面的机械效率会改变。
故BCD错误，A正确。
故选：A。
12.如图甲所示，用一个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组提升重物A。拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，重物上升的速度v随时间t变化的关系如图丙所示。不计一切摩擦和绳重，已知在1s～2s内，滑轮组的机械效率为80%。下列说法错误的是（　　）





A.0～1s内，重物A受到了非平衡力的作用
B.若以动滑轮为参照物，重物A是静止的
C.动滑轮的重力为300N
D.若将重物A的重力减小为900N，则提升重物匀速上升时，滑轮组的机械效率将变为70%
【答案】D
【解析】（1）物体静止或做匀速直线运动时处于平衡状态，受到的力为平衡力，否则为非平衡状态，受到的力为非平衡力；
（2）运动和静止是相对的，判断物体的运动和静止，首先确定一个参照物，如果被研究的物体和参照物之间没有发生位置的改变，被研究的物体是静止的，否则是运动的；
（3）在1s～2s内，根据图甲读出滑轮组绳子的有效股数，根据图乙读出拉力F，根据图丙可知物体匀速上升，利用η=W有W总×100%=GhFs×100%=GhFnh×100%=GnF×100%表示出滑轮组的机械效率即可求出物体的重力，不计一切摩擦和绳重，根据F=1n（G+G动）求出动滑轮的重力；
（4）若将重物A的重力减小为900N，提升重物匀速上升时，根据
η=W有W总×100%=Gh(G+G动)h×100%=GG+G动×100%求出滑轮组的机械效率。
解：A.由图丙可知，物体在0～1s内做变速运动，运动状态发生改变，由此可知物体A受到了非平衡力作用，故A正确；
B.随物体一起运动的滑轮叫动滑轮，因为重物相对于动滑轮的位置没有发生改变，所以重物相对于动滑轮是静止的，故B正确；
C.在1s～2s内，由图甲可知滑轮组绳子的有效股数n＝3，由图乙可知拉力F＝500N，由图丙可知物体匀速上升，
则滑轮组的机械效率η=W有W总×100%=GhFs×100%=GhFnh×100%=GnF×100%=G3×500N×100%＝80%，解得：G＝1200N，
不计一切摩擦和绳重，由F=1n（G+G动）可得，动滑轮的重力G动＝nF﹣G＝3×500N﹣1200N＝300N，故C正确；
D.若将重物A的重力减小为900N，则提升重物匀速上升时，
滑轮组的机械效率η′=W有′W总′×100%=G′h′(G′+G动)h′×100%=G′G′+G动×100%=900N900N+300N×100%＝75%，故D错误。
故选：D。
二、填空题（每空1分，共10小题，共计20分）：
13.学校常用的一种移动指示牌，侧面结构示意图如图所示，其中AB为牌面，CD和BE为支架，指示牌被风吹倒时（风向如图所示可看做杠杆，则支点是　 　点（填图中字母）；按图中所示尺寸比例，它属于　 　（填“省力”，“费力”或“等臂”）杠杆。

【答案】C；省力。
【解析】使用杠杆时，杠杆绕着转动的点叫支点，根据图示确定支点位置，然后根据动力臂和阻力臂的大小关系确定杠杆类型。
解：根据图示风向可知，当指示牌被风吹倒时，指示牌绕着C点转动，则支点为C点；如图所示：

把风力看成动力，那阻力是指示牌重力，动力臂为L，阻力臂为CE，因为动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
故答案为：C；省力。
14.我们做俯卧撑时，可以把身体简化成一个杠杆模型，如图所示，若一名中学生的体重为500N，那么为了保持平衡，地面对手的支持力的力臂为　 　m，地面对手的支持力F应为　 　N。

【答案】1.5；300。
【解析】支点到力的作用线的距离是力臂，由图示可以求出力的力臂；应用杠杆平衡的条件可以求出地面对手的支持力。
解：由图示可知，O为支点，地面对手的支持力的力臂L＝0.9m+0.6m＝1.5m；
由杠杆平衡条件得：FL＝GLG，即F×1.5m＝500N×0.9m，解得：F＝300N。
故答案为：1.5；300。
15.小金将长为0.6m、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个60N的物体，肩上支点O离后端A为0.2m，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的重力为500N，则：若手给B端的力是竖直向下的，则这个力的大小等于　 　N，地面对人的支持力大小等于　 　N。

