第1章 整式的乘除 北师大版数学七年级下册单元测试卷(含答案)

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第一章（整式的乘除）达标检测卷（满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列运算结果是a5的是（ ）A.a10÷a2 B.（a2）3 C.（-a）5 D.a3·a22.下列运算正确的是（ ）A.a2·a2=2a2 B.a2+a2=a4 C.（a3）2=a6 D.a8÷a2=a43.计算：（2a）·（ab）=（ ）A.2ab B.2a2b C.3ab D.3a2b4.计算（a-2）（a+3）的结果是（ ）A.a2-6 B.a2+a-6 C.a2+6 D.a2-a+65.计算a3·（a3）2的结果是（ ）A.a8 B.a9 C.a11 D.a186.某桑蚕丝的直径约为0.000016米，则这种桑蚕丝的直径约为（ ）A.1.6×10-6米; B.8×10-6米 C.1.6×10-5米 D.8×10-5米7.已知x2+4mx+16是完全平方式，则m的值为（ ）A.2 B.4 C. D.8.计算（-4x3+12x2y-7x3y2）÷（-4x2）等于（ ）A.x-3y+xy2 B.x+xy2 C.x2-3y+xy2 D.x-3y+x9.已知3x=18，3y=6，则3x-y=（ ）A. B.12 C.-12 D.310.在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时，S2-S1的值为（ ）A.2b B.2a C.2a-2b D.-2b二、填空题（每小题4分，共28分）11.计算：a5·a3·a= .12.计算：（18a2b-9a3b2）×（ab2）= 13.若a+b=3，ab=2，则a2+b2= .14.若x2+mx-15=（x+3）（x-5），则m的值是 15.一个正方体的棱长是2×102mm，它的表面积是 mm2.16.已知m，n满足|m+1|+（n-3）2=0，化简（x-m）（x-n）= 17.化简：（2+1）（22+1）（24+1）…（216+1）+1= .三、解答题（一）（每小题6分，共18分）18.计算：.19.计算：（-3a）2·a4+（-2a2）3.20.先化简，再求值：（a+b）2+b（a-b）-4ab，其中a=2，b=.四、解答题（二）（每小题8分，共24分）21.对于任何数，我们规定：例如：（1）按照这个规定，请你化简；（2）按照这个规定，请你计算，当a=-1时，的值.22.已知A是一个多项式，单项式B等于2x，某同学计算A÷B时，把A÷B误写成A+B，结果得出5x4-4x3+3x2，求A÷B.23.张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律.请你结合这些算式，解答下列问题：.请观察以下算式：①32-12=8×1②52-32=8×2③72-52=8×3（1）请你再写出另外两个符合上述规律的算式；（2）验证规律：设两个连续奇数为2n+1，2n-1（其中n为正整数），则它们的平方差是8的倍数；（3）拓展延伸：“两个连续偶数的平方差是8的倍数”，这个结论正确吗？五、解答题（三）（每小题10分，共20分）24.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数...（1）（a+b）6的展开式中的最大系数是 （2）请写出（a+2b）4的展开式；（3）请根据上面的规律计算25-5×24+10×23-10×22+5×2-1的值.25.（1）如图1，阴影部分的面积是 ；（写成平方差的形式）（2）若将图1中的阴影部分剪下来，拼成如图2的长方形，面积是 ；（写成多项式相乘的积形式）（3）比较两图的阴影部分的面积，可以得到公式： （4）应用公式计算：第一章（整式的乘除）达标检测卷答案1.D 2.C 3.B 4.B 5.B 6.C 7.C 8.A 9.D 10.A11.a9 12.-6a3b3+3a4b4 13.5 14.-2 15.2.4×105 16.x2-2x-317.23218.解：原式=2-2-1=-119.解：原式=9a2·a4+(-8a6)=9a6-8a6=a6.20.解：原式=a2+2ab+b2+ab-b2-4ab=a2-ab，当a=2，b=时，原式=4+1=5.21.解：（1）根据题中的新定义得：原式=-5xy-4xy=-9xy；（2）根据题中的新定义得：原式=a2-1-3a2+6a=-2a2+6a-1，当a=-1时，原式=-2-6-1=-9.22.解：根据题意得：A+B=5x4-4x3+3x2，∵B=2x，∴A=5x4-4x3+3x2-2x，则A÷B=(5x4-4x3+3x2-2x)÷2x=23.解：（1）92-72=8×4，112-92=8×5；（2）(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1-2n+1)(2n+1+2n-1)=2×4n=8n故两个连续奇数的平方差是8的倍数.（3）不正确.解法一：举反例：42-22=12，因为12不是8的倍数，故这个结论不正确.解法二：设这两个偶数为2n和2n+2(其中n为正整数)，(2n+2)2-(2n)2=(2n+2-2n)(2n+2+2n)=8n+4因为8n+4不是8的倍数，故这个结论不正确.24.解：（1）20（2）(a+2b)4=a4+4a3·2b+6a2·(2b)2+4a·(2b)3+(2b)4=a4+8a3b+24a2b2+32ab3+16b4；（3）原式=25+5×24×(-1)+10×23×(-1)2+10×22×(-1)3+5×2×(-1)4+(-1)5=(2-1)5=1.25.解：（1）a2-b2；（2）(a+b)(a-b)；（3）a2-b2=(a-b)(a+b)；（4）