初中数学北师大版九年级下册第三章 圆1 圆同步训练题

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】

专题3.6直线和圆的位置关系

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•衢江区期末）如图，把太阳与地平线分别抽象成圆和直线，则该图所呈现的直线与圆之间的位置关系是　　

A．相切 B．相交 C．相离 D．相似

2．（2020秋•北仑区期末）若的半径，点到直线的距离为3，下列图中位置关系正确的是　　

A． B． 

C． D．

3．（2020秋•泗阳县期末）已知的半径为4，点到直线的距离为2，则直线与的位置关系是　　

A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断

4．（2020秋•舞阳县期末）已知的直径为，如果圆心到一条直线的距离为，那么这条直线与这个圆的位置关系是　　

A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切

5．（2020•市南区二模）已知的直径为，是直线上一点，且点与圆心之间的距离为，则直线与的位置关系是　　

A．相切 B．相切或相交 C．相交 D．相离或相切

6．（2020•深圳模拟）在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆　　

A．与轴和轴都相交 B．与轴和轴都相切 

C．与轴相交，与轴相切 D．与轴相切，与轴相交

7．（2019秋•新吴区期末）若直线与半径为5的相离，则圆心与直线的距离为　　

A． B． C． D．

8．（2020秋•饶平县校级期末）如图所示，在中，，，，以为圆心，为半径的圆与边有公共点，则的取值范围为　　

A． B．或 C． D．

9．（2021•奉贤区二模）如图，在中，，，，点在边上，且．以点为圆心，为半径作圆，如果与的边有3个公共点，那么下列各值中，半径不可以取的是　　

A．6 B．10 C．15 D．16

10．（2019•松江区二模）如图，在中，，，，的半径为1，已知与直线相交，且与没有公共点，那么的半径可以是　　

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•淮南月考）已知的半径为，如果圆心到直线的距离为，那么直线与的位置关系是　　．

12．（2020秋•思明区校级期中）已知的直径为10，直线与只有一个公共点，点是直线上的动点，则线段的最小值为　　．

13．（2020秋•滦南县期末）如图，，点是上的一点，且，则以4为半径的与直线的公共点的个数为　　．

14．（2019秋•华容区校级月考）已知线段，端点、到直线的距离分别为和，则符合条件的直线有　 　条．

15．（2020春•绍兴月考）如图所示，在中，，，，若以点为圆心，为半径的圆与边所在直线有公共点，则的取值范围为　　．

16．（2020秋•闵行区期末）如图，在中，，，，点在边上，的半径为1．如果与边和边都没有公共点，那么线段长的取值范围是　　．

17．在中，，，，是中点，点是边上的动点，以的速度从到运动，经过后，以为半径的与边有两个交点，则的取值范围是　　．

18．（2019•南浔区一模）如图，已知在中，，，，动点从点出发，沿着方向以1个单位长度秒的速度匀速运动，同时动点从点出发，沿着方向也以1个单位长度秒的速度匀速运动，设运动时间为秒，以为圆心，长为半径的与的另一个交点为点，连接．当与线段只有一个公共点时，的取值范围是　　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•崇川区月考）在中，，，．

（1）若以点为圆心，长为半径画，则直线与的位置关系如何？

（2）若直线与半径为的相切，求的值．

（3）若线段与半径为的有唯一公共点，求的取值范围．

20．如图，在中，，，，若要以为圆心，为半径画，根据下列条件，求半径的值或取值范围．

（1）直线与相离．

（2）直线与相切．

（3）直线与相交．

21．（2020•丰台区模拟）如图，在中，，，，是的中点，到点的距离等于的所有点组成的图形记为，图形与交于点．

（1）补全图形并求线段的长；

（2）点是线段上的一点，当点在什么位置时，直线与图形有且只有一个交点？请说明理由．

22．（2020秋•铁西区期末）如图，为圆的直径，取的中点，过点作交圆于点，在的上方，连接，，点在线段的延长线上，且．

（1）求的度数；

（2）求直线与圆的公共点个数．

23．（2021•朝阳一模）如图，在中，，，动点从出发，沿以的速度运动，运动到停止，在整个运动过程中，经过、、三点，设运动时间为秒．

（1）当时，求的半径；

（2）求当为何值时，与所在直线相切．

24．（2019秋•东台市期中）已知：平面直角坐标系中，的圆心在轴上，半径为1，沿轴上向右平移．

（1）如图1，当与轴相切时，点的坐标为　 　；

（2）如图2，设以每秒1个单位的速度从原点左侧沿轴向右平移，直线与轴交于点，交轴于点，问：在运动过程中与直线有公共点的时间共几秒？