【答案】30；560。
【解析】（1）根据杠杆平衡条件求出手的压力的大小；
（2）在水平面上压力等于重力，对人和杠杆整体进行受力分析，利用力的合成及平衡力大小相等的知识解答。
解：（1）根据杠杆的平衡条件有：F×OB＝G×OA，即：F×（0.6m﹣0.2m）＝60N×0.2m，解得：F＝30N；即手压木棒的压力大小为30N；
（2）把人体、杠杆（质量不计）和重物作为一个整体进行受力分析，整体受到竖直向下的总重力、地面竖直向上的支持力，
整体保持静止状态，根据平衡力的条件，地面对人体的支持力大小为：F支＝G人+G物＝500N+60N＝560N；
故答案为：30；560。
16.如图所示为某升降机的工作简图，A、B、C是升降机工作时的滑轮，其中　 　是定滑轮，　 　是动滑轮。

【答案】B、C；A。
【解析】定滑轮可以改变用力方向，但不能省力。动滑轮可以省力，但不能改变用力方向。
解：如图所示为某升降机，这个滑轮组共有2个定滑轮和1个动滑轮。其中A滑轮是随着重物移动的动滑轮，它的作用是省力，B、C滑轮是固定不动的定滑轮，它的作用是改变用力的方向。
故答案为：B、C；A。
17.如图，用大小为500N的拉力F通过滑轮组将重为800N的物体匀速提升2m，不计绳重与摩擦，拉力F做的额外功为　 　J，滑轮组的机械效率是　 　%。

【答案】400；80。
【解析】首先判断有几段绳子承担动滑轮和货物的重，根据W＝Gh求出有用功；
根据功的计算公式W＝Fs可求出拉力做的功，即总功；总功减去有用功即为额外功；
根据机械效率的计算公式η=W有用W总×100%可求出滑轮组的机械效率。
解：由图可知，滑轮组中由2段绳子承担物体和动滑轮的总重，即n＝2；
则绳子自由端移动的距离为：s＝nh＝2×2m＝4m，
此过程中，所做有用功为：W有＝Gh＝800N×2m＝1600J；
所做总功为：W总＝Fs＝500N×4m＝2000J；
额外功：W额＝W总﹣W有＝2000J﹣1600J＝400J，
滑轮组的机械效率为：η=W有用W总×100%=1600J2000J×100%＝80%
故答案为：400；80。
18.图甲是用动滑轮运送物体A的装置示意图，绳子自由端竖直移动的距离s随时间t变化的关系如图乙所示。已知物体A重300N，卷扬机对绳子的拉力F做功的功率为400W。在0～20s的过程中，物体A移动的速度为　 　m/s；动滑轮提升物体A的机械效率为　 　%。

【答案】1；75。
【解析】（1）由图象找出绳子自由端移动的距离和时间，得出物体上升的高度和时间，根据速度公式求出速度大小。
（2）知道拉力F做功的功率，根据W＝Pt求出总功；根据W＝Gh求出有用功；根据机械效率公式求出机械效率。
解：（1）由乙图可知，在20s内绳子自由端移动的距离为40m，由图可知n＝2，由s＝2h可得物体上升的高度h=12s=12×40m＝20m；
则物体端移动的速度：v=ht=20m20s=1m/s；
（2）动滑轮做的有用功：W有＝Gh＝300N×20m＝6000J。
做的总功：W总＝Pt＝400W×20m＝8000J，
动滑轮提升物体A 的机械效率：η=W有W总×100%=6000J8000J×100%＝75%。
故答案为：1；75。
19.学校升旗时，旗手向下拉绳子，国旗徐徐上升，旗杠顶部安装了定滑轮，使用它可以　 　；如图所示，某人用一个定滑轮将水平地面上一个质量为68kg的的物体向上拉，此人的质量为60kg。当此人用550N的拉力拉物体时，此时物体对水平地面的压力为　 　N。（不计绳重与摩擦，g取10N/kg）

