浙教版八年级下册1.1 二次根式课后作业题

二次根式

一、单选题

1．下列各式中，一定是二次根式的为（       ）

A． B． C． D．

2．下列各式中，是二次根式有（　　）

①；②；③；④（x≤3）；⑤；⑥； ⑦（ab≥0）．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．中的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

4．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

5．给出下列结论：①在和之间；②中的取值范围是；③的平方根是；④；⑤．其中正确的个数为（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．若式子有意义，则x的取值范围为（       ）

A．x≥2 B．x≠3 C．x≤2或x≠3 D．x≥2且x≠3

7．若是整数，则满足条件的自然数n共有（　　　）个

A．1 B．2 C．3 D．4

8．在平面直角坐标系内有一点P（x，y），已知x，y满足＋|3y＋5|＝0，则点P所在的象限是（       ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．若实数x，y满足等式，则的值是（       ）

A． B． C． D．

10．若，则化简 的结果是（        ）

A． B． C． D．

11．若式子有意义，则点P（a，b）在（　　）

A．坐标原点 B．第一象限 C．第二象限 D．第三象限

12．二次根式有意义时，的取值范围在数轴上如（       ）表示．

A． B．

C． D．

二、填空题

13．若是二次根式，则a的取值范围是______．

14．二次根式有意义的条件：_____．

15．已知，则yx＝_____．

16．要使有意义，则x应满足 _____．

17．△ABC的三条边长、、满足，，则△ABC____直角三角形（填“是”或“不是”）

三、解答题

18．求下列二次根式中字母x的取值范围：

（1）；          （2）；

（3）.

19．已知a，b为有理数，且+＝b+2，求ab的值．

20．已知．

（1）求的值；

（2）求的平方根．

21．已知二次根式.

（1）求x的取值范围；

（2）求当x=-2时，二次根式的值；

（3）若二次根式的值为零，求x的值.

22．已知a，b为等腰三角形的两边长，且满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长．

参考答案

1．B

解：A、被开方数小于0，式子没有意义，故本选项不合题意；

B、是二次根式，故本选项符合题意；

C、不是二次根式，故本选项不合题意；

D、，当a＜0时，二次根式无意义，故本选项不合题意．

故选：B．

2．B

解：①是二次根式，符合题意；②不是二次根式，不符合题意；③不是二次根式，不符合题意；④（x≤3）是二次根式，符合题意；⑤不一定是二次根式，不符合题意；⑥不是二次根式，不符合题意； ⑦（ab≥0）是二次根式，符合题意，

∴二次根式一共有3个，

故选B．

3．C

解：有意义，则，

解得：．

故选：C．

4．A

解：∵ 在实数范围内有意义，

∴ 3-x≥0 ，

∴ x≤3 ，

故选：A

5．A

解：①，

，

故①错误；

②因为二次根式中的取值范围是，故②正确；

③，9的平方根是，故③错误；

④，故④错误；

⑤∵，，

∴，即，故⑤错误；

综上所述：正确的有②，共1个，

故选：A．

6．D

解：由题意得：x﹣2≥0，且x﹣3≠0，

解得：x≥2，且x≠3，

故选：D．

7．D

解：∵要使有意义，

必须，解得

∵是整数，

∴n只能是3或8或11或12，

∴满足条件的n有4个

故选：D．

8．D

解：∵＋|3y＋5|＝0，

∴，，

解得：，，

∴在第四象限，

故选：D．

9．C

解：∵，且，，

∴，．

∴，．

∴，y=2．

∴．

故选：C．

10．A

解：∵，

∴x-2＜0，

∴=2-x

故选：A．

11．D

解：由题意可得：，，

∵，

∴a、b同号，

又∵，

∴，

∴a＜0，b＜0，

∴点P（a，b）在第三象限，

故选：D．

12．C

解：∵二次根式有意义，

∴2x+6≥0

解得x≥-3，

数轴表示如下：

故选C．

13．a<2

解：∵是二次根式，

∴，

解得a<2，

故答案为：a<2．

14．A≥0

解：略

15．16

解：由题意得，x-2≥0，2-x≥0，

解得，x=2，

则y=-4，

∴yx=（-4）2=16，

故答案为：16．

16．且##且

解：由题意得：，

解得且，

故答案为：且．

17．不是

解：∵，

∴，，

∴，

则，

∴，

∴△ABC不是直角三角形，

故答案为：不是．

18．（1）x≤   （2）全体实数   （3）x≥2且x≠6

解：（1），根据二次根式有意义的条件可得

3-2x

解得x≤ ，

∴x≤时，有意义；

（2） ，根据二次根式有意义的条件可得

,

因为,

∴x为全体实数时，有意义；

（3） ，根据二次根式有意义的条件可得 x-2, 解得x≥2，

根据分式有意义的条件可得 x-6，解得x，

∴x≥2且x≠6时，有意义.

故答案为（1）x≤   （2）全体实数   （3）x≥2且x≠6 .

19．

解：∵有意义，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴．

20．（1）；（2）.

解：（1）由题意可得：，解得：；

（2）将代入可得：，解得：，

可得，

所以的平方根为.

21．（1）x≤6   （2）2   （3）x=6

解：（1）根据二次根式有意义的条件可得

，

解得x ，

∴x的取值范围是：x；

（2）当x= -2时，二次根式===2；

（3）由题意可得

=0，

解得x=6 .

故答案为（1）x≤6   （2）2   （3）x=6 .

22．三角形的周长10.

解：由题意，得，

解得a＝2，

∴b＝4 ,

当a为腰时，三边为2，2，4，由三角形三边关系定理可知，不能构成三角形，舍去，

当b为腰时，三边为4，4，2，符合三角形三边关系定理，

故三角形的三边长分别为4，4，2，

∴三角形的周长＝4＋4＋2＝10.

故答案为10.