初中数学北师大版九年级下册1 二次函数习题

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2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】专题2.4二次函数的图象与性质（3）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020秋•南浔区期末）抛物线与轴的交点坐标为　　A． B． C． D．2．（2021•浦东新区模拟）关于抛物线的判断，下列说法正确的是　　A．抛物线的开口方向向上 B．抛物线的对称轴是直线 C．抛物线对称轴左侧部分是下降的 D．抛物线顶点到轴的距离是23．（2020秋•镇原县期末）若二次函数的图象经过点，，，则与的大小关系为　　A． B． C． D．不能确定4．（2021•东莞市校级二模）若函数的图象上有两点，，，，若，则　　A． B． C． D．，的大小不确定5．（2021•新泰市模拟）抛物线与直线在同一坐标系中的大致图象可能为　　A． B． C． D．6．（2021•桓台县一模）关于的二次函数，当时，随的增大而增大，则实数的取值范围是　　A． B． C． D．7．（2020秋•姜堰区期末）若二次函数的与的部分对应值如表：则该二次函数图象的顶点坐标是　　A． B． C． D．8．（2021•长兴县模拟）如图是二次函数的部分图象，使成立的的取值范围是　　A． B． C． D．或9．（2020•浙江自主招生）函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是　　A． B． C． D．10．（2021•渭滨区一模）在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于轴对称，且它们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为，则的值是　　A．1或7 B．或7 C．1或 D．或二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021秋•孝感月考）二次函数图象的顶点在轴上，则的值为 　　．12．（2020秋•呼和浩特期末）已知，，是抛物线上的点，则，，的大小关系是　　．13．（2010•江宁区一模）小颖同学想用“描点法”画二次函数的图象，取自变量的5个值，分别计算出对应的值，如下表：由于粗心，小颖算错了其中的一个值，请你指出这个算错的值所对应的　 　．14．（2020秋•磴口县期末）二次函数的图象上有两点和，则此抛物线的对称轴是直线　 　．15．（2021秋•天长市月考）若点和点都在函数图象上，则　　．（选择“”、“ ”、“ ”填空）16．（2021秋•崇川区校级月考）已知二次函数的图象的顶点在轴上，则的值是 　　．17．（2021春•溧阳市期末）已知：，则代数式的最小值为 　　．18．（2020•西湖区校级开学）已知一次函数，二次函数．（1）当时，的函数值随的增大而减小，则的最小整数值为　　；（2）若，若点，都在函数的图象上，且，则的取值范围　　．（用含的式子表示）三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•西城区校级期中）将下列各二次函数解析式化为的形式，并写出顶点坐标．（1）（2）（3）．20．（2019秋•凤凰县期末）已知二次函数．（1）将化成的形式；（2）求该二次函数的图象的对称轴和顶点坐标；（3）当取何值时，随的增大而减小．21．（2020秋•张家港市期中）已知二次函数，为常数）的图象经过点，．（1）则　　，　　；（2）该二次函数图象与轴的交点坐标为　　，顶点坐标为　　；（3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象；（4）根据图象，当时，的取值范围是　　．22．（2021•新疆）已知抛物线．（1）求抛物线的对称轴；（2）把抛物线沿轴向下平移个单位，若抛物线的顶点落在轴上，求的值；（3）设点，在抛物线上，若，求的取值范围．23．（2020•朝阳区模拟）在平面直角坐标系中，二次函数图象的对称轴为直线，且，顶点为．（1）求的值；（2）求点的坐标（用含的式子表示）；（3）已知点，，若函数的图象与线段恰有一个公共点，直接写出的取值范围．24．（2021•鼓楼区二模）在平面直角坐标系中，二次函数图象与轴的交点为，将点向右平移4个单位长度得到点．（1）直接写出点与点的坐标；（2）若函数的图象与线段恰有一个公共点，求的取值范围．012312743401211225