【答案】改变力的方向；130。
【解析】（1）定滑轮的特点：不省力但能改变力的方向；据此分析即可；
（2）解决此题的关键是要知道定滑轮两端拉力大小相等，可对物体进行受力分析，根据力的平衡和力作用的相互性进行分析。
解：（1）由题可知，图中滑轮是定滑轮，使用定滑轮不能省力，但可以改变力的方向；
（2）当此人用550 N的拉力拉物体时，绳子上的拉力为550N，
物体的重力为：G＝mg＝68kg×10N/kg＝680N，
拉力小于重力，故物体不能被拉上来，物体处于静止状态，物体此时受到的绳子对物体向上拉力、地面对物体向上的支持力和物体本身向下的重力互相平衡，所以F+N＝G，
故地面对物体的支持力为：N＝G﹣F＝680N﹣550N＝130N，
物体对水平地面的压力与地面对物体的支持力是一对相互作用力，大小相等，
所以物体对水平地面的压力为：F压＝N＝130N。
故答案为：改变力的方向；130。
20.如图，物体A重50牛，若滑轮的重力，绳重及摩擦不计，那么当滑轮在力的作用下以2米/秒的速度匀速上升时，物体A上升的速度是　 　米/秒，在0.5秒内拉力F做的功是　 　焦。

【答案】4；100。
【解析】（1）已知滑轮上升的速度（拉力端移动的速度），物体移动的速度是滑轮移动速度的2倍；
（2）知道拉力端移动的速度和时间，利用s＝vt可求拉力端移动的距离，若滑轮的重力、绳重及摩擦力不计，拉力F＝2G，利用W＝Fs求拉力做功。
解：（1）由图知，物体移动的速度是滑轮移动速度的2倍，
即：v物＝2v轮＝2×2m/s＝4m/s，
（2）拉力端移动的速度：vF＝v轮＝2m/s，
0.5s拉力端移动的距离：s＝vt＝2m/s×0.5s＝1m，
若滑轮的重力、绳重及摩擦力不计，拉力F＝2G＝2×50N＝100N，
W＝Fs＝100N×1m＝100J。
故答案为：4；100。
21.如图，将斜面上一个重300N的木箱匀速拉到顶部，拉力F＝80N，斜面长s＝5m，斜面高h＝1m。此斜面的机械效率为　 　，木箱与斜面间的摩擦力为　 　N。

【答案】75%；20。
【解析】知道斜面的长度和拉力的大小，根据W＝Fs求出拉力做的总功，又知道木箱的重力和斜面的高度，根据W＝Gh求出拉力做的有用功，利用η=W有用W总×100%求出斜面的机械效率；总功减去有用功即为克服木箱与斜面间摩擦力所做的额外功，根据W额＝fs求出木箱与斜面间的摩擦力。
解：拉力做的总功：W总＝Fs＝80N×5m＝400J，
拉力做的有用功：W有＝Gh＝300N×1m＝300J，
斜面的机械效率：η=W有用W总×100%=300J400J×100%＝75%，
克服木箱与斜面间摩擦力所做的额外功：W额＝W总﹣W有＝400J﹣300J＝100J，
由W额＝fs可得，木箱与斜面间的摩擦力：f=W额s=100J5m=20N。
故答案为：75%；20。
22.如图所示，一根质量分布均匀的细棒OA，C是它的中点，现在A点竖直向上施力将挂在C点的重为180N的物体匀速提升0.3m，木棒的机械效率为90%，不计摩擦，提升该物体做的总功是　 　J，木棒重为　 　N。

【答案】60；20。
【解析】不计摩擦，已知物体重力和被提升的高度，根据W有＝Gh可求出有用功，根据η=W有用W总可求得总功；
根据η=W有用W总=W有用W有用+W额外和W额＝G木h′可求出木棒的重力。
解：不计摩擦，提升该物体做的有用功：W有＝G物h＝180N×0.3m＝54J；
根据η=W有用W总得，
总功：W总=W有用η=54J90%=60J；
由图可知，C为OA的中点，
故当物体上升0.3m时，C点（杠杆的重心）上升0.3m；
不计摩擦，η=W有用W总=W有用W有用+W额外，且：W额外＝G木h′可得：
90%=54J54J+G木×0.3m，
解得G木＝20N。
故答案为：60；20。
三、实验探究题（每空1分，共3小题，共计22分）：
23.在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）如图1所示，若杠杆在使用前左端低、右端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的螺母向　 　（选填“左”或“右”）调节至平衡。杠杆平衡后，在整个实验过程中，　 　（选填“可以”或“不可以”）再旋动两侧的螺母。

