【单元测试】第九章 不等式与不等式组（夯实基础培优卷）-【高效培优】七年级数学下册重难点突破必刷卷（人教版）

人教版七年级数学下册

【单元测试】第九章 不等式与不等式组（夯实基础培优卷）

（考试时间：90分钟  试卷满分：100分）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

本卷题型精选核心重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！

一、单选题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1．（2022·河南郑州·七年级期末）若a＞b＞0，c＞d＞0，则下列式子不一定成立的是（　     　）

A．a﹣c＞b﹣d B． C．ac＞bc D．ac＞bd

2．（2022·江苏·七年级单元测试）下列各数中，是不等式的解的是（     ）

A．﹣7 B．﹣1 C．0 D．9

3．（2022·江苏·七年级单元测试）若，则下列式子中，错误的是（　　    　）

A． B． C． D．

4．（2021·甘肃兰州·七年级期末）关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（     ）

A． B．

C． D．

5．（2022·湖南岳阳·七年级期末）在数轴上表示某不等式组的解集，如图所示，则这个不等式组可能是（     ）

A． B． C． D．

6．（2022·江苏·七年级单元测试）一只纸箱质量为，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过.若每个苹果的质量为，则这只纸箱内能装苹果（　   　　）

A．最多27个 B．最少27个 C．最多26个 D．最少26个

7．（2022·湖南长沙·七年级期末）关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（     ）

A．  B．  C．   D．

8．（2021·湖北襄阳·七年级期末）不等式组的解表示在数轴上，正确的是（      ）

A． B．

C． D．

9．（2022·重庆南开中学七年级期末）某天，孟孟与欢欢在讨论攀攀的年龄，欢欢说：“攀攀至多3岁．”而孟孟说：“攀攀的年龄一定大于1岁．”则攀攀年龄的取值范围在数轴上表示正确的是（     ）

A． B．

C． D．

10．（2022·贵州松桃·七年级期末）随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机APP实时查看公交车到站情况．小聪同学想乘公交车，他走到A、B两站之间的C处，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为700m（如图），此时他有两种选择：

（1）与公交车相向而行，到A公交站去乘车；

（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车．

假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小聪无论选择哪站乘坐都不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（       ）

A．240m B．260m C．280m D．300m

二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。

11．（2022·浙江余杭·七年级期末）不等式的最小负整数解______．

12．（2021·广西柳州·中考真题）如图，在数轴上表示x的取值范围是________．

13．（2022·北京石景山·七年级期末）有下列命题：①可以在数轴上表示无理数；②若，则；③无理数的相反数还是无理数．其中是真命题的为______（填序号）．

14．（2022·浙江开化·七年级期末）一次中学生宪法知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．若小丽答了所有的题，要想获得优胜奖（75分及以上），则她至少要答对 _____道题．

15．（2022·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）七年级开学考试）若不等式组的解集为x≤﹣m，则m_____n．

16．（2022·广东惠州·七年级期末）实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的有____（填序号）

①b+c>0；②a+b>a+c；③bc<ac；④ab>ac．

17．（2022·福建漳州·七年级期末）x的取值与代数式ax+b的对应值如表：

根据表中信息，得出了如下结论：①b=5；②关于x的方程ax+b=-l的解是x=3；③a+b>-a+b；④ax+b的值随着x值的增大而增大．其中正确的是______.（写出所有正确结论的序号）

18．（2022·重庆巴蜀中学七年级期末）“寒辞去冬雪，暖带入春风”，随着新春佳节的临近，家家户户都在准备年货，腊肉香肠几乎是川渝地区必备的年货之一．某超市购进一批川味香肠和广味香肠进行销售，试销期间，两种香肠各销售100千克，销售总额为12000元，利润率为20%．正式销售时，超市决定将两种香肠混装成礼盒的形式促销（每个礼盒的成本为混装香肠的成本之和），其中A礼盒混装2千克广味香肠，2千克川味香肠；B礼盒混装1千克广味香肠，3千克川味香肠，两种礼盒的数量之和不超过180个．超市工作人员在对这批礼盒进行成本核算时将两种香肠的成本刚好弄反，这样核算出的成本比实际成本少了500元，则超巿混装A、B两种礼盒的总成本最多为______元．

三、解答题：本题共7个小题，19-23每题7分，24小题9分，25每题12分，共56分。

19．（2022·全国·七年级单元测试）解下列不等式（或不等式组），并把解集表示在数轴上：   

（1）；   （2）．

20．（2021·江苏泰兴·七年级期末）已知（a≠0）是关于x，y的二元一次方程组．

（1）求方程组的解（用含a的代数式表示）；

（2）若x﹣2y＞0，求a的取值范围；

（3）若x，y之间（不含x，y）有且只有一个整数，直接写出a的取值范围．

21．（2022·北京·七年级期末）已知：如图，在中，、、所对的边分别为、、，点是边上的一个动点（点与点、不重合）．

（1）当、满足，且是不等式组的最大整数解，试求的三边长；

（2）在（1）的条件得到满足的中，若设，则当满足什么条件时，分的周长的差不小于2？

22．（2021·上海·七年级期末）用长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成图中竖式和横式的两种无盖纸盒，已知制作一个竖式无盖纸盒的成本比制作一个横式无盖纸盒的成本多1元，制作20个竖式无盖纸盒和30个横式无盖纸盒的总成本是670元．

(1)将横式长方体补充完整(遮住部分用虚线表示)．

(2)求制作一个竖式无盖纸盒和一个横式无盖纸盒的成本分别是多少？

(3)如果需要制作这两种无盖纸盒共80个，且总成本不超过1100元，竖式无盖纸盒最多可以制作多少个？

23．（2021·湖北汉阳·七年级期末）在平面直角坐标系中，点，，，且，，满足．

（1）请用含的式子分别表示，两点的坐标；

（2）当实数变化时，判断的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围；

（3）如图，已知线段与轴相交于点，直线与直线交于点，若，求实数的取值范围．

24．（2022·重庆綦江·七年级期末）2022年“双11期间”，某天猫网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和1筒乙种羽毛球，共花费165元．

（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？

（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．

①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？

②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

25．（2022·福建荔城·七年级期末）阅读材料：

关于x，y的二元一次方程ax+by=c有一组整数解，则方程ax+by=c的全部整数解可表示为（t为整数）．问题：求方程7x+19y=213的所有正整数解．

小明参考阅读材料，解决该问题如下：

解：该方程一组整数解为，则全部整数解可表示为（t为整数）．

因为解得．因为t为整数，所以t=0或-1．

所以该方程的正整数解为和 ．

（1）方程3x-5y=11的全部整数解表示为：（t为整数），则=       ；

（2）请你参考小明的解题方法，求方程2x+3y=24的全部正整数解；

（3）方程19x+8y=1908的正整数解有多少组? 请直接写出答案．