（2）下列实验步骤中：
A.将杠杆放在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
B.计算每次实验中F1L1和F2L2的大小，根据计算结果得出杠杆的平衡条件。
C.再次改变钩码的个数或位置，重复实验。
D.记下动力F1、动力臂L1、阻力F2和阻力臂L2的大小，将数据填入表格中。
E.将钩码挂在杠杆的两边，改变钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡。
正确的顺序是　 　（填字母）。
（3）每个钩码重1N，杠杆上每格长度是4cm。如表是某同学记录的实验数据。
次数
F1/N
L1/cm
F2/N
L2/cm
1
1
8
2
4
2
2
8
1
16
3
2
12
3
8
分析上述数据，可得出的杠杆的平衡条件是：　 　。
（4）若杠杆如图2所示静止不动，此时杠杆处于　 　（选填“平衡”或“不平衡”）状态，但　 　（选填“能”或“不能”）测量相关数据、得出实验结论。
（5）如图3所示，杠杆在水平位置平衡，如果这时在两侧钩码下各增加一个相同的钩码，杠杆的　 　端（选填“左”或“右”）将下沉。
【答案】（1）右；不可以；（2）AEDCB；（3）动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1L1＝F2L2）；（4）平衡；不能；（5）左。
【解析】（1）实验前，应首先进行杠杆平衡调节，根据杠杆的平衡条件，杠杆不平衡时，左、右两端的螺母（或一端的螺母）向杠杆上翘的一端调节。但实验过程中，螺母再调节会改变杠杆重心的位置，使杠杆重力对杠杆平衡又产生影响，因此不能再调节平衡螺母。
（2）探究杠杆平衡条件的步骤：①调节杠杆在水平位置平衡；
②左右挂不同数量的钩码，使杠杆在水平位置重新平衡，继续动力、动力臂、阻力、阻力臂；
③改变钩码的位置和数量，重复进行实验；
④对动力、动力臂、阻力、阻力臂进行分析，得到杠杆平衡条件。
（3）根据表格中数据分析动力、动力臂的乘积及阻力、阻力臂乘积的关系得出结论：F1L1＝F2L2；
（4）杠杆静止就说明是杠杆平衡状态；探究“杠杆的平衡条件”实验中，需要杠杆在水平位置平衡；
（5）根据杠杆平衡条件判断杠杆是否平衡或杠杆的哪端下沉。
解：（1）在使用此杠杆前发现左端低，右端高，说明杠杆的重心偏左，要使它在水平位置平衡，左、右两端的螺母（或一端的螺母）都要向杠杆上翘的右端调节。所以可以将杠杆右端的平衡螺母向右调节，也可以将左端的平衡螺母向右调节，此后，在整个实验过程中，螺母再调节会改变杠杆重心的位置，使杠杆重力对杠杆平衡又产生影响，因此不能再旋动两侧的平衡螺母；
（2）经分析，探究杠杆平衡的步骤为：
A、调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
E、将钩码挂在杠杆的支上点两边，先改变动力或动力臂的大小，然后调节阻力或阻力臂的大小，使杠杆在水平位置重新平衡。
D、记下动力F1、动力臂L1、阻力F2和阻力臂L2的大小，将数据填入表格中。
C、改变钩码的个数和位置，重复实验。
B、计算每次实验中F1L1和F2L2的大小，根据计算结果得出杠杆的平衡条件。
故正确的顺序是：AEDCB；
（3）由表格中数据知，动力、动力臂的乘积等于阻力、阻力臂的乘积，可得杠杆平衡条件是：F1L1＝F2L2；
（4）实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，杠杆静止，此时杠杆处于平衡状态；为了便于测量力臂，应使杠杆在水平位置平衡，由图甲可知，杠杆右端偏高，不能测量相关数据、得出实验结论；
（5）如图，杠杆在水平位置平衡，如果这时在两侧钩码下各增加一个相同的钩码，每个钩码重1N，杠杆上每格长度是Lcm，3GN×3Lcm＞4GN×2Lcm，
所以F1l1＞F2l2，所以杠杆的左端下沉。
故答案为：（1）右；不可以；（2）AEDCB；（3）动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1L1＝F2L2）；（4）平衡；不能；（5）左。

24.小方同学在“探究定滑轮和动滑轮特点”的实验中，装置图如图所示。
（1）小方在测量钩码重力前，除了观察弹簧测力计的量程和分度值外，还应将测力计在　方向调零。测量钩码重力时，应将钩码挂在弹簧测力计下如图甲所示，并让它处于　　状态，这时弹簧测力计的示数大小就等于钩码的重力大小。
（2）在探究定滑轮特点时，小方按照如图乙所示操作，觉得读数不太方便，于是把测力计倒过来，即测力计吊环系在拉绳上，用手拉挂钩，测力计的示数会　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”），其理由是　 　。
（3）在探究动滑轮特点时，小方按照如图丙所示操作，记录数据如下表。分析数据发现，测力计的示数F大于物重G的一半，其原因是　 　，请给出减小此差异的建议　 　。小方最终得出正确的实验结论：使用动滑轮可以　 　，但不能改变　 　，而且费　 　。
实验次数
物重G/N
测力计的示数F/N
1
1.00
0.65
2
1.50
0.90
3
2.00
1.15

【答案】（1）竖直；静止；（2）变小；测力计本身受重力的作用；
（3）动滑轮本身有重力；将动滑轮的重力计算在提升的物体的重力里；省力；力的方向；距离。
【解析】（1）重力的方向是竖直向下的；根据二力平衡的特点分析；
（2）把测力计倒过来使用时，根据对弹簧测力计进行受力分析可以找到问题所在；
（3）使用动滑轮时，不计摩擦，作用在绳子自由端的拉力是物重和动滑轮重力的一半；动滑轮虽然可以省力，但不能改变力的方向，同时费距离。
解：（1）测量物体重力前，由于重力是竖直向下的，所以应将弹簧测力计在竖直方向调零；
当物体静止时，物体受到的重力与弹簧测力计的拉力是一对平衡力，大小相等；所以，测量物体重力时，应将物体挂在弹簧测力计下并让它处于静止状态；
（2）测力计倒过来使用时，弹簧测力计受力情况是：受到向上绳子的拉力（大小等于钩码重），受到向下的重力和手的向下拉力。这时测力计测量的是手向下的拉力，大小等于绳子自由端的拉力与测力计的重力之差。所以在匀速拉动时，根据二力平衡条件可知实验会造成测量值会小于向上绳子的拉力即钩码重；
（3）人在提升重物时把动滑轮也提起了，所以动滑轮本身的重力是存在差异的最主要原因；由于转轴之间有摩擦，绳也有一定重量，导致拉力增大。
“使用动滑轮能省一半力”是在不考虑动滑轮和摩擦的理想情况下才成立的，在实际实验中，动滑轮的物重和摩擦是客观存在的，要减小此差异，则动滑轮的重力不能忽略，所以应该将动滑轮的重力计算在提升的物体的重力里；
使用动滑轮可以省力，但不能改变力的方向，同时绳子拉下的长度是物体上升高度的二倍，也就是费距离。
故答案为：（1）竖直；静止；（2）变小；测力计本身受重力的作用；
（3）动滑轮本身有重力；将动滑轮的重力计算在提升的物体的重力里；省力；力的方向；距离。
25.某小组同学在用杠杆测定机械效率的实验中。

小敏用如图1所示的实验装置测定杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在杠杆下面的钩码缓缓上升。
（1）实验中，测力计的示数F为　 N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m时，C点上升了30cm，则杠杆的机械效率为　 　%。
（2）实验中若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是　 　。
（3）若只将钩码的悬挂点由A移至B，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将　 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
小王用如图2所示的另一实验装置测量杠杆的机械效率。O为杠杆的转轴，不计摩擦。实验时，给B端施加竖直向下的力，使挂在杠杆A端的钩码缓缓上升。（图中杠杆为质量分布均匀的直棒）
下表是提升物体时采集到的数据：
实验序号
物重G（N）
拉力（N）
A端上升的高度h/m
B端下降的竖直距离s/m
杠杆的效率
①
2
5
0.04
0.02

②
4
9
0.04
0.02
89%
③
2
5
0.06
0.03
80%
④
6
13
0.04
0.02
92%
（1）第①组实验中，杠杆的机械效率为　 　。
（2）由　 　三组实验，可以初步得出的结论：相同的杠杆，提升的物体越重效率越高。
（3）该实验中杠杆的效率总小于100%的原因是杠杆有自重，分析实验数据可知道杠杆的自重为　 　N。
【答案】小敏：（1）0.5；66.7；（2）杠杆的重力；（3）变大；
小王：（1）80%；（2）①②④；（3）2。
【解析】小敏：
（1）对弹簧测力计进行读数时，需看清弹簧测力计的分度值，然后根据指针位置进行读数；在实验中，弹簧测力计向上拉力做的功是总功，克服钩码重力做的功是有用功，克服摩擦以及杠杆自重做的功是额外功；杠杆的机械效率可以根据公式η=W有W总=GhFs来计算；
（2）机械效率是有用功和总功的比值，它反映了有用功在总功中所占比例的大小，也反映了额外功所占比例的大小，影响机械效率的因素从有用功和额外功两方面考虑；
（3）将钩码的悬挂点从A点移至B点，改变了钩码重力的力臂，根据杠杆平衡条件分析，改变了弹簧测力计的拉力，改变了弹簧测力计的拉力做功的多少，改变了机械效率的高低。
小王：
（1）第①组实验中，杠杆的机械效率可以根据公式η=W有W总=GhFs来计算；
（2）由表中数据，找到相同的量和不同的量，分析得出结论；
（3）分析实验数据，根据杠杆平衡条件计算得出道杠杆的自重。
解：小敏：
（1）由图可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，所以它的示数是0.5N。
在实验过程中，有用功是：W有＝Gh＝1.0N×0.1m＝0.1J，
总功是：W总＝Fs＝0.5N×0.3m＝0.15J，
所以杠杆的机械效率是：η=W有W总×100%=0.1J0.15J×100%≈66.7%；
（2）有用功是提升钩码所做的功，额外功主要是克服杠杆重力做的功，影响机械效率的因素主要是有用功和总功所占的比例；提升的钩码重一定说明有用功一定，所以影响杠杆机械效率的主要因素是杠杆自身的重力；
（3）钩码的悬挂点在A点时，由杠杆的平衡条件得G•OA＝F•OB；悬挂点移至B点时，由杠杆的平衡条件得G•OB＝F•OC，经对比发现，由OA到OB力臂变大，所以拉力F也变大，如果仍使钩码提升相同的高度，那么杠杆提升的高度就会减小，额外功减小，因此杠杆的机械效率变大。
小王：
（1）第①组实验中，杠杆的机械效率可以根据公式η=W有W总=GhFs=2N×0.04m5N×0.02m×100%＝80%；
（2）要研究杠杆的机械效率与提升物体重力的关系，应控制杠杆的重力一定、提升物体的高度相同，而提升物体的重力不同，所以应分析表中①②④三组实验，可得到的初步结论为：同一杠杆提起的物体越重，杠杆的机械效率越高；
（3）分析第①组实验数据，根据A、B两端上升和下降的距离关系可知力臂的关系AO＝2OB，设杠杆的重心为C，

则由数学知识可知杠杆的重心到支点的距离CO=12OB，所以可知当B端下降0.02m时，重心上升的高度为0.01m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝5N×0.02m＝0.1J，
有用功：W有＝Gh＝2N×0.04m＝0.08J，
则额外功：W额＝W总﹣W有＝0.1J﹣0.08J＝0.02J，
不计摩擦，根据W额＝G杆h重心可得杠杆的自重：G杆=W额h重心=0.02J0.01m=2N。
故答案为：小敏：（1）0.5；66.7；（2）杠杆的重力；（3）变大；
小王：（1）80%；（2）①②④；（3）2。
四、计算题（26小题6分，27小题8分，28小题8分，共3小题，共计22分）：
26.为深入探究平衡木的平衡，小萍设计了如图所示的装置。轻质杠杆AOB可绕支点O无摩擦转动，且AB＝3m，OA＝1m。在杠杆A端用不可伸长的细线悬挂正方体M，重力为400N，边长为20cm。当重为500N的小萍静止站立在OB之间某处时，杠杆处于水平平衡状态。求：
（1）正方体M的密度；
（2）如图所示，小萍站立在距离B端1.5m处时，正方体M对水平地面的压强。

【答案】（1）5×103kg/m3；（2）3.75×103Pa。
【解析】（1）知道正方体M的重力，根据G＝mg求出正方体M的质量，又知道正方体的边长可求体积，根据ρ=mV求出正方体M的密度；
（2）小萍站立在距离B端1.5m处时，根据杠杆的平衡条件求出A端细线的拉力，正方体M对水平地面的压力等于自身的重力减少绳子的拉力，受力面积等于正方体M的底面积，利用p=FS求出正方体M对水平地面的压强。
解：（1）由G＝mg可得，正方体M的质量：m=Gg=400N10N/kg=40kg，
则正方体M的密度：ρ=mV=40kg(0.2m)3=5×103kg/m3；
（2）小萍站立在距离B端L1＝1.5m处时，由杠杆的平衡条件可得：
FA•OA＝G人•（AB﹣OA﹣L1），
即：FA×1m＝500N×（3m﹣1m﹣1.5m），
解得：FA＝250N，
正方体M对水平地面的压力：F＝GM﹣FA＝400N﹣250N＝150N，
正方体M对水平地面的压强：p=FS=150N(0.2m)2=3.75×103Pa。
答：（1）正方体M的密度为5×103kg/m3；
（2）如图所示，小萍站立在距离B端1.5m处时，正方体M对水平地面的压强为3.75×103Pa。
27.如图甲是用滑轮组匀速提升物体的示意图，卷扬机对绳子竖直向下的拉力F与卷扬机拉动绳子的速度v的关系如图乙所示。当使用这个装置提升重为850N的物体A时，卷扬机拉动绳子的速度为0.2m/s，不计绳重及摩擦，卷扬机的拉动绳子的功率保持不变。求：
（1）提升物体A时卷扬机对绳子的拉力FA；
（2）动滑轮受到的重力G动；
（3）若用该装置提升另一物体B时，卷扬机拉动绳子的速度为0.5m/s，求此时滑轮组的机械效率η。（计算结果保留数）

【答案】（1）450N；（2）50N；（3）86%。
【解析】（1）当使用这个装置提升重为850N的物体A时，卷扬机拉动绳子的速度为0.2m/s，根据图乙读出卷扬机对绳子的拉力；
（2）根据图示滑轮组可知绳子的有效股数，不计绳重及摩擦，根据F=1n（G+G动）求出动滑轮受到的重力；
（3）卷扬机的拉动绳子的功率保持不变，根据P=Wt=Fst=Fv求出卷扬机的拉动绳子的功率；若用该装置提升另一物体B时，卷扬机拉动绳子的速度为0.5m/s，根据P＝Fv求出卷扬机对绳子的拉力，利用F=1n（G+G动）求出物体B的重力，根据η=W有W总×100%=GhFs×100%=GhFnh×100%=GnF×100%求出此时滑轮组的机械效率。
解：（1）当使用这个装置提升重为850N的物体A时，卷扬机拉动绳子的速度为0.2m/s，
由图乙可知，卷扬机对绳子的拉力FA＝450N；
（2）由图甲可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，
不计绳重及摩擦，由F=1n（G+G动）可得，动滑轮受到的重力：
G动＝nFA﹣G＝2×450N﹣850N＝50N；
（3）因卷扬机的拉动绳子的功率保持不变，
所以，卷扬机的拉动绳子的功率：P=WAtA=FAsAtA=FAvA＝450N×0.2m/s＝90W，
若用该装置提升另一物体B时，卷扬机拉动绳子的速度为0.5m/s，
则卷扬机对绳子的拉力：FB=PvB=90W0.5m/s=180N，
物体B的重力：GB＝nFB﹣G动＝2×180N﹣50N＝310N，
此时滑轮组的机械效率：η=W有W总×100%=GBhFBs×100%=GBhFBnh×100%=GBnFB×100%=310N2×180N×100%≈86%。
答：（1）提升物体A时卷扬机对绳子的拉力为450N；（2）动滑轮受到的重力为50N；
（3）此时滑轮组的机械效率为86%。
28.A、B为质量分布均匀的正方体物块，A的密度为3×103kg/m3，边长为10cm，B的边长未知．A、B中间用轻质弹簧相连，弹簧的弹力大小和其形变量的关系如图丙所示．如图甲所示，B静止在底面积为200cm2的装有水的柱形容器中，此时A的上表面距水面20cm．现用如乙图所示的滑轮组将A从水中缓慢提起，当拉力F＝10N时，A恰好未露出水面，此时B对容器底部的压强为500Pa，且弹簧恰好恢复原长；当A刚好被拉出水面时，B对容器底的压强恰好为0．（整个过程中不计绳重、摩擦、水的阻力且弹簧体积可以忽略，弹簧的形变始终在其弹性限度内，g＝10N/kg）问：

（1）A物体的重力为多少？
（2）动滑轮的重力为多少？
（3）物体B的密度是多少？
【答案】（1）30N；（2）10N；（3）1.5×103kg/m3。
【解析】（1）A的密度ρ和边长已知，根据ρ=mV和G＝mg可求得A物体的重力；
（2）当拉力F＝10N时，A恰好未露出水面，此时B对容器底部的压强为500Pa，且弹簧恰好恢复原长，根据这个条件对A进行受力分析，然后根据式子nF＝T′+G动以及力的相互作用性求得动滑轮的重力；
（3）A恰好未露出水面，A刚好被拉出水面，对这两个状态下的物体B进行受力分析，A刚好被拉出水面时的液面下降高度是弹簧的伸长量，由图丙可知物体B受到的弹力。
解：（1）由题目可知：ρ＝3×103kg/m3，L＝10cm，
故A的体积VA＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3
mA＝ρVA＝3×103kg/m3×1×10﹣3m3＝3kg
则物体A的重力为：GA＝mAg＝3kg×10N/kg＝30N
（2）动滑轮与3股绳子接触，故n＝3，当拉力F＝10N时，A恰好未露出水面，此时B对容器底部的压强为500Pa，且弹簧恰好恢复原长，此时物体A在竖直方向上受到的拉力T、水对其向上的浮力F浮，以及向下的重力GA，即：GA＝T+F浮
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVA＝3×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N
而nF＝T′+G动
又因T与T′为一对相互作用力，则：nF＝GA﹣F浮+G动
故：动滑轮的重力为G动＝nF﹣GA+F浮＝3×10N﹣30N+10N＝10N
（3）A恰好未露出水面，此时B对容器底部的压强为500Pa，且弹簧恰好恢复原长，此时物体B在竖直方向上受到水对其向上的浮力F浮′、容器对其向上的支持力TB，以及向下的重力GB，即：GB＝TB+F浮′①
GB＝ρBgLB3 ②
F浮＝ρ水gLB3 ③
TB＝pBSB＝pBLB2 ④
联立①②③④解得：LB=pB(ρB−ρ水)g
当A刚好被拉出水面时，此时液面下降的高度为△h=VAS=1000cm3200cm2=5cm
则弹簧被拉长5cm，由丙图可知弹簧的弹力F弹＝5N，B对容器底的压强恰好为0，此时B对容器底的压力为0，此时物体B在竖直方向上受到弹簧向上的弹力F弹、水对其向上的浮力F浮′，以及向下的重力GB，即：GB＝F弹+F浮′
有：GB﹣F浮′＝（ρB﹣ρ水）gLB3＝5N
代入LB可得：pB3(ρB−ρ水)2g2=5N
代入数据可求得：ρB−ρ水=0.5×103kg/m3
故：物体B的密度为ρB＝0.5×103kg/m3+1×103kg/m3＝1.5×103kg/m3
答：（1）A物体的重力为30N；（2）动滑轮的重力为10N；
（3）物体B的密度是1.5×103kg/